文/雷敬敷 by Lei Jingfu

《觀賞石鑒評(píng)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T31390-2015）對(duì)觀賞石的鑒評(píng)提出了相對(duì)排序法和權(quán)重評(píng)估法。其中權(quán)重評(píng)估法通常被認(rèn)為是經(jīng)典的方法，它是由鑒評(píng)人員對(duì)作為鑒評(píng)對(duì)象的觀賞石形態(tài)、質(zhì)地、色澤、紋理、韻意、命題、配座等鑒評(píng)要素逐項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，求和得到鑒評(píng)分值。然后按照所有鑒評(píng)人員鑒評(píng)分值的總平均值來(lái)計(jì)算出該觀賞石的最終得分。由于這種方法鑒評(píng)時(shí)間長(zhǎng)，又計(jì)算繁復(fù)，在參評(píng)石較多且時(shí)間緊迫的展會(huì)上難以應(yīng)用，于是有了相對(duì)排序法。

相對(duì)排序法的不足處是它僅是該展會(huì)所有參評(píng)石的相對(duì)優(yōu)劣的名次反映，或者是“矮子里面拔將軍”，或者“高子里面選高子”，并不能真實(shí)體現(xiàn)出觀賞石本身觀賞價(jià)值的客觀性。

那么能否有一種簡(jiǎn)便而又可行的方法，使權(quán)重評(píng)估法在展會(huì)的情況下得以實(shí)施？本文提出的模糊學(xué)的方法從理論上和實(shí)踐應(yīng)用上做出了回答：可行。以下就模糊學(xué)簡(jiǎn)介、觀賞石鑒評(píng)中的模糊屬性、模糊學(xué)方法在權(quán)重鑒評(píng)中的具體應(yīng)用這3個(gè)方面分述之，以求拋磚引玉。

一、模糊學(xué)簡(jiǎn)介

模糊性的思維在人類(lèi)語(yǔ)言誕生之時(shí)就已經(jīng)產(chǎn)生了。然而模糊學(xué)卻是以1965年美國(guó)數(shù)學(xué)家扎德（L·A·Zadeh）發(fā)表的一篇開(kāi)創(chuàng)性的論文——《模糊集合》為標(biāo)志而誕生的。

模糊學(xué)主要是研究和處理現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的模糊現(xiàn)象。模糊現(xiàn)象是不能用精確的語(yǔ)言加以定義的，它的外延是不確定的。如果要設(shè)定一個(gè)范圍，這個(gè)范圍的數(shù)值也是無(wú)限的。比如說(shuō)“請(qǐng)等一會(huì)兒”，這“一會(huì)兒”的外延是不確定的、模糊的。假設(shè)取“一會(huì)兒”的下限為10分鐘的話，那么其在0～10之間的分秒數(shù)有無(wú)限的多。

再如人們常說(shuō)的“酒后不要開(kāi)車(chē)”，也是一句頗為典型的模糊語(yǔ)言：其一，飲什么酒，飲多少酒是模糊的；其二，飲酒后的時(shí)間是1分鐘、1小時(shí)、1天、1年，也是模糊的；其三，開(kāi)車(chē)，開(kāi)什么車(chē)，在哪里開(kāi)，也是模糊的。但是，人們?cè)谶\(yùn)用這句警示語(yǔ)時(shí)并未因?yàn)樗娜啬：远腥魏魏觳磺宓母杏X(jué)。

為什么呢？因?yàn)槿说拇竽X具有接受模糊信息、應(yīng)用模糊概念進(jìn)行模糊思維，并做出模糊判斷的能力，這正是人類(lèi)大腦最具有靈活性的特征之處。人類(lèi)社會(huì)實(shí)踐的發(fā)展表明，愈是綜合性的復(fù)雜問(wèn)題，愈具有模糊性。歷史上的大政治家、大軍事家、大科學(xué)家、大發(fā)明家，皆具有較強(qiáng)的運(yùn)用模糊信息進(jìn)行模糊思維并做出正確的模糊判斷的能力。

如1974年美國(guó)商界出了一件大事：著名軍事科技巨頭洛克希德公司的利潤(rùn)幾乎降到了零。當(dāng)眾多投資專(zhuān)家紛紛預(yù)測(cè)該公司不出半年將破產(chǎn)時(shí)，著名投資家羅杰斯卻傾其所有買(mǎi)進(jìn)已經(jīng)一落千丈的洛克希德公司的股票。在人們驚詫之中，兩個(gè)月后又一個(gè)讓人不可思議的奇跡發(fā)生了，洛克希德公司的股票突然暴漲，股價(jià)從2美元飆升至120美元，羅杰斯的風(fēng)險(xiǎn)投資大獲全勝。

