王和杰，徐廣鸚，周徐達(dá)，陳 炯

(1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063；2.上海電力學(xué)院，上海 200090)

近年來，干式空心電抗器在運(yùn)行中常有故障發(fā)生，從國(guó)內(nèi)外干式空心電抗器的實(shí)際運(yùn)行狀況和大量統(tǒng)計(jì)資料來看，造成干式空心電抗器燒毀的原因主要是匝間短路故障。目前對(duì)于干式空心電抗器的電感計(jì)算方法主要有感應(yīng)系數(shù)法、BARTKY變換法、能量變換法等,這些方法在應(yīng)用過程中，只是將故障線圈去掉，忽略了故障線圈環(huán)流對(duì)其影響，從而造成匝間故障狀態(tài)下的電感量計(jì)算不準(zhǔn)確。針對(duì)這些問題，通過對(duì)干式空心電抗器模型的構(gòu)建，利用磁矢位法對(duì)其電感量進(jìn)行計(jì)算分析，同時(shí)也對(duì)電抗器的等值阻抗進(jìn)行分析。

1 匝間故障狀態(tài)下電感量分析

由磁矢位法計(jì)算電感量原理可知，電抗器電感量L1計(jì)算公式：

為了了解匝間故障對(duì)干式空心電抗器電感量的影響，構(gòu)建了空心電抗器模型，如圖1所示。

圖1 空心電抗器多線圈模型

假設(shè)點(diǎn)Q(in1，jn1)表示位于第in1行，第jn1列的短路環(huán)，此時(shí)Q處總磁矢位Aθ(in1，jn1)為

此時(shí)磁矢位累加計(jì)算時(shí)不計(jì)短路匝。短路匝上耦合電感M為

假設(shè)短路環(huán)的交流電阻與電感為R短和L短，可得在短路環(huán)上電壓平衡方程為

R短+jωL短)I短+jωMI=0

則短路匝上短路電流I短可表示為

I短=-jωMI/(R短+jωL短)

利用磁矢位法對(duì)短路電流產(chǎn)生的磁鏈ψ反進(jìn)行計(jì)算得到：

短路故障后，不計(jì)短路匝磁鏈，其余線圈產(chǎn)生的磁鏈ψ為

由于環(huán)流形成的磁鏈和正常線圈在正常電流下形成的磁鏈方向相反疊加之后相互抵消，故干式空心電抗器在發(fā)生單匝短路時(shí)所形成的總磁鏈ψ總為

ψ總=ψ-ψ反

則由此可得干式空心電抗器發(fā)生匝間短路故障后的電感L的精確表達(dá)式為

通過的理論分析得出的干式空心電抗器匝間故障狀態(tài)下電抗器的解析表達(dá)式可以看出。

這些只是針對(duì)單個(gè)短路線圈進(jìn)行計(jì)算，在實(shí)際中干式電抗器在匝間短路狀態(tài)下可能會(huì)在不同的位置發(fā)生多個(gè)線圈短路。由于磁鏈的計(jì)算遵循疊加原理，故可以首先通過對(duì)不同位置的故障線圈進(jìn)行單個(gè)計(jì)算，然后將單個(gè)故障線圈所形成的磁鏈進(jìn)行疊加計(jì)算。從而計(jì)算得到干式空心電抗器發(fā)生匝間短路時(shí)的電感量。

2 電抗器等值電阻分析

當(dāng)匝間短路時(shí)，以層為單位建立電壓方程，第i層線圈的電壓方程為

(1)

短路匝的電壓方程為

(2)

由式(1)和式(2)構(gòu)成n+1階方程組，有n+1個(gè)電流變量，解方程組可以得到各電流值。則電抗器總電流為

根據(jù)歐姆定律，匝間短路后干式空心電抗器的總體等值電阻和電感為

(3)

3 結(jié)果分析

為了了解匝間故障過程中，干式空心電抗器電氣參數(shù)的變化，對(duì)解析方程進(jìn)行了計(jì)算分析。

3.1 電抗器總電流變化

在第1、11、21、31和41層及不同軸向位置發(fā)生股間短路，考察電抗器總體電流變化，電流變化量與短路位置的關(guān)系曲線見圖2。匝間短路故障后，電抗器總體電流變化量也比較小，最大值約為0.8%。同一層中間位置短路引起的變化量最大，不同層也有差異，外層短路引起的變化量大。

圖2 匝間短路故障后總電流變化量

3.2 阻抗變化

仍然在上述層和軸向位置發(fā)生匝間短路，考察電抗器阻抗變化，電阻變化量與短路位置的關(guān)系曲線如圖3所示，電抗變化量與短路位置的關(guān)系曲線如圖4所示。匝間短路后，電抗器等值串聯(lián)電阻發(fā)生了顯著變化，最大值為1 600%左右。同一層中間位置短路引起的變化量最大，不同層也有差異，外層短路引起的變化量大。

匝間短路后，電抗器等值電抗減小比較小，最大值為0.9%左右。同一層中間位置短路引起的變化量最大，不同層也有差異，外層短路引起的變化量大。

圖3 匝間短路故障后電抗器等值電阻變化量

圖4 電抗變化量與短路位置的關(guān)系曲線

隨著電源頻率的增加，相同短路匝數(shù)的電抗器電感量變化越大，為了了解電源頻率對(duì)電感量變化的影響，繞制了一個(gè)電抗器，對(duì)其進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量的結(jié)果如圖5和圖6所示。

通過對(duì)磁矢位法計(jì)算匝間短路故障電感的編程計(jì)算，在忽略短路匝間交流電阻的情況下計(jì)算電抗器短路前電感為26.18 mH，短路后電感為24.38 mH，對(duì)實(shí)際電抗器端部短路電感量利用instek LCR-819儀器進(jìn)行實(shí)際測(cè)量得到的電感值。

圖5 匝間短路故障前后電感量變化曲線

結(jié)合圖6及匝間短路故障后電感量計(jì)算公式可知，實(shí)際電感量與仿真電感量變化一致，隨著頻率增大逐漸增大，并趨于穩(wěn)定。本文提出的故障狀態(tài)下干式空心電抗器解析式與實(shí)際情況一致。

圖6 不同頻率匝間短路后電感變化情況

4 結(jié)語(yǔ)

在考慮環(huán)流對(duì)電感量影響過程中，提出干式空心電抗器電感量解析表達(dá)式符合實(shí)際情況。

對(duì)不同頻率下干式空心電抗器電感測(cè)試發(fā)現(xiàn)：隨著頻率增加，故障前后電感變化增大，對(duì)干式空心電抗器匝間絕緣檢測(cè)建議使用高頻方法，以提高對(duì)故障測(cè)量的靈敏度。由等值電阻計(jì)算分析可知，電抗器匝間短路導(dǎo)致等值電阻變化量增加，即可通過相關(guān)損耗的監(jiān)測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)短路故障的檢測(cè)。