申帥帥，張 楠，王大銳

0 引 言

發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰紅外圖像的研究主要在以下兩個(gè)方面：a）利用尾焰紅外輻射能量大、紅外圖像突出的特點(diǎn)，來識(shí)別目標(biāo)飛行器；b）對(duì)尾焰紅外圖像本身特征的研究。胡炳梁等[1]成功研制了中國(guó)第1個(gè)超聲速機(jī)載紅外測(cè)量吊艙系統(tǒng)，為測(cè)量目標(biāo)機(jī)尾焰紅外特性提供了有效的測(cè)量手段；史麗芳等[2]完成了飛機(jī)尾焰紅外圖像識(shí)別軟件系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用低空衛(wèi)星攜帶的紅外熱像儀來探測(cè)目標(biāo)，并根據(jù)各個(gè)階段尾焰呈現(xiàn)的不同特性（形體特征、溫度）來檢測(cè)與識(shí)別來襲飛機(jī)，及時(shí)預(yù)警并主動(dòng)攻擊，具有較高的辨識(shí)率和較好的發(fā)展前景；張碩等[3]開發(fā)了紅外圖像識(shí)別系統(tǒng)，將小波分析、中值濾波以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法、密度分割法和頻率閾法應(yīng)用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)排氣羽焰圖像的識(shí)別處理中，得到了較好的火焰輪廓及其基本參數(shù)，如火焰量值、長(zhǎng)寬比、均值對(duì)比度、亮度最大像素點(diǎn)、復(fù)雜度等參數(shù)等，具有較好的識(shí)別效果。

尾焰紅外圖像中包含豐富的燃燒信息，較好地反映發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)。但是，目前通過建立尾焰紅外圖像特征與發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)之間的關(guān)系對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)診斷的研究還比較少。由于室壓、壁溫等常規(guī)監(jiān)測(cè)參數(shù)不對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過程中所有狀態(tài)變化都敏感，而尾焰流場(chǎng)的亮度、特定區(qū)域的形狀等特征參數(shù)對(duì)于不同的燃燒工況反應(yīng)明顯[4]，且尾焰紅外圖像的測(cè)量方法具有非接觸、無干擾、精度高等特點(diǎn)，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰光學(xué)測(cè)量監(jiān)測(cè)的應(yīng)用研究越來越廣泛。

本文采用多學(xué)科仿真技術(shù)，耦合蒸發(fā)、燃燒、傳熱過程，建立了三維非穩(wěn)態(tài)推力室蒸發(fā)-燃燒-尾焰場(chǎng)一體化仿真模型；采用尾焰圖像識(shí)別方法，開展液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴注參數(shù)與尾焰紅外圖像特征之間關(guān)系的研究。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型及邊界條件

本文仿真對(duì)象為某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，燃料組合為甲基肼（MMH）和綠色四氧化二氮（NTO）。該仿真模型采用三維非穩(wěn)態(tài)仿真模型，耦合了蒸發(fā)、燃燒、傳熱等多個(gè)過程。

三維仿真計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖 1所示，整個(gè)計(jì)算域采用多層O形網(wǎng)格劃分，壁面附近劃分邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格精度較高。計(jì)算域由流體區(qū)域Fluid塊和固體區(qū)域Solid塊組成，內(nèi)壁面采用Coupled壁面條件，外壁面采用固定熱流壁面條件，尾焰場(chǎng)區(qū)域邊界采用Pressure-Out邊界條件。

圖1 三維仿真計(jì)算模型示意Fig.1 Schematic Diagram of Three-dimensional Simulation Model

1.2 計(jì)算模型

該推力室-尾焰場(chǎng)仿真模型的計(jì)算采用Euler-Lagrange方法，控制方程包括 Euler坐標(biāo)系下的N-S方程和 Lagrange方程坐標(biāo)系下的離散顆粒軌道方程。氣液兩相之間的耦合通過源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。將液滴簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，用 Lagrange法進(jìn)行追蹤，液滴狀態(tài)由其中心位置XP、直徑DP、速度UP和密度ρp4個(gè)物理量確定；對(duì)于氣相流體采用Euler坐標(biāo)系下的N-S方程進(jìn)行描述。

