孫輔庭，張秀麗，沈海堯，王玉潔，李嘯嘯，柳 翔

（1.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州，311122；2.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都，610051）

1 概述

20世紀(jì)90年代以來，我國眾多科研院所對大壩安全監(jiān)控進行了深入研究，相繼開發(fā)了具有監(jiān)控和預(yù)警功能的大壩專家決策系統(tǒng)和安全監(jiān)控系統(tǒng)[1-4]?；诋?dāng)前大壩安全在線監(jiān)控的需求，結(jié)構(gòu)分析工具需立足“快速”和“實時”兩個點。所謂“快速”，即要求結(jié)構(gòu)分析的啟動和計算簡便快速，并在較短時間內(nèi)得出分析成果；所謂“實時”，即結(jié)構(gòu)分析需結(jié)合實時監(jiān)測數(shù)據(jù)和運行條件，進行真實運行條件下的結(jié)構(gòu)性態(tài)分析。鑒于此，文章對拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺進行了研究，并以某特高拱壩為算例進行拱壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的正反分析，效果良好。

2 拱壩結(jié)構(gòu)快速正反分析方法研究

2.1 拱壩結(jié)構(gòu)快速反分析計算方法

目前，以遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的智能優(yōu)化方法是大壩結(jié)構(gòu)反分析較為常用的手段。如Friswell[5]將遺傳算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別，練繼建等[6]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演李家峽拱壩材料參數(shù)，李端有等[7]結(jié)合均勻設(shè)計理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法實現(xiàn)了大壩力學(xué)參數(shù)的智能反演，Yang等[8]采用人工魚群算法反演大壩力學(xué)參數(shù)。以下介紹基于改進遺傳算法和三維有限元法的拱壩結(jié)構(gòu)快速反分析方法。

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是由美國的Holland教授[9]于1975年首先提出的一類借鑒生物優(yōu)勝劣汰的繁殖思想進行隨機搜索的智能優(yōu)化算法，該算法僅僅提供了一種抽象的計算過程和算法的框架，框架的每一步都可以有多種不同的實現(xiàn)形式，從而構(gòu)成不同格式的遺傳算法。鑒于基本遺傳算法存在的早熟（算法初期，個體差異大使得適應(yīng)度函數(shù)差別非常大，導(dǎo)致整個優(yōu)化過程由個別優(yōu)勢個體主導(dǎo)而出現(xiàn)局部收斂）和停滯（算法后期，個體差異小使得適應(yīng)度函數(shù)差別非常小，導(dǎo)致優(yōu)化搜索的停滯不前）現(xiàn)象，引入冪函數(shù)縮放函數(shù)對遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)進行重構(gòu)，并在適應(yīng)度函數(shù)中引入權(quán)重系數(shù)，如式1所示。

其中，F(xiàn)i和F′i為重構(gòu)前后的適應(yīng)度函數(shù)，δi_cal和δi_mea為效應(yīng)量計算和實測值，wi為權(quán)重系數(shù)，NG為迭代數(shù)，α和β為常數(shù)。

以重構(gòu)后新的適應(yīng)度函數(shù)作為遺傳算法適應(yīng)度評價及概率選擇的依據(jù)，即可實現(xiàn)遺傳算法初期對適應(yīng)度函數(shù)的壓縮以及算法后期對適應(yīng)度函數(shù)的拉伸操作，從而有效改善早熟和停滯現(xiàn)象，提高算法效率和精度。此外，研究中還針對具體解決的問題，對遺傳算法的編碼、初始種群生成、遺傳方式以及偽隨機數(shù)發(fā)生器進行了改進。

基于改進遺傳算法和三維有限元法進行拱壩結(jié)構(gòu)反分析，其實質(zhì)可歸納為尋求一組最優(yōu)化計算參數(shù)，使得該組參數(shù)下由有限元平衡方程式（2）求得的計算效應(yīng)量與實測量最為接近，即該組參數(shù)下計算得到的結(jié)構(gòu)效應(yīng)量使得適應(yīng)度函數(shù)（3）取極小值。

其中，[K]為剛度矩陣，{P}為外荷載矩陣，{δ*}為最優(yōu)化效應(yīng)量，(m*)為最優(yōu)化參數(shù)，{δ0}為實測效應(yīng)量。

根據(jù)上述計算原理，將拱壩安全監(jiān)測資料、三維有限元分析和改進遺傳算法相結(jié)合，即可實現(xiàn)拱壩結(jié)構(gòu)的快速反分析。

