程文鑫，趙博偉，姜 尚

(1.海裝軍械裝備局，北京 100080；2.海軍裝備部西安局，陜西 西安 710043；3.海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢 430033)

隨動系統(tǒng)的主要任務是對控制量進行精確控制，但傳統(tǒng)模糊控制方法中的量化和比例因子等參數(shù)的選取過于依賴經驗，這勢必影響系統(tǒng)的性能，使其難以滿足時變、非線性控制的要求[1-2]，如何在隨動系統(tǒng)中有效地優(yōu)化上述參數(shù)以提高模糊控制的性能已成當務之急。文獻[3]以二級倒立擺系統(tǒng)模型為研究對象，分析了因子參數(shù)的選擇對模糊控制性能的影響；文獻[4-5]提出了利用專家知識與實際操作經驗的方法對因子參數(shù)進行選取。選取模糊控制器的因子參數(shù)大多采用傳統(tǒng)經驗法、試湊法，并未按一定準則進行參數(shù)優(yōu)化，導致隨動系統(tǒng)不能對控制量進行更為有效的控制。

筆者以隨動模糊控制系統(tǒng)為研究對象，以ITAE準則為目標函數(shù)，分析量化因子、比例因子選取方法的缺陷，在粒子群算法的基礎上，提出一種遺傳與粒子群混合算法的參數(shù)優(yōu)化方法，通過仿真驗證該方法可降低系統(tǒng)的跟蹤誤差并優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)特性，使系統(tǒng)有效克服波動力矩等非線性因素的影響。

1 遺傳與粒子群混合算法

1．1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是模擬達爾文生物進化論的自然選擇過程的搜索最優(yōu)解方法。其優(yōu)勢在于可直接對結構對象進行操作，不需要函數(shù)是連續(xù)可導；并引入概率化的尋優(yōu)方法，在沒有固定規(guī)則的情況下能夠智能獲得并不斷優(yōu)化搜索空間，擁有較好的全局尋優(yōu)性能。其缺陷是容易過早收斂，在適應度函數(shù)選擇不當?shù)那闆r下有可能收斂于局部最優(yōu)。

1．2 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)從隨機解出發(fā)，所有粒子都有一個由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應值，粒子還有一個速度決定它們飛翔的方向和距離，粒子追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索找到最優(yōu)解。粒子通過跟蹤兩個最優(yōu)解來更新自己并決定下一步的運動，即個體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解。粒子群算法具有大范圍全局搜索能力，收斂速度快，易與其他算法結合，并且在解決實際問題中展示了其優(yōu)越性。

1．3 遺傳與粒子群混合算法

將遺傳機理與粒子群算法有機結合，得到遺傳與粒子群的混合算法，迭代過程中在PSO搜索結束后對粒子進行交叉和變異操作，將整個粒子群按適應值排序，用群體中最好的一半的粒子的速度和位置替換最差的一半的位置和速度，同時保留原來個體所記憶的歷史最優(yōu)值；遺傳過程使混合算法具有概率突跳的能力，有效避免陷入局部極小解，以一定的概率接受差的解，當達到規(guī)定的迭代次數(shù)后輸出全局最優(yōu)值及其個體極值。遺傳與粒子群混合算法的流程如圖1所示。

2 隨動模糊控制系統(tǒng)

2．1 隨動模糊控制系統(tǒng)的結構

隨動模糊控制系統(tǒng)多采用“三閉環(huán)”結構[6]，如圖2所示，由內到外分別是電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)，Gv(s)為速度控制器，模糊控制器為位置控制器；J為電機轉動慣量；Ki為電機反電勢系數(shù)；Kv為速度環(huán)反饋系數(shù)；Kt為電機力矩系數(shù)；PWM近似為比例環(huán)節(jié)；R、L分別為電樞回路電阻、電感，其中L≈0，在建模時可忽略；u為模糊控制器的輸出信號；θ*為期望位置信號；θ為實際位置信號。

2．2 模糊控制器的選取

隨動模糊控制系統(tǒng)中，二維模糊控制器[7]如圖3所示。位置誤差e和誤差變化率ec為輸入變量，u為模糊控制器的輸出信號，Ke、Kec為量化因子，Ku為比例因子。

誤差、誤差變化率和被控對象所要求的控制量的基本論域分別為[-xe,xe]、[-xec,xec]和[-yu,yu]。為確保各模糊集能較好地覆蓋論域，設定xe=1，xec=2，yu=12。

為提高控制器的控制精度，將輸入變量e、ec和輸出變量u在論域區(qū)間[-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6]上定義為負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)等7個語言值，分別采用高斯型、三角型和高斯型隸屬度函數(shù)[8]。

