郭嘉麗

（遼寧省沈陽水文局，沈陽 110000）

降水徑流在機(jī)理上為線性變化關(guān)系，但是近些年來，受人類活動影響，降水徑流的非線性逐步突顯出來，特別在干旱半干旱區(qū)域，降水徑流的非線性變化更為突出，出現(xiàn)大水產(chǎn)小流甚至不產(chǎn)流的現(xiàn)象。當(dāng)前，對于區(qū)域降水徑流非線性擾動響應(yīng)研究方法，主要為模型評估法，結(jié)合基于降水徑流線性機(jī)理的模型對區(qū)域降水徑流進(jìn)行模擬評估，當(dāng)模擬評估值低于0.6，一般認(rèn)為傳統(tǒng)線性模型已不能較好地滿足區(qū)域降水徑流模擬，區(qū)域降水徑流的非線性擾動響應(yīng)較為突出。本文結(jié)合具有較強(qiáng)理論基礎(chǔ)的SLM模型，對遼西4個典型流域降水徑流的非線性擾動響應(yīng)進(jìn)行分析研究。

1SLM模型

總徑流線性響應(yīng)模型是通過水文系統(tǒng)理論方法（通常為線性卷積方程），建立流域面上總降雨過程與流域出口斷面總徑流過程之前的轉(zhuǎn)化關(guān)系。轉(zhuǎn)換關(guān)系并不考慮流域的產(chǎn)流和匯流內(nèi)部機(jī)理。

假定流域是一個線性、時不變、集總的確定性水文系統(tǒng)，則降雨徑流關(guān)系可以用一個線性卷積方程來描述，如式（1）：

式中 x（t）為系統(tǒng)輸入（流域面上平均降雨）；y（t）為系統(tǒng)輸出（流域出口斷面的總徑流）；h（τ）為系統(tǒng)作用函數(shù)或系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)，τ為積分變量。

流域降雨徑流系統(tǒng)是一個具有記憶的系統(tǒng)，其記憶時間長度即為流域匯流時間，在流域出口斷面形成的流量與之前流域匯流時間內(nèi)的所有降雨有關(guān)，這一點(diǎn)在流域的響應(yīng)函數(shù)和卷積關(guān)系中有所反映。流域響應(yīng)函數(shù)并不隨著時間而變化，h（τ）中的τ是一個積分變量，與時間無關(guān)，也就是說，響應(yīng)函數(shù)是一條固定曲線?？倧搅骶€性響應(yīng)模型其離散表達(dá)形式為：

式中 m為流域的記憶長度，即任一輸入X的作用效果只持續(xù)m個Δt時段；X（k-i+1）為離散化第（k-i+1）個Δt時段流域平均降雨（mm）；y（k）為離散化后第k個Δt時段末出口斷面徑流（m3/s）或（mm）；H（i）為第i個Δt時段的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)，其因次取決于降雨徑流的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，通常先把徑流統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為與降雨相同的單位（mm），則H（i）為無因次變量。

根據(jù)觀測的輸入、輸出資料，可辨識水文系統(tǒng)模型中未知或待確定部分，對于總徑流線性響應(yīng)模型，水文系統(tǒng)辨識通過觀測的流域平均降雨和流域出口斷面流量［X（k），y（k）］，推求系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)H（i），通常依據(jù)6~10年連續(xù)觀測的日（或時）降雨徑流序列資料進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，最簡單的就是最小二乘法。

從水量平衡角度進(jìn)行分析，總降雨量和總徑流量之差就是降雨損失；流域平均徑流系數(shù)即為總徑流量與總降雨量的比值，如式（3）。

而在系統(tǒng)理論中，響應(yīng)函數(shù)之和即為系統(tǒng)的增益因子，即：

2 干旱半干旱區(qū)域降水徑流非線性擾動響應(yīng)

