徐小峰,?，|洪,孫燕芳

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,山東青島266580)

1 引 言

協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)是大數(shù)據(jù)商務(wù)時(shí)代供應(yīng)鏈的主要表現(xiàn)形式,通過協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)中功能節(jié)點(diǎn)、物流資源、流動(dòng)資金和信息技術(shù),實(shí)現(xiàn)個(gè)體節(jié)點(diǎn)銜接平穩(wěn)與網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)行有序[1,2].由于具有動(dòng)態(tài)開放、組織復(fù)雜等特性,協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)離平衡態(tài),其資源規(guī)劃、獲取評(píng)價(jià)和共享集成等運(yùn)行環(huán)節(jié)易受不確定性因素影響,從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)效率降低和運(yùn)營(yíng)成本增加.因此,保證協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序運(yùn)行對(duì)提升網(wǎng)絡(luò)整體服務(wù)響應(yīng)速度和質(zhì)量管理水平至關(guān)重要.可以說,協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)從無序到有序的自組織演化過程[3],其中如何衡量和識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和混沌特征,及時(shí)采取措施加以調(diào)整控制,是協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度研究關(guān)注的重點(diǎn).

目前關(guān)于協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度的研究尚缺乏系統(tǒng)性.在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與協(xié)作效率方面,寧方華等[4]提出了協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有序度分析方法,該方法借助熵理論得到了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行有序度表達(dá)式及結(jié)構(gòu)時(shí)效與質(zhì)量評(píng)測(cè)模型.Sun等[5]借助分形維數(shù)和熵之間的關(guān)系,完善了Brooks等[6]提出的信息不確定性程度的結(jié)構(gòu)熵模型,建立了分形供應(yīng)鏈系統(tǒng)有序度熵模型,并得到了該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)突變機(jī)制.Sander等[7]結(jié)合案例研究成果,提出了多變量協(xié)同供應(yīng)鏈合作概念模型.在此研究基礎(chǔ)上,針對(duì)方案優(yōu)選缺少定性評(píng)價(jià)問題,李電生等[8]引入結(jié)構(gòu)熵概念,構(gòu)建了異構(gòu)供應(yīng)鏈協(xié)作系統(tǒng)有序度評(píng)價(jià)模型.在運(yùn)行機(jī)制和有序程度方面,Chiara等[9]提出了區(qū)域物流系統(tǒng)運(yùn)輸協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)模型中表征網(wǎng)絡(luò)有序度的變量參數(shù)及性能指標(biāo)進(jìn)行了描述.Ramesh等[10]運(yùn)用解析結(jié)構(gòu)方程模型,分析了影響物流網(wǎng)絡(luò)有序運(yùn)行的組織形式及要素層次.楊云峰等[11]構(gòu)建了區(qū)域物流系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展水平測(cè)度模型,運(yùn)用有序度和熵權(quán)重考察系統(tǒng)內(nèi)部要素之間以及系統(tǒng)與外部環(huán)境之間的協(xié)同水平.此外,還有研究從產(chǎn)業(yè)聯(lián)動(dòng)發(fā)展角度,提出了物流業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的協(xié)同度模型以及產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)間的協(xié)同度計(jì)算公式[12]綜合上述文獻(xiàn)可以看出,前述研究多集中于組織結(jié)構(gòu)優(yōu)化、運(yùn)行機(jī)制解析等領(lǐng)域,并借助熵理論識(shí)別動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的混沌程度,據(jù)此對(duì)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)的有序度進(jìn)行評(píng)測(cè)研究.但是考慮到協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)總處于復(fù)雜多變的非線性動(dòng)態(tài)環(huán)境中,僅依靠熵理論無法準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的復(fù)雜程度,不足以做到全面客觀的評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)有序度.在協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度研究中,可以引入關(guān)聯(lián)維數(shù)和Kolmogorov熵(以下簡(jiǎn)稱K熵)組合,該組合已在設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷中得到廣泛應(yīng)用[13,14],能有效刻畫非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的混沌特征和復(fù)雜程度.因此,本文在考慮運(yùn)行時(shí)效和服務(wù)質(zhì)量前提下,提出了協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度分析控制模型,運(yùn)用關(guān)聯(lián)維數(shù)和K熵組合方法,從變量選擇、參數(shù)調(diào)整和強(qiáng)度變化等方面,研究網(wǎng)絡(luò)的熵變過程和結(jié)構(gòu)演化,以此判斷網(wǎng)絡(luò)的混沌狀態(tài)與復(fù)雜程度,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的無序預(yù)警和有序控制,最終達(dá)到提升協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度和運(yùn)行效率的目的.

