馮飛勇 鄒海榮

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

0 引言

MMC以其具有模塊化結(jié)構(gòu)，易于規(guī)?；a(chǎn)，易于實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，采用低壓功率器件即可實(shí)現(xiàn)高壓大功率的輸出等優(yōu)點(diǎn)日益成為中高壓領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。MMC-STATCOM作為新型的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置便是其中重點(diǎn)的研究方向之一。

與傳統(tǒng)的STATCOM不同，由于級(jí)聯(lián)眾多的子模塊，而且儲(chǔ)能電容分布在不同的子模塊中，電壓波動(dòng)比較大，MMCSTATCOM在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)各相橋臂間的電壓不完全一致，進(jìn)而導(dǎo)致相間環(huán)流的產(chǎn)生。PI控制有簡(jiǎn)單易控的特點(diǎn)，這使其被廣泛運(yùn)用于環(huán)流控制當(dāng)中。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于PI控制器的MMC環(huán)流抑制策略，但是PI控制難以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤。文獻(xiàn)[3]提出了一種將重復(fù)控制器加PI控制的嵌入式結(jié)構(gòu)應(yīng)用于環(huán)流抑制的控制方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各次諧波的有效抑制，但是該方法比較復(fù)雜，增加了設(shè)計(jì)難度。針對(duì)PI控制所存在的不足，本文提出基于準(zhǔn)比例諧振控制（準(zhǔn)PR）的環(huán)流抑制方法，結(jié)合載波移相調(diào)制策略，在MATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這種方法的有效性。

1 MMC-STATCOM的環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理

當(dāng)MMC-STATCOM正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，電路中的各相環(huán)流會(huì)在橋臂的電感和等效電阻上產(chǎn)生電壓降，然而此電壓要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于橋臂中的電容電壓。所以可先假設(shè)相間環(huán)流ijcir為零，此時(shí)A相的上、下臂輸出的瞬時(shí)功率為：

對(duì)相單元橋臂瞬時(shí)功率積分可得相單元橋臂中儲(chǔ)存的能量：

式（2）中減去相單元在t0時(shí)刻的直流分量可求得相單元儲(chǔ)存能量的交流分量：

假設(shè)換流器中產(chǎn)生損耗忽略不計(jì)，則其輸入、輸出的有功功率必然平衡，有：

將式（4）代入（3）可得：

相單元的能量是直流分量和交流分量之和：

由式（6）可知，相單元的瞬時(shí)能量包含了直流分量和二倍頻分量，因此可以推斷出相單元總電壓中含有二倍頻分量，該二倍頻電壓會(huì)導(dǎo)致橋臂產(chǎn)生二倍頻電流。文獻(xiàn)[3]指出，橋臂電流中的二倍頻分量會(huì)進(jìn)一步在橋臂電流中產(chǎn)生四次、六次等高次的偶數(shù)次諧波分量，其中，二次諧波分量為環(huán)流分量的主要部分，而且三相環(huán)流按照負(fù)序流動(dòng)。因此，實(shí)際上對(duì)環(huán)流的抑制主要是考慮對(duì)負(fù)序二倍頻分量的抑制。

2 環(huán)流諧波抑制策略

MMC-STATCOM三相結(jié)構(gòu)對(duì)稱，所以為了便于分析，下文將對(duì)單相電路進(jìn)行詳細(xì)分析。將每相上、下橋臂電壓等效為兩個(gè)受控電壓源upj和unj。根據(jù)基爾霍夫定律，求得橋臂電壓：

根據(jù)式（7）可知：

根據(jù)式（8）可知，直流側(cè)電壓和上、下橋臂電壓之和不相等時(shí)由于環(huán)流在橋臂電感上產(chǎn)生電壓降。定義環(huán)流產(chǎn)生的壓降為：

對(duì)式（13）進(jìn)行S變換可得：

izα和izβ是二倍頻分量，由于傳統(tǒng)的PI控制器只能對(duì)直流量進(jìn)行跟蹤，所以需要考慮用其他控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)流的跟蹤。首先可以考慮采用PR控制器，它由比例、諧振環(huán)節(jié)構(gòu)成。理想狀態(tài)下，PR控制器的傳遞函數(shù)為：

