李 軍 ，宋立明，孫 皓，郭振東

（1.西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，西安710049；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.重慶通用工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，重慶401336）

0 引言

高端裝備自主化的國(guó)家重大需求和對(duì)高性能燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)越來(lái)越高的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性要求推動(dòng)了氣動(dòng)設(shè)計(jì)的不斷發(fā)展，先進(jìn)的燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)通流精細(xì)化設(shè)計(jì)可顯著提高渦輪的熱功轉(zhuǎn)換效率和運(yùn)行安全性。向更高溫度、更高壓力方向發(fā)展的燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)要求熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件渦輪葉片具有優(yōu)良的氣動(dòng)效率[1]。

渦輪進(jìn)口溫度和壓力的升高在提高了燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率、降低了熱耗率的同時(shí)，也推動(dòng)了渦輪向高功率方向發(fā)展。為保持渦輪結(jié)構(gòu)的緊湊性，減輕其質(zhì)量，同時(shí)降低渦輪的制造成本，對(duì)渦輪采用高負(fù)荷葉型設(shè)計(jì)。葉型負(fù)荷的提高，意味著葉柵通道中周向壓力梯度的增強(qiáng)和端壁二次流強(qiáng)度的增加，從而引起二次流損失的增加。對(duì)于具有小展弦比和高負(fù)荷特性的燃?xì)鉁u輪第1級(jí)靜葉，50%以上的氣動(dòng)損失來(lái)源于二次流損失[2]。減少二次流損失是現(xiàn)代高負(fù)荷渦輪設(shè)計(jì)的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題。

在高負(fù)荷渦輪葉柵減少二次流損失的端壁設(shè)計(jì)方面，Dossena等[3]通過(guò)軸對(duì)稱端壁成型來(lái)減少高壓導(dǎo)葉的二次流損失，其幾何造型的特點(diǎn)是采用收縮性通道，葉片通道進(jìn)、出口速度比增大，從而改變?nèi)~片根部載荷分布，以此減少二次流損失，但是這種方法在減少二次流損失的同時(shí)，有可能造成中葉展負(fù)荷的增加，導(dǎo)致型面損失增大，局部氣動(dòng)性能惡化；王仲奇和鄭嚴(yán)[4]、Sonoda等[5]采用彎葉片通過(guò)形成“C”型壓力分布，達(dá)到降低葉片端部的載荷，減小周向壓力梯度和二次流損失；Rose[6]率先提出采用非軸對(duì)稱端壁造型來(lái)減少二次流損失，其基本原理是在吸力面附近形成凹面，而在壓力面附近形成凸面，從而改變當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)的速度和壓力分布，抑制二次流發(fā)展。

非軸對(duì)稱端壁造型結(jié)合3維葉片設(shè)計(jì)由于在減少二次流損失和提高葉柵出口氣流角均勻度方面的特點(diǎn)而受到重視[7-8]，在現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)高負(fù)荷渦輪設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。本文簡(jiǎn)要介紹了渦輪葉柵中的二次流模型，給出了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上綜述了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的高負(fù)荷渦輪氣動(dòng)性能和傳熱特性的研究和應(yīng)用進(jìn)展及需要繼續(xù)深入開展的工作，旨在為高性能渦輪精細(xì)化氣動(dòng)設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 高負(fù)荷渦輪非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)

1.1 二次流模型

非軸對(duì)稱端壁造型技術(shù)減少二次流損失的出發(fā)點(diǎn)基于對(duì)二次流產(chǎn)生和發(fā)展機(jī)理的深入認(rèn)識(shí)。在渦輪中，二次流定義為方向與主流方向不同的流動(dòng)，但不包含間隙泄漏流。在渦輪葉柵中，二次流作為1種十分復(fù)雜的流動(dòng)，包含馬蹄渦、通道渦、角渦和尾跡脫落渦等渦系，其強(qiáng)度和葉片的轉(zhuǎn)折角、負(fù)荷以及進(jìn)口邊界層的狀態(tài)等多種因素有關(guān)[9-10]。Vogt和ZiPPel[9]所提出的二次流模型較為系統(tǒng)和全面，如圖1所示。

在前緣附近，進(jìn)口邊界層接近滯止?fàn)顟B(tài)，邊界層中的總壓梯度轉(zhuǎn)化為徑向壓力梯度，在其作用下，進(jìn)口邊界層在前緣附近即鞍點(diǎn)位置分離，形成馬蹄渦壓力面分支和吸力面分支。馬蹄渦形成的意義在于把進(jìn)口邊界層中的周向渦量轉(zhuǎn)化為流向渦量。

圖1 Vogt和Zippel提出的二次流模型[9]