2 協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型

2.1 問題描述

假設(shè)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò) N 由節(jié)點(diǎn)集合和節(jié)點(diǎn)間鏈路集合R構(gòu)成,其中S,G,L和D分別為供應(yīng)商、制造商、物流服務(wù)商和銷售商的節(jié)點(diǎn)集合,S={sa|a=1,2,...,A},G={gb|b=1,2,...,B},L={lk|k=1,2,...,K},D={dj|j=1,2,...,J}.節(jié)點(diǎn)所具有的物流功能用集合E表示,E={w,x,y,z},其中w,x,y和z分別表示搬運(yùn),倉(cāng)儲(chǔ),包裝和運(yùn)輸功能.fij表示銷售商dj發(fā)出的第i項(xiàng)物流任務(wù),j=1,2,...,J,i=1,2,...,n.該項(xiàng)任務(wù)需由供應(yīng)商sa,制造商gb和物流服務(wù)商lk等節(jié)點(diǎn)共同協(xié)作完成,a=1,2,...,A;b=1,2,...,B;k=1,2,...,K.

設(shè)在完成fij的過程中,節(jié)點(diǎn)o上的流量為pij(o,e)個(gè)流量單位,處理物料流量pij(o,e)的額定時(shí)間為實(shí)際完成時(shí)間為Tij(o,e),服務(wù)質(zhì)量要求qij(o,e),qij(o,e)∈實(shí)際服務(wù)質(zhì)量為Qij(o,e),o∈O,e∈E.

為給客戶提供高效、優(yōu)質(zhì)的服務(wù)體驗(yàn),協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)在實(shí)踐運(yùn)作過程中,尤為注重運(yùn)行時(shí)效和服務(wù)質(zhì)量.這也是眾多學(xué)者在協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作管理研究中所關(guān)注的焦點(diǎn).在協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)生命周期中,如何在限定時(shí)間區(qū)間內(nèi)有效銜接物流節(jié)點(diǎn)與匹配服務(wù)資源,并高效完成各項(xiàng)物流任務(wù)是衡量網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行是否有序的關(guān)鍵.運(yùn)行時(shí)效和服務(wù)質(zhì)量是評(píng)價(jià)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度的重要指標(biāo).用u表示N的運(yùn)行有序度,ut和uq分別表示N中物流任務(wù)運(yùn)行時(shí)效與服務(wù)質(zhì)量的有序度.fij項(xiàng)物流任務(wù)的綜合有序度為u(fij),其表現(xiàn)水平受物流節(jié)點(diǎn)有序度uo(fij)的影響,uo(fij)又由節(jié)點(diǎn)具體物流功能有序度uo,e(fij)耦合構(gòu)成,o∈O,e∈E,而uo(fij)則與該節(jié)點(diǎn)物流功能的時(shí)效有序度和質(zhì)量有序度緊密相關(guān).因此,有效刻畫和衡量是協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度分析與控制的核心問題.

2.2 有序度設(shè)計(jì)

對(duì)于fij項(xiàng)物流任務(wù),假設(shè)在運(yùn)行過程中需要由供應(yīng)商sa使用其搬運(yùn)功能w處理p單位的物料,則該節(jié)點(diǎn)物流功能時(shí)效有序度為[11]

其中當(dāng)時(shí),=0,表示物流節(jié)點(diǎn)sa在w功能上處于獨(dú)立臨界,無協(xié)同作用產(chǎn)生.當(dāng)時(shí),表示物流節(jié)點(diǎn)sa在w功能上達(dá)到最佳狀態(tài),時(shí)效有序度最高.

該節(jié)點(diǎn)sa物流功能質(zhì)量有序度為

其中表示物流節(jié)點(diǎn)sa的w功能服務(wù)質(zhì)量低下,系統(tǒng)運(yùn)行混亂.當(dāng)表示物流節(jié)點(diǎn)sa的w功能服務(wù)效果最佳,質(zhì)量有序度最高.

由節(jié)點(diǎn)物流功能的時(shí)效和質(zhì)量有序度,可以得出fij中供應(yīng)商sa使用其搬運(yùn)功能w時(shí)的有序度

其中α1,α2∈[0,1]表示N 中節(jié)點(diǎn)物流功能的時(shí)效和質(zhì)量有序度分別所占權(quán)重,α1+α2=1.

