孫可明， 辛利偉， 吳 迪， 王金彧

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000)

爆破法具有效率高、成本低等特點(diǎn)，使其在礦山開采、地下隧道開挖等眾多工程中得到廣泛應(yīng)用[1-5]。含有易燃易爆氣體等處于危險(xiǎn)環(huán)境的地下工程對(duì)安全高效的爆破技術(shù)需求迫切，利用高壓氣體膨脹做功致裂巖體的物理爆破技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，尤其是使用液態(tài)CO2作為爆破源的氣爆技術(shù)，其爆破過程降溫效果明顯且無明火，應(yīng)用于含有甲烷和粉塵的煤炭開采和低滲煤層的增透，取得了顯著成效[6-15]。超臨界CO2具有近似液體的密度、近似氣體的黏度和對(duì)溫壓條件敏感等固有屬性，使得CO2爆破能量利用率高，加之近似液體的密度使其沖擊效果明顯增強(qiáng)，本課題組進(jìn)行了大量超臨界CO2氣爆致裂實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：超臨界CO2氣爆致裂巖體的效果顯著，相同爆破條件下爆破效果優(yōu)于空氣爆破[16]；相對(duì)于化學(xué)炸藥爆破，超臨界CO2氣爆的能量來自于氣體的物理變化，峰值壓力穩(wěn)定且壓力持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，有利于裂隙的產(chǎn)生和擴(kuò)展；利用超臨界CO2對(duì)溫壓條件的敏感性可以進(jìn)一步控制爆破效果[17]，且CO2不屬于管制品，其工業(yè)應(yīng)用前景廣闊[18-22]。

隨著能源、水利、交通運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，地下開挖工程不斷加深，使得爆破工程處于高地應(yīng)力環(huán)境，研究表明地應(yīng)力越大對(duì)爆破工程的影響越發(fā)顯著，所以研究初始應(yīng)力作用下爆破致裂規(guī)律意義重大。目前較多學(xué)者研究了初始應(yīng)力條件下的化學(xué)爆破，肖正學(xué)等[23]通過實(shí)驗(yàn)研究了初始應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆破效果的影響，得到了初始應(yīng)力場(chǎng)改變爆轟波的傳播規(guī)律且對(duì)裂隙發(fā)展有導(dǎo)向作用；劉殿書等[24]用激光動(dòng)光彈的實(shí)驗(yàn)手段研究了初始應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波傳播的影響，得到破碎區(qū)在初始?jí)簯?yīng)力方向會(huì)增大；而魏晨慧等通過數(shù)值計(jì)算得到初始地應(yīng)力場(chǎng)的壓應(yīng)力作用不利于爆生裂隙的萌生與擴(kuò)展；王長(zhǎng)柏等[25]在研究影響巖體爆破裂紋擴(kuò)展因素中得到隨初始應(yīng)力的增大裂隙擴(kuò)展半徑減小的結(jié)論；楊立云等[26]利用焦散線試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)爆生裂紋的演化研究表明平行于裂紋擴(kuò)展方向的初始?jí)簯?yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展基本無影響。初始應(yīng)力對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展影響規(guī)律的不一致是由于初應(yīng)力對(duì)爆破致裂影響機(jī)理還沒有形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，比如在爆破機(jī)理研究中，李聰聰[27]研究認(rèn)為爆炸應(yīng)力波峰值越大，裂紋擴(kuò)展能力越強(qiáng)，而郭曉鈞等[28-29]研究得到相反結(jié)論，即載荷峰值過高會(huì)造成能量的浪費(fèi)，對(duì)宏觀連貫性裂紋的擴(kuò)展延伸沒有產(chǎn)生積極的作用。超臨界CO2氣爆致裂效果好且有良好的可控性，具有巨大應(yīng)用前景，然而氣爆技術(shù)相對(duì)較新，目前初應(yīng)力對(duì)超臨界CO2氣爆致裂規(guī)律相關(guān)研究鮮有報(bào)道，且不能把炸藥爆破等化學(xué)爆破理論直接應(yīng)用于這種物理爆破法。因此，本文利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)初應(yīng)力條件下超臨界CO2氣爆致裂過程和規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)提高超臨界CO2氣爆技術(shù)的應(yīng)用水平有重要意義。

1 初始應(yīng)力作用下超臨界CO2氣爆實(shí)驗(yàn)

