陸兆倫，吳 通，王小平

（西北工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

在飛機布局設(shè)計與優(yōu)化的相關(guān)研究中，國內(nèi)外做過大量各個角度的研究。20世紀70年代，國外就開始了針對航空公司在機隊規(guī)劃中關(guān)于客艙座位數(shù)相關(guān)的布局研究[1]，后期在復(fù)雜布局模式中對客艙待布物相對位置關(guān)系的問題中提出了許多相關(guān)算法理論。近年來主要集中在對算法的優(yōu)化與加入各個影響因素的布局方法[2]。

國內(nèi)在20世紀90年代左右開始發(fā)展布局的學(xué)術(shù)研討。近幾年開始通過使用灰色理論的層次分析法及其衍生方法，對布局結(jié)果進行優(yōu)劣判斷，但其主觀性較強[3]；同時在民機客艙的環(huán)境布置與舒適性中也有相關(guān)研究[4-5]，但是都僅僅在定性層面。

本文將以MA700客艙中經(jīng)濟艙布局為例，將人機交互與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，通過效用值綜合比較多個屬性，從而使主觀布局設(shè)計更加客觀，形成一種新的客艙布局概念設(shè)計方法。

1 民機客艙布局設(shè)計的問題描述

論文的研究點主要集中在某一型號的民機客艙艙內(nèi)待布物的相對位置等布局問題，由于客艙分為頭等艙、商務(wù)艙與經(jīng)濟艙等，在每一類型的艙室中對布局參數(shù)有不同要求，因此在本文中以經(jīng)濟艙為例，在對這一復(fù)雜問題充分了解和研究的基礎(chǔ)上，對其艙內(nèi)設(shè)施進行布局設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)進行研究確定，從而確定布局設(shè)計方案。由于項目涉及保密要求，本文中關(guān)鍵參數(shù)只作參考用，不代表實際情況，同時，設(shè)計方案與視圖等將進行適當(dāng)簡化，如圖1是客艙的基礎(chǔ)構(gòu)造。

圖1 客艙布局基礎(chǔ)構(gòu)造俯視圖

目前在民機客艙的布局設(shè)計中，大部分的做法是通過智能算法的運算，將待布物以最優(yōu)利用率的原則來進行設(shè)計優(yōu)化，對動態(tài)中的乘客在交互過程中的舒適性考慮較少，主要從如何以最有效的布局方案獲得最高的上座率的角度來考慮，而當(dāng)前社會運輸業(yè)中鐵路事業(yè)愈加發(fā)達，民機客艙必須加入舒適性考慮布局。因此本文將從整個乘機流程中的乘客關(guān)鍵交互動作提取影響布局的設(shè)計指標，再對其進行客觀定量分析，整個流程如圖2所示，從而確定舒適度較高的布局設(shè)計參數(shù)方案。

圖2 布局概念設(shè)計方法研究流程

2 人機交互動作與布局的聯(lián)系與設(shè)計指標

2.1 乘機流程人機交互動作

人機交互是影響乘客在乘機時體驗感的重要影響因素，在客艙布局中，如果能夠在有限的空間內(nèi)，在保證安全性的前提下，能夠提供利用率更高、舒適性更好的設(shè)計方案。客艙布局的主要工作包括：（1）乘客座椅尺寸、數(shù)量、排距、排列等與行李架的布置；（2）應(yīng)急出口、艙門和過道的數(shù)量和位置的排布；（3）內(nèi)部設(shè)施包括廚房、盥洗間、乘務(wù)員座椅等在內(nèi)的布置。其中，人機要素相關(guān)性較大的主要為座椅、行李架、艙門及過道的布置。

本節(jié)將以場景故事板的形式[6]，在圖3中介紹單個乘客在乘機過程中的主要人機交互動作。

圖3 單個乘客乘機流程

表1根據(jù)不同情景下的動作與待布物的對應(yīng)關(guān)系。

表1 人機動作影響的布局內(nèi)容

2.2 客艙布局的基本指標要素

客艙布局主要以安全性、舒適性與經(jīng)濟性決定，其中，安全性是必須滿足的條件，舒適性與人機交互動作相關(guān)性最高，經(jīng)濟性取決于投資商對風(fēng)險的預(yù)估與投入力度的大小。