用同樣的方法也可以得到供應(yīng)商sa使用功能x,y,z時(shí)的有序度,因此在任務(wù)fij中供應(yīng)商sa的有序度

其中β1,β2,β3,β4∈[0,1],分別表示節(jié)點(diǎn)的物流功能有序度w,x,y,z所占的權(quán)重,且β1+β2+β3+β4=1.

用同樣的方法也可以得到在任務(wù)fij中制造商gb和物流供應(yīng)商lk的有序度.最終,可以得出供應(yīng)商sa,制造商gb與物流服務(wù)商lk共同協(xié)作完成物流任務(wù)fij的綜合有序度

其中θ1,θ2,θ3∈[0,1]表示N 中不同類型節(jié)點(diǎn)有序度分別所占權(quán)重,且θ1+θ2+θ3=1.

2.3 有序度分析

在協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)N中銷售商Dj發(fā)出n個(gè)物流任務(wù)fj,fj=(f1j,f2j,...,fnj),其執(zhí)行狀況u(fj)可由時(shí)間序列{u(f1j),u(f2j),...,u(fnj)}表示,而整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是諸多物流任務(wù)執(zhí)行所產(chǎn)生時(shí)間序列的綜合表現(xiàn).考慮到不確定性因素的影響,N的運(yùn)行會(huì)表現(xiàn)出有序或無序等不同狀態(tài).因此,首先需要對(duì)N的運(yùn)行特征進(jìn)行提取分析以判斷是否有序,然后采取諸如減少網(wǎng)絡(luò)協(xié)同任務(wù)容量、提高物流節(jié)點(diǎn)專業(yè)程度等措施,對(duì)無序狀態(tài)加以調(diào)整控制.為此,采用關(guān)聯(lián)維數(shù)和K熵相結(jié)合的組合方法,對(duì)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)的有序度進(jìn)行評(píng)價(jià).原因在于關(guān)聯(lián)維數(shù)作為分形維數(shù)的一種,能夠定量描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度,而K熵作為刻畫非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的重要特征量,能有效度量系統(tǒng)的混沌程度[15].在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中,K熵?zé)o界,而在規(guī)則運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中,K熵為零.在混沌系統(tǒng)中,K熵大于零,且其取值越大則表明系統(tǒng)混沌程度越大,系統(tǒng)越復(fù)雜.

1)關(guān)聯(lián)維數(shù)的確定

對(duì)于協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)維數(shù)的求解采用關(guān)聯(lián)積分C(m,r)與歐氏距離r的估計(jì)關(guān)聯(lián)維方法(G-P算法)[16].通過對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下N中物流任務(wù)運(yùn)行所產(chǎn)生的時(shí)間序列采用Takens[17]提出的相空間重構(gòu)技術(shù),使原序列依次連續(xù)漂移構(gòu)成一個(gè)新的m維空間點(diǎn)

其中M=n?(m?1)τ為包含m個(gè)維度數(shù)值的空間點(diǎn),n為原序列長(zhǎng)度,m為嵌入維數(shù),τ為延遲時(shí)間.

在重構(gòu)后的協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)m維相空間中,任選一對(duì)物流任務(wù)相點(diǎn)兩個(gè)相點(diǎn)之間的歐氏距離為

則N中重構(gòu)后時(shí)間序列相點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)積分為

其中C(m,r)表示協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)m維相空間中相點(diǎn)距離小于r的累計(jì)直方圖,

該區(qū)間實(shí)際代表了N中混沌吸引子自相似結(jié)構(gòu)的無標(biāo)度區(qū),該區(qū)域的選取對(duì)N運(yùn)行狀態(tài)的無序預(yù)警可信度具有關(guān)鍵影響,H(r?rij)為Heasivide階躍函數(shù).當(dāng)C(m,r)在r無標(biāo)度區(qū)間中滿足C(m,r)=rξ時(shí),其中ξ為關(guān)聯(lián)維數(shù),能有效描述自相似結(jié)構(gòu)混沌吸引子的復(fù)雜程度.

