王歡歡

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

0 引言

行星齒輪在傳動過程中，由于承受較大的載荷，輪齒溫度會明顯升高。如果通過實驗方法對齒輪溫度場進(jìn)行測定，耗時長且設(shè)備昂貴，不適宜廣泛應(yīng)用。因此，建立一種較為精確的行星齒輪溫度場分析模型，對其溫度場的主要影響因素進(jìn)行分析，將有助于提升行星齒輪傳動系統(tǒng)、冷卻散熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，具有十分重要的工程應(yīng)用價值。

嚙合齒輪的溫度場主要由穩(wěn)態(tài)溫度場及瞬態(tài)溫度場兩部分組成。對于齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。Thyla等建立了齒輪的有限元模型，計算了齒面熱流量分布，分析了輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度場。肖望強(qiáng)等探討了非對稱齒輪的穩(wěn)態(tài)溫度場，研究表明該類型齒輪穩(wěn)態(tài)溫度低于對稱齒輪。羅彪等建立了齒輪單齒的熱力耦合有限元分析模型，通過引入修正系數(shù)，分析了輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度場及熱變形狀況。方特等以彈流潤滑狀況下的高速直齒輪為研究對象，利用熱網(wǎng)絡(luò)法計算了輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度場，并通過齒輪試驗臺進(jìn)行了驗證。樊智敏等利用ANSYS有限元軟件，分析了雙漸開線齒輪的穩(wěn)態(tài)溫度場，以及齒輪階梯參數(shù)對溫度場的影響。另外，姚陽迪等學(xué)者也對齒輪的穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行了研究。以往文獻(xiàn)采用不同方法對行星齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行了研究，但關(guān)于轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等因素對溫度場的作用及影響研究較少。

因此本文以2K-H(NGW)型三級行星齒輪減速器為研究對象，首先分析輪齒間的相對滑動速度、齒面應(yīng)力、摩擦系數(shù)，得到輪齒表面的摩擦熱流量分布；然后基于有限單元法得到行星齒輪的溫度場分布，分析轉(zhuǎn)矩等因素對行星齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場的影響。

1 行星齒輪基本參數(shù)

本文所研究的2K-H(NGW)型三級行星齒輪減速器傳動簡圖如圖1所示。

輪齒的溫度在傳動過程中是變化的，但閃溫(輪齒接觸時的瞬時溫度)出現(xiàn)時間極短、影響范圍很小，故一般認(rèn)為穩(wěn)定傳動時輪齒溫度為定值。不同輪齒在傳動過程中所獲得熱流密度是相同的，所以研究齒輪溫度場時可以取單個輪齒來進(jìn)行研究。表1為第一級太陽輪和行星輪基本參數(shù)。

圖1 2K-H型三級行星減速器機(jī)構(gòu)傳動簡圖

輸入扭矩T(N.m)輸入轉(zhuǎn)速ns(rpm)齒數(shù)Z1Z2模數(shù)m(mm)壓力角α(°)14891145.625 20420變位系數(shù)齒高系數(shù)ha/hf齒寬b(mm)密度ρ1 ρ2(kg/m3)泊松比μ1 μ20 0.261/1.46078500.3彈性模量E1E2(Gpa)中心距a(mm)熱導(dǎo)率λ1λ2W/(m.K)比熱容C1C2J/(kg.K)粗糙度Ra(um)20691504650.8

2 摩擦熱流量計算

在傳動過程中，齒輪溫度場熱源主要來自于嚙合過程中的摩擦熱流。該摩擦熱流量由輪齒間的相對滑動速度、齒面接觸應(yīng)力及摩擦系數(shù)等共同決定。

齒輪嚙合時的瞬時熱流密度q1C可以分別表示為：

q1C=βγμCpnVt

(1)

式中γ——熱能轉(zhuǎn)換系數(shù)；

μC——齒面摩擦系數(shù)；

β—— 熱分配系數(shù)；

pn—— 齒面接觸應(yīng)力；

Vt—— 相對滑動速度。

根據(jù)上式，可求得齒面在傳動過程中的平均熱流密度為：

(2)

由式(2)推導(dǎo)出的齒輪齒面摩擦熱流量分布如圖2所示。

圖2 齒面摩擦熱流量分布

3 齒輪溫度場影響因素分析

3.1 齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場

在穩(wěn)定工況下，潤滑油油溫約為70℃，在分析時將此溫度設(shè)置為環(huán)境溫度。齒面、齒根及端面等部位的對流換熱系數(shù)，根據(jù)之前學(xué)者的研究進(jìn)行確定。通過建立輪齒有限元三維模型，在對應(yīng)邊界施加摩擦熱流密度及對流換熱系數(shù)，利用ANSYS熱分析模塊進(jìn)行了齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場的求解。輪齒穩(wěn)態(tài)溫度場如圖3所示。