在安全性上，適航性是最低的標準，主要是正確地理解和應(yīng)用中國民用航空條例（CCAR）和美國聯(lián)邦航空條例（FAR）[7]，其中，根據(jù)客艙布局的不同，導(dǎo)致的適航取證風(fēng)險也不同，因此布局設(shè)計參數(shù)需要在滿足安全性的基礎(chǔ)上，再考慮舒適性和經(jīng)濟性。目前大多數(shù)客艙布局在設(shè)計層面對經(jīng)濟性考慮較少，然而在航空公司選型過程中會有相當(dāng)大的因素考慮飛機的使用經(jīng)濟性[8]。若引入質(zhì)量差、價格高的布局類型，舒適性將會下降，上座率下降，經(jīng)濟性即降低。若能提升乘客的乘機體驗，那么經(jīng)濟性將有所提升。

好的乘坐舒適性，主要體現(xiàn)在下列方面：（1）有足夠數(shù)量的客艙門，方便乘客出入，提升安全性，以防突發(fā)情況；（2）擁有一定數(shù)量較寬的過道，攜帶行李時方便行走，并防止擁堵情況出現(xiàn)；（3）具備一定數(shù)量的盥洗室及活動艙，方便乘客進行機上活動；（4）具有一定高度的行李架，在便于存取行李時，保證乘坐的頭部空間是舒適狀態(tài)；（5）座椅寬度大，椅背高度高，具有一定的包裹性，給人私密空間的享受；（6）座位排距較大，腿部活動空間大，方便進出。

為進一步量化客艙布局的安全性、經(jīng)濟性、舒適性三大設(shè)計指標，結(jié)合上述舒適度要求，再設(shè)置一層二級指標，圖4為二級設(shè)計指標體系。

圖4 客艙布局的設(shè)計指標體系

3 利用效用理論確定指標參數(shù)

3.1 建立效用函數(shù)

3.1.1 構(gòu)造效用矩陣

在客艙布局設(shè)計中，有n個設(shè)計指標參數(shù)，它的指標集是 A=（A1，A2，…，An），由于各個指標的度量方式不同，可以劃分為可確定參數(shù)指標與不可確定參數(shù)指標?？纱_定參數(shù)指標使用其實際的參數(shù)值來表示，而不可確定參數(shù)指標則使用模糊數(shù)學(xué)理論中的五級劃分法進行等級評價，即優(yōu)、良、中、差、劣，對應(yīng)在效用函數(shù)中，即使用 0.9、0.7、0.5、0.3、0.1 來進行定量。設(shè)客艙布局有r種參數(shù)集方案，且有R=（R1，R2，…，Rn），其中設(shè)指標數(shù)目是行標 j，參數(shù)范圍是列標k，那么可構(gòu)造出原始數(shù)據(jù)的效用矩陣R.

3.1.2 定義效用函數(shù)

由于各個指標的取值單位或量級不同，不同指標之間不能直接計算，所以需要對其規(guī)范化，轉(zhuǎn)換公式[9]為：

式（2）中，是每組參數(shù)在第i個指標的最大效用值與最小效用值。因此，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析的規(guī)范化方法，定義效用函數(shù)如下：

式（3）中，1表示最大效用，0表示最小效用，k的大小決定效用函數(shù)的類型，主要可以分為三種，即k＜1保守類、k=1中立類和k＞1冒險類，影響因素主要包括當(dāng)前國內(nèi)外航空運輸業(yè)的未來發(fā)展與各個公司之間的競爭，以及不同航空公司的定位和客戶群體的不同。冒險類客戶可以投入較多資本以期獲得更多收益；中立類客戶客接受適量承擔(dān)風(fēng)險投資并對收益保持樂觀態(tài)度；而保守類客戶只愿意少量投入資金，以防虧損。

