張?zhí)K英 孟 月 王躍龍 劉慧賢 李明召

（河北科技大學(xué)，河北石家莊050000）

0 引言

永磁同步電機(jī)（PMSM）具有動(dòng)態(tài)性能好、尺寸小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于國(guó)防、農(nóng)業(yè)和日常生活中[1-2]。PMSM又是一個(gè)多變量、非線性和高耦合系統(tǒng)，如何對(duì)其速度進(jìn)行更好的控制，就成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

傳統(tǒng)的速度環(huán)PI控制存在速度超調(diào)且抗擾動(dòng)性能差的缺陷，對(duì)此很多學(xué)者提出了自己的研究方法：第一種方法是應(yīng)用FOC控制技術(shù)建立PMSM速度、電流雙閉環(huán)解耦控制，能夠降低系統(tǒng)的超調(diào)量，縮短響應(yīng)時(shí)間[1]；第二種方法是變速積分PID控制，但響應(yīng)速度較慢，抗干擾能力較弱[2]；第三種方法是基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度PI-IP控制，能夠減小速度超調(diào)、抑制擾動(dòng)，但優(yōu)化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)[3]。所以，研究如何更好地解決PMSM速度超調(diào)、抗擾動(dòng)性能差等問(wèn)題非常必要。

本文提出基于滑模變結(jié)構(gòu)的速度環(huán)控制器，設(shè)計(jì)滑模面及切換函數(shù)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真分析，分析速度響應(yīng)曲線，驗(yàn)證此控制策略的可行性。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

為了便于分析，常做如下假設(shè)：（1）定子繞組三相對(duì)稱，氣隙均勻，忽略末端效應(yīng)；（2）忽略磁飽和和鐵損，磁路呈線性；（3）轉(zhuǎn)換器提供理想的三相電源，忽略高次諧波；（4）忽略轉(zhuǎn)子軸的摩擦。

在運(yùn)動(dòng)d-q坐標(biāo)系下，定子電壓方程為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，ud，uq為定子電壓的d-q軸分量；id，iq為定子電流的d-q軸分量；Rs為三相繞組電阻；ωr為電角速度；Ld，Lq為電感的d-q軸分量；Ψfr為永磁體在定子上產(chǎn)生的耦合磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Pn，J，B分別為電機(jī)極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)子慣量、粘滯摩擦系數(shù)。

2 滑模速度控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有不連續(xù)性，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的開(kāi)關(guān)特性?；Ｃ嬉话闶枪潭ǖ?，且與系統(tǒng)的參數(shù)和擾動(dòng)關(guān)系較小，魯棒性較好[4]。

令狀態(tài)量x1表示速度誤差，x2=x˙1表示調(diào)節(jié)器輸入，u=iqref表示調(diào)節(jié)器輸出，綜合上述方程，可得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：

在考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)速受限的情況下，取滑模切換函數(shù)為：s=kx1+x2。令滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的輸出為：

根據(jù)滑模運(yùn)動(dòng)的可達(dá)性條件ss˙＜0，可以得到滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為：

3 永磁同步電機(jī)仿真

3.1 PMSM滑模速度控制系統(tǒng)框圖

用滑模速度控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI控制器，來(lái)滿足電機(jī)控制性能的需要。PMSM滑模速度控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

3.2 基于滑模速度控制器的永磁同步電機(jī)矢量控制仿真模型

永磁同步電機(jī)和逆變器模型直接用Simulink里面SimPowerSystems的零件庫(kù)模型。使用id=0控制方法，通過(guò)滑模速度控制器控制dq軸轉(zhuǎn)速。基于滑模速度控制器的永磁同步電機(jī)矢量控制仿真模型如圖2所示。

圖1 PMSM滑模速度控制系統(tǒng)框圖

圖2 基于滑模速度控制器的永磁同步電機(jī)矢量控制仿真模型

4 仿真結(jié)果

根據(jù)上面提出的滑模速度控制器仿真框圖，建立滑模速度控制器仿真模型，運(yùn)行于Matlab?？偰M時(shí)間為t=0.4 s，參考轉(zhuǎn)速為正反向600 r/min，初始時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tl=0 N·m，0.2 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl=10 N·m，仿真結(jié)果波形如圖3、圖4所示。

圖3 滑?？刂坪蚉I控制正轉(zhuǎn)對(duì)比圖

圖4 滑?？刂坪蚉I控制反轉(zhuǎn)對(duì)比圖

由仿真結(jié)果可以看出，電機(jī)無(wú)論正轉(zhuǎn)還是反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩突然增加時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器明顯比普通的PI控制超調(diào)量要小，且具有較快的動(dòng)態(tài)速度響應(yīng)；在突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器速度波動(dòng)較小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)基于滑模速度控制器的永磁同步電機(jī)控制，對(duì)PMSM的正反轉(zhuǎn)特性進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，采用滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器時(shí)，系統(tǒng)速度超調(diào)較小，且抗擾動(dòng)性能較強(qiáng)，證明滑模速度控制器是一個(gè)很好的控制算法，為實(shí)際PMSM速度控制性能的研究奠定了基礎(chǔ)。

[1]陳娜，馮勇，史宏宇.基于FOC的永磁同步電機(jī)速度控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].伺服控制，2011（8）：29-32.

[2]楊明亮，劉軍，兗濤，等.永磁同步電機(jī)變速積分PID調(diào)速控制[J].信息技術(shù)，2015，39（4）：19-22.

[3]周佳，盧少武，周鳳星.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)速度PI-IP控制[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2017（1）：116-118.

[4]ZHANG B T,PI Y G.Enhanced sliding-mode control for permanent magnet synchronous motor servo drive[C]//Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC),2011:122-126.