使用自主研發(fā)的超臨界CO2氣爆發(fā)生裝置，在DHS-400-2000KN型微機(jī)控制電液伺服三軸加載平臺(tái)上，進(jìn)行了初應(yīng)力條件下超臨界CO2氣爆致裂實(shí)驗(yàn)。氣爆采用400 mm×400 mm×400 mm的混凝土試件,如圖1(a)所示。在試件中心鉆φ16 mm爆破孔，插入氣爆頭并固定，經(jīng)過注氣、增壓、控溫等步驟使CO2達(dá)到預(yù)定溫壓條件，施加初應(yīng)力載荷，打開高速爆破閥門實(shí)現(xiàn)超臨界CO2氣爆，氣爆瞬間如圖1(b)、圖1(c)所示。

圖1 試件的制作與爆破Fig.1 Fabrication and blasting of specimen

測(cè)得試件的彈性模量E、單軸抗拉強(qiáng)度σt、單軸抗壓強(qiáng)度σc、密度ρ和泊松比μ,如表1所示。超臨界CO2初始溫度T0、初始?jí)毫0和試件初始應(yīng)力載荷(x方向σx、y方向σy),如表2所示。

表1 試件物理力學(xué)參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)方案

按照表2方案進(jìn)行超臨界CO2氣爆試驗(yàn)，得到了不同初始?jí)簯?yīng)力作用下超臨界CO2氣爆后的試件破壞形貌，如圖2所示。

圖2 裂隙形貌分布圖Fig.2 Fracture morphology distribution map

氣爆后無初應(yīng)力載荷的“a”試件形成以氣爆孔為中心直徑320 mm的破壞區(qū)，爆破成塊相對(duì)較??；x和y方向都有1.0 MPa初應(yīng)力的“b”試件氣爆后形成對(duì)稱分布的4條裂隙，通過氣爆孔成十字交叉分布；x方向2.0 MPa、y方向1.0 MPa的“c”試件氣爆后產(chǎn)生兩條沿x方向即初始?jí)簯?yīng)力最大方向的裂隙；x方向2.0 MPa、y方向1.5 MPa的“d”試件氣爆后也形成沿x方向的兩條裂隙，未擴(kuò)展到試件邊緣。通過分析可以得到最大初始?jí)簯?yīng)力對(duì)超臨界CO2氣爆過程中的裂紋擴(kuò)展具有導(dǎo)向作用，即裂紋擴(kuò)展主方向與最大初始?jí)簯?yīng)力的主方向一致。

為確定數(shù)值模擬中超臨界CO2氣爆參數(shù)，在氣爆頭的氣體噴嘴方向安裝壓力傳感器，連接數(shù)字采集系統(tǒng)，進(jìn)行爆破壓力測(cè)試實(shí)驗(yàn)，壓力釜中CO2在22 MPa、35 ℃爆破時(shí)，得到壓力釜和氣爆頭不同噴嘴的平均壓力時(shí)程曲線，如圖3所示。

圖3 氣爆沖擊壓力時(shí)程曲線Fig.3 Pressure history curve of gas explosion

由圖3可知，沖擊壓力峰值達(dá)19.8 MPa，遠(yuǎn)超試件的抗壓強(qiáng)度，且超過試件抗壓強(qiáng)度的壓力持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。數(shù)值模擬中采用描述炸藥材料模型的JWL狀態(tài)方程確定超臨界CO2氣爆過程中的氣體壓力變化，其表達(dá)式為

(1)

式中：P為CO2氣體的壓力；ρ0為氣體初始密度；ρ1為變化后的密度；ρ0/ρ1為相對(duì)體積；Em為初始比內(nèi)能；A1，B1，R1，R2和ω為材料常數(shù)。

使用Matlab以JWL狀態(tài)方程形式逼近圖3所示氣爆沖擊壓力時(shí)程曲線，得到可以描述超臨界CO2氣爆過程中氣體壓力變化的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，如表3所示。

表3 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2 超臨界CO2氣爆致裂巖體的力學(xué)模型

2.1 沖擊波守恒方程

超臨界CO2氣爆瞬間產(chǎn)生的沖擊波滿足質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒，方程分別為：

ρmDc=ρc(Dc-vc)

(2)

Pc=ρmDcvc

(3)

(4)

式中：ρm為試件密度；ρc為沖擊波陣面上介質(zhì)的密度；Pc為沖擊波陣面的壓力峰值；Dc為沖擊波在介質(zhì)內(nèi)的傳播速度；vc為沖擊波陣面上質(zhì)點(diǎn)速度；ΔE為單位質(zhì)量介質(zhì)內(nèi)能的變化。

2.2 巖體的強(qiáng)度模型

考慮到氣爆致裂巖體是涉及大應(yīng)變和高應(yīng)變率的動(dòng)態(tài)過程，計(jì)算材料采用Johnson-Cook模型[30]，其屈服應(yīng)力為

