四川省儀隴縣日興鎮(zhèn)小學(xué) 王 清

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在觀察與類(lèi)比推理中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

2.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，理解從1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和的加數(shù)的個(gè)數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力，體會(huì)成功與快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：

求從1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

加數(shù)的個(gè)數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)。

教學(xué)過(guò)程：

(一)探究從1開(kāi)始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和的計(jì)算方法

教師出示以下題目

（1+3）÷2=2

（1+3+5）÷3=3

（1+3+5+7）÷4=4

（1+3+5+7+9）÷5=5

（1+3+5+7+9+11）÷6=6

（1+3+5+7+9+11+13）÷7=7

……

1.請(qǐng)你根據(jù)以上算式的特點(diǎn)及你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著往下寫(xiě)。

2.展示學(xué)生的作業(yè)，交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

3.教師學(xué)生共同歸納小結(jié)

（1）從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加的和的平均數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)在數(shù)值上是相等的。

（2）從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。

（二）探究從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加的加數(shù)的個(gè)數(shù)與

1.最末奇數(shù)的關(guān)系

2.下面小

的個(gè)數(shù)分別代表的是最末奇數(shù)，請(qǐng)用顏色分別涂出加數(shù)的個(gè)數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：(1)每組中,涂了的個(gè)數(shù)與沒(méi)涂的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

生：沒(méi)涂的比涂了的少1個(gè)。

生：每組中涂了的剛好是整個(gè)正方形的個(gè)數(shù)的一半。

師：現(xiàn)在你能說(shuō)出最末奇數(shù)與奇數(shù)加數(shù)的個(gè)數(shù)的關(guān)系了嗎？

生：最末奇數(shù)加上1的和剛好是奇數(shù)加數(shù)個(gè)數(shù)的2倍。

師：說(shuō)得非常正確。也就是：

（師生齊）奇數(shù)加數(shù)的個(gè)數(shù)=（最末奇數(shù)+1）÷2。

師：發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律以后，你能很快算出下面的得數(shù)嗎？

1+3+5+7+9+11+……+997=？

生：獨(dú)立思考完成。

課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?

板書(shū)設(shè)計(jì):

課后反思:

1.如何讓學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；

2.關(guān)于數(shù)形結(jié)合到底是用在學(xué)生探究從1開(kāi)始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和的計(jì)算方法方面還是用在學(xué)生探究從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加的加數(shù)的個(gè)數(shù)與最末奇數(shù)的關(guān)系方面更好；

3.不同的學(xué)生在本節(jié)課中是否得到了不同的發(fā)展；

4.為更進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)識(shí),有沒(méi)有必要進(jìn)行變式變形聯(lián)系；

5.課堂結(jié)構(gòu)是否單一,學(xué)生的思維是否真的得到了提高。