在葉柵通道中，馬蹄渦的壓力面分支在周向壓力梯度的作用下向吸力面運(yùn)動(dòng)，到達(dá)吸力面時(shí)形成通道渦。進(jìn)口邊界層在吸力面馬蹄渦附近分離，被卷入通道渦中并成為通道渦的損失核心。同時(shí)，在壓力面馬蹄渦對(duì)應(yīng)的分離線后的端壁面上形成新的邊界層，在周向壓力梯度的作用下，這部分低能流體不斷進(jìn)入通道渦中并增強(qiáng)了通道渦，被稱為周向次流。馬蹄渦吸力面分支靠近吸力面運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向與通道渦相反，其空間位置受通道渦強(qiáng)度的影響，在和其它流體的摻混中不斷減弱。在端壁和吸力面交界處，受通道渦的影響，還會(huì)誘發(fā)出角渦，其空間尺寸較小，方向和通道渦相反，強(qiáng)度與葉型轉(zhuǎn)折角有關(guān)。

在尾緣附近的低雷諾數(shù)條件下，在擴(kuò)壓區(qū)逆壓梯度的作用下，會(huì)出現(xiàn)吸力面邊界層流動(dòng)分離現(xiàn)象，從而在尾緣附近形成回流區(qū)。在環(huán)形葉柵中，在尾緣附近的徑向壓力梯度的作用下，受通道渦的影響，會(huì)誘發(fā)出與通道渦反向的尾跡脫落渦，二者相互作用形成出口面上的高損失區(qū)。

Denton[2]指出：二次流所引起的氣動(dòng)損失主要源于和主流的摻混以及端壁邊界層內(nèi)的摩擦損失。同時(shí)，二次流渦系會(huì)在葉柵出口引起氣流角的過(guò)偏轉(zhuǎn)和欠偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，引發(fā)下游相鄰葉排進(jìn)口的正攻角和負(fù)攻角現(xiàn)象，從而導(dǎo)致攻角損失的增加并引起渦輪氣動(dòng)性能的降低。

通道渦是葉柵通道內(nèi)部二次流主要流動(dòng)形態(tài)，進(jìn)口邊界層越厚，葉片載荷越高，葉型轉(zhuǎn)折角越大，通道渦的強(qiáng)度越大。因此，就二次流的控制技術(shù)來(lái)說(shuō)，葉片彎曲、傾斜和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)這些方法的著眼點(diǎn)都在降低葉片的載荷上，即通過(guò)減弱葉柵通道中的周向壓力梯度，以達(dá)到減少進(jìn)入通道渦內(nèi)的周向次流，抑制通道渦發(fā)展的目的。

基于渦輪葉柵二次流產(chǎn)生機(jī)理，減小葉柵端壁面橫向壓力梯度，抑制從壓力面向吸力面的橫向流動(dòng)，可以減少二次流損失，特別是高負(fù)荷渦輪葉柵的橫向壓力梯度增大的情況。

1.2 非軸對(duì)稱端壁造型方法

端壁造型方法是非軸對(duì)稱端壁技術(shù)能否在應(yīng)用中取得良好效果的關(guān)鍵，其基本原理是：當(dāng)端壁形成凸面時(shí)，由于流線的彎曲，當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)的速度提高，壓力降低；反之，當(dāng)端壁形成凹面時(shí)，當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)的速度降低，壓力提高。

國(guó)內(nèi)外科研人員提出和發(fā)展了不同的非軸對(duì)稱端壁造型設(shè)計(jì)方法。Rose[6]提出了基于傅里葉級(jí)數(shù)法的非軸對(duì)稱端壁造型方法。在6個(gè)不同的軸向位置通過(guò)3階傅里葉級(jí)數(shù)生成端壁面的徑向位移擾動(dòng)，即在周向根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)生成曲線，并沿流向通過(guò)B樣條曲線把不同軸向位置的曲線聯(lián)結(jié)起來(lái)，從而生成1個(gè)非軸對(duì)稱端壁面。

Nagel等[11]提出了基于衰減函數(shù)法的非軸對(duì)稱端壁造型方法?？臻g曲面由沿流向的衰減函數(shù)和周向的余弦函數(shù)疊加而成，每個(gè)非軸對(duì)稱端壁面包括15個(gè)設(shè)計(jì)變量。吸力面和壓力面上的衰減曲線，均由2個(gè)B樣條或者NURBS曲線生成，每個(gè)樣條曲線生成1個(gè)“波峰”或者“波谷”，并由1個(gè)參數(shù)來(lái)控制“波峰”和“波谷”的平坦度。在周向方向，吸力面和壓力面上的樣條曲線通過(guò)1個(gè)正余弦半周期或全周期函數(shù)聯(lián)結(jié)在一起。

李國(guó)君等[12-13]提出了三角函數(shù)法和壓差端壁造型法，并根據(jù)這些方法針對(duì)渦輪葉柵進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值和試驗(yàn)研究。其中三角函數(shù)法利用了正余弦函數(shù)自身具有的單調(diào)、連續(xù)的特點(diǎn)，而壓差端壁造型法則根據(jù)流場(chǎng)內(nèi)壓力面和吸力面之間的壓力差來(lái)決定端壁造型幅度。

非軸對(duì)稱端壁造型方法可以分為2類：第1類是利用優(yōu)化方法來(lái)設(shè)計(jì)渦輪葉柵端壁，要求對(duì)應(yīng)的非軸對(duì)稱端壁造型方法能夠勾畫出各種形狀的端壁形式，也即具有完整的優(yōu)化空間，如上文提及的傅里葉級(jí)數(shù)法、衰減函數(shù)法以及NURBS方法。這類方法的缺點(diǎn)是在周向和軸向的定義形式過(guò)于繁瑣，導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)變量過(guò)多，端壁造型的設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)。