(5)

然而混凝土是典型的脆性材料，抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，Johnson-Cook模型不能完全適用，為提高計(jì)算可靠性開發(fā)了子程序，創(chuàng)新性的將材料硬化模型加入，通過定義拉伸硬化和壓縮硬化的不同來體現(xiàn)脆性材料的特性，加入硬化特性的材料特性示意圖,如圖4所示。其中ε0取單軸壓縮破壞應(yīng)變837 με。

圖4 引入材料硬化特性的JC模型示意圖Fig.4 JC model with material hardening characteristics introduced

2.3 超臨界CO2氣爆致裂計(jì)算模型

超臨界CO2氣爆致裂是一個(gè)含有大變形的高度非線性動(dòng)力學(xué)過程，普通有限元網(wǎng)格難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)這一過程，加之爆破過程中CO2的運(yùn)移膨脹對(duì)介質(zhì)的劈裂作用不可忽略，選用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)方法對(duì)超臨界CO2氣爆致裂進(jìn)行數(shù)值模擬，SPH方法是一種無網(wǎng)格方法，是將連續(xù)的流體(或固體)用相互作用的質(zhì)點(diǎn)組來描述，各個(gè)物質(zhì)點(diǎn)上承載質(zhì)量、速度等各種物理量，通過求解質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)力學(xué)方程和跟蹤每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道，求得整個(gè)系統(tǒng)的力學(xué)行為，在大變形中無網(wǎng)格纏繞問題，能夠有效的追蹤材料的歷史變形行為。

模擬計(jì)算巖體參照表1所示參數(shù)，超臨界CO2用JWL狀態(tài)方程描述，使用表4所示參數(shù)。爆破試件尺寸采用400 mm×400 mm×20 mm,如圖5(a)所示。保證與實(shí)驗(yàn)有較好可比性的基礎(chǔ)上減少計(jì)算量。氣爆孔直徑與實(shí)驗(yàn)相同，與氣爆孔軸線平行的四個(gè)邊界面設(shè)置固定邊界條件。采用有限元網(wǎng)格與SPH聯(lián)合使用的計(jì)算方法，混凝土模型中實(shí)體單元達(dá)到轉(zhuǎn)化閾值時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)镾PH粒子，轉(zhuǎn)化閾值采用破壞應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)換為SPH粒子區(qū)域即為介質(zhì)破壞區(qū)；超臨界CO2的有限單元以時(shí)間為轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)，開始計(jì)算時(shí)直接轉(zhuǎn)變?yōu)镾PH粒子，粒子可以進(jìn)入非有限單元空間內(nèi)與有限單元發(fā)生相互作用；粒子間、粒子與有限單元之間接觸類型采用硬接觸以滿足質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒。

3 結(jié)果分析

3.1 無初應(yīng)力氣爆裂隙演化過程

圖5為無初始應(yīng)力作用時(shí)，超臨界CO2氣爆致裂裂隙演化過程。由圖5可得在超臨界CO2氣爆初始時(shí)間段，氣爆孔附近裂隙的產(chǎn)生與應(yīng)力波的傳播幾乎是同時(shí)發(fā)生,如圖5(b)、圖5(c)所示。氣爆孔附近介質(zhì)在氣爆沖擊載荷作用下產(chǎn)生粉碎性破壞；在60 μs之后氣爆孔附近介質(zhì)繼續(xù)破壞并出現(xiàn)環(huán)向裂隙，粉碎區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，且應(yīng)力波波峰超前于裂隙的產(chǎn)生,如圖5(d)、圖5(e)、圖5(f)所示。在100 μs之后應(yīng)力波穿過計(jì)算區(qū)域，氣爆孔附近的粉碎區(qū)范圍基本不變，只有徑向裂隙繼續(xù)擴(kuò)展形成裂隙區(qū)，直至停止形成最終形貌，如圖5(i)所示。與無初應(yīng)力氣爆試驗(yàn)結(jié)果高度相似，如圖2(a)所示。

圖5 無初應(yīng)力氣爆裂隙演化Fig.5 Fracture evolution with no initial stress

圖6、圖7為距離氣爆孔中心不同距離的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徑向應(yīng)力和速度的時(shí)程曲線。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)徑向應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.6 Radial stress time history curve of monitoring points

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)徑向速度時(shí)程曲線Fig.7 Velocity time history curve of monitoring points