為提高計(jì)算精度，在計(jì)算允許的條件下，應(yīng)盡量增加噴注器數(shù)量，本次仿真中布置了 352個(gè)噴注器，共計(jì)1958束液滴流束。噴注器布置面垂直于推力室軸線方向，其示意如圖2所示。

圖2 噴注器布置示意Fig.2 Schematic Diagram of Injector Layout

各個(gè)噴注器的位置、液滴噴射速度、粒徑、流量均由相位多普勒粒子動(dòng)態(tài)分析儀（Phase Doppler Particle Analyzer，PDPA）霧化試驗(yàn)測(cè)量獲得。由于仿真過程中采用的工質(zhì)為MMH和NTO，而霧化試驗(yàn)采用的工質(zhì)是水，所以布置噴注器時(shí)，液滴的噴注參數(shù)需要進(jìn)行換算。

蒸發(fā)模型中采用的顆粒類型為液滴，遵循加熱、冷卻、蒸發(fā)、沸騰規(guī)律，當(dāng)液滴剩余質(zhì)量大于揮發(fā)極限質(zhì)量，且溫度分別達(dá)到汽化和沸騰溫度時(shí)，液滴便會(huì)以相應(yīng)的速率發(fā)生蒸發(fā)和沸騰，液滴表面質(zhì)量輸運(yùn)方程為

式中 mp(t)為 t時(shí)刻液滴質(zhì)量；mp(t+Δt)為 t+Δt時(shí)刻液滴質(zhì)量；Ni為蒸發(fā)速率系數(shù)，與飽和蒸汽壓、蒸汽擴(kuò)散系數(shù)、運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)有關(guān)；Ap(t)為t時(shí)刻液滴表面積。

化學(xué)反應(yīng)采用MMH和NTO一步總包反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)模型為Finite-Rate/Eddy-Dissipation燃燒模型[5]，假定化學(xué)反應(yīng)速率由化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型和渦耗散模型共同控制，取兩模型各自計(jì)算反應(yīng)速率的較小值作為化學(xué)反應(yīng)速率。其中，化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制的反應(yīng)速率采用阿累尼烏斯（Arrhenius）公式計(jì)算，渦耗散模型假定化學(xué)反應(yīng)速率由渦團(tuán)破碎的速率計(jì)算。

MMH和NTO液體推進(jìn)劑的物性參數(shù)（密度、比熱容、潛熱、飽和蒸汽壓等）采用《液體推進(jìn)劑》[6]提供的數(shù)據(jù)；壁面材料的鈮鎢合金物性參數(shù)（熱導(dǎo)率、比熱容等）采用《航天用鈮鎢合金棒材規(guī)范》[7]提供的數(shù)據(jù)；各氣相物質(zhì)的物性參數(shù)，如熱導(dǎo)率、粘度等為常數(shù)，定壓比熱容為關(guān)于溫度的多項(xiàng)式。

1.3 尾焰紅外圖像識(shí)別方法

本文采用液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰紅外圖像特征識(shí)別方法[4]作為尾焰場(chǎng)特征識(shí)別的工具，該方法具體流程如圖3所示。

基本步驟如下：

a）對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理，并設(shè)定合適閾值獲取需要的灰度圖像，過濾掉部分干擾點(diǎn)后得到邊緣點(diǎn)圖像；

b）將邊緣點(diǎn)連接成為線段，過濾掉干擾線段，并為線段排序編號(hào)；

c）將各邊緣線段和構(gòu)造的區(qū)域邊界連接起來，構(gòu)成指定區(qū)域（尾焰出口區(qū)、尾焰射流區(qū)、尾焰核心區(qū)）；

d）計(jì)算各區(qū)域周長(zhǎng)、面積、灰度熵，第1馬赫盤位置等特征參數(shù)值。

圖3 尾焰紅外圖像特征識(shí)別方法流程Fig.3 Schematic Diagram of the Process of Infrared Flame Image Identification

