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(1.國網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川 成都 610041； 2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

并聯(lián)電抗器，一般接在高壓輸電線的末端和地之間[1]，用于對輸電線路進行無功補償，對線路的分布電壓進行有效控制，抑制工頻過壓[2-5]。然而，在電力系統(tǒng)實際運行中，高壓并聯(lián)電抗器過電流報警頻繁發(fā)生，影響電力系統(tǒng)安全可靠運行。

工程經(jīng)驗表明，高壓并聯(lián)電抗器過流報警存在兩方面的原因。一是由于受到電力系統(tǒng)運行方式的影響，高壓并聯(lián)電抗器連接點的電壓超過了電抗器額定電壓，導致流過電抗器的電流超過額定值，進而引發(fā)報警。這一類報警是真實報警。二是由于高壓并聯(lián)電抗器中電流測量裝置出現(xiàn)了問題，導致誤差增加，甚至出現(xiàn)錯誤的測量結(jié)果而引發(fā)報警。這一類報警其實是在電流并未超過有效值的情況下而出現(xiàn)的誤報警。

為了區(qū)分高壓并聯(lián)電抗器是否存在過流誤報警，現(xiàn)場往往需對電抗器和輸電線路停電試驗，判斷器件測量誤差是否合理。由于需停電操作，這種方法對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和經(jīng)濟運行有很大影響。為此許多學者提出了基于數(shù)據(jù)的電氣系統(tǒng)二次設備故障診斷方法。文獻[6]提出一種基于站間協(xié)同信息的電子式互感器故障診斷方法，對兩端互感器測量值比較分析進行故障定位。文獻[7]通過分析互感器故障模式和一次系統(tǒng)電氣量變化特點進行故障診斷。文獻[8]通過建立電流觀測器模型進行二次量異常故障在線識別。文獻[9]通過分析牽引變電所多個互感器測量值之間的相關(guān)關(guān)系對二次量故障進行在線識別。然而，上述分析方法需要在二次側(cè)獲得測量值。對于高壓并聯(lián)電抗器過流報警，由于只可以得到報警信號而無法獲取其有效電流值，所以以上方法都不適用。

為此，提出了一種基于邏輯(logistic)回歸[10]的高壓并聯(lián)電抗器過流誤報警判別方法。該方法通過電抗器過流報警發(fā)生概率與測量電壓之間的關(guān)系來判斷報警的真實性。該方法簡單可行，計算量小，便于工程應用。

1 高壓并聯(lián)電抗器過流報警

以某線路一次接線圖為例，如圖1所示，L是并聯(lián)在輸電線路上的三相電抗器；PT是電壓互感器，用于測量線路電壓，將測量值上傳并保存到數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(SCADA)系統(tǒng)中；CT是電流互感器，用于測量流經(jīng)L的電流值，該測量值通常不會被系統(tǒng)采集，只用于報警顯示，當大于L的額定電流時，系統(tǒng)發(fā)出電流報警信號。

圖1 某線路并聯(lián)電抗接線

忽略設備精度及運行環(huán)境等因素的影響，UL和IL關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：ω是相位差；L是電抗器的電感值。

可以看出，IL可由UL線性表示，當IL=IN時，UL=UN。根據(jù)系統(tǒng)報警的原理，當測量電壓UL大于額定電壓UN時，系統(tǒng)發(fā)出過流報警信號，其關(guān)系描述如式(2)：

(2)

其中，OC表示系統(tǒng)發(fā)出過流報警的邏輯值，當 OC=1時系統(tǒng)發(fā)出過流報警。設過流報警發(fā)生的概率為p，則p和測量電壓UL之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 無測量誤差，過流報警發(fā)生概率與測量電壓關(guān)系

考慮實測數(shù)據(jù)的測量誤差，過流報警發(fā)生概率與測量電壓之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 有測量誤差，過流報警發(fā)生概率與測量電壓關(guān)系

對比圖2和圖3可以看出：

1)當測量誤差為0時，p-UL關(guān)系曲線的中心點(即p=0.5對應的點)對應的電壓為UN，曲線的不確定度ΔUm=0；

2)當測量誤差不為0時，p-UL關(guān)系曲線中線點對應電壓Um，且Um≠UN，此時，曲線的不確定度ΔUm>0。

在圖3中，由于測量誤差的存在，使得p-UL關(guān)系曲線中心點和不確定度發(fā)生改變，考慮對工業(yè)設備測量精度要求，電壓互感器測量誤差應不超過一定范圍，通常要求其不大于0.5%，所以，互感器合理的測量值應滿足式(3)關(guān)系：

(3)