因此,協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)N在不同運(yùn)行狀態(tài)下關(guān)聯(lián)維數(shù)ξ可由 lnC(m,r)與lnr的關(guān)系曲線求得,即

2)K熵的確定

采用關(guān)聯(lián)積分法求解不同運(yùn)行狀態(tài)下協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)N的K熵.依據(jù)相空間重構(gòu)技術(shù),可求得N中物流任務(wù)時(shí)間序列產(chǎn)生的m維相點(diǎn)間的rij(m),隨著rij(m)取值的變化,C(m,r)最終趨于穩(wěn)定.在此基礎(chǔ)上改變相空間維數(shù)m的大小,計(jì)算相應(yīng)的C(mε,r),ε∈[0,1],并由此推算Kε取值(如式(10)所示),當(dāng)Kε的值不再隨mε的增大而變化時(shí),即求得N運(yùn)行狀態(tài)的K熵值

2.4 模型參數(shù)選取

由式(9)和式(10)可以看出,無論是關(guān)聯(lián)維數(shù)ξ還是K熵的求解關(guān)鍵都在于標(biāo)度r的合理選取,而r的選取又受到嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ的影響.因此,在構(gòu)建協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型時(shí),需首先確定上述提及的參數(shù)m,τ和ξ.

1)嵌入維數(shù)m的確定

嵌入維數(shù)m取值不當(dāng)將會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可預(yù)測(cè)性.常用的m確定方法有假臨近法(false nearest neighbor,FNN)[18]和Cao法[19],但FNN法存在無法有效識(shí)別系統(tǒng)混沌信號(hào)與噪音的問題,而Cao法則更多依賴決策者的主觀經(jīng)驗(yàn).為此,Takens提出了m確定的新思路,通過定理證明得出當(dāng)m≥2d+1時(shí),能較好預(yù)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),其中d為原空間混沌吸引子所處的空間維數(shù)[17].結(jié)合Takens定理,目前常用的研究方法多采用枚舉法,即將m值從3開始逐次增加,當(dāng)關(guān)聯(lián)維數(shù)趨近于飽和時(shí),此時(shí)的嵌入維數(shù)m即為合理值.

2)延遲時(shí)間τ的選取

延遲時(shí)間τ選取不適將無法有效反映系統(tǒng)運(yùn)行特征.常用的τ選取方法有自相關(guān)函數(shù)法、互信息法和平均位移法等方法[20,21],其中自相關(guān)函數(shù)法適用于數(shù)據(jù)序列的線性相關(guān)性分析,互信息法更適用于非線性系統(tǒng)分析,平均位移法則主要靠決策者經(jīng)驗(yàn).在對(duì)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度分析過程中,選取互信息法用以求解τ.

將u(fj)作為原始時(shí)間序列{u(f1j),u(f2j),...,u(fnj)},u(fτj)作為重構(gòu)延遲τ的時(shí)間序列{u(f(1+τ)j),u(f(2+τ)j),...,u(f(n+τ)j)},則由此產(chǎn)生的二維重構(gòu)空間中,兩個(gè)時(shí)間序列的互信息計(jì)算公式為

其中 Pij[u(fi),u(fj+τ)]為原始序列 u(fi)和延遲序列 u(fj+τ)的聯(lián)合分布概率,Pi[u(fi)]與Pj[u(fj+τ)]為邊緣分布概率.

選取I(u(fi),u(fj+τ))計(jì)算過程中出現(xiàn)的第一個(gè)最小點(diǎn)處的τ作為相空間重構(gòu)延遲時(shí)間.

3)無標(biāo)度區(qū)r的選擇

無標(biāo)度區(qū)間r的選擇對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算能否準(zhǔn)確具有重要影響.常用的求r方法有全局遍歷法、2-means法和曲線擬合等方法[22,23],其中全局遍歷法收斂速度較慢,而2-means法則容易陷入局部最優(yōu)的困境,曲線擬合采用最小二乘法做線性回歸,并據(jù)此求得關(guān)聯(lián)維數(shù)ξ和K熵的估計(jì)值,方法操作簡(jiǎn)便直觀.

3 算例設(shè)計(jì)及仿真分析

協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型來源于實(shí)踐物流問題的數(shù)學(xué)抽象模型,是判斷物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀況是否有序的重要參考基礎(chǔ).考慮到現(xiàn)實(shí)問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)抽象模型的簡(jiǎn)潔性,協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度算例設(shè)計(jì)并未包括所有的運(yùn)行細(xì)節(jié),僅涉及對(duì)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中關(guān)鍵里程碑節(jié)點(diǎn)的分析.

3.1 算例設(shè)計(jì)說明

以某運(yùn)動(dòng)鞋品牌生產(chǎn)―銷售之間形成的協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)為例,產(chǎn)品銷售商依據(jù)擬定的銷售計(jì)劃和各類產(chǎn)品訂單數(shù)量,向生產(chǎn)制造商提出了不同款式及鞋碼的運(yùn)動(dòng)鞋供貨物流任務(wù)共計(jì)300項(xiàng),每項(xiàng)任務(wù)都有10 000件產(chǎn)品的物料需要處理.假設(shè)物流任務(wù)由4個(gè)供應(yīng)商提供生產(chǎn)原料,經(jīng)4個(gè)物流服務(wù)商轉(zhuǎn)運(yùn)給3個(gè)制造商進(jìn)行生產(chǎn)制造,具體安排如圖1所示.

