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巧算陰影面積

2018-07-05 09:01曹袁園
關(guān)鍵詞:比畫陰影正方形

星期天剛吃完晚飯,爸爸就想考驗我的思維能力。我早已做好了心理準(zhǔn)備,爸爸想考倒我,門都沒有!

果然,不一會兒,爸爸便在一張紙上刷刷地畫了個草圖,得意揚揚地說:“圖中的正方形邊長為1厘米,陰影部分的面積是多少?”

我看著爸爸畫的圖,左思右想,就是不得要領(lǐng)。四個半徑為1厘米的圓交叉重疊,有的部分重疊一次,有的部分居然重疊了四次,想要求出陰影部分的面積,只有一個字——難!難歸難,我總不能就此在爸爸面前輕易“舉手投降”吧!

我拿起筆在圖中比畫來比畫去,發(fā)現(xiàn)中間正方形里靠正方形四邊的四小塊陰影最為“討厭”!有什么辦法能求出它們的大小,或者通過割、補法,把不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形呢?

想呀想,我突然靈機一動,大聲歡呼道:“哈哈,有辦法啦!”

“有什么辦法?快說說看!”其實,當(dāng)時爸爸也只知道答案是7.14平方厘米,他自己并不知道是怎么做的(事后爸爸說的),故連忙走過來詢問。

“爸爸你看,我在中間這個正方形的四邊分別畫出四個同樣大小的正方形,把里邊的四塊小陰影分別割下來,然后補到新畫的四個正方形里去。這樣所求的陰影部分面積不就變成了四個正方形的面積,加四個四分之一的圓合成的一個圓的面積了嗎?”我一邊說一邊寫出了算式:(1×1)×4+3.14× =7.14(平方厘米)。

“對,對,對!這道題可不簡單啊,兒子真棒!”

“耶!”受到爸爸的夸獎,我高興地跳了起來。

李志偉 6月2日 12:10:15

哎喲,不錯喲!如果我不看你的解題過程,還真做不出來這道難題。

田淑麗 6月2日 12:20:33

求解不規(guī)則圖形面積的一般思路,是先通過切分、拼、補來轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形再求解。你這移動的方法不錯呢!給你點個贊!

曹袁園 6月2日 12:25:54

我也是想了好久才想到這個辦法的,對付這些不規(guī)則圖形就是要想盡辦法把不規(guī)則變規(guī)則!

阿木老叔 6月2日 13:10:34

袁園真是厲害!這方法夠巧,夠妙!大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有什么好方法和小妙招,歡迎投稿到我們的“我行我秀”欄目,秀出你的獨家秘籍,和大家一起好好學(xué)習(xí),天天向上!

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