通過紅外圖像特征識(shí)別方法識(shí)別出2個(gè)區(qū)域，如圖4所示，區(qū)域1為尾焰出口區(qū)，區(qū)域2為尾焰射流區(qū)。

圖4 仿真尾焰紅外圖像識(shí)別分區(qū)示意Fig.4 Schematic Diagram of Simulation of Tail Flame Infrared Image Recognition

將2個(gè)區(qū)域的周長(zhǎng)、面積、灰度熵、第1馬赫盤位置作為尾焰場(chǎng)紅外圖像的特征指標(biāo)。

假定噴管出口直徑為D ，圖像識(shí)別出其像素個(gè)數(shù)為n，則單個(gè)像素尺寸為D/n。

a）區(qū)域周長(zhǎng)Li：識(shí)別區(qū)域的邊緣像素點(diǎn)個(gè)數(shù)與單個(gè)像素尺寸的乘積：

式中 n1i為橫或者豎方向線段數(shù)量；n2i為對(duì)角線方向的線段數(shù)；下標(biāo)i為識(shí)別區(qū)域代號(hào)，i=1，2。

b）區(qū)域面積Si：識(shí)別區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)與單個(gè)像素尺寸的平方的乘積：

式中 Ni為區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)數(shù)，下標(biāo)i為識(shí)別區(qū)域代號(hào)，i=1，2。

c）灰度熵：灰度熵是圖像分割中常用的特征參數(shù)，它表示圖形中像素灰度的不均勻程度或者復(fù)雜程度。灰度熵越小，表明圖像均勻性越好[8]。

對(duì)于一幅256級(jí)灰度圖像而言，每個(gè)像素的灰度值可能是0～255級(jí)灰度中的某一級(jí)，因此像素灰度值的符號(hào)集為{0，1，2，…，255}。假設(shè)圖像中灰度值為j的像素個(gè)數(shù)為kj，則圖像中灰度值為j的像素出現(xiàn)的概率為

整幅圖像的灰度熵值為

式中 I為灰度。

d）第1馬赫盤位置：如圖5所示，噴管出口射流經(jīng)強(qiáng)烈壓縮形成的第 1道正激波所在的位置即為第 1馬赫盤位置。用第1馬赫盤所在位置與噴口之間的像素點(diǎn)數(shù)與單個(gè)像素尺寸的乘積表示，計(jì)算表達(dá)式如下：

式中 y1為第1馬赫盤所在位置的像素坐標(biāo)；y0為噴管出口所在位置的像素坐標(biāo)；y1-y0為第 1馬赫盤距離噴管出口的像素個(gè)數(shù)。

圖5 噴管出口附近波系示意Fig.5 Schematic Diagram of the Waves Construction out of the Nozzle

2 仿真和熱試車結(jié)果對(duì)比分析

2.1 仿真和熱試車室溫、室壓、壁溫、尾焰場(chǎng)對(duì)照

多對(duì)互擊式發(fā)動(dòng)機(jī)仿真和熱試車外壁面、尾焰場(chǎng)紅外圖像特性如圖6所示。

圖6 仿真和熱試車外壁面、尾焰場(chǎng)紅外特性云圖Fig.6 Simulation and Hot Firing Test of Outer Wall Surface and Tail Flame Infrared Image