羅杰斯的正確判斷并非是對(duì)洛克希德公司收益曲線的精確測(cè)算，而是基于對(duì)當(dāng)時(shí)美蘇之間軍事科技競(jìng)爭(zhēng)上的模糊判斷，認(rèn)為美國(guó)政府將會(huì)在埃及、敘利亞和以色列的戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束之后，對(duì)軍事科技巨頭洛克希德公司斥以巨資扶持。

扎德以《模糊集合》開(kāi)創(chuàng)的模糊數(shù)學(xué)，將精確數(shù)學(xué)的非此即彼性的“或?yàn)?，或?yàn)?”的集合關(guān)系，拓展到范圍更廣的亦此亦彼性，在“此”與“彼”之間的【0,1】區(qū)間上無(wú)窮多值的模糊集合關(guān)系。他引入了一個(gè)“隸屬度”來(lái)加以描述。例如，扎德曾給出老年人集合的隸屬函數(shù)，算出了50歲的人的隸屬度為0.5，55歲為0.55，60歲為0.8，65歲為0.9，70歲為0.94……我們由此可以看出，一個(gè)人是否為老年人，不是只有“是”或“不是”兩種情況，而是一個(gè)漸變的表現(xiàn)，體現(xiàn)了事物亦此亦彼的客觀情況。

由此，當(dāng)以數(shù)學(xué)的形式判斷一件事物時(shí)，比如“我要買(mǎi)彩票”，買(mǎi)與不買(mǎi)的判斷，這是精確的；買(mǎi)后能否中獎(jiǎng)，這是或然的、概率的；何時(shí)買(mǎi)，買(mǎi)多少，這是模糊的。這三種數(shù)學(xué)模式讓人們能更好地認(rèn)識(shí)世界，改造世界，造福于地球文明。

模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生后，模糊學(xué)中的模糊規(guī)則、模糊決策、模糊尋優(yōu)、模糊管理、模糊對(duì)策、模糊邏輯、模糊推理、模糊語(yǔ)言等分支學(xué)科迅速崛起。扎德曾說(shuō)過(guò)的“從根本上來(lái)說(shuō)，為了達(dá)到高效率，有必要應(yīng)用專(zhuān)為處理模糊信息而設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)”。這是人工智能發(fā)展的重要方面。

二、觀賞石鑒評(píng)的模糊屬性

中華民族所秉賦的東方智慧，季羨林先生以為是“綜合的、包容的、合二為一的思維模式”，表現(xiàn)在語(yǔ)言上，模糊性是一大特色。觀賞石的品第鑒評(píng)，從唐代白居易《太湖石記》所說(shuō)的“石有大小，其數(shù)四等，以甲、乙、丙、丁品之，每品有上、中、下，各刻于石陰”，至民國(guó)張輪遠(yuǎn)《萬(wàn)石齋靈巖石譜》中關(guān)于靈巖石上、中、下各三品共九品的等次劃分，都帶有現(xiàn)代美學(xué)家宗白華所說(shuō)的中國(guó)美學(xué)評(píng)賞之肇始的魏晉人物品藻的模糊性。

不容質(zhì)疑的是：“標(biāo)準(zhǔn)”的產(chǎn)生，源于西方近代工業(yè)發(fā)展的需要?！队^賞石鑒評(píng)》標(biāo)準(zhǔn)由部頒到國(guó)標(biāo)，雖然在鑒評(píng)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分上以百分制的精確數(shù)字來(lái)顯現(xiàn)，但其內(nèi)在的中華傳統(tǒng)文化基因決定其在本質(zhì)上仍然是具有模糊屬性的。

首先，關(guān)于鑒評(píng)要素的定義，外延是模糊的，《觀賞石鑒評(píng)》（GB/T31390—2015）中，自然要素的定義是“指觀賞石的幾何尺寸，外部形態(tài)，鑒評(píng)中重點(diǎn)考慮形態(tài)奇特、形象逼真、寓意深刻及石體的完整程度等”。其中除“幾何尺寸”外，“奇特”“逼真”“深刻”“程度”都是不清晰的模糊語(yǔ)言。且?guī)缀纬叽珉m可以精確度量，但與鑒評(píng)分值并無(wú)直接關(guān)聯(lián)。

自然要素中質(zhì)地的“致密程度”“顆粒大小”“潤(rùn)、澀感覺(jué)”；色澤的“飽和度”“協(xié)調(diào)性”；紋理的“圖案”“花紋或文字”，都沒(méi)有精確的界定，與“質(zhì)地”的定義相似，同樣具有模糊屬性。