第2類方法則是在充分理解和掌握葉柵流場(chǎng)特性以及非軸對(duì)稱端壁造型機(jī)理的基礎(chǔ)上，根據(jù)流場(chǎng)的特點(diǎn)按照合理的端壁造型方法來(lái)設(shè)計(jì)非軸對(duì)稱端壁。具有代表性工作如李國(guó)君等所采用的三角函數(shù)法[12]，鄭金等提出的壓差端壁造型法[13]。其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)周期短、調(diào)整靈活；缺點(diǎn)是這些方法對(duì)設(shè)計(jì)者自身的專業(yè)水平要求較高，不利于非軸對(duì)稱端壁技術(shù)在渦輪通流設(shè)計(jì)中的廣泛應(yīng)用。

孫皓等[14-15]提出了基于控制型線曲率分布與壓力變化和二次流強(qiáng)度關(guān)聯(lián)的渦輪非軸對(duì)稱端壁造型方法——雙控制型線法。非軸對(duì)稱端壁造型如圖2所示。在周向，控制型線直接采用正余弦半周期或者全周期函數(shù)，從而在吸力面附近形成端壁凹區(qū)，以提高這一區(qū)域的壓力，而在壓力面形成凸起區(qū)域，以減小這一區(qū)域的壓力。在軸向，根據(jù)控制點(diǎn)的坐標(biāo)值生成B樣條曲線，在某一軸向位置，軸向控制型線的徑向位置即為周向控制型線的幅值，從而決定了端壁凹區(qū)和凸區(qū)的造型幅度。孫皓等提出的非軸對(duì)稱端壁造型方法在軸向B樣條控制點(diǎn)采用5個(gè)即可，且控制點(diǎn)軸向位置不變只沿葉高方向調(diào)整，因此，如果周向控制型線采用半周期函數(shù)時(shí)，每個(gè)端壁面只有5個(gè)設(shè)計(jì)變量。與傅里葉級(jí)數(shù)法采用1階形式（12個(gè)參數(shù)）相比，設(shè)計(jì)變量減少了58%，而與衰減函數(shù)法（15個(gè)參數(shù)）相比，設(shè)計(jì)變量減少了66%。設(shè)計(jì)變量的減少必然極大地提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，縮短葉柵非軸對(duì)稱端壁的設(shè)計(jì)周期。

圖2 非軸對(duì)稱端壁造型方法[14]

非軸對(duì)稱端壁造型方法是減少高負(fù)荷渦輪葉柵二次流損失，實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)方法的進(jìn)步極大地促進(jìn)了高負(fù)荷渦輪氣動(dòng)性能的提高。

2 高負(fù)荷渦輪非軸對(duì)稱端壁氣熱性能

高負(fù)荷渦輪葉柵氣動(dòng)性能的提高在減少二次流損失的同時(shí)，對(duì)于端壁面提出了需要優(yōu)良傳熱冷卻性能的要求。因此高負(fù)荷渦輪葉柵非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)在氣動(dòng)性能和傳熱冷卻特性方面需要綜合考慮才能實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

2.1 非軸對(duì)稱端壁渦輪葉柵的氣動(dòng)性能

非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)需要掌握高負(fù)荷渦輪葉柵二次流發(fā)展和損失生成機(jī)理，才能切實(shí)可靠地實(shí)現(xiàn)抑制二次流發(fā)展，減少流動(dòng)損失，提高氣動(dòng)性能。Coull[16]在保持展弦比和進(jìn)口邊界層厚度一定時(shí)采用數(shù)值模擬方法研究了氣流角、葉型厚度、吸力面升力等對(duì)直列葉柵端壁損失的影響。研究結(jié)果表明端壁損失主要包括端壁邊界層耗散損失和二次流損失。

自Rose[6]提出非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)減少葉柵二次流損失的概念以來(lái)，科研人員在直列葉柵中進(jìn)行了設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證。Duden等[17]對(duì)高負(fù)荷渦輪葉柵進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)，并采用直列葉柵試驗(yàn)和3維數(shù)值計(jì)算對(duì)非軸對(duì)稱端壁造型葉柵的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明：非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)可以大幅度降低二次流損失，但是型面損失和進(jìn)口損失的增加平衡掉了減小的二次流損失。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)由于改變了二次流流動(dòng)進(jìn)而明顯地降低了葉柵出口氣流角的偏差。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)在多級(jí)渦輪中具有潛在的提高效率的優(yōu)勢(shì)。

Harvey等[18]和Hartland等[19]Durham直列葉柵完成了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果指出非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵總壓損失系數(shù)相比于軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)從0.1377減小到0.1108。而數(shù)值計(jì)算結(jié)果高估了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)減少二次流損失的能力。Hartland等[19]試驗(yàn)研究了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的Durham直列葉柵的氣動(dòng)性能。試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵降低了葉柵出口二次流的強(qiáng)度和獲得了更加均勻的葉柵出口氣流角。Gregory-Smith等[20]發(fā)展了針對(duì)Durham葉柵的非軸對(duì)稱端壁造型方法，采用直列葉柵試驗(yàn)和3維RANS方法驗(yàn)證了發(fā)展的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)方法可以有效地減少二次流強(qiáng)度和損失。