續(xù)圖6

由圖6可知：圖6a和圖6b的仿真結(jié)果較為一致，仿真尾焰場(chǎng)出現(xiàn)明顯的馬赫盤結(jié)構(gòu)，且第1馬赫盤位置清晰；圖6c和圖6d尾焰輪廓相差較大，分析可知：由于圖6d中的尾焰圖像是發(fā)生復(fù)燃反應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)的試車數(shù)據(jù)，所以仿真結(jié)果尾焰邊緣未出現(xiàn)外擴(kuò)現(xiàn)象是正常的，并發(fā)現(xiàn)仿真和熱試車尾焰場(chǎng)溫度波動(dòng)幅度不一樣，這是因?yàn)椴煌瑴囟认铝鲌?chǎng)的輻射系數(shù)不同，而圖6d是根據(jù)紅外圖像對(duì)全尾焰場(chǎng)取同一輻射系數(shù)求解所得溫度場(chǎng)，導(dǎo)致結(jié)果有偏差。

多對(duì)互擊式發(fā)動(dòng)機(jī)推力室內(nèi)溫度、壓力、馬赫數(shù)特性如圖7所示。

圖7 推力室中軸面溫度、壓力、馬赫數(shù)仿真云圖Fig.7 Simulation of Axial Plane in the Thrust Chamber Temperature, Pressure and Mach Number Cloud

由于離散化噴嘴布置在噴注面板處，液滴汽化吸熱，使該處溫度較低；推力室直線段壓力變化不大，再經(jīng)過喉部和噴管擴(kuò)張段，燃?xì)鈮毫χ饾u減小，馬赫數(shù)逐漸增大，且在喉部附近達(dá)到聲速，與試車結(jié)果和氣體動(dòng)力學(xué)理論符合較好。仿真與熱試車結(jié)果對(duì)照如表1所示。

表1 仿真、熱試車結(jié)果對(duì)照Tab.1 Comparison Table of Simulation and Hot Firing Test

如表1可知，仿真和熱試車的室壓和外壁最高溫度偏差均小于5%，該仿真模型結(jié)果較為準(zhǔn)確。

仿真和熱試車外壁面溫度沿推力室軸向無量綱位置變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 仿真和熱試車外壁面溫度沿軸向變化規(guī)律Fig.8 Figure of Simulation and Hot Firing Test of Outer Wall Surface Temperature Changes Along the Axis

由圖 8可知，在距離噴注面板一定距離內(nèi)（區(qū)域1），由于邊區(qū)液膜、氣膜冷卻作用，壁面溫度較低；距離噴注面板一定距離（區(qū)域2）時(shí)，氣膜消失，高溫燃?xì)庵苯記_刷內(nèi)壁，壁面溫度迅速升高；隨著距離的增加（區(qū)域3），流動(dòng)截面積變小，熱流密度增加，壁面溫度繼續(xù)上升（一直持續(xù)到喉部前端）；隨著軸向位置的進(jìn)一步增加（區(qū)域4），由于流動(dòng)截面積變小，燃?xì)鈨?nèi)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能加劇，氣流溫度降低，壁面溫度也隨之降低；過了喉部（區(qū)域5），流動(dòng)截面積變大，熱流密度變小，而且燃?xì)鈨?nèi)能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，燃?xì)鉁囟妊杆俳档停诿鏈囟入S之急劇降低。

對(duì)比分析仿真結(jié)果可知：仿真和熱試車外壁面溫度變化曲線相吻合，驗(yàn)證了推力室蒸發(fā)-燃燒模型的計(jì)算精度可用該型發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真分析。

2.2 仿真和熱試車尾焰識(shí)別參數(shù)對(duì)照

為了驗(yàn)證該仿真模型可以應(yīng)用上述尾焰紅外圖像特征識(shí)別方法進(jìn)行后續(xù)研究，將仿真和熱試車尾焰紅外圖像識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

表2 額定工況下仿真和熱試車尾焰特征參數(shù)對(duì)照Tab.2 Comparison Table of Simulation and Hot Firing Test the Tail Flame Characteristic Parameters

