阮興祥，房 慧，玉在逢

（廣西民族師范學院 物理與電子工程學院 廣西 崇左 532200）

1 引言

1993年起GaN正式進入LED市場。日本的日亞化學公司(Nichia)，在1995年研制成功了InGaN雙異質結和單量子阱結構超高亮度藍色和綠色LED[1-2]。徐峰等人[3]利用金屬有機物化學氣相淀積(MOCVD)方法在C面藍寶石襯底上制備了全組分InGaN薄膜。盧怡丹[4]通過改變生長溫度和In/Ga比例成功調控了InGaN合金組分和帶隙寬度。梅鳳嬌[5]對InGaN這類混晶的晶格常數(shù)進行了研究，分析了不同比例下晶格常數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)晶格常數(shù)a及c的值隨著銦組分濃度的增加而增大。

由于InxGa1-xN材料的研究方向大多集中在材料制備上，而在第一性原理計算理論上研究該材料的電學特性并不多；所以本文通過第一性原理計算討論在GaN中摻雜In調控能帶對材料的電學特性的影響，從而為實驗制備提供理論指導。

2 理論模型和計算方法

2.1 理論模型

理想的纖鋅礦GaN晶體，屬于P63mc空間群[6]，晶格常數(shù)為：a=b=0.3189nm，c=0.5185nm，c/a=1.626，α=β=90°，γ=120°，建立的超晶胞為1×1×2的模型。采用1個In原子替代Ga原子。

圖1(9,0)單壁GaN納米管結構Fig.1The structure of (9,0) single-wall GaN nanotube

圖1為(9,0)單壁納米管1×1×2的GaN超胞模型，其中棕色為Ga，白色為N元素。圖3中黑色的為替代摻雜的1個In，In取代的位置為z-GaNNT(1-0)（1表示摻雜In個數(shù)；0為錯位數(shù)），濃度為1.39%。為了與實際GaN的生長方向沿著豎直方向[7]更加符合，且模型具有周期對稱特性。

2.2 計算方法

采用Materials Studio 8.0軟件中DMOL3與CASTEP模塊，基于密度泛函理論第一性原理計算數(shù)值，在晶體的周期性勢場里采用的是三維周期的邊界條件，把多電子的體系應用平面波函數(shù)將其展開。為了盡可能的減少平面波基的個數(shù)，又將運用超軟贗勢來對離子實與價電子之間的相互作用進行描述[8]。電子與電子之間相互作用的交換－關聯(lián)能的處理采用廣義梯度近似(GGA)[9]。

首先對所建立的超晶胞進行幾何結構優(yōu)化，然后對該體系的能帶結構進行計算。計算時取選取Ecut=330eV為平面波截斷能，自洽計算的K點網(wǎng)格設為1×1×16。

3 計算結果與討論

3.1 GaN納米管計算結果與討論

(9,0)單壁GaN納米管計算所得能帶結構圖如圖2所示。

圖2 (9,0)單壁GaN納米管能帶結構Fig.2 The band structure of (9,0) single-wall GaN nanotube

圖2為純GaN體系計算所對應的能帶圖。從該圖可以得出，計算得到的帶隙值為Eg=1.675eV，相對于李倩倩等人[10]計算的1.75eV較低，但都小于實驗值3.39eV[11]。一般認為這是由廣義梯度近似(GGA)計算方法在計算帶隙值時普遍偏低，對電子之間交換關聯(lián)作用處理不足引起的[12]。

3.2 InxGa1-xN納米管的計算結果與分析

通過優(yōu)化計算模型如圖3摻雜1個In所取代位置為z-GaNNT(1-0)，摻雜濃度為1.39%所得的能帶圖如圖4所示，該圖對比沒有摻雜的GaN體系的能帶圖2，Ga-N鍵長從1.8975nm增加到In-N鍵長的2.0894nm，在導帶最低處的能量值減小了0.032eV，價帶不變，從而導致帶隙變窄。由此可知摻雜濃度由0%上升到1.39%時濃度增大可使帶隙變窄。

圖3 摻雜1個In的單壁InxGa1-xN納米管Fig.3 The InxGa1-xN single wall nanotube doped with one In

圖4 摻雜1個In的單壁InxGa1-xN納米管能帶圖Fig.4 The diagram of InxGa1-xN single wall nanotube doped with one In

4 結語

采用密度泛函理論的方法，計算了In摻雜(9,0)單壁GaN納米管的電子結構特性，從而探究該體系摻雜后的電學方面的特性。當In的摻雜濃度從0%提高到1.39%，帶隙值分別從沒有摻雜的1.675eV減小到1.643eV，帶隙相應變窄使得材料電導率有所提高。

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[12]AnisimoV I,Aryasetiawan F.First-principles calculations of the electronic structureand spectra of strongly correlated systems:the LDA+Umethod[J].Journal of Physics-Condensed Matter,1997,9:767.