圖1 某運(yùn)動(dòng)鞋品牌協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Collaborative logistics network sketch map of a sport shoes brand

結(jié)合對(duì)目標(biāo)案例實(shí)際情況調(diào)查與分析,可確定出協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)N中各節(jié)點(diǎn)物流功能的正常作業(yè)時(shí)間和質(zhì)量要求,并以此得出N中節(jié)點(diǎn)物流功能的合理運(yùn)行區(qū)間,具體運(yùn)行時(shí)效和服務(wù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求如表1所示.

考慮到協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型中變量參數(shù)的不確定性,需先將不確定性問題轉(zhuǎn)化為確定型問題,采取的方法是依據(jù)各節(jié)點(diǎn)物流功能變量參數(shù)的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF),產(chǎn)生符合分布要求的獨(dú)立隨機(jī)數(shù),將隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)代入模型中求得物流功能、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)以及物流任務(wù)的有序度(如表2所示).當(dāng)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)N中每項(xiàng)物流任務(wù)的有序節(jié)點(diǎn)功能(即在額定時(shí)間內(nèi)達(dá)到額定服務(wù)質(zhì)量)占比超過閥值比例(80%)要求,則視為該網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行有序,低于閥值比例要求則視為無序.在此基礎(chǔ)上,對(duì)N在有序和無序運(yùn)行狀態(tài)下的有序度進(jìn)行模擬仿真,以提取網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和混沌特征,并對(duì)無序狀態(tài)下擬采取的控制措施(減少網(wǎng)絡(luò)物流任務(wù)、提高節(jié)點(diǎn)專業(yè)水平)進(jìn)行有效性檢驗(yàn).

表1 各節(jié)點(diǎn)物流功能運(yùn)行時(shí)效與服務(wù)質(zhì)量有序標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Ordered standard of running time and service quality of each functional logistics node

表2 不確定性節(jié)點(diǎn)物流功能PDF函數(shù)的選擇情況Table 2 Logistics function PDF function selection of uncertain node

3.2 仿真結(jié)果分析

結(jié)合算例設(shè)計(jì)說明和變量參數(shù)的PDF函數(shù),運(yùn)用MATLAB軟件求解協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)N物流任務(wù)的有序度,并借助互信息法求解不同運(yùn)行狀態(tài)下協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)的延遲時(shí)間τ.N的運(yùn)行狀態(tài)首先選取了有序和無序兩種整體宏觀態(tài),當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于無序運(yùn)行狀態(tài)時(shí),又分別選取了減少50項(xiàng)物流任務(wù)和減少節(jié)點(diǎn)物流功能(將所有節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸功能交給物流服務(wù)商承擔(dān))等調(diào)整控制措施,以此觀察干預(yù)影響下N的運(yùn)行狀態(tài),總結(jié)分析不同運(yùn)行狀態(tài)下,N有序度的復(fù)雜程度與混沌特征,并對(duì)控制措施的有效情況進(jìn)行評(píng)估.

圖2(a)～圖2(d)分別表示N 在有序運(yùn)行、無序運(yùn)行、減少物流任務(wù)和減少節(jié)點(diǎn)功能等4種不同狀態(tài)下有序度時(shí)間序列所產(chǎn)生的互信息作用曲線,通過觀察曲線中第一個(gè)最小點(diǎn)的出現(xiàn)位置,可得出這4種狀態(tài)下延遲時(shí)間τ的取值分別為5,4,4,2.

依托求得的延遲時(shí)間τ,設(shè)置步長(zhǎng)為1,將嵌入維數(shù)m從3開始依次增加到30,可求得上述提及的4種不同運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸功能的lnC(m,r)與lnr關(guān)系曲線(雙對(duì)數(shù)曲線)(見圖3).在此基礎(chǔ)上,找出雙對(duì)數(shù)曲線中線性明顯的部分,采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合,求得不同運(yùn)行狀態(tài)下協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)維數(shù)和K熵.協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序控制模型的變量參數(shù)選擇和計(jì)算結(jié)果如表3所示.

