徐魯輝 崔傳輝

（1.比亞迪汽車工業(yè)有限公司，廣東深圳518118；2.聊城大學(xué)東昌學(xué)院機(jī)電工程系，山東聊城252000）

0 引言

近年來，汽車電動(dòng)化的步伐明顯加快。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。本文針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)d-q軸電感不相等的特性，對(duì)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法進(jìn)行了深入的研究。根據(jù)電機(jī)的時(shí)變參數(shù)，在給定扭矩的情況下，計(jì)算出最佳的電流勵(lì)磁分量Id和電流扭矩分量Iq。在恒功率區(qū)利用弱磁控制擴(kuò)展電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍，依據(jù)同步電機(jī)電壓極限橢圓和電流極限圓的限制條件，計(jì)算出電流勵(lì)磁分量Id和電流扭矩分量Iq，從而獲得電機(jī)在全速域的電流指令值。

1 永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程[1]

式中，id、iq為d軸和q軸電壓；Ld、Lq為d軸和q軸電感；Ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

由方程（1）可以看出，永磁同步電機(jī)的電磁扭矩分為兩個(gè)部分，第一部分是永磁轉(zhuǎn)矩，第二部分是由于轉(zhuǎn)子不對(duì)稱所造成的磁阻轉(zhuǎn)矩。若使id=0，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩僅與iq軸的扭矩電流分量成線性關(guān)系。這種方法控制簡(jiǎn)單，實(shí)際應(yīng)用較為廣泛。但在一些場(chǎng)合下，會(huì)充分利用電機(jī)轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱所造成的磁阻轉(zhuǎn)矩，從而提高電機(jī)的功率密度。

2 永磁同步電機(jī)矢量控制方法

矢量控制是一種廣泛應(yīng)用的交流電機(jī)控制方式，即對(duì)電機(jī)定子電流矢量的相位和幅值進(jìn)行控制。從電磁轉(zhuǎn)矩方程（1）可以看出，永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩取決于定子電流矢量id和iq，通過這兩個(gè)電流矢量的控制，便實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制主要包括磁場(chǎng)定向、坐標(biāo)變換、電流調(diào)節(jié)和SVPWM等環(huán)節(jié)，對(duì)于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向常采用光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等，電流調(diào)節(jié)常采用PI調(diào)節(jié)[2]。

3 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)最大扭矩電流比控制

內(nèi)置式永磁同步為充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，往往使電機(jī)定子d軸電流分量為負(fù)值，使電機(jī)在輸出相同電磁轉(zhuǎn)矩下電機(jī)定子電流最小。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中定子電流大小為d軸電流矢量與q軸電流矢量之和，可將最大轉(zhuǎn)矩電流比轉(zhuǎn)化為極值問題，借助拉格朗日輔助函數(shù)進(jìn)行求極值運(yùn)算。條件即為電磁轉(zhuǎn)矩方程，利用牛頓迭代法求解方程組，編寫求解程序，可獲得采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時(shí)的定子電流矢量id、iq。以某款內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為例計(jì)算，定子電流矢量id、iq與電磁轉(zhuǎn)矩間的關(guān)系如圖1所示。采用id=0控制與采用MTPA控制時(shí)，定子電流幅值與轉(zhuǎn)矩間的關(guān)系如圖2所示。

圖1 電機(jī)dq軸電流分量與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

圖2 電機(jī)定子電流幅值與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

4 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)弱磁控制

永磁同步電機(jī)的主磁場(chǎng)由永磁體產(chǎn)生，無法調(diào)節(jié)，通過增加定子直軸去磁電流分量，減弱電機(jī)氣隙中的磁通，以維持高速運(yùn)行時(shí)的電壓平衡，達(dá)到弱磁擴(kuò)速的目的[2]。

逆變器供電時(shí)，受逆變器所能輸出的電壓極限和電流極限所限制，當(dāng)逆變器輸出電壓達(dá)到極限時(shí)，要想繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，需增加d軸去磁電流分量，減小q軸轉(zhuǎn)矩電流分量。在進(jìn)行定子電流控制時(shí)，不能超過電機(jī)的電流極限。

對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)Lq≠Ld，式（2）便是一個(gè)橢圓方程。隨著轉(zhuǎn)速的提高，電壓極限橢圓的長(zhǎng)軸與短軸與轉(zhuǎn)速成反比地縮小。當(dāng)達(dá)到電壓極限橢圓后，對(duì)電機(jī)定子電流分配，進(jìn)行弱磁控制，電壓的極限橢圓軌跡上存在著一個(gè)電機(jī)輸出功率最大的電流點(diǎn)，即電機(jī)最大輸出功率點(diǎn)[3-4]。某款內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的電壓極限橢圓、電流極限圓、最大輸出功率控制曲線如圖3所示。

5 仿真計(jì)算

根據(jù)第3節(jié)和第4節(jié)所述，考慮到永磁同步電機(jī)的電壓和電流極限，在電動(dòng)機(jī)整個(gè)運(yùn)行速度范圍內(nèi)，定子電流矢量控制在轉(zhuǎn)折速度以下按照最大扭矩電流比控制，在轉(zhuǎn)折速度以上按照弱磁控制。將全速域下的電流指令曲線繪制到同一張圖上便形成標(biāo)定曲線簇，某款內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的標(biāo)定計(jì)算曲線如圖4所示。

6 結(jié)語

圖4 電機(jī)全速度段電流指令曲線圖

本文給出了永磁同步電機(jī)矢量控制方法，在矢量控制的基礎(chǔ)上對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和弱磁控制進(jìn)行了分析，依據(jù)電機(jī)d軸電感Ld、q軸電感Lq、磁鏈Psi等參數(shù)編程計(jì)算獲得最佳的電流分量Id、Iq，繪制出了全速度范圍內(nèi)的電流指令圖，對(duì)于電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)臺(tái)架標(biāo)定實(shí)踐有非常重要的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值。

[1]唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

[2]薛承基.電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)控制[M].張永昌，李正熙，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[3]冷再興.永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁調(diào)速控制[D].武漢：華中科技大學(xué)，2006.

[4]丁強(qiáng).永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)弱磁控制策略研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2010.