式中，ΔUm為測量電壓對應置信概率為90%的不確定度。

2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型常用于非線性統(tǒng)計分析，適用于二分類問題[11]。系統(tǒng)發(fā)生過流報警的概率為p，不發(fā)生的概率為1-p，對p/(1-p)作logit變換，以電壓測量值為因變量，建立邏輯回歸模型：

(4)

即：

(5)

式中：x為并聯(lián)電抗器兩端的測量電壓；β0和β1為回歸參數(shù)。通過式(1)和式(2)，可得到系統(tǒng)過流誤報警判據(jù)如式(6)：

(6)

式中，pcon為置信概率，取pcon= 0.9。當兩個判據(jù)任一個成立時，可認為電流報警為誤報警。

3 過流誤報警判別方法

建立高壓并聯(lián)電抗器過流報警發(fā)生概率與測量電壓之間的邏輯回歸模型，通過參數(shù)估計，利用上面定義的判據(jù)對過流報警進行判別，具體判別方法如下：

1)數(shù)據(jù)獲取：從SCADA系統(tǒng)獲取電抗器連接點的電壓測量數(shù)據(jù)和對應時刻的過流報警信息，以分鐘為時間間隔，取不同時間點的多組數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)預處理：以1 kV為區(qū)間寬度，將獲取的所有電壓值劃分在不同區(qū)間，例如[523.5,524.5)kV為其中一個電壓區(qū)間，該區(qū)間內(nèi)的電壓值滿足523.5≤U<524.5，在進行參數(shù)估時，區(qū)間電壓值取區(qū)間左值523.5 kV。利用直方圖統(tǒng)計各區(qū)間發(fā)生電流報警的概率p(Vi)：

(7)

式中：nV(Vi)為所取測量點映射到對應電壓區(qū)間的數(shù)量；nOC(Vi)為電壓測量值位于對應區(qū)間時，過電流報警發(fā)生的次數(shù)。

3)模型建立：建立過流報警發(fā)生概率p與測量電壓Vi之間的邏輯回歸模型。

4)參數(shù)估計及報警真實性判別：對回歸系數(shù)β0和β1進行回歸求解，并將結(jié)果代入式(6)進行判別。

4 算例分析

4.1 算例1 實測數(shù)據(jù)

以西南電網(wǎng)某500 kV輸電線路中的某并聯(lián)電抗器為例，利用一組實測數(shù)據(jù)對其過流報警真?zhèn)芜M行判別。該并聯(lián)電抗的額定電壓為525 kV，額定容量為120 MVA。在2017年7月，該設備發(fā)生過流報警17 973次。通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，其中有7100次報警發(fā)生時，測量電壓小于額定電壓。另外，當測量電壓高于額定電壓時，有6900次未出現(xiàn)報警。為此，懷疑相關(guān)測量環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題。利用所提出的識別方法對此進行分析。從SCADA系統(tǒng)中獲取該段時間的數(shù)據(jù)，并通過上面介紹的方法進行預處理后的統(tǒng)計情況見表1。

表1 算例一數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

對表1的數(shù)據(jù)利用邏輯回歸建模進行參數(shù)估計，獲取參數(shù)β0和β1的值，得到式(8)。

(8)

將所得參數(shù)值代入兩個判據(jù)：

(9)

(10)

由此可見，兩個判據(jù)均不滿足，可以認定該線路的并聯(lián)電抗器7月報警情況屬于正常報警。后續(xù)對該電抗器的電流測量等環(huán)節(jié)進行試驗也表明設備正常，進一步驗證了所提出的判別方法的有效性。

4.2 算例2仿真數(shù)據(jù)

在仿真環(huán)境下，將上面的并聯(lián)電抗器精度允許偏差設為1%，獲取了44 640個電壓數(shù)據(jù)及報警信息。按照上面的方法進行預處理后得到表2數(shù)據(jù)。

表2 算例2數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

同樣，通過對邏輯回歸模型進行參數(shù)估計，得到：

(11)

代入判據(jù)得：

(12)

(13)

可見，第2個判據(jù)成立，由此認定在仿真環(huán)境下，該高抗設備的過流報警存在誤報警情況。

5 結(jié) 語

針對高壓并聯(lián)電抗器誤報警情況，通過對報警概率和測量電壓建立邏輯回歸模型，并定義了誤報警的判定準則。

1)基于邏輯回歸的高壓并聯(lián)電抗器過流誤報警方法是數(shù)據(jù)驅(qū)動的，避免了常規(guī)設備檢測需要的停電試驗，提高了設備缺陷識別的效率。

2)該方法只需要使用線路上的電壓互感器有效測量值和并聯(lián)電抗器的過流監(jiān)測信號，不需要額外增加測量設備。結(jié)合工程實例，通過實例計算和仿真試驗，取得了良好的效果。因此，該方法具有很好的實用性。

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