由表2可知，除了灰度熵，尾焰圖像的其他特征，第1馬赫盤位置、區(qū)域周長(zhǎng)和面積的偏差均小于10%，由于熱試車采用的是紅外熱像儀拍攝的尾焰紅外圖像，而仿真結(jié)果采用的是尾焰場(chǎng)溫度云圖近似代替尾焰紅外圖像，其顏色梯度上有差別，導(dǎo)致灰度熵有所偏差。綜上所述，該尾焰紅外圖像特征識(shí)別方法對(duì)仿真尾焰紅外圖像的識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3 噴注參數(shù)與尾焰特征關(guān)系

采用上述仿真模型和尾焰紅外圖像特征識(shí)別方法研究了不同的噴注參數(shù)（液滴噴射速度、液滴平均粒徑、邊區(qū)冷卻流量百分比）條件下尾焰紅外圖像特征的變化規(guī)律。

3.1 液滴平均噴射速度與尾焰特征關(guān)系

通過對(duì)不同液滴噴射速度下尾焰場(chǎng)紅外圖像進(jìn)行特征識(shí)別，得到不同噴注速度下第1馬赫盤位置和區(qū)域1、2灰度熵隨液滴平均噴注速度變化圖（見圖9）、區(qū)域1、2周長(zhǎng)隨液滴平均噴注速度變化圖（見圖10）、區(qū)域1、2面積隨液滴平均噴注速度變化圖（見圖11）。

由圖9～11可知，隨著液滴噴射速度由20 m/s變化到40 m/s，尾焰場(chǎng)紅外圖像中第1馬赫盤位置、尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的灰度熵和面積均出現(xiàn)明顯變化，且出現(xiàn)極值，而尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的周長(zhǎng)沒有明顯變化，說明這兩個(gè)特征參數(shù)對(duì)于液滴噴射速度變化不敏感。

圖9 第1馬赫盤位置和區(qū)域灰度熵隨液滴平均噴注速度變化Fig.9 Figure of the Area of the First Mach Locus and Gray Value Entropy Variation with Droplet Ejection Average Speed

圖10 區(qū)域1、區(qū)域2周長(zhǎng)隨液滴平均噴注速度變化Fig.10 Figure of the Zone 1, 2 Perimeter Variation with the Average Jetting Speed

3.2 液滴平均粒徑與尾焰特征關(guān)系的研究

通過對(duì)不同的液滴平均粒徑下尾焰場(chǎng)紅外圖像進(jìn)行特征識(shí)別，得到不同液滴平均粒徑下第1馬赫盤位置和區(qū)域1、區(qū)域2灰度熵隨液滴平均粒徑變化圖（見圖12）、區(qū)域1、區(qū)域2周長(zhǎng)隨液滴平均粒徑變化圖（見圖13）、區(qū)域1、區(qū)域2面積隨液滴平均粒徑變化圖（見圖 14）。

由圖12～14可知，隨著液滴平均粒徑由15 μm變化到35 μm，尾焰場(chǎng)紅外圖像中第1馬赫盤位置、尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的灰度熵和面積均出現(xiàn)明顯變化。在平均粒徑為25 μm附近，尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)灰度熵均出現(xiàn)極小值，尾焰出口區(qū)、尾焰射流區(qū)面積和第1馬赫盤位置均出現(xiàn)極大值，而尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的周長(zhǎng)沒有明顯變化，說明這兩個(gè)特征參數(shù)對(duì)于液滴平均粒徑變化不敏感。

圖12 第1馬赫盤位置和區(qū)域灰度熵隨液滴平均粒徑變化Fig.12 Figure of the Area of the First Mach Locus and Gray Value Entropy Variation with Droplet Average Particle Size

圖13 區(qū)域1、區(qū)域2周長(zhǎng)隨液滴平均粒徑變化Fig.13 Figure of the Zone 1, 2 Perimeter Variation with roplet Average Particle Size

