李 立，朱 野，陳 雨，張曉杰

(上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203)

0 引言

能源分系統(tǒng)是人造衛(wèi)星的重要組成部分，為衛(wèi)星各分系統(tǒng)的設(shè)備提供安全可靠的能源供給，是衛(wèi)星必不可少的重要保障系統(tǒng)[1-2]。在衛(wèi)星能源設(shè)計階段，需要用能源平衡模型計算衛(wèi)星能源消耗情況以確保衛(wèi)星能源分系統(tǒng)能滿足整星需求[3-6]，并確保衛(wèi)星能源能滿足載荷任務(wù)的順利執(zhí)行和衛(wèi)星的健康運行。另外，由于星上能源有限，由地面或星上自主規(guī)劃任務(wù)的衛(wèi)星也需要利用能源平衡模型對規(guī)劃的任務(wù)進行能源約束，防止星上能源出現(xiàn)不能支持任務(wù)完成的情況[7-10]。

當(dāng)能源平衡模型用于指導(dǎo)電源設(shè)計及對衛(wèi)星任務(wù)進行規(guī)劃時，能源約束計算在地面執(zhí)行，以確定任務(wù)能源消耗并決定任務(wù)是否上注。對于自主規(guī)劃任務(wù)的衛(wèi)星，能源約束計算在星上執(zhí)行，用以決定任務(wù)是否要執(zhí)行。能源約束計算依據(jù)衛(wèi)星的工作模式，結(jié)合每個工作模式下的能源功耗計算能源消耗情況，其重點在于準(zhǔn)確獲取衛(wèi)星在某時間段的工作模式。目前，工作模式判別時采取只考慮載荷工作期間的能源消耗以簡化計算過程[11-12]，或者在仿真期間預(yù)先人工確定衛(wèi)星工作模式作為輸入[13-15]。非載荷單機功耗對能源影響較大時，只考慮衛(wèi)星載荷的消耗會使能源平衡計算不準(zhǔn)確。人工判別的方法需要人為干預(yù)，對多任務(wù)且姿態(tài)需要相應(yīng)機動的衛(wèi)星，多個任務(wù)和充電條件相互影響，姿態(tài)調(diào)整錯綜復(fù)雜，計算量大且易出錯，只適用于工作模式簡單的衛(wèi)星。

為此，本文提出一種通過建立索引表及數(shù)據(jù)庫查詢的方式判別衛(wèi)星工作模式的方法，該方法考慮了衛(wèi)星光照條件、姿態(tài)調(diào)整策略以及載荷任務(wù)規(guī)劃，保證了能源平衡計算的準(zhǔn)確性，并在工程上可用軟件實現(xiàn)。該方法首先綜合衛(wèi)星軌道時間序列和地面的規(guī)劃任務(wù)時間序列信息，結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整規(guī)則，判別不同時間序列工作狀態(tài)下的衛(wèi)星工作模式并建立索引表，再查閱某時刻數(shù)據(jù)庫中各個時間序列的工作狀態(tài)，結(jié)合索引表可得到此時整星工作模式。該方法操作簡便，確定好每種衛(wèi)星工作序列下的工作模式后建立索引表，可通過查表確定衛(wèi)星工作模式，并可根據(jù)實際需要添加時間序列對工作模式進行約束，具有一定通用性和可擴展性。

1 衛(wèi)星能源平衡模型

衛(wèi)星能源平衡模型計算未來一定時間內(nèi)衛(wèi)星的能源消耗情況，用以評估執(zhí)行一定任務(wù)狀態(tài)下衛(wèi)星能源能否充放電平衡，能源平衡模型原理如圖1所示。

衛(wèi)星能源平衡模型進行衛(wèi)星能源消耗計算的流程為：獲取衛(wèi)星軌道時間信息和規(guī)劃任務(wù)時間信息，綜合判別衛(wèi)星在某段時間內(nèi)的衛(wèi)星工作模式；獲取衛(wèi)星工作模式后，由衛(wèi)星單機功耗列表可知當(dāng)前工作模式下的整星功耗，根據(jù)時間間隔可計算出該段時間內(nèi)的能源消耗情況；對時間進行累加后按照上述步驟繼續(xù)計算，可得到整個仿真周期內(nèi)的能源消耗情況，在仿真結(jié)束后，輸出能源平衡計算結(jié)果。