2.2 拱壩結(jié)構(gòu)快速正分析計算方法

現(xiàn)階段，拱梁分載法是拱壩應(yīng)力分析的最基本方法，我國混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范對此有相關(guān)規(guī)定[10]。鑒于拱梁分載法的缺陷和不足[11]，數(shù)值分析法被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜條件下的拱壩結(jié)構(gòu)分析。如朱伯芳、陳勝宏、周維垣等學(xué)者[12-14]用有限元法對拱壩結(jié)構(gòu)分析進行了大量探索和研究。寧宇等[15]采用差分法研究了白鶴灘水電站拱壩及壩肩結(jié)構(gòu)。張沖等[16]對某拱壩-壩肩的整體穩(wěn)定進行了三維可變形離散元分析。以下介紹基于三維非線性有限元法的拱壩快速結(jié)構(gòu)正分析方法。

拱壩結(jié)構(gòu)計算需模擬施工過程，該步驟將消耗大量計算時間，為實現(xiàn)快速結(jié)構(gòu)分析，研究中對施工過程僅計算一次并存儲計算成果，后續(xù)分析以拱壩施工完成后所處的初始應(yīng)力狀態(tài)為計算出發(fā)點。初始應(yīng)力狀態(tài)以有限元平衡方程表達(dá)，如式（4）和式（5）。

其中，Ω為三維計算域，[B]為應(yīng)變矩陣，[D]為彈性矩陣，{δ0}為初始位移場，{Pi}為外荷載矩陣，{σ0}為初始應(yīng)力矩陣。

以上述初始狀態(tài)為計算起點，當(dāng)后期拱壩所處的運行條件發(fā)生變化時，整個拱壩和壩基的位移場和應(yīng)力場即發(fā)生相應(yīng)改變，則新的平衡狀態(tài)方程可表示為如式（6）、（7）的形式。

其中，{Δ σ} 為增量位移場，{Δ σ} 為增量應(yīng)力場，{Δ Pi}為增量外荷載。

根據(jù)以上增量有限元格式，拱壩快速結(jié)構(gòu)分析過程中可首先建立拱壩和地基施工完成時的初始應(yīng)力狀態(tài)。在后續(xù)結(jié)構(gòu)分析中，從建立的初始狀態(tài)出發(fā)，結(jié)合拱壩實時運行數(shù)據(jù)，根據(jù)式（6）、（7）即可實現(xiàn)快速計算拱壩狀態(tài)改變時的增量位移及應(yīng)力，從而大大節(jié)省結(jié)構(gòu)分析的時間。

3 拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺研究

3.1 拱壩參數(shù)快速反演工具開發(fā)

基于拱壩快速反分析計算方法，設(shè)計拱壩參數(shù)快速反演工具的基本流程如圖1。

圖1 拱壩參數(shù)快速反演工具流程Fig.1 Procedure of parameter inversion tool

根據(jù)上述流程，拱壩參數(shù)快速優(yōu)化反演計算的具體步驟如下：

（1）根據(jù)工程運行現(xiàn)狀，建立拱壩和地基的整體三維有限元模型；

（2）參考現(xiàn)有工程資料和質(zhì)量檢測成果，帶約束條件生成待定參數(shù)的初始值；

（3）根據(jù)工程運行現(xiàn)狀，輸入真實運行荷載和邊界條件進行三維有限元計算；

（4）根據(jù)計算結(jié)果進行檢驗，以適應(yīng)度函數(shù)衡量計算精度是否滿足要求。若滿足則轉(zhuǎn)步驟（6），否則繼續(xù)步驟（5）；

（5）對種群進行遺傳變異操作，形成新的后代計算種群，并轉(zhuǎn)步驟（3）；

（6）輸出參數(shù)優(yōu)化計算成果。

根據(jù)上述流程，依托通用有限元軟件進行拱壩參數(shù)反演工具的開發(fā)。開發(fā)的主體思路是通過二次開發(fā)技術(shù)將遺傳優(yōu)化模塊嵌入至有限元軟件，而有限元計算則直接調(diào)用通用軟件的計算功能，從而將遺傳算法高效的搜索能力與通用有限元軟件強大的計算能力相結(jié)合，實現(xiàn)拱壩參數(shù)的快速反演。反演計算功能最終通過批處理命令調(diào)用，整個計算過程在后臺完成。

3.2 拱壩快速結(jié)構(gòu)分析工具開發(fā)

基于拱壩快速結(jié)構(gòu)分析計算方法，設(shè)計拱壩快速結(jié)構(gòu)分析的基本流程如圖2。

圖2 拱壩快速結(jié)構(gòu)分析工具流程Fig.2 Procedure of rapid computing tool

根據(jù)上述流程，拱壩快速結(jié)構(gòu)分析計算的具體步驟如下：

（1）計算啟動后，進行模型數(shù)據(jù)、力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)、計算荷載數(shù)據(jù)（從實時監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中調(diào)用）以及計算控制參數(shù)的初始化；