Nagel等[11]采用發(fā)展的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)優(yōu)化方法進(jìn)行了直列葉柵端壁造型設(shè)計(jì)，并采用試驗(yàn)測(cè)量的方法驗(yàn)證了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)減少葉柵二次流損失的有效性。Corral等[21]提出了基于Adjoint方法的減少二次動(dòng)能為目標(biāo)函數(shù)的葉柵非軸對(duì)稱端壁優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的非軸對(duì)稱端壁低壓渦輪靜葉的結(jié)果表明：Adjoint優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以快速獲得非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)，優(yōu)化獲得的非軸對(duì)稱端壁葉柵減少了二次流損失，提高了氣動(dòng)效率。

Ingram等[22]針對(duì)Durham直列葉柵非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)開展了試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)在近吸力面通道中的流動(dòng)分離現(xiàn)象。定常RANS求解方法很難獲得非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)近端壁面的復(fù)雜紊流。Ingram等[23]采用直列葉柵試驗(yàn)和3維RANS方法對(duì)比分析了軸對(duì)稱和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵氣動(dòng)性能，旨在量化非軸對(duì)稱端壁獲得減小二次流損失的收益。直列葉柵試驗(yàn)結(jié)果指出非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)相比于參考葉柵能夠減少二次流損失31%，但是3維RANS結(jié)果卻沒有這么明顯地提高。結(jié)果指出葉柵通道中轉(zhuǎn)捩流動(dòng)不會(huì)影響端壁造型，3維RANS在預(yù)測(cè)二次流損失精度方面需要提高。

劉波等[24]和高增珣等[25]采用發(fā)展的非軸對(duì)稱端壁造型方法開展渦輪葉柵端壁設(shè)計(jì)，數(shù)值驗(yàn)證了非軸對(duì)稱端壁能夠減少二次流損失。Taremi等[26]在跨聲速直列葉柵試驗(yàn)臺(tái)上研究了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)對(duì)其氣動(dòng)性能的影響。測(cè)量了軸對(duì)稱和非軸對(duì)稱端壁跨聲速葉柵的負(fù)荷分布、總壓損失系數(shù)和二次動(dòng)能分布。研究表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)弱化了二次流與葉片吸力面邊界層的相互作用。非軸對(duì)稱端壁能夠使得葉柵具有更小和更弱的渦系結(jié)構(gòu)，進(jìn)而導(dǎo)致葉柵的二次動(dòng)能和出口氣流角變化減弱。Sun等[27-28]提出了基于曲率分布與壓力場(chǎng)和二次流強(qiáng)度關(guān)聯(lián)的雙控制型線渦輪葉柵非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)方法。建立了結(jié)合全局優(yōu)化方法自適應(yīng)差分進(jìn)化算法、非軸對(duì)稱端壁造型和氣動(dòng)性能評(píng)價(jià)方法于一體的渦輪葉柵和渦輪級(jí)非軸對(duì)稱端壁優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，完成了渦輪葉柵和渦輪級(jí)的非軸對(duì)稱端壁優(yōu)化設(shè)計(jì)，并試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

趙剛劍等[29]采用端壁參數(shù)化、3維氣動(dòng)性能評(píng)價(jià)方法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了渦輪導(dǎo)葉，優(yōu)化結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的導(dǎo)葉總壓損失系數(shù)降低了3.724%。Luo等[30]采用伴隨方法優(yōu)化設(shè)計(jì)了渦輪葉柵非軸對(duì)稱端壁型線。在降低優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)間的同時(shí)，Luo的優(yōu)化方法獲得的葉片在設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況均具有更高的氣動(dòng)性能。

2.2 非軸對(duì)稱端壁與葉片聯(lián)合設(shè)計(jì)的葉柵氣動(dòng)性能

結(jié)合3維彎曲葉片和非軸對(duì)稱端壁聯(lián)合設(shè)計(jì)進(jìn)一步提高渦輪葉柵氣動(dòng)性能不僅可以減少二次流損失，還可以優(yōu)化葉片負(fù)荷分配。在高負(fù)荷渦輪葉柵設(shè)計(jì)中得到重視和發(fā)展。

Bagshaw等[31]提出采用葉片反向彎曲、非軸對(duì)稱端壁造型和端壁面葉型聯(lián)合設(shè)計(jì)方法來(lái)減少二次流損失，提高高負(fù)荷葉片氣動(dòng)性能。數(shù)值模擬結(jié)果表明相比Durham，總壓損失系數(shù)減小了7%。Bagshaw等[32]在直列葉柵風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)量了采用反向彎曲和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵氣動(dòng)性能，試驗(yàn)獲得了靜壓分布和葉片表面和端壁的流型。結(jié)果表明相比于參考Durham，采用反向彎曲和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的渦輪葉柵總壓損失系數(shù)從0.156減小到0.131。