在能源平衡模型中，關(guān)鍵在于正確判別某段時間內(nèi)衛(wèi)星的工作模式，以獲取衛(wèi)星的功耗。工作模式的準(zhǔn)確判別直接影響衛(wèi)星功耗的計算準(zhǔn)確性。對于多任務(wù)且姿態(tài)需要根據(jù)任務(wù)進行機動的衛(wèi)星，多個任務(wù)相互影響，還需要考慮衛(wèi)星的軌道信息和姿態(tài)調(diào)整規(guī)則，衛(wèi)星工作模式判別較為復(fù)雜。

2 衛(wèi)星工作模式判別

對于多任務(wù)且姿態(tài)需要根據(jù)任務(wù)進行機動的衛(wèi)星，其工作模式與衛(wèi)星軌道信息、規(guī)劃任務(wù)時間信息、姿態(tài)調(diào)整策略有關(guān)。衛(wèi)星軌道信息決定衛(wèi)星是否處于光照區(qū)，是否具備充電條件。規(guī)劃任務(wù)和姿態(tài)調(diào)整策略確定衛(wèi)星姿態(tài)和使能的載荷單機，決定衛(wèi)星是否具備充電條件以及當(dāng)前整星功耗大小。本文提出的衛(wèi)星工作模式判別方法需要先綜合軌道時間信息、規(guī)劃任務(wù)時間信息，并考慮姿態(tài)調(diào)整策略得到衛(wèi)星工作模式索引表，再將上述時間序列注入數(shù)據(jù)庫，查詢某時刻各時間序列的工作狀態(tài)，由索引表得到整星工作模式。

2.1 時間序列工作狀態(tài)

衛(wèi)星時間序列包含軌道信息時間序列和規(guī)劃任務(wù)時間序列。本文以低軌傾斜圓軌道，且姿態(tài)需要根據(jù)任務(wù)進行機動的衛(wèi)星為例進行建模。衛(wèi)星在軌運行且無異常情況時，可分為待命狀態(tài)和任務(wù)狀態(tài)。

在無任務(wù)需求時，衛(wèi)星處于待命狀態(tài)，只考慮軌道信息時間序列。衛(wèi)星在光照區(qū)姿態(tài)為對日定向，以進行能源獲取；在陰影區(qū)為對地定向，以維持衛(wèi)星穩(wěn)定運行。對地與對日切換需要執(zhí)行姿態(tài)機動，由對日定向轉(zhuǎn)為對地定向發(fā)生在衛(wèi)星進入陰影后tmin，由對地定向轉(zhuǎn)為對日定向發(fā)生在衛(wèi)星出陰影前tmin。待機狀態(tài)下軌道時間序列衛(wèi)星工作狀態(tài)如圖2所示。衛(wèi)星在待機狀態(tài)下的工作狀態(tài)有：對日充電狀態(tài)、對地待機狀態(tài)和姿態(tài)機動狀態(tài)。

圖2 軌道時間序列工作狀態(tài)圖Fig.2 Working state diagram of satellite orbit time series

當(dāng)衛(wèi)星需要執(zhí)行任務(wù)時，進入衛(wèi)星工作狀態(tài)，考慮規(guī)劃任務(wù)時間序列。本文建模的衛(wèi)星有兩個獨立的載荷任務(wù)，都需要在執(zhí)行任務(wù)期間維持對地定向。單獨考慮載荷任務(wù)，在載荷任務(wù)開始前和結(jié)束后都需要執(zhí)行姿態(tài)機動。載荷任務(wù)2還需要在任務(wù)開始前和結(jié)束后執(zhí)行k(k>t)min的任務(wù)處理。載荷任務(wù)1和載荷任務(wù)2單獨工作的工作狀態(tài)如圖3、4所示。載荷1工作狀態(tài)有：姿態(tài)機動狀態(tài)、對地載荷任務(wù)1狀態(tài)、空閑狀態(tài)。載荷2工作狀態(tài)有：任務(wù)處理狀態(tài)、姿態(tài)機動+任務(wù)處理狀態(tài)、對地載荷任務(wù)2狀態(tài)、空閑狀態(tài)。