最后，根據(jù)式（5）可以計算出各組參數(shù)的效用矩陣 U（Ai）=[U（Ai1）U（Ai2）K U（Ain）]，其中 i=1，2，…，n，則總效用矩陣為

3.2 確定指標的范圍與權(quán)重

3.2.1 確定指標參數(shù)范圍

在安全性上，通常在設(shè)計布局內(nèi)容時，安全性是最為重要和基礎(chǔ)的指標。通常情況下，航空公司會在安全裕度高與適航取證風(fēng)險小的情況下選取布局方案，以保證飛機行駛中零失誤；在經(jīng)濟性上，應(yīng)考慮航空公司的市場需求。根據(jù)各航空公司的資金投入力度，以及對成本回收的預(yù)期，進行成本與收益的預(yù)測，再根據(jù)客戶的類型分析具體取值范圍；而在舒適性上，客艙布局中應(yīng)符合大多數(shù)人群的生理特點及尺寸參數(shù)，在交互動作發(fā)生時，應(yīng)使大多數(shù)人可觸達并感到舒適，對應(yīng)的人體尺寸參數(shù)見圖5.

圖5 不同交互動作與人體參數(shù)的關(guān)系

結(jié)合實際測量與人體尺寸參數(shù)表[10]，可獲得動態(tài)與靜態(tài)過程中人體的各項參數(shù)值（表2），主要采集我國18~60歲成年男女的人體功能尺寸，最大采用95百分位男性的生理尺寸至最小采用50百分位女性的生理尺寸，指導(dǎo)待布物設(shè)計指標關(guān)鍵參數(shù)范圍。最終確定各項指標的參數(shù)范圍。

表2 中國成年男女功能尺寸

3.2.2 確定指標權(quán)重

在確定權(quán)重時，傳統(tǒng)的方法是直接將各個指標計算平均權(quán)重，但這種簡單方法無法反映實際情況。根據(jù)本研究的特點，不同客戶對不同布局類型的偏好不同，應(yīng)分為兩種不同的權(quán)重類型。例如，有些小規(guī)模航空公司飛支線航班，更加注重布局的經(jīng)濟性，對舒適性要求較低；但規(guī)模較大的航空公司則會更加偏重乘客的舒適度，因而評價指標之間的權(quán)重是不同的。因此本文主要用層次分析法（AHP）來將定性描述定量化，并通過灰色關(guān)聯(lián)的思想確定不同指標的權(quán)重，從而確定權(quán)重向量。具體方法步驟如下：

（1）構(gòu)造重要性判斷矩陣

使用兩兩比較的遍歷法，將給定的n個指標兩兩進行比較并給出重要度比值，最后把比較的結(jié)果用n×n的矩陣M的形式，其中，mjk是第j個指標比第k個指標的重要度，式中采用Saaty的1-9比例標度法[11]。

（2）一致性檢驗

為克服兩兩比較無窮盡的不足，需要對重要性判斷矩陣進行一致性檢驗。要代入平均隨機一致性指標（RI）參與計算。求出矩陣M的最大特征值λmax，計算一致性指標陣的階數(shù)。帶入相應(yīng)的平均隨機一致性指標RI（查表），求得一致性比率認為矩陣M基本符合隨機一致性，若MR＞0.1，則認為判斷矩陣M不符合隨機一致性，需要再次對矩陣調(diào)整。