Praisner等[33]基于CFD和梯度優(yōu)化方法針對(duì)典型負(fù)荷和2個(gè)高負(fù)荷的渦輪葉柵進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)。數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明：非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)能夠有效地減少端部損失。前加載高負(fù)荷渦輪葉柵采用非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)能夠更加有效地提高其氣動(dòng)性能。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的高負(fù)荷渦輪葉柵的損失相比于初始設(shè)計(jì)減少5%。論文同時(shí)指出需要更加精確的CFD方法來(lái)獲得非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的渦輪葉柵流動(dòng)細(xì)節(jié)，進(jìn)而掌握減少端壁損失機(jī)理。

林智榮等[34]采用改進(jìn)的余弦函數(shù)和Bezier樣條曲線的非軸對(duì)稱端壁造型方法，基于iSIGHT軟件實(shí)現(xiàn)了葉型與端壁聯(lián)合成型，優(yōu)化后絕熱效率提高了約0.43%。

郭振東等[35-36]建立了非軸對(duì)稱端壁和3維葉片聯(lián)合優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了3維葉型和非軸對(duì)稱端壁整體設(shè)計(jì)，最優(yōu)設(shè)計(jì)綜合了反彎設(shè)計(jì)和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)。試驗(yàn)測(cè)量的參考葉片和非軸對(duì)稱端壁與葉片聯(lián)合優(yōu)化得到的葉片如圖3所示。試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的參考葉片與非軸對(duì)稱端壁和葉片聯(lián)合設(shè)計(jì)的葉片總壓損失系數(shù)沿葉高分布的比較如圖4所示。數(shù)值優(yōu)化結(jié)果相對(duì)參考設(shè)計(jì)提高了0.41%；試驗(yàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)相對(duì)參考設(shè)計(jì)提高了0.5%。在扇形葉柵試驗(yàn)臺(tái)上驗(yàn)證了所完成的非軸對(duì)稱端壁與葉片聯(lián)合設(shè)計(jì)結(jié)果的有效性。

圖3 軸對(duì)稱端壁和非軸對(duì)稱端壁/葉片聯(lián)合優(yōu)化[35]

圖4 出口截面總壓系數(shù)沿葉高分布[36]

2.3 考慮動(dòng)、靜間隙射流的渦輪級(jí)氣動(dòng)性能

渦輪葉柵端壁二次流的發(fā)展不僅受到上游葉柵尾跡的影響，還受到靜葉-動(dòng)葉或者動(dòng)葉-靜葉之間輪緣密封間隙射流的影響。輪緣密封射流強(qiáng)烈影響端壁二次流的發(fā)展。Brennan等[37]針對(duì)Trent500發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪的靜葉和自帶圍帶的動(dòng)葉進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)。直列葉柵試驗(yàn)結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)通過(guò)減少二次流損失而提高靜葉效率0.24%和動(dòng)葉效率0.16%。采用非軸對(duì)稱端壁后，級(jí)效率提高的原因主要來(lái)自于2方面。一方面，靜葉根、頂部和動(dòng)葉根部二次流受到抑制，氣動(dòng)損失減少；另一方面，二次流所產(chǎn)生的靜葉氣流不均勻性，即過(guò)偏轉(zhuǎn)和欠偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象得到緩解，動(dòng)葉攻角損失減少。Knezevici等[38]在低速直列葉柵試驗(yàn)臺(tái)上研究了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的渦輪葉柵氣動(dòng)性能。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)減小了近端壁面的橫向流動(dòng)強(qiáng)度和葉片吸力面葉高方向的流動(dòng)，減弱了通道渦，從而延遲了二次流的卷積。試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明應(yīng)用非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵可以減少二次流損失和二次動(dòng)能。

Germain等[39]對(duì)1.5級(jí)渦輪進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)。試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果指出通過(guò)非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)降低二次動(dòng)能和二次流損失，能夠提高渦輪效率0.96%至1.04%。損失主要在第1列葉柵，但是非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)使得流場(chǎng)更加均勻，同樣對(duì)整體效率提高發(fā)揮了作用。Schupbach等[40]采用非定常試驗(yàn)測(cè)量方法闡明了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)提高總總級(jí)效率1.0%±0.4%的作用機(jī)理。結(jié)果表明：非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)明顯改善了第1列靜葉出口流場(chǎng)，使得第1列靜葉的葉根和葉頂區(qū)域的二次流減弱和損失減少以及降低了尾跡渦的強(qiáng)度。動(dòng)葉損失降低和二次流減弱主要集中在葉根區(qū)域。在動(dòng)葉出口由于二次流減弱導(dǎo)致流場(chǎng)更加均勻。