圖3 輪齒穩(wěn)態(tài)溫度場

3.2 輸入轉(zhuǎn)矩影響分析

當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩為原轉(zhuǎn)矩50%時，齒輪本體溫度場和未修形齒輪本體溫度場如圖4所示。齒輪本體溫度場最高溫度為82.8℃，和原工況條件下的本體溫度場將比較，最高溫度下降15.4℃。不同輸入轉(zhuǎn)矩下，輪齒最高溫度如圖5所示。當(dāng)轉(zhuǎn)矩為原轉(zhuǎn)矩的2倍時，輪齒最高溫度為131.9℃，相比原工況升高33.7℃。

圖5 不同轉(zhuǎn)矩下的輪齒最高溫度

3.3 輸入轉(zhuǎn)速影響分析

當(dāng)轉(zhuǎn)速為573rpm，即穩(wěn)定工況下轉(zhuǎn)速的50%時，齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場如圖6所示。最高溫度為89.6℃，和原工況條件下的最高溫度比較下降8.6℃。不同輸入轉(zhuǎn)速下，輪齒最高溫度如圖7所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2291rpm時，輪齒最高溫度為112.2℃，和原工況相比升高14.0℃。

圖6 輪齒穩(wěn)態(tài)溫度場 (573rpm)

圖7 不同轉(zhuǎn)速下的輪齒最高溫度

3.4 環(huán)境油溫影響分析

當(dāng)穩(wěn)定狀態(tài)下潤滑油溫度為60℃時，齒輪本體溫度場如圖8所示，最高溫度為88.2℃，和初始工況相比下降10.0℃。不同環(huán)境油溫下，輪齒最高溫度如圖9所示，可知潤滑油溫度變化與輪齒溫度變化呈線性關(guān)系。

圖8 輪齒穩(wěn)態(tài)溫度場 (60℃)

圖9 不同油溫下的輪齒最高溫度

4 結(jié)論

(1)對于穩(wěn)態(tài)溫度場，轉(zhuǎn)矩的影響明顯要高于轉(zhuǎn)速的影響。因為當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，明顯改善了對流換熱狀況。

(2)環(huán)境油溫對穩(wěn)態(tài)溫度場的影響呈線性關(guān)系，當(dāng)潤滑油溫度升高或降低一定溫度時，齒輪的溫度變化與該值大致相同。

(3)在滿足工作條件的前提下，通過降低轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，有助于降低齒輪的穩(wěn)態(tài)溫度場。

[1] Thyla P R,Rudramoorthy R.Investigations On Gear Tooth Surface And Bulk Temperatures Using ANSYS[J].Psg College of Technology,2004.

[2] Fernandes C M C G,Rocha D M P,Martins R C,et al.Finite element method model to predict bulk and flash temperatures on polymer gears[J]. Tribology International, 2018, 120.

[3] 肖望強(qiáng),李威,韓建友.非對稱齒廓漸開線齒輪傳動的熱分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報,2006,37 (12):164-167.

[4] 羅彪,葉江,李威,李必文.齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場及熱變形研究[J].南華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,30(04):38-43.

[5] 方特,劉少軍.彈流潤滑下高速直齒輪穩(wěn)態(tài)溫度場研究[J].機(jī)械傳動,2017,41(05):132-137.

[6] 樊智敏,王瑞雪,周萬峰.雙漸開線齒輪傳動穩(wěn)態(tài)溫度場模擬分析[J].機(jī)械強(qiáng)度,2017,39(01):198-203.

[7] 姚陽迪,林騰蛟,何澤銀.高速斜齒輪傳動穩(wěn)態(tài)溫度場仿真分析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用,2009,22(06):9-12+16.

[8] 沈允文,王彤,王三民,張永紅,劉志全.弧齒錐傳動的穩(wěn)態(tài)本體溫度場分析[J].機(jī)械傳動,2001，(03):1-4+0.

[9] 徐家強(qiáng),楊磊,蔡光達(dá).少齒數(shù)齒輪溫度場研究[J].機(jī)械研究與應(yīng)用,2015,28(04):51-53+56.

[10]郁晗.齒輪接觸應(yīng)力和溫度場分析[J].機(jī)械工程與自動化,2013(05):50-52.

[11]龍慧. 高速齒輪傳動輪齒的溫度模擬及過程參數(shù)的敏感性分析[D].重慶：重慶大學(xué),2001.