（3）確定各個指標的權(quán)重向量

確定了有效判斷矩陣后，需要對M的各行進行出歸一化矩陣M，再求M各列元素之和ωj，再對ωj進行歸一化處理求得求取權(quán)重向量：

3.3 計算加權(quán)效用值

通過將式（6）所求的指標權(quán)重向量與式（4）所得的效用矩陣U相乘，就可以得到每一組設(shè)計指標參數(shù)的效用值，即為：

一般來說，效用值越大，則參數(shù)組越優(yōu)，記為Ai＞Aj，即Ai參數(shù)組設(shè)計方案優(yōu)于Aj方案。

4 實例應(yīng)用

4.1 客艙布局指標范圍的確定

國內(nèi)近年在研制某型號民機包含客艙的設(shè)計與布局，需要對設(shè)計方案進行進一步布局的優(yōu)化，在保證安全性的前提下，適當(dāng)?shù)母鶕?jù)人因工程對布局參數(shù)進行范圍圈定，再根據(jù)人機工效的數(shù)據(jù)范圍，劃分舒適度指標范圍，其中，由于該型號為短途小型客機，客艙剖面較小，經(jīng)濟艙只設(shè)定1條過道，2間盥洗室與4個艙門，由于涉及保密原因，經(jīng)濟性取值以波音公司B787數(shù)據(jù)為例，構(gòu)建表3反映13項指標的取值范圍。

表3 13項指標的取值范圍表

4.2 設(shè)計指標權(quán)重的確定

通過3.2中方法步驟，根據(jù)目標航空公司的市場需求，對4.1中提供的指標進行重要度比較。其中，由于安全性指標要求一致，因此在指標比較中不考慮A11與A12；同時在過道、盥洗室、客艙門數(shù)量一定的情況下，也無需考慮指標A25，A27與A28；而且座椅寬度的參數(shù)范圍是45.5 cm~44.4 cm，相差不大，因此省略A22，從而進一步簡化數(shù)學(xué)模型，給出7種指標的重要度比較表4.

表4 指標的重要度比較表

根據(jù)3.2.2中的計算權(quán)重的過程，求出7種指標的權(quán)重向量為：

w=（0.083 67，0.108 06，0.364 26，0.066 65，0.085 56，0.130 39，0.161 41）

4.3 確定關(guān)鍵指標的布局設(shè)計

結(jié)合人機交互動作影響待布物而獲得的數(shù)據(jù)范圍，根據(jù)表3與表4中的原始數(shù)據(jù)范圍，可以將每項設(shè)計指標平均劃分為5個梯度，由于各項指標之間有一定的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，例如座椅排距越大，投入成本與票價收益越低等，該5種布局設(shè)計方案如圖6所示。因此將MA700客艙布局設(shè)計的指標匹配成不同的5組參數(shù)，從而獲得原始效用矩陣。

圖6 五種客艙概念布局示意圖

再根據(jù)式（3）可得單個指標的效用函數(shù)：

從而獲得5組參數(shù)組的效用矩陣，設(shè)客戶為中立類（k=1）投資態(tài)度，構(gòu)成了總效用矩陣：

最后，通過式（7）與2.2所求的權(quán)重向量w，可求得當(dāng)航空公司的投資態(tài)度為中立時，各個參數(shù)組的加權(quán)效用值為 U（A1，A2，A3，A4，A5）=（0.528 3，0.705 7，0.530 3，0.292 8，0.432 5），其中 A2＞ A3＞ A1＞ A5＞A4，即投資環(huán)境較為寬松，期待收益不高的情況下，參數(shù)組2行李架高度約168 cm，椅背高度約95 cm，座椅排距約98 cm，投入資金約58萬，維修成本約144萬，平均票價收益4170萬在幾組方案中脫穎而出，從而可獲得較為準確的布局設(shè)計指標參數(shù)，進而可以獲得客艙的布置方法。

5 結(jié)束語

（1）本文通過從人機交互的角度出發(fā)，總結(jié)歸納出布局設(shè)計的指標體系，再將各項指標參數(shù)根據(jù)人因工程進行范圍劃分，最后使用較為客觀的數(shù)學(xué)模型的方法快速確定布局參數(shù)的具體取值，從而獲得最終布局方案。

（2）該概念設(shè)計方法較以往的主觀布局設(shè)計方法嚴謹許多，但在高性能、高利用率上仍有待提升，由于本文篇幅所限，建議后續(xù)加入智能算法的應(yīng)用，將二者結(jié)合，最終獲得人機交互舒適度高且高效能的布局設(shè)計方案。

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