Schuepbach等[41]在1.5級(jí)高負(fù)荷渦輪試驗(yàn)臺(tái)上研究了輪緣密封射流對(duì)非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的影響。非定常試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算結(jié)果指出考慮輪緣密封射流降低了渦輪級(jí)采用非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)提高總總效率的幅度，降低了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)提高渦輪級(jí)總總效率的收益。Jenny等[42]試驗(yàn)和數(shù)值研究了1.5級(jí)具有圍帶的渦輪級(jí)中輪緣密封射流在主流流動(dòng)中的遷移和輸運(yùn)機(jī)理。1.5級(jí)的靜葉和動(dòng)葉端壁采用非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)，3種輪緣密封射流比的研究結(jié)果指出非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的1.5級(jí)渦輪效率在1.0%的射流流量下降低1.3%。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)可以降低輪緣密封射流敏感度18%。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)能夠成功地減弱輪緣密封射流與葉柵端壁二次流的相互作用。

Schobeiri和Lu[43]基于所提出的連續(xù)擴(kuò)散方法的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)方法對(duì)1個(gè)3級(jí)試驗(yàn)渦輪的第2級(jí)動(dòng)葉端壁進(jìn)行了設(shè)計(jì)。數(shù)值模擬結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的第2級(jí)動(dòng)葉氣動(dòng)效率從88.82%提高至89.33%。

Poehler等[44]以渦輪級(jí)效率最大為目標(biāo)函數(shù)對(duì)1.5級(jí)渦輪的第1級(jí)靜葉和動(dòng)葉進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁和3維葉片設(shè)計(jì)。對(duì)第1級(jí)靜葉的葉根和葉頂端壁進(jìn)行非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)，對(duì)第1級(jí)無(wú)圍帶動(dòng)葉葉根進(jìn)行非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)（如圖5所示）。在Poehler等[44]非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，Niewoehner等[45]在1.5級(jí)試驗(yàn)臺(tái)（如圖6所示）上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)值分析。結(jié)果表明非軸端壁結(jié)合3維葉片設(shè)計(jì)可以提高級(jí)效率0.59%（如圖7所示）。第1級(jí)靜葉的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)有效地改善了靜葉出口氣流角的均勻度，提高了下游動(dòng)葉的氣動(dòng)性能。

圖5 非軸對(duì)稱端壁和葉片聯(lián)合成型設(shè)計(jì)[44]

圖6 1.5級(jí)渦輪試驗(yàn)臺(tái)圖片和測(cè)量面位置[45]

圖7 非軸對(duì)稱端壁與葉片聯(lián)合設(shè)計(jì)的效率提升[45]

Shahpar等[46]發(fā)展了基于Adjoint方法和可信度響應(yīng)面模型的葉柵非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)方法。葉柵非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)考慮了靜葉與動(dòng)葉間輪緣密封射流的影響。在一定輪緣密封射流流量和轉(zhuǎn)速下，優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的非軸對(duì)稱端壁渦輪級(jí)弱化了輪緣密封射流對(duì)渦輪級(jí)效率的影響，在葉片前緣上游的葉柵通道中采用非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)可以提高渦輪級(jí)氣動(dòng)效率0.244%。Zimmermann等[47]在2級(jí)渦輪試驗(yàn)臺(tái)（如圖8所示）上對(duì)比了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的2維葉片和3維傾斜葉片的氣動(dòng)性能。不同非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的總壓系數(shù)沿葉高的分布如圖9所示。結(jié)果指出2維葉片采用非軸對(duì)稱端壁提高了氣動(dòng)效率。同時(shí)驗(yàn)證了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)在多級(jí)渦輪中仍然可以提高氣動(dòng)效率0.96%。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)影響了二次流并改變了通道渦的形成和葉片負(fù)荷。

圖8 2級(jí)渦輪試驗(yàn)臺(tái)子午流道[47]

圖9 總壓損失系數(shù)沿葉高分布[47]

應(yīng)用和發(fā)展非軸對(duì)稱端壁技術(shù)是減少渦輪葉柵二次流損失，提高高負(fù)荷渦輪氣動(dòng)性能的有效途徑和合理選擇。關(guān)注葉片與端壁結(jié)合處的倒角影響，開展聯(lián)合成型設(shè)計(jì)綜合提高氣動(dòng)性能是高負(fù)荷渦輪葉片精細(xì)化設(shè)計(jì)的發(fā)展方向[48]。

2.4 非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的端壁傳熱特性

二次流所帶來(lái)的氣流不均勻性和高湍流度渦系不僅降低了靜葉的氣動(dòng)性能，也導(dǎo)致形成端壁的高換熱系數(shù)區(qū)域。而非軸對(duì)稱端壁技術(shù)在降低二次流損失的同時(shí)，也對(duì)葉柵端壁的換熱特性有著顯著影響。

Saha等[49]采用數(shù)值方法對(duì)比了軸對(duì)稱和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的渦輪葉柵氣動(dòng)和傳熱特性，指出相比于軸對(duì)稱端壁，非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵總壓損失系數(shù)減小，同時(shí)平均傳熱系數(shù)減小8.0%。Lynch等[50]采用直列葉柵試驗(yàn)研究了非軸對(duì)稱端壁的傳熱性能，表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)降低了渦輪葉柵通道渦的強(qiáng)度。相比于軸對(duì)稱端壁，在高傳熱區(qū)域，傳熱水平降低了20%。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的傳熱收益不受葉柵雷諾數(shù)變化的影響。