自然要素如此，人文要素中韻意的“認(rèn)知或感悟”，“頓悟或靈感”；命題的“貼切生動(dòng)、言簡(jiǎn)意賅、寓意深刻”，“較強(qiáng)的藝術(shù)性和豐富的文化內(nèi)涵”；配座的“與石體是否協(xié)調(diào)”等，也同樣具有模糊性。

由此看來(lái)，語(yǔ)詞中的模糊屬性豈不是比比皆是！的確是這樣。早在1923年，英國(guó)大哲學(xué)家波特蘭·羅素《論模糊性》一文中指出“整個(gè)語(yǔ)言或多或少是模糊的”。他特別強(qiáng)調(diào)，“當(dāng)運(yùn)用精確符號(hào)時(shí)，排中律是有效的。但是當(dāng)符號(hào)是模糊的時(shí)候，排中律就無(wú)效了”。羅素說(shuō)的“排中律就無(wú)效了”是指非彼即此的精確性失效，有效的是亦彼亦此的模糊性。

再者，《觀賞石鑒評(píng)》標(biāo)準(zhǔn)中雖然各要素的分值權(quán)重是明確而精確的，比如造型石形態(tài)的權(quán)重是30%，圖紋石形態(tài)的權(quán)重是15%，造型石紋理的權(quán)重是10%，圖紋石紋理的權(quán)重是25%等，但等級(jí)劃分卻是一個(gè)分值的區(qū)間，一個(gè)模糊的數(shù)值集合。

特級(jí)：總計(jì)評(píng)分在91～100分

一級(jí)：總計(jì)評(píng)分在81～90分

二級(jí)：總計(jì)評(píng)分在71～80分

三級(jí)：總計(jì)評(píng)分在61～70分

在這種模糊的數(shù)值集合中，總計(jì)評(píng)分在91分至100分之間的任何數(shù)值都沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別，都屬于特級(jí)的等級(jí)。一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)，也莫不如此。

所以，《觀賞石鑒評(píng)》標(biāo)準(zhǔn)中觀賞石的權(quán)重評(píng)估法是從各要素模糊的定義出發(fā)，經(jīng)過(guò)精確的評(píng)分，最后又歸于一個(gè)模糊集合的等級(jí)劃分之中。這就提示我們，在權(quán)重評(píng)估法中最讓評(píng)委費(fèi)時(shí)思慮的，比如對(duì)某圖紋石的紋理，是打24分，還是打23分？其實(shí)并無(wú)必要，完全可以用更簡(jiǎn)捷的模糊化的方式來(lái)替代。

三、模糊學(xué)方法在權(quán)重鑒評(píng)中的具體應(yīng)用

在方案制定上以觀賞石鑒評(píng)等級(jí)劃分為出發(fā)點(diǎn)，將各鑒評(píng)要素同樣分為特級(jí)、一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)這樣4個(gè)等級(jí)，設(shè)計(jì)下表為鑒評(píng)巖石類(lèi)觀賞石評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)評(píng)分用。(見(jiàn)表一)

現(xiàn)場(chǎng)鑒評(píng)時(shí)，評(píng)委要首先確定該巖石類(lèi)觀賞石是造型石，還是圖紋石、色質(zhì)石，以打“√”進(jìn)行界定。然后按形態(tài)、質(zhì)地、色澤、紋理、韻意、命題、配座等要素進(jìn)行鑒評(píng)。鑒評(píng)時(shí)，不再考慮分值的多少取舍，而按特級(jí)、一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)等4個(gè)等級(jí)進(jìn)行鑒賞，打上“√”即可。該方法的要點(diǎn)是以模糊集合的等級(jí)來(lái)替代“精確”的要素權(quán)重評(píng)分，充分發(fā)揮評(píng)委固有的模糊判斷能力。

當(dāng)全體評(píng)委對(duì)鑒評(píng)的觀賞石按如上方法鑒評(píng)完成后，便進(jìn)入統(tǒng)計(jì)程序，將各鑒評(píng)要素的各級(jí)別對(duì)應(yīng)的分值進(jìn)行求和。在方案設(shè)計(jì)上以各等級(jí)劃分區(qū)間的百分?jǐn)?shù)的中值為依據(jù)，即特級(jí)為0.95，一級(jí)為0.85，二級(jí)為0.75，三級(jí)為0.65。如造型石形態(tài)的滿分值為30，則其形態(tài)的特級(jí)為30×0.95=29，一級(jí)為30×0.85=26，二級(jí)為30×0.75=23，三級(jí)為30×0.65=20，均四舍五入。以此類(lèi)推，可以得出以下造型石各鑒評(píng)要素等級(jí)的分值換算表：（見(jiàn)表二）