遵循兩條原則[9]，建立控制規(guī)則，如表1所示。

1)誤差為正的較大值且誤差變化率也為正值時，輸出較大的正值，以減小誤差。

2)誤差為正的較大值且誤差變化率為負值時，輸出較小的正值或0。

表1 模糊控制規(guī)則

3 仿真實驗與結果分析

3．1 仿真實驗

運用MATLAB/Simulink搭建隨動系統(tǒng)模糊控制模型，如圖4所示。

設定參數(shù)：Kv=0.16，Ki=1.2 V·s/rad，Kt=100 N·m/A，PWM=10，R=8 Ω，J=7.4 N·m，速度環(huán)控制器為Gv(s)=10+1/s，以ITAE準則為目標函數(shù)，對量化因子、比例因子進行優(yōu)化。

先根據(jù)傳統(tǒng)經驗公式(1)將量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的初值設定為Ke=6，Kec=3，Ku=2。

(1)

階躍信號輸入時，分別運用傳統(tǒng)經驗公式、粒子群算法和遺傳粒子群混合算法進行仿真，結果如圖5所示。

正弦信號輸入時，分別運用傳統(tǒng)經驗公式、粒子群算法和遺傳粒子群混合算法進行仿真，結果如圖6、7所示。

3．2 結果分析

將系統(tǒng)由傳統(tǒng)經驗公式、粒子群算法與混合算法進行階躍跟蹤調控時的主要性能指標、因子參數(shù)優(yōu)化結果進行對比，如表2所示。

表2 隨動系統(tǒng)性能指標對比

結合圖5～7，分析可得如下結論：

1)傳統(tǒng)經驗公式：量化因子和比例因子由控制量的基本論域所決定，參數(shù)相對固定，受波動力矩等時變性、非線性因素的影響，整個系統(tǒng)也是時變性、非線性的。由圖5可以看出，在跟蹤階躍信號時，傳統(tǒng)算法對提高系統(tǒng)控制精度作用較小，系統(tǒng)跟蹤誤差較大、響應速度較慢；由圖6、7可以看出，在跟蹤正弦信號時，由于系統(tǒng)動態(tài)特性的耦合導致狀態(tài)發(fā)生時變，使被控對象角位移量長時間處于振蕩狀態(tài)，誤差始終不能得到消除。

2)粒子群算法：調控量化因子和比例因子能夠在全局范圍內進行優(yōu)化，能夠適應系統(tǒng)的非線性、時變性的要求。由圖5可以看出，在跟蹤階躍信號時，盡管系統(tǒng)在響應開始階段出現(xiàn)較大的超調量，但很快得到控制，相比于傳統(tǒng)經驗公式明顯提高了系統(tǒng)的控制精度和快速性；由圖6、7可看出在跟蹤正弦信號時，相比于傳統(tǒng)經驗公式，其搜索范圍的全局性從本質上決定了它能將跟蹤誤差控制得更加精確。

3)遺傳與粒子群混合算法：憑借混合算法的網絡逼近非線性函數(shù)的特性，量化因子和比例因子快速調節(jié)以適應系統(tǒng)的時變性、非線性；粒子群搜索范圍的全局性與遺傳的靈活性相結合使系統(tǒng)精確地跟蹤輸入信號，誤差始終控制在較低水平，參數(shù)的不斷調整并沒有對誤差產生明顯影響，整個系統(tǒng)始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)，能夠有效克服波動力矩對系統(tǒng)控制的影響。由圖5～7與表2可以看出，在跟蹤階躍和正弦信號時，系統(tǒng)控制精度和和響應速度大大提高，有效克服了波動力矩等非線性因素的影響，系統(tǒng)在靜態(tài)和動態(tài)特性方面均達到預期要求。

4 結束語

隨動系統(tǒng)模糊控制參數(shù)中量化因子和比例因子的選取，會影響被控對象的性能。針對這一實際問題，基于隨動系統(tǒng)模糊控制的基本結構與工作流程，選取二維模糊控制器，在Simulink中構建系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化模型，研究量化因子、比例因子對系統(tǒng)控制性能的調控能力。經仿真分析，結果表明：遺傳與粒子群混合算法的優(yōu)化效果顯著，可使系統(tǒng)在短時間內確定出較準確的量化因子和比例因子，獲得較好的控制效果，不僅使系統(tǒng)靜態(tài)特性和動態(tài)特性更優(yōu)，而且有效克服波動力矩等非線性因素的影響，系統(tǒng)的最大跟蹤誤差大幅度降低，為確定隨動系統(tǒng)模糊控制的參數(shù)提供較為快速有效的方法。

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