2.1 區(qū)域概況

以遼西4個典型的流域作為研究區(qū)域，分別為東白城子、涼水河子、司屯及葉柏壽等流域。其中，東白城子水文站以上流域?yàn)槔@陽河上游，集水面積2070km2，流域內(nèi)多年平均降雨量483.30mm，年平均蒸發(fā)量1746mm。受東南亞季風(fēng)影響，降雨時空分布不均，北部少南部多，汛期6～9月占全年的78.70%；涼水河子流域該區(qū)多年平均降水量466.9mm，降水量年內(nèi)分配很不均勻，7、8月降水量占全年的40%～50%，年水面蒸發(fā)量大多在800～1150mm，是全省的蒸發(fā)高值區(qū)；司屯流域內(nèi)多年平均降水量400～600mm，降雨量年內(nèi)分配極不均勻，暴雨多發(fā)生在7、8月份，而且集中在幾場較大暴雨中，其上游植被差，水土流失嚴(yán)重，蓄水能力差，葉柏壽水文站位于第二牤牛河上，集水面積192km2，屬大陸性氣候，干旱少雨，多年平均降水量487mm，且多集中在夏季，6～8月降水占全年降水總量的70%以上，且多為暴雨。

2.2 降雨徑流的非線性變化特征

結(jié)合各流域?qū)崪y水文數(shù)據(jù)，對各流域降水徑流的非線性變化特征進(jìn)行分析，如表1及圖1。

從表1中可以看出，遼西4個典型區(qū)域徑流的非線性變化率明顯高于降水量的變化率，可見氣候變化不是區(qū)域降水徑流變化的主因，而徑流非線性突變的主因在于人類活動，蓄水工程和水保工程使得遼西干旱半干旱區(qū)域的徑流非線性突變增強(qiáng)。從圖1可看出，相比于20世紀(jì)80年代前，20世紀(jì)80年代后遼西部4個典型干旱半干旱區(qū)域降水徑流非線性顯著，降水非線性變化率在-3.3%~14.2%，而區(qū)域徑流非線性變化率在-15.1%~-65.8%。

表1 各流域降水徑流非線性變化特征分析結(jié)果

圖1 各流域降雨徑流非線性變化特征

表2 非線性擾動響應(yīng)模型評估結(jié)果

2.3 降雨徑流的非線性擾動響應(yīng)評估

分別結(jié)合線性降雨徑流模型SLM模型和LPM模型對各典型流域進(jìn)行降水徑流的線性模擬，結(jié)合各模型的評估結(jié)果對各流域的降水徑流非線性擾動響應(yīng)進(jìn)行評估，模型評估結(jié)果如表2?？梢钥闯?，在模型率定期和檢驗(yàn)期，各流域模型NSE和R2評估值在-0.06~0.55之間變化，兩個模型評估值均低于0.6，兩種線性模型由于采用定常增益因子，致使枯水期徑流偏高、洪水期徑流偏低，降水徑流非線性均化現(xiàn)象明顯，也表明兩個線性模型已不能滿足區(qū)域降水徑流的非線性模擬。這主要是因?yàn)槭艿饺祟惢顒佑绊?，遼西4個典型干旱半干旱區(qū)域的降水徑流非線性變化已較為突出，傳統(tǒng)的基于降水徑流線性機(jī)理的模型已不能滿足區(qū)域降水徑流模擬。需要發(fā)展新的基于非線性模型來實(shí)現(xiàn)區(qū)域降水徑流的模擬。

3 結(jié)語

（1）人類活動是遼西4個典型干旱半干旱區(qū)域降水徑流非線性擾動變化的主因，氣候變化影響較小。

（2）兩種線性模型采用定常增益因子，致使枯水期徑流偏高、洪水期徑流偏低，降水徑流非線性均化現(xiàn)象明顯，傳統(tǒng)的基于降水徑流線性機(jī)理的模型已不能滿足區(qū)域的降水徑流模擬。

（3）本文并未定量分析遼西干旱半干旱降水徑流非線性擾動變化的成因，在以后需進(jìn)行深入研究。

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