鐘朱杰 徐禮文 賈洪洋 孫正士

（廣州地鐵集團有限公司運營事業(yè)總部，廣東廣州510710）

0 引言

轉向架是地鐵列車的重要組成部分，在架大修過程中需對其進行靜載試驗，以驗證輪重、軸重偏差等重要參數(shù)是否在規(guī)定的技術要求范圍內，從而保證列車的架大修質量，確保列車正線運營安全[1]。轉向架靜載試驗臺主要由加載橫梁、兩側立柱、底座、輪緣軌裝置、稱重單元等部件構成[2]，其中橫梁作為靜載試驗臺的重要構件，經(jīng)受力分析其承受的工作載荷力最大，目前試驗臺正朝著小重量機型發(fā)展，因此有必要對轉向架靜載試驗臺橫梁進行輕量化設計研究[3]。

1 三維模型有限元分析

首先運用三維軟件建立橫梁的參數(shù)化設計模型，然后在ANSYS Workbench中進行靜力學結構分析。根據(jù)廣州地鐵四號線車輛大修手冊[1]，轉向架靜載過程根據(jù)給定相關擠壓力進行靜載試驗。橫梁設計時，承受的最大壓力為32 t，采用材料為45號鋼，屈服強度為355 MPa，泊松比0.269，取安全系數(shù)為1.8，許用應力為197 MPa。經(jīng)ANSYS Workbench分析求解，得到橫梁的變形云圖、應力云圖以及安全因子圖，如圖1所示，可知最大變形出現(xiàn)在橫梁的中間部位，為0.35 mm；橫梁最大等效應力出現(xiàn)在兩端螺栓安裝孔位置，為163.52 MPa，小于許用應力197 MPa；最小安全因子為2.17，質量為617 kg，存在較大的優(yōu)化空間，部分材料可以去除。

圖1 橫梁變形、等效應力及安全因子云圖

2 結構優(yōu)化分析

2.1 設計變量

在上述分析基礎上，以橫梁底板高V1、側板寬W1、橫梁高V2、加強板寬W2、油管孔R以及頂板高V3（圖2）這6個函數(shù)作為輸入變量，其取值范圍如表1所示。

2.2 目標函數(shù)

圖2 橫梁輸入?yún)?shù)標記圖

表1 設計變量的控制范圍 單位：mm

以質量最小化、安全因子、應力以及變形為目標函數(shù)進行優(yōu)化設計，得到優(yōu)化后的最終尺寸，最后進行優(yōu)化后的尺寸驗證，滿足設計要求，為轉向架靜載試驗臺結構輕量化設計及性能改進提供理論依據(jù)。按照優(yōu)化設計方法，采用多目標遺傳算法（MOGA）進行迭代計算，最終確定三組最優(yōu)方案，如表2所示。

表2 最優(yōu)候選方案 單位：mm

2.3 橫梁的靈敏度分析及相應曲面分析

靈敏度分析是研究與分析一個系統(tǒng)或輸出變量對系統(tǒng)參數(shù)變化敏感程度的方法，通過靈敏度分析能夠較好地確定哪些參數(shù)對系統(tǒng)有較大的影響[4]。靈敏度分析可以使形狀結構得到較好的優(yōu)化，因此，靈敏度分析是優(yōu)化分析前的重要一步[5]。由圖3可知，對橫梁質量影響程度依次為：側板寬W1＞底板高V1＞頂板高V3＞橫梁高V2＞加強板寬W2＞油管孔R。對橫梁最大應力影響程度依次為：底板高V1＞側板寬W1＞橫梁高V2＞頂板高V3＞加強板寬W2＞油管孔R，如表3所示。從而可知參數(shù)側板寬W1和底板高V1對質量、變形、應力和安全因子的影響最大。

從圖3及圖4可以看出，橫梁安全因子和質量主要受側板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2的正影響，而橫梁變形和應力主要受側板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2的負影響。即側板寬W1、底板高V1、頂板高V3和橫梁高V2降低可以減少質量，但也會降低安全因子，因此需要尋找它們之間的折中點，進行響應曲面優(yōu)化。

圖3 靈敏度分析

表3 設計變量對橫向質量、變形、應力、安全因子的影響

圖4 質量、安全因子響應曲面圖

2.4 優(yōu)化結果及驗證

設定質量的類型為最小值Minimize，安全因子的類型為尋找目標，值為2.2且要大于最小值2。優(yōu)化后的尺寸值為V1=25mm，W1=11 mm，V2=407 mm，W2=5.5 mm，R=85 mm，V3=9.8 mm，橫梁尺寸設置為優(yōu)化后的尺寸，得到優(yōu)化后的應力、變形和安全因子圖，如圖5所示。結構優(yōu)化前后的結果如表4所示。

圖5 優(yōu)化后橫梁變形、等效應力及安全因子云圖

表4 結構優(yōu)化前后的結果

通過觀察表4、優(yōu)化后橫梁變形云圖和等效應力圖，可知優(yōu)化前后最大等效應力均小于許用應力，滿足強度要求；橫梁的變形量較小，確保了加載精度要求；優(yōu)化后的橫梁總質量減少了14.91%，滿足設計要求且達到質量最小化、減少成本的目標。

3 結語

通過對轉向架靜載試驗臺橫梁在最大受力工況下的有限元分析，結合響應曲面分析方法對試驗臺橫梁進行多目標驅動優(yōu)化。分析結果表明，在保證強度和剛度的前提下，優(yōu)化實現(xiàn)了質量最小化，提高了安全系數(shù)。分析證明，通過優(yōu)化，橫梁質量由617.17 kg降低到525.54 kg，而安全因子由2.17提升為2.23，滿足設計要求，且達到質量最小化、節(jié)約材料、減少成本的目標，為轉向架靜載試驗臺的設計和改進提供了技術支持。

[1]南車四方機車車輛股份有限公司.廣州地鐵四號線車輛大修手冊[Z]，2008.

[2]尹曉亮，劉陽，劉曉巖.軌道車輛轉向架靜載試驗臺的研制[J].機車車輛工藝，2012（1）：33-34.

[3]王歆櫟.地鐵轉向架靜壓試驗臺綜合技術研究[D].長春：吉林大學，2010.

[4]陳勉，王進，溫云，等.自動穿鞋帶機的機械夾爪多目標優(yōu)化設計[J].輕工機械，2015，33（6）：6-13.

[5]LUO X Y,YANG B S,LEI C,et al.CAD based design sensitivity analysis and shape optimization of scaffolds for bio-root regeneration in swine[J].Biomaterials,2015(57):59-72.