圖3 載荷任務(wù)1工作狀態(tài)圖Fig.3 Working state diagram of payload 1

2.2 工作模式索引表

圖4 載荷任務(wù)2工作狀態(tài)圖Fig.4 Working state diagram of payload 2

2.1節(jié)給出了待機和工作狀態(tài)下的工作狀態(tài)圖。軌道信息時間表、載荷任務(wù)1時間表和載荷任務(wù)2時間表相互影響，整星工作模式由這3個時間序列共同確定。

由圖2～ 4可見，衛(wèi)星執(zhí)行姿態(tài)機動的時機有6處，分別為進陰影時、出陰影時、執(zhí)行載荷任務(wù)1前、執(zhí)行載荷任務(wù)1后、執(zhí)行載荷任務(wù)2前、執(zhí)行載荷任務(wù)2后。姿態(tài)機動在下一步需要的姿態(tài)與當(dāng)前姿態(tài)不符時才執(zhí)行，其滿足約束如下：

1) 進陰影時。當(dāng)前正在執(zhí)行的載荷任務(wù)已處于對地定向，不執(zhí)行對地姿態(tài)機動。

2) 出陰影時。當(dāng)前還有未執(zhí)行的載荷任務(wù)，不執(zhí)行對日姿態(tài)機動。

3) 執(zhí)行載荷任務(wù)1前。當(dāng)前陰影區(qū)為對地定向或在執(zhí)行載荷任務(wù)2，不執(zhí)行對地姿態(tài)機動。

4) 執(zhí)行載荷任務(wù)1后。當(dāng)前陰影區(qū)為對地定向或在執(zhí)行載荷任務(wù)2，需要繼續(xù)保持對地定向，不執(zhí)行對日姿態(tài)機動。

5) 執(zhí)行載荷任務(wù)2前。當(dāng)前陰影區(qū)為對地定向或在執(zhí)行載荷任務(wù)1，不執(zhí)行對地姿態(tài)機動。

6) 執(zhí)行載荷任務(wù)2后。當(dāng)前陰影區(qū)為對地定向或在執(zhí)行載荷任務(wù)1，需要繼續(xù)保持對地定向，不執(zhí)行對日姿態(tài)機動。

通過不同時間序列的工作狀態(tài)，可得到所有時間序列工作狀態(tài)組合下的工作模式，并建立二者對應(yīng)關(guān)系的索引表。其建立過程如圖5所示。

圖5 工作模式判別示意圖Fig.5 Schematic diagram of working pattern discrimination

對于圖5中的時間點1，軌道時間序列為對日充電狀態(tài)，載荷任務(wù)1序列為對地姿態(tài)機動，載荷任務(wù)2序列為空閑狀態(tài)，則載荷任務(wù)1的姿態(tài)機動需要執(zhí)行，綜合工作模式為姿態(tài)機動。對于圖5中的時間點3，軌道時間序列為對地姿態(tài)機動，載荷1序列為載荷1任務(wù)狀態(tài)，載荷2序列為任務(wù)處理狀態(tài)，由于載荷1序列處于對地狀態(tài)，則軌道時間序列中的對地姿態(tài)機動不執(zhí)行，最終的工作模式為載荷1任務(wù)+任務(wù)處理。同理，時間點2的工作模式為載荷1任務(wù)，時間點4、5為載荷1任務(wù)+任務(wù)處理，時間點6為載荷任務(wù)2模式。

3個時間序列的工作狀態(tài)有限，其中，軌道時間序列工作狀態(tài)有4個，分別為：對日充電、對地姿態(tài)機動、對地待機、對日姿態(tài)機動。載荷1工作狀態(tài)有4個，分別為：對地姿態(tài)機動、對地載荷任務(wù)1、對日姿態(tài)機動、空閑。載荷2工作狀態(tài)有6個，分別為：任務(wù)處理1、任務(wù)處理1+對地姿態(tài)機動、對地載荷任務(wù)2、對日姿態(tài)機動+任務(wù)處理2、任務(wù)處理2、空閑，上述6個姿態(tài)機動因為衛(wèi)星的姿態(tài)不同可能不需要執(zhí)行。3個時間序列可以通過窮舉的方式判別衛(wèi)星的工作模式，總共有4×4×6=96種工作狀態(tài)組合，以此建立工作模式索引表。各個工作狀態(tài)符號表示見表1。