Lawson等[51]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬的方法研究了顆粒沉積對(duì)端壁氣膜冷卻性能的影響。分析了軸對(duì)稱端壁和非軸對(duì)稱端壁氣膜冷卻性能，結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)減弱了固體顆粒在氣膜孔附近的沉積。顆粒沉積降低了軸對(duì)稱端壁50%的氣膜冷卻效率和非軸對(duì)稱端壁40%的氣膜冷卻效率。

Schobeiri等[52]針對(duì)3級(jí)試驗(yàn)渦輪的第2級(jí)動(dòng)葉進(jìn)行了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)（如圖10所示）。為了研究非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)對(duì)動(dòng)葉端壁氣動(dòng)性能和氣膜冷卻效率的影響，Schobeiri等在不同吹風(fēng)比和轉(zhuǎn)速下的試驗(yàn)結(jié)果表明，非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)可以提高氣動(dòng)性能和端壁冷卻效率，但是數(shù)值結(jié)果高估了氣動(dòng)性能（如圖11所示）。研究表明吹風(fēng)比和轉(zhuǎn)速對(duì)端壁造型的氣膜冷卻效率具有重要影響。

圖10 非軸對(duì)稱端壁流動(dòng)冷卻試驗(yàn)臺(tái)[52]

圖11 氣動(dòng)性能和冷卻效率比較[52]

Mensch等[53]基于直列葉柵端壁氣膜冷卻和射流冷卻復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)，采用試驗(yàn)和數(shù)值方法研究了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的總體傳熱性能。結(jié)果表明：非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)通過(guò)延遲通道渦和二次流的發(fā)展而降低了平均傳熱系數(shù)。因?yàn)榉禽S對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)弱化了通道渦對(duì)端壁流動(dòng)的影響，減弱了冷卻射流的摻混從而提高了端壁的氣膜冷卻效率。

Lynch和Thole[54]在直列葉柵試驗(yàn)臺(tái)上，采用LDV(Laser Doppler Velocimeter)和OFI(Oil Film Interferometry)方法試驗(yàn)對(duì)比了軸對(duì)稱和非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的渦輪葉柵的3維邊界層流動(dòng)。試驗(yàn)結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)降低了大尺寸通道渦的強(qiáng)度，同時(shí)通過(guò)提高紊流度而增強(qiáng)了傳熱性能，揭示了渦輪葉柵通道端壁邊界層受到軸向和橫向流動(dòng)方向的壓力梯度以及大尺寸通道渦作用而具有明顯3維特征，強(qiáng)烈影響端壁的傳熱和摩擦系數(shù)。

Puetz等[55]和Kneer等[56]針對(duì)渦輪靜葉設(shè)計(jì)了考慮輪緣密封射流的非軸對(duì)稱端壁葉型氣動(dòng)性能和氣膜冷卻效率直列葉柵試驗(yàn)臺(tái)。氣動(dòng)性能試驗(yàn)結(jié)果表明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)影響葉型和端壁的壓力分布以及端壁流場(chǎng)，對(duì)靜葉端壁氣膜冷卻效率的影響由于改變了端壁的流場(chǎng)進(jìn)而影響端壁的傳熱性能。

Panchai等[57]在跨聲速直列葉柵試驗(yàn)臺(tái)上研究了出口馬赫數(shù)分別為0.71、0.88和0.95時(shí)以氣動(dòng)最優(yōu)、傳熱最優(yōu)的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的葉柵和軸對(duì)稱端壁葉柵的傳熱性能（如圖12所示）。試驗(yàn)結(jié)果表明無(wú)論氣動(dòng)最優(yōu)還是傳熱最優(yōu)的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)均可以明顯地降低平均傳熱系數(shù)約10%。端壁表面的Stanton數(shù)分布也表明在端壁的大部分區(qū)域降低了熱斑的幅值，但是試驗(yàn)測(cè)量到在前緣附近具有提高的Stanton數(shù)值。試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果均表明非軸對(duì)稱端設(shè)計(jì)能夠顯著地提高渦輪葉柵通道的傳熱性能。

圖12 氣動(dòng)和傳熱性能最優(yōu)的非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)[57]

2.5 非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的變工況氣動(dòng)性能

對(duì)非軸對(duì)稱端壁渦輪變工況特性的研究分為葉柵和渦輪級(jí)2種，Vazquez等[58]對(duì)具有高展弦比、高轉(zhuǎn)折角和高負(fù)荷特點(diǎn)的燃?xì)廨啓C(jī)低壓渦輪葉片進(jìn)行了不同雷諾數(shù)（1.20～3.15）×105和馬赫數(shù)（0.5～0.9）條件下的變工況特性研究，研究表明：雷諾數(shù)通過(guò)改變邊界層的狀態(tài)來(lái)影響葉柵氣動(dòng)損失，對(duì)非軸對(duì)稱端壁葉柵的效果影響有限。而馬赫數(shù)的變化則會(huì)引起葉片表面壓力的明顯變化，對(duì)于其在試驗(yàn)中所采用的動(dòng)葉葉型來(lái)說(shuō)，在低馬赫數(shù)時(shí)，壓力分布趨向于前加載方式，而在高馬赫數(shù)時(shí)，葉片負(fù)荷變?yōu)楹蠹虞d方式，靜壓分布形式與設(shè)計(jì)工況時(shí)相差較大，這是非軸對(duì)稱端壁減少氣動(dòng)損失的作用“失效”的主要原因。