式中，Kp、Kr為PR控制器的比例項(xiàng)和諧振項(xiàng)系數(shù)；ω0為諧振頻率。

當(dāng)PR控制器處于頻率諧振點(diǎn)時(shí)，傳遞函數(shù)的幅值為無(wú)窮大，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流輸入信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤。然而，PR控制器只在諧振頻率點(diǎn)處增益很大，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，PR控制器的抗干擾能力不強(qiáng)，使得控制效果不理想。因此，本文采用準(zhǔn)PR控制器，它不僅保留了PR控制器的優(yōu)點(diǎn)，也提高了抗頻率擾動(dòng)的性能。其傳遞函數(shù)為：

式中，ωc為截止頻率。

將s=jω代入式（12）得：

從式（13）可以看出，當(dāng)ω=ω0時(shí)，準(zhǔn)PR控制器的幅值增益為Kp+Kr，相角的位移為零，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指定頻率的無(wú)靜差跟蹤。文獻(xiàn)[4]對(duì)準(zhǔn)PR控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，參數(shù)Kr與控制器的增益成正比，它的值越大，對(duì)二倍頻環(huán)流抑制的效果越好，然而系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度也會(huì)隨之變小，所以Kr的值不宜過(guò)大。參數(shù)Kp的值影響系統(tǒng)的相位角，通過(guò)選取合適的Kp值可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力。參數(shù)ωc影響著系統(tǒng)的寬帶和開(kāi)環(huán)增益，其值可通過(guò)計(jì)算獲得。對(duì)于式（13），令Kp=0，G（jω）=1/，得到頻率之差即為寬帶。假設(shè)系統(tǒng)的頻率波動(dòng)為±0.8 Hz，則ωc=5 Hz。引入準(zhǔn)PR控制器的環(huán)流抑制原理如圖1所示。

圖1 基于準(zhǔn)PR控制器的環(huán)流抑制原理圖

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中提出的環(huán)流抑制方法的有效性，在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建了MMC-STATCOM三相五電平仿真模型，其仿真參數(shù)及如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真結(jié)果如圖2～圖3所示。ipj、inj分別表示上、下橋臂的電流，圖2（a）表示未加環(huán)流抑制器的電流波形圖，由于環(huán)流中存在諧波導(dǎo)致了橋臂電流發(fā)生畸變。從圖2（b）中可以看出環(huán)流中存在各偶次諧波，二倍頻是主要成分。圖3（a）是采用文中所提環(huán)流抑制器后的橋臂電流波形圖，對(duì)比圖2（a）可見(jiàn)，橋臂電流的畸變情況得到有效改善，如圖3（b）所示，環(huán)流各次諧波分量得到了很好的抑制。

圖2 未加環(huán)流抑制的橋臂電流與頻譜分析圖

圖3 加入環(huán)流抑制后的橋臂電流與頻譜分析圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了MMC-STATCOM環(huán)流產(chǎn)生原理，針對(duì)環(huán)流中存在二倍頻諧波的問(wèn)題，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了基于準(zhǔn)比例諧振控制的相間環(huán)流抑制器。其相對(duì)于傳統(tǒng)基于PI控制的環(huán)流抑制器，結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)潔，計(jì)算量較小，而且由于可以對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差跟蹤，應(yīng)用范圍更加廣泛。最后仿真表明，該方法抑制二倍頻負(fù)序交流環(huán)流的效果良好，證明了該方法的有效性。

[1]馮志國(guó)，葛曼玲，陳玉民.模塊化多電平換流器的環(huán)流抑制方法研究[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2017，44（10）：48-52.

[2]張明，吳浩偉，蔡凱，等.模塊化多電平變換器的環(huán)流諧波抑制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（21）：57-66.

[3]陳耀軍，陳柏超，袁佳歆，等.模塊化多電平逆變器電容電壓及環(huán)流控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（10）：166-174.

[4]班明飛，申科，王建賾，等.基于準(zhǔn)比例諧振控制的MMC新型環(huán)流抑制器[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（11）：85-89.