表1 工作狀態(tài)符號表示

工作模式索引表見表2，考慮篇幅只列出部分項。分別從軌道時間序列、載荷任務(wù)1序列和載荷任務(wù)2序列中得到各自的工作狀態(tài)，對應(yīng)表2中的“組合”項；判別出衛(wèi)星在該狀態(tài)下的整星工作模式，對應(yīng)表2中的“模式”項?！澳Ｊ健表椫?，由于6個姿態(tài)機動功耗一樣，在“模式”一欄中姿態(tài)機動統(tǒng)一用P表示，載荷2的任務(wù)處理功耗一致，統(tǒng)一用T表示。

表2 工作模式索引表

2.3 工作模式查詢

建立各時間序列工作狀態(tài)與工作模式的索引表后，只需要知道某時刻各時間序列的工作狀態(tài)，就能從索引表中查詢到整星工作模式。為實現(xiàn)快速查詢，可借助數(shù)據(jù)庫的排序查詢功能。其操作流程為：建立3個數(shù)據(jù)庫表分別存儲軌道時間序列、載荷任務(wù)1時間序列和載荷任務(wù)2時間序列各工作狀態(tài)的起始時間、結(jié)束時間、工作狀態(tài)；運用數(shù)據(jù)庫查詢語句得到某時刻3個數(shù)據(jù)庫表中的工作狀態(tài)，得到表2中的“組合”項，則對應(yīng)的“模式”項即為整星工作模式；時間累加，繼續(xù)進行上述查詢步驟，可得到整個仿真周期內(nèi)衛(wèi)星的工作模式。

3 算法優(yōu)化

3.1 索引表優(yōu)化

前文給出了根據(jù)各時間序列工作狀態(tài)確定衛(wèi)星工作模式的過程。對于表2，需要從3個數(shù)據(jù)表中分別獲取工作狀態(tài)，比較3次以后得到綜合工作模式，操作繁多。為此，工程實現(xiàn)時為3個序列中每個工作狀態(tài)賦值，數(shù)據(jù)庫查詢后求得3個序列狀態(tài)值的和，通過建立狀態(tài)值和與工作模式對應(yīng)關(guān)系索引表，只需要判別1次即可。工作狀態(tài)賦值需要滿足一個狀態(tài)值和只對應(yīng)一個綜合工作模式。在本文建立的能源平衡模型中，狀態(tài)值設(shè)定見表3，根據(jù)表2和表3得到狀態(tài)值和與衛(wèi)星工作模式對應(yīng)表見表4。當(dāng)從3個數(shù)據(jù)庫表中獲取到某一時刻3個序列的狀態(tài)值和之后，可以從表4中得到當(dāng)前衛(wèi)星的工作模式。

表3 狀態(tài)值設(shè)定

表4 狀態(tài)值和與衛(wèi)星工作模式索引表

3.2 計算加速

3.2.1 步進加速

能源平衡模型以初始時間累加步進時間模擬星上時間，步進時間長度決定了模型的計算量和仿真精度。步進時間長度過小，則相同時間段內(nèi)需要查詢次數(shù)多，計算量大；步進時間長度過大，則可能導(dǎo)致工作模式判別過于粗糙，影響計算精度，對步進長度的選擇需要在計算量和計算精度上進行權(quán)衡。

為平衡計算量和計算精度，步進長度隨著工作模式變化而變化，以最大計算誤差小于設(shè)定的允許計算誤差為原則。即在衛(wèi)星消耗較低的工作模式下，步進長度可適當(dāng)放大，在能源消耗較高的工作模式下，則縮小步進長度。例如，設(shè)定允許最大計算誤差為能源滿時的0.1%，當(dāng)步進長度為N時，最大誤差時間為(N-1)s。設(shè)步進長度缺省值為6，若當(dāng)前為功耗最大的載荷1工作，其每秒功耗相當(dāng)于滿能源的0.02%，則N=(0.1/0.02)+1，即步進長度設(shè)定為6；若當(dāng)前為功耗較低的待機模式，其每秒功耗相當(dāng)于滿能源的0.004%，則N=(0.1/0.004)+1，即步進長度設(shè)定為26。軟件具體實現(xiàn)方式為：查詢當(dāng)前衛(wèi)星工作模式后，根據(jù)當(dāng)前工作模式功耗計算出下一次步進長度。為防止由低功耗模式轉(zhuǎn)為高功耗模式時過大的步進長度增大誤差，當(dāng)檢測到當(dāng)前模式功耗大于上次功耗模式時，計算時間點退回到上次時間點并以缺省步進長度重新計算至當(dāng)前時間點。