由圖6可知，在氣爆沖擊載荷作用下，介質(zhì)內(nèi)形成的應(yīng)力波是壓縮波，從質(zhì)點(diǎn)受壓時(shí)間點(diǎn)和距離氣爆孔位置分析，應(yīng)力波隨時(shí)間推移快速向外傳播；隨傳播距離的增大，峰值應(yīng)力逐漸衰減；距離氣爆孔中心0.015 m處介質(zhì)在氣爆沖擊載荷作用下在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到抗壓強(qiáng)度并發(fā)生壓縮破壞，承載應(yīng)力得以釋放，應(yīng)力值變?yōu)榱闱也辉僮兓痪嚯x氣爆孔中心0.048 m處介質(zhì)受到較大沖擊應(yīng)力作用并發(fā)生屈服，之后回彈，徑向應(yīng)力降到零；距離氣爆孔中心更遠(yuǎn)處介質(zhì)受到衰減后的應(yīng)力波作用，未發(fā)生破壞，所以形成圖6所示曲線。在150 μs之后應(yīng)力波波動(dòng)有所增大，是爆生氣體加載作用產(chǎn)生的，即爆生氣體的氣楔作用是應(yīng)力波作用過后裂隙繼續(xù)擴(kuò)展的動(dòng)力。

由圖7可知，介質(zhì)在應(yīng)力波作用下產(chǎn)生徑向振動(dòng)，結(jié)合圖6可知，質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間與應(yīng)力波到達(dá)時(shí)刻一一對(duì)應(yīng)，及質(zhì)點(diǎn)是在應(yīng)力波作用下起振的；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與應(yīng)力波的大小正相關(guān)，且監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力波峰值越大，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)峰值速度也越大；應(yīng)力波隨傳播距離逐漸衰減，致使質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值隨距離氣爆孔中心距離的增大而減小。分析圖7還可知，由于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，使介質(zhì)產(chǎn)生壓密區(qū)和疏松區(qū)，壓密區(qū)介質(zhì)徑向受壓，疏松區(qū)介質(zhì)徑向受拉，加之脆性材料抗拉不抗壓的特性，導(dǎo)致爆破過程中有環(huán)向裂隙產(chǎn)生；由于質(zhì)點(diǎn)向外運(yùn)動(dòng)，所處半徑增大，所以介質(zhì)在環(huán)向都是受拉的，初始徑向裂隙的產(chǎn)生就是在徑向壓縮和環(huán)向拉伸共同作用下產(chǎn)生的；在70 μs之后應(yīng)力波傳播超前于裂隙擴(kuò)展，所以裂隙的后續(xù)擴(kuò)展是爆生氣體進(jìn)入初始裂隙，作用于裂隙面，使裂隙有張開的趨勢(shì)，進(jìn)而促使裂隙繼續(xù)擴(kuò)展，直至形成最后的裂隙區(qū)。

3.2 初應(yīng)力作用下氣爆致裂規(guī)律

氣爆之前通過預(yù)定義場(chǎng)的方式對(duì)模型按照表2施加初始應(yīng)力場(chǎng)，保證了與實(shí)驗(yàn)載荷的一致性。由于篇幅限制，沒有給出氣爆裂隙演化過程，氣爆后試件最終破壞形貌，如圖8所示。

圖8 不同初應(yīng)力條件下氣爆破壞形貌Fig.8 Specimen failure morphology under different initial stress conditions

對(duì)比圖2與圖8可知，數(shù)值計(jì)算的破壞形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致，無初應(yīng)力時(shí)，實(shí)驗(yàn)和模擬均產(chǎn)生了大量近似對(duì)稱分布的裂隙；在兩個(gè)方向上都施加1 MPa初應(yīng)力時(shí)，氣爆后產(chǎn)生十字交叉分布的4條裂隙；當(dāng)x方向施加2 MPa、y方向施加1 MPa初應(yīng)力時(shí)，裂隙沿x方向貫穿整個(gè)試件；當(dāng)x方向施加2 MPa、y方向施加1.5 MPa的初應(yīng)力時(shí)，試件只在x方向產(chǎn)生較短裂隙。

表2中c所示初應(yīng)力加載方案時(shí)，在x方向距離氣爆孔中心不同距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和速度時(shí)程曲線，如圖9和圖10所示。由圖9可知，氣爆產(chǎn)生的應(yīng)力波與無初應(yīng)力時(shí)一致，均為壓縮波，由于x方向存在2 MPa的初應(yīng)力，應(yīng)力波的起點(diǎn)降低到相應(yīng)值，且達(dá)到介質(zhì)破壞應(yīng)變的時(shí)間比無初應(yīng)力時(shí)更短，之后由于裂隙沿水平方向擴(kuò)展，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處介質(zhì)的初應(yīng)力得到釋放，應(yīng)力值逐步趨于無初應(yīng)力狀態(tài)。圖10所示監(jiān)測(cè)點(diǎn)在x方向的速度與無初應(yīng)力時(shí)規(guī)律基本一致，部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)在200 μs之后速度不變且不為零，說明監(jiān)測(cè)點(diǎn)已經(jīng)破壞并自由飛離，與圖9所示應(yīng)力減小到零一致。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)x方向應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.9 x direction stress time history curve of monitoring points