依以上方案，同樣可以計(jì)算出圖紋石、色質(zhì)石的各等級(jí)的分值換算表。通過(guò)以上的統(tǒng)計(jì)求和，可得到每一評(píng)委對(duì)某一觀賞石的鑒評(píng)等級(jí)的分值，按評(píng)委數(shù)總計(jì)再平均后即可得到與《觀賞石鑒評(píng)》國(guó)標(biāo)相一致的最終得分值T：

式中：Wji——每一個(gè)鑒評(píng)要素等級(jí)的分值；

N——鑒評(píng)要素的數(shù)量；

M——參與的評(píng)委人數(shù)；

T——最終得分。

根據(jù)最終的得分,既可以由分值高低的排序確定前10位的十佳名石,又按分值所在的等級(jí)區(qū)間確定為特級(jí)、一級(jí)……。用模糊方式的現(xiàn)場(chǎng)鑒評(píng)要素的等級(jí)評(píng)選，也可以推而廣之地在礦物晶體、生物化石、隕石類(lèi)觀賞石的權(quán)重鑒評(píng)中應(yīng)用。

筆者以中國(guó)（重慶）第10屆萬(wàn)石博覽會(huì)的鑒評(píng)實(shí)踐來(lái)做進(jìn)一步的說(shuō)明。本屆展會(huì)的參評(píng)石為1400多方，分為鑒評(píng)和審定兩個(gè)層次評(píng)選出金、銀、銅獎(jiǎng)和十大名石、十大名石入圍石，整個(gè)評(píng)選時(shí)間只有20∶30～24∶00，而12月2日13∶30需要公布全部評(píng)選結(jié)果。鑒評(píng)石量大、時(shí)間緊，而統(tǒng)計(jì)尚有較充裕的時(shí)間。于是鑒評(píng)組的評(píng)委分為4組，每組具有一級(jí)鑒評(píng)師5人，按比例評(píng)選出金、銀、銅獎(jiǎng)后，評(píng)選出8方觀賞石為十大名石的入圍石。20∶30～22∶30，4個(gè)鑒評(píng)組的評(píng)選工作順利完成。這種分組的集體評(píng)選方式大致相當(dāng)于國(guó)標(biāo)中的相對(duì)排序法鑒評(píng)。

評(píng)選出32方十大名石入圍石，由季崇武將軍等5位一級(jí)鑒評(píng)師組成的審定組，用上述的鑒評(píng)要素等級(jí)記錄表各自獨(dú)立鑒評(píng)。實(shí)踐表明，每方觀賞石的實(shí)際鑒評(píng)費(fèi)時(shí)約為半分鐘。季崇武將軍贊曰：“這個(gè)方法好，簡(jiǎn)捷而且管用?！庇胸S富會(huì)展鑒評(píng)經(jīng)驗(yàn)的藍(lán)光釗主任也對(duì)此表示贊許。24∶00，十大名石和20方十大名石入圍石的等級(jí)評(píng)定，包括復(fù)核復(fù)查順利完成。12月2日，十大名石公布，得到了絕大多數(shù)參展石友的認(rèn)同。

對(duì)于計(jì)分，手動(dòng)按計(jì)算器是一種最“笨”的辦法，若應(yīng)用計(jì)算機(jī)的讀圖功能，當(dāng)如掃描二維碼般快速準(zhǔn)確。由此看出，模糊學(xué)方法的應(yīng)用，還在于通過(guò)模糊計(jì)算機(jī)等智能裝置的出現(xiàn)。

可以寄望的是，在不久的將來(lái)，就像人臉識(shí)別技術(shù)那樣，我們可以通過(guò)對(duì)觀賞石全方位的掃描，綜合海量觀賞石鑒評(píng)案例大數(shù)據(jù)的IT專(zhuān)家系統(tǒng)，就會(huì)在瞬間對(duì)觀賞石得出為何種等級(jí)的鑒評(píng)結(jié)果。在已經(jīng)跨入智能裝置時(shí)代門(mén)檻的今天，我們有理由相信，在模糊智能裝置的應(yīng)用下，“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”的舒暢，將在觀賞石的辯偽、鑒評(píng)乃至于價(jià)格評(píng)估的實(shí)施場(chǎng)景中呈現(xiàn)。

表一 巖石類(lèi)觀賞石權(quán)重鑒評(píng)要素等級(jí)記錄表評(píng)委簽字：

表二 造型石類(lèi)觀賞石等級(jí)分值換算表單位： 分值：