3.2.2 查詢加速

衛(wèi)星一種工作模式持續(xù)幾分鐘甚至幾十分鐘，只利用步進時間來獲取工作模式會耗費大量計算時間。本文提出一種步進時間和查詢時間共同工作的方式來進行計算加速。設(shè)定計算最大誤差為e，當(dāng)前時間為t1，能量值為v1，步進長度為h，查詢長度為m(m≥0)。查詢t1+h時的工作模式及功耗p1和t1+h+m時的工作模式及功耗p2。若二者工作模式相等，時間更新為t2=t1+h+m，能源更新為v2=v1-p2(h+m)，h更新為(e/p2)+1。否則，時間更新為t2=t1+h，能源更新為v2=v1-p1h，h更新為(e/p1)+1，并在t1+h至t1+h+m的時間范圍內(nèi)不進行模式是否相等的查詢。

當(dāng)衛(wèi)星某種工作模式持續(xù)時間較短時，查詢時間過大會使查詢時間點跳過該工作模式段，沒有起到加速效果，并可能導(dǎo)致跳過某些時間較短的任務(wù)段計算。查詢時間過短，則加速效果不明顯。步進長度的選取與衛(wèi)星具體時間序列有關(guān)。為此，通過仿真計算確定如何針對具體的衛(wèi)星任務(wù)特征選取查詢長度。設(shè)最大計算誤差為滿電量的0.1%用于步進長度更新，并模擬了衛(wèi)星執(zhí)行載荷任務(wù)的時間段，仿真參數(shù)見表5。

表5 仿真參數(shù)

衛(wèi)星光照時間約每隔2 h有40 min的光照時間。衛(wèi)星姿態(tài)需滿足第2.2節(jié)的6個約束。查詢步長為0～240 s，以20 s為間隔進行組合，記錄對24 h的軌道時間序列和載荷任務(wù)時間序列進行處理的計算時間，每個查詢步長下測量3次取平均值，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同查詢步長下的計算時間Fig.6 Computing time versus query length

從圖6看出，過小的查詢長度步進不能起到加速效果，還會由于頻繁查詢導(dǎo)致計算時間變長。在該仿真任務(wù)類型中，隨著查詢步長增加，能源消耗計算所耗費時間呈減小趨勢，在查詢步長大于120 s后，消耗時間減少的能力有限，同時考慮到該模型中載荷任務(wù)2任務(wù)處理時間為3 min，過大的查詢長度可能導(dǎo)致短時間的工作模式遺漏，故取120 s作為查詢步長。

4 結(jié)束語

針對工作模式復(fù)雜的衛(wèi)星能源平衡模型，提出了利用索引表和數(shù)據(jù)庫查詢確定工作模式的方法。該方法通過窮舉方式建立時間序列工作狀態(tài)和衛(wèi)星工作模式的索引表，再查詢時間序列數(shù)據(jù)庫并參照索引表得到衛(wèi)星工作模式?？紤]了衛(wèi)星的光照、姿態(tài)調(diào)整、載荷工作序列等因素，并根據(jù)實際需要添加時間序列對工作模式進行約束。該方法使衛(wèi)星能源平衡計算更為準(zhǔn)確，工程上利用數(shù)據(jù)庫進行軟件實現(xiàn)使工作模式判別能自主運行，有利于衛(wèi)星的長期能源管理。該方法適用于工作模式判別較為復(fù)雜的衛(wèi)星。然而，通過不同時間序列組合判斷衛(wèi)星工作模式，隨著衛(wèi)星時間序列約束的增加，其組合數(shù)會相應(yīng)增大，從而使建立索引表的工作量過大。針對這種時間序列約束過多的情形，人工窮舉的方式工作量龐大，可建立額外的模型，根據(jù)約束自動建立索引表克服該問題，并需要研究更為快速的查詢方法彌補多次查詢的時間開銷。

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