圖14 區(qū)域1、區(qū)域2面積隨液滴平均粒徑變化Fig.14 Figure of the Zone 1, 2 Area Variation with Droplet Average Particle Size

3.3 邊區(qū)冷卻流量百分比與尾焰特征關(guān)系

通過對(duì)不同的邊區(qū)冷卻流量百分比下尾焰場(chǎng)紅外圖像進(jìn)行特征識(shí)別，得到不同邊區(qū)冷卻流量百分比下第1馬赫盤位置和區(qū)域1、區(qū)域2灰度熵隨邊區(qū)冷卻流量百分比變化圖（見圖15）、區(qū)域1、區(qū)域2周長(zhǎng)隨邊區(qū)冷卻流量百分比變化圖（見圖16）、區(qū)域1、區(qū)域2面積隨邊區(qū)冷卻流量百分比變化圖（見圖17）。

圖15 第1馬赫盤位置和區(qū)域灰度熵隨邊區(qū)冷卻流量百分比變化Fig.15 Figure of the Area of the First Mach Locus and Gray Value Entropy Variation with Side to Cool the Flow Percentage

圖16 區(qū)域1、區(qū)域2周長(zhǎng)隨邊區(qū)冷卻流量百分比變化Fig.16 Figure of the Zone 1, 2 Perimeter Variation with Side to Cool the Flow Percentage

圖17 區(qū)域1、區(qū)域2面積隨邊區(qū)冷卻流量百分比變化Fig.17 Figure of the Zone 1, 2 Area Variation with Side to Cool the Flow Percentage

由圖15～17可知，隨著邊區(qū)冷卻流量百分比由22%變化到30%，尾焰場(chǎng)紅外圖像中第1馬赫盤位置、尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的灰度熵和面積均出現(xiàn)明顯變化，且第1馬赫盤位置、尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的灰度熵出現(xiàn)雙峰變化規(guī)律，尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的面積變化明顯，但沒有發(fā)現(xiàn)特定的變化規(guī)律；尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的周長(zhǎng)沒有明顯變化，說明這兩個(gè)特征參數(shù)對(duì)于邊區(qū)冷卻流量百分比變化不敏感。

觀察還發(fā)現(xiàn)，隨著這3個(gè)噴注參數(shù)的變化，區(qū)域灰度熵和第1馬赫盤距離噴管出口的位置均呈現(xiàn)出很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。分析知，隨著燃燒效率增大，噴管出口馬赫數(shù)增大，同時(shí)，燃燒更充分，尾焰紅外圖像灰度熵減小。說明噴管出口馬赫數(shù)與第1馬赫盤距離噴管出口的距離成正相關(guān)，與文獻(xiàn)[9]中結(jié)論一致。

4 結(jié) 論

采用蒸發(fā)、燃燒、傳熱多學(xué)科算法和尾焰場(chǎng)紅外圖像識(shí)別方法，利用霧化試驗(yàn)液滴分布規(guī)律，建立的三維非穩(wěn)態(tài)推力室蒸發(fā)-燃燒-尾焰場(chǎng)一體化仿真模型，對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)推力室噴嘴霧化特性和邊區(qū)冷卻流量與尾焰場(chǎng)紅外圖像特征的關(guān)系仿真分析結(jié)論如下：

a）本文建立的模型與熱試車結(jié)果吻合較好，具有較高的計(jì)算準(zhǔn)確性；

b）尾焰射流場(chǎng)的周長(zhǎng)對(duì)噴注參數(shù)不敏感，而灰度熵、馬赫盤位置和圖像面積的敏感性較強(qiáng)，能夠用來監(jiān)測(cè)噴注特性；

c）采用馬赫盤位置、尾焰出口區(qū)和尾焰射流區(qū)的灰度熵和面積峰值可以評(píng)估推力室噴嘴霧化參數(shù)和邊區(qū)冷卻流量的選取。

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