為評(píng)估非軸對(duì)稱端壁渦輪級(jí)在不同工況下的氣動(dòng)特性，RR公司對(duì)Trent 500發(fā)動(dòng)機(jī)高、中壓渦輪級(jí)在80%、100%和120%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試[59-60]。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，相對(duì)于軸對(duì)稱端壁渦輪級(jí)，非軸對(duì)稱端壁高壓渦輪級(jí)效率約提高0.5%，隨著輸出功率的變化，效率提高的變化幅度不大。中壓渦輪級(jí)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，級(jí)效率約提高1.0%，但在輸出功率大于設(shè)計(jì)值時(shí)，隨著渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的惡化，非軸對(duì)稱端壁減少氣動(dòng)損失的效果明顯減弱。Snedden等[61]對(duì)非軸對(duì)稱端壁渦輪級(jí)在不同轉(zhuǎn)速下的氣動(dòng)性能進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬，結(jié)果表明當(dāng)渦輪級(jí)負(fù)荷減小時(shí)，與軸對(duì)稱端壁渦輪級(jí)相比，效率提高的幅度有所增大。

目前，關(guān)于非軸對(duì)稱端壁渦輪變工況特性的研究工作還處于起步階段，已有的結(jié)論還需要進(jìn)行深入研究。

3 結(jié)束語(yǔ)

科研人員采用直列葉柵、環(huán)形葉柵和旋轉(zhuǎn)渦輪級(jí)試驗(yàn)驗(yàn)證了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)在減少渦輪葉柵二次流損失和提高氣動(dòng)性能的有效性。非軸對(duì)稱端壁聯(lián)合葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代高負(fù)荷渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。

非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)技術(shù)可以減少葉柵出口氣流角的偏轉(zhuǎn)，有利于減少下游葉柵的攻角損失。試驗(yàn)和數(shù)值驗(yàn)證在多級(jí)渦輪葉柵中采用非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)技術(shù)能夠提高渦輪整體氣動(dòng)性能，降低了動(dòng)靜間輪緣密封射流對(duì)渦輪氣動(dòng)性能影響的敏感度。

直列葉柵和級(jí)試驗(yàn)與數(shù)值模擬證明了非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)能夠提高端壁面的冷卻效率。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)改善渦輪葉柵端壁面換熱主要集中在2個(gè)區(qū)域：在通道中部，由于非軸對(duì)稱端壁降低了周向壓力梯度，減弱了端壁上的周向次流，壓力面附近的換熱系數(shù)明顯降低；在吸力面后部，強(qiáng)度減弱的馬蹄渦和通道渦引起角渦強(qiáng)度的降低，也使得吸力面后部區(qū)域的換熱特性得到改善。

4 展望

高負(fù)荷渦輪非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)需要清楚掌握端壁面凹凸形式、葉片與端壁連接的倒角結(jié)構(gòu)、壓力分布以及渦系強(qiáng)度變化之間的聯(lián)系，根據(jù)葉片表面的壓力分布對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，優(yōu)化設(shè)計(jì)非軸對(duì)稱端壁造型，這是掌握非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)在抑制通道渦發(fā)展，減少二次流損失的流動(dòng)機(jī)理基礎(chǔ)上從實(shí)驗(yàn)室走向工程應(yīng)用必須開展的研究工作，包括可靠的數(shù)值模擬方法和精準(zhǔn)的試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)。

在渦輪級(jí)非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要考慮級(jí)效率的提高，還需關(guān)注級(jí)功率的變化。非軸對(duì)稱端壁在抑制通道渦的同時(shí)，一定程度上增大了喉部尺寸，改變了級(jí)反動(dòng)度。非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)需要在級(jí)環(huán)境下考慮其對(duì)反動(dòng)度、動(dòng)葉攻角等級(jí)參數(shù)的影響，全面把握設(shè)計(jì)工況和變工況下非軸對(duì)稱端壁對(duì)級(jí)氣動(dòng)性能的影響。闡明非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)對(duì)渦輪級(jí)設(shè)計(jì)工況和變工況性能影響作用機(jī)制。

渦輪進(jìn)口參數(shù)的提高，需要對(duì)渦輪端壁的二次流損失減少的同時(shí)提高冷卻效率。開展考慮動(dòng)靜間隙和端壁氣膜冷卻射流作用下動(dòng)靜非定常相干時(shí)非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)的渦輪級(jí)氣熱性能和流熱耦合機(jī)理的研究，掌握非軸對(duì)稱端壁渦輪級(jí)氣熱性能耦合作用機(jī)制，發(fā)展綜合考慮氣動(dòng)損失和冷卻效率的多學(xué)科非軸對(duì)稱端壁設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)高負(fù)荷渦輪級(jí)高效氣動(dòng)和冷卻布局設(shè)計(jì)。

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