李長兵

（廣州數(shù)控設(shè)備有限公司，廣東廣州510006）

0 引言

感應(yīng)電機具有轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)堅固、成本低、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點，其傳統(tǒng)的控制算法容易產(chǎn)生過大磁鏈，且無法提供最大轉(zhuǎn)矩輸出[1]。實際運用較多的查表法，通過查表對磁鏈進行控制，該方法對電機參數(shù)敏感，不具有通用性。電壓閉環(huán)弱磁方案為近年來較為流行的算法，具有對電機參數(shù)敏感度低及魯棒性強的優(yōu)點，但仍存在如何最大限度利用直流母線電壓的問題。

本文通過建立感應(yīng)電機穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，研究分析了電機全速度范圍電流、電壓約束條件，在電壓閉環(huán)弱磁方案的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮轉(zhuǎn)矩電流分量的弱磁控制策略，通過減小勵磁電流提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，使系統(tǒng)具有更好的跟蹤特性。

1 感應(yīng)電機數(shù)學(xué)模型

在理想條件下，當(dāng)電機運行在高速狀態(tài)，且忽略暫態(tài)量及定子電阻分量，電機模型可簡化為：

式中，usd、usq為定子電壓的d、q軸分量；isd、isq為定子電流的d、q軸分量；ωe為同步角速度；Ls為定子電感；σ為漏感系數(shù)，σ=1-Lm2/（LsLr），Lr為轉(zhuǎn)子電感，Lm為互感。

電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中，p/2為極對數(shù)。

2 感應(yīng)電機的弱磁控制算法

感應(yīng)電機高速運行時，能提供給電機的最大電壓受逆變器容量的限制，同時還受到電機允許輸出最大電流的限制，因此電壓、電流約束條件如下：

式中，usmax與直流母線電壓和PWM調(diào)制策略有關(guān)，本文采用SVPWM調(diào)制，取usmax=udc/；ismax為電機長時間運行定子所能承受最大電流，一般取1.5～2倍額定電流。

將式（1）、（2）代入（4）、（5）中得：

由式（6）、（7）可得到在直角坐標(biāo)系構(gòu)成的電流限制圓和電流限制橢圓，如圖1所示。電機運行時電流軌跡始終在電流限制圓與電流限制橢圓的重合面積之內(nèi)。此外，隨著轉(zhuǎn)速的增加，橢圓面積不斷減小。

圖1 全速段電流約束條件

由式（4）、（7）可得到在直角坐標(biāo)系構(gòu)成的電壓限制圓和電壓限制橢圓，如圖2所示。電機運行時電壓軌跡始終限制在二者重合的面積內(nèi)。此外，隨著轉(zhuǎn)速的增加，橢圓面積不斷增大。

圖2 全速段電壓約束條件

由式（6）可知，隨著轉(zhuǎn)速升高，電機升速需要的電壓將超過umax，由于受最大電壓的約束，可以通過降低勵磁電流isd來使電機繼續(xù)升速。

3 基于電壓閉環(huán)的異步電機弱磁策略

弱磁算法的核心是如何控制勵磁電流的給定。傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)弱磁算法的思想是將電機升速所需的參考電壓uref與umax相比，當(dāng)uref＞umax時說明系統(tǒng)已無法提供更大電壓，需降低勵磁電流，反之則應(yīng)加大勵磁電流，這可以通過一個PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)?？紤]到電機正常運行的磁鏈給定，需對勵磁電流進行限幅處理[2]。圖3為傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁算法的控制框圖，采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁算法時，隨著轉(zhuǎn)速的上升，q軸電壓迅速增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩電流反饋值減小，從而降低了q軸電流的動態(tài)特性；同時，d軸電壓裕量的不足，使得d軸電流的動態(tài)性能較差，惡化了整個系統(tǒng)的動態(tài)性能。本文采用的方法是在傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁算法的基礎(chǔ)上，通過改變勵磁電流的給定使勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的分配更加合理。勵磁電流由弱磁PI控制器的輸出與q軸電流跟蹤誤差函數(shù)fΔisq同時給定，使得q軸電壓usq達到飽和狀態(tài)時q軸電流仍能快速跟蹤給定，原理如圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁控制方法

圖4 本文采用方法

參考勵磁電流的計算如式（8）所示：

式中，isd_ref為參考勵磁電流；fΔisq為q軸電流跟蹤誤差函數(shù)；fΔisq為q軸電流跟蹤誤差；isq*為參考q軸電流。

異步電機弱磁控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 異步電機弱磁控制系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果及分析

仿真所采用的感應(yīng)電機參數(shù)如下：額定電壓UN=340 V，額定電流IN=13 A，額定功率PN=5.5 kW，額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN=1 000 r/min，最高轉(zhuǎn)速nmax=7 000 r/min，極對數(shù)p/2=2，額定轉(zhuǎn)矩TN=30 N·m，轉(zhuǎn)動慣量為0.002 kg·m2。

圖6為采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)方法和本文改進算法進行弱磁控制時速度波形的對比，給定速度為500 r/s，其中下方為改進算法得到的速度波形，通過比較可知，改進算法速度響應(yīng)更快，動態(tài)性能更佳。

圖6 速度波形對比

圖7 為采用傳統(tǒng)電壓閉環(huán)方法和本文改進算法進行弱磁控制時的d軸勵磁電流波形對比，其中下方為本文采用的改進算法，可以看出，本文采用的改進算法得到的勵磁電流波形相對平滑，使電流的動態(tài)響應(yīng)性能得到了改善。

圖7 電機啟動過程相電流和勵磁電流給定曲線

5 結(jié)語

本文提出的改進算法，相比傳統(tǒng)的電壓閉環(huán)方法，能有效改善傳統(tǒng)電壓閉環(huán)弱磁方法在弱磁區(qū)動態(tài)性能下降的問題，響應(yīng)速度更快。該算法結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實現(xiàn)。

[1]XU X Y,NOVOTNY D W.Selecting the flux refence for induction machine drives in the field weakening region[C]//Conference Record of the 1991 IEEE Industry Application Society Annual Meeting,1991:361-367.

[2]萬山明，陳驍.感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)子磁場定向下的弱磁控制算法[J].中國電機工程 學(xué)報，2011，31（30）：93-99.