圖2 不同運(yùn)行狀態(tài)下延遲時(shí)間選擇Fig.2 Delay time choose under different operation conditions

依據(jù)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型的計(jì)算結(jié)果,由圖3和表3可以看出,有序運(yùn)行狀態(tài)在嵌入維數(shù)增加到24時(shí)達(dá)到穩(wěn)定,關(guān)聯(lián)維數(shù)取值在8～9區(qū)間內(nèi),無序運(yùn)行狀態(tài)在嵌入維數(shù)增加到26時(shí)達(dá)到穩(wěn)定,關(guān)聯(lián)維數(shù)取值在9～10區(qū)間內(nèi).對(duì)于無序狀態(tài),分別采取了減少物流任務(wù)和減少節(jié)點(diǎn)功能兩種控制調(diào)節(jié)措施,關(guān)聯(lián)維數(shù)出現(xiàn)明顯下降,在7～8區(qū)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定,這說明兩種措施對(duì)N有序運(yùn)行起到了積極的調(diào)整作用,能夠有效降低N的復(fù)雜程度,也進(jìn)一步驗(yàn)證了關(guān)聯(lián)維數(shù)能有效反應(yīng)系統(tǒng)的復(fù)雜程度.對(duì)于同一協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò),有序運(yùn)行狀態(tài)時(shí)K熵僅為0.008 7,而處于無序運(yùn)行狀態(tài)時(shí)K熵則增加為0.041 3,變化顯著.針對(duì)無序狀態(tài)采取控制調(diào)整措施后,N 的K熵出現(xiàn)了明顯的降低,說明采取的控制調(diào)整措施能有效提升N的的有序度,減少網(wǎng)絡(luò)的混沌程度.通過對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下關(guān)聯(lián)維數(shù)和K熵的對(duì)比分析,可以發(fā)現(xiàn)有序和無序情況中,關(guān)聯(lián)維數(shù)的差別并不顯著,但K熵的結(jié)果卻出現(xiàn)顯著變化,這說明二者分析系統(tǒng)的有序程度并不是完全同質(zhì)的,因而具有一定的對(duì)比印證和互相參考特點(diǎn).

圖3 不同運(yùn)行狀況下的雙對(duì)數(shù)曲線圖Fig.3 Double logarithm curve under different operation conditions

表3 不同運(yùn)行狀態(tài)下協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型變量參數(shù)選擇及計(jì)算結(jié)果Table 3 Parameter selection and result calculation of order degree control model under different operation conditions

4 結(jié)束語

協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)是由銷售商、供應(yīng)商、制造商和物流服務(wù)商等網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的供應(yīng)鏈組織模式和運(yùn)行體系,網(wǎng)絡(luò)存在的整體動(dòng)態(tài)開放特性和節(jié)點(diǎn)個(gè)體不確定性因素都會(huì)對(duì)有序運(yùn)行產(chǎn)生影響.為此,本文以保障物流任務(wù)合理的運(yùn)行時(shí)效和服務(wù)質(zhì)量為衡量目標(biāo),提出了協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)有序度控制模型.該模型從協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)中物流功能、構(gòu)成節(jié)點(diǎn)和需求任務(wù)梯次角度,依次設(shè)計(jì)了相應(yīng)的有序度表達(dá)式,并對(duì)模型中涉及的嵌入維數(shù)、延遲時(shí)間和無標(biāo)度區(qū)間等變量參數(shù)進(jìn)行了選取確定,在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用關(guān)聯(lián)維數(shù)和K熵相結(jié)合的方法,對(duì)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和混沌特征進(jìn)行提取分析.通過設(shè)計(jì)算例和仿真計(jì)算,可求得有序運(yùn)行、無序運(yùn)行、減少網(wǎng)絡(luò)物流任務(wù)和提高節(jié)點(diǎn)專業(yè)水平等不同運(yùn)行狀態(tài)下協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)維數(shù)和K熵取值,由此可做出下述結(jié)論:1)不同運(yùn)行狀態(tài)下取值的特征差異能為協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)判斷提供有力支持,能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行無序時(shí)的預(yù)警;2)當(dāng)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行無序時(shí),可通過減少物流節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)、減少物流任務(wù)等方式,降低物流網(wǎng)絡(luò)的混沌程度和復(fù)雜程度,采取的控制調(diào)整措施能提升網(wǎng)絡(luò)的有序性.因此,分析結(jié)果驗(yàn)證了模型的可行性和有效性,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)協(xié)同物流網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行過程中的有序分析和無序預(yù)警、糾偏.

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