圖10 監(jiān)測(cè)點(diǎn)x方向速度時(shí)程曲線Fig.10 x direction velocity time history curve of monitoring points

氣爆后試件在氣爆孔附近都產(chǎn)生了粉碎區(qū)，隨著初應(yīng)力的改變，粉碎區(qū)的形狀和范圍沒有明顯變化，初應(yīng)力遠(yuǎn)小于氣爆沖擊載荷，所以初應(yīng)力對(duì)氣爆沖擊載荷作用形成的粉碎區(qū)影響不大。初應(yīng)力對(duì)裂隙區(qū)影響很大，隨初始應(yīng)力的增大，裂隙數(shù)目和裂隙長(zhǎng)度都降低，對(duì)比圖8(a)與圖8(b)，可得裂隙長(zhǎng)度基本相同，但數(shù)量減少，即初始?jí)簯?yīng)力的存在不利于裂隙的產(chǎn)生；圖8中有初應(yīng)力作用時(shí)，裂隙沿最大初始?jí)簯?yīng)力方向開裂，說明初始?jí)簯?yīng)力對(duì)裂隙的產(chǎn)生和擴(kuò)展有導(dǎo)向作用；對(duì)比圖8(b)與圖8(c)，x方向初應(yīng)力增大后，x方向的裂隙依然形成并長(zhǎng)度增加，即初始?jí)簯?yīng)力沒有抑制同方向裂隙的產(chǎn)生和擴(kuò)展，原因是爆生氣體進(jìn)入裂隙促使裂隙張開的力與初始?jí)簯?yīng)力方向垂直，氣楔作用效果不受影響；垂直于初應(yīng)力方向的裂隙發(fā)育程度低且擴(kuò)展較短，對(duì)比圖8(c)和圖8(d)也是同樣的規(guī)律，原因是垂直于裂隙的初始?jí)簯?yīng)力抑制裂隙的張開，抵消部分爆生氣體的氣楔作用，提高了裂隙擴(kuò)展所需的氣體驅(qū)動(dòng)壓力，即初始?jí)簯?yīng)力抑制垂直于壓應(yīng)力方向裂隙的產(chǎn)生和擴(kuò)展，并起主控作用。

4 結(jié) 論

本文通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)初應(yīng)力作用下超臨界CO2氣爆致裂規(guī)律進(jìn)行了研究，得到以下主要結(jié)論：

(1)超臨界CO2氣爆產(chǎn)生的沖擊載荷將氣爆孔附近介質(zhì)壓碎形成粉碎區(qū)，初應(yīng)力載荷相對(duì)于氣爆沖擊載荷很小，對(duì)粉碎區(qū)的形狀和范圍影響不大；爆生氣體進(jìn)入初始裂隙形成氣楔，驅(qū)動(dòng)裂隙繼續(xù)擴(kuò)展而形成裂隙區(qū)，初始?jí)簯?yīng)力抑制垂直于自身方向裂隙的張開而削弱爆生氣體的氣楔作用，阻礙裂隙擴(kuò)展，平行于初應(yīng)力方向裂隙的擴(kuò)展不受影響，使得裂隙主方向與最大初始?jí)簯?yīng)力方向一致。

(2)初始?jí)簯?yīng)力越大，抑制垂直于自身方向裂隙張開的程度越大，相同爆破條件下裂隙生成條數(shù)和裂隙擴(kuò)展的總長(zhǎng)度都降低。

(3)通過開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)了將材料拉伸和壓縮硬化引入Johnson-Cook模型，并將JWL狀態(tài)方程擬合參數(shù)應(yīng)用于超臨界CO2相變過程的計(jì)算，得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致，說明改進(jìn)后的JC模型適用于超臨界CO2氣爆的模擬。

超臨界CO2氣爆技術(shù)往往應(yīng)用于更為復(fù)雜地應(yīng)力環(huán)境，本文結(jié)論有較大局限性，所以關(guān)于初應(yīng)力作用下超臨界CO2氣爆裂紋擴(kuò)展規(guī)律有待更深入研究。

參 考 文 獻(xiàn)

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