（2）根據(jù)計算控制參數(shù)進入相應(yīng)計算模塊，并根據(jù)控制參數(shù)對相應(yīng)敏感性分析因素進行敏感性處理；

（3）調(diào)用有限元程序進行三維非線性有限元分析；

（4）讀取計算成果，進行插值和坐標(biāo)變換處理，并實現(xiàn)三維可視化展示。

根據(jù)上述流程，依托通用有限元軟件進行拱壩快速結(jié)構(gòu)分析工具的開發(fā)。開發(fā)的主體思路是利用外部程序?qū)τ邢拊嬎隳Ｐ?、參?shù)、荷載以及敏感性因素進行相關(guān)處理，而有限元計算則直接調(diào)用通用有限元軟件的計算模塊，從而實現(xiàn)拱壩的多功能快速結(jié)構(gòu)分析。拱壩快速結(jié)構(gòu)分析最終通過批處理命令調(diào)用外部程序以及通用軟件的計算程序?qū)崿F(xiàn)，整個計算功能均在后臺完成。

3.3 拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺的搭建

在線平臺開發(fā)的目的是將計算工具進行集成，并提供計算輸入界面、數(shù)據(jù)傳輸通道等。拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺采用B/S架構(gòu)開發(fā)，整體開發(fā)環(huán)境為Windows 7，所用服務(wù)器為Windows Server 2008。前端用戶界面開發(fā)框架采用jQueryEasyUi，后端數(shù)據(jù)庫開發(fā)使用sqlserver2008實現(xiàn)，服務(wù)器端開發(fā)使用SSH（struts+spring+hibernate）三層架構(gòu)。通過模塊開發(fā)，實現(xiàn)拱壩結(jié)構(gòu)分析計算任務(wù)的創(chuàng)建、串行處理、顯示以及遠(yuǎn)程調(diào)用計算程序進行結(jié)構(gòu)分析。拱壩在線結(jié)構(gòu)分析平臺中，所有計算設(shè)置均在客戶端瀏覽器上完成，計算任務(wù)則在后臺云平臺服務(wù)器上完成，前后臺以網(wǎng)絡(luò)連接并傳遞數(shù)據(jù)。

通過Web集成開發(fā)技術(shù)，將拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析功能集成至某專業(yè)網(wǎng)站，建立拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺，并成為大壩在線安全監(jiān)控的一個功能模塊。平臺建成后，可對被授予權(quán)限的用戶開通，用戶只需通過賬號登錄該專業(yè)網(wǎng)站即可進行拱壩工程的在線結(jié)構(gòu)分析。在線結(jié)構(gòu)分析首先在瀏覽器上提供用戶設(shè)置界面，用戶在計算界面設(shè)置分析類型以及計算荷載并觸發(fā)計算。分析控制數(shù)據(jù)將通過網(wǎng)絡(luò)由個人計算機傳送至云平臺服務(wù)器，程序根據(jù)控制參數(shù)從實時監(jiān)測數(shù)據(jù)庫調(diào)用相應(yīng)計算數(shù)據(jù)，計算數(shù)據(jù)被初始化為有限元程序識別的格式，接著啟動有限元程序進行計算，計算完成后云平臺服務(wù)器的結(jié)果文件由網(wǎng)絡(luò)傳回個人計算機以供查看和分析。

圖3為拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺的計算控制界面和計算成果界面。計算界面提供了計算控制參數(shù)的輸入選項，包括計算模式、任務(wù)類型、荷載組合等；成果界面提供了計算任務(wù)名稱、任務(wù)創(chuàng)建人、計算模式、計算類型、荷載參數(shù)、任務(wù)狀態(tài)、計算成果、任務(wù)起止時間信息。此外，還提供了計算模型、計算荷載以及計算參數(shù)的查看功能。

圖3 拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺計算界面Fig.3 Interface of rapid computing platform

4 應(yīng)用案例:某特高拱壩工程

4.1 工程概況及三維有限元建模

以某特高拱壩工程為算例，有限元模型模擬范圍包括混凝土拱壩、壩基巖體、主要結(jié)構(gòu)面以及壩基置換處理。有限元模型精確模擬的結(jié)構(gòu)包括：拱壩、混凝土墊座、抗剪傳力洞、左岸f2、f5、f8斷層、左岸煌斑巖脈X、右岸f13、f14、f18斷層和混凝土置換網(wǎng)格。有限元模型共剖分單元數(shù)221 194、節(jié)點數(shù)239 448。其中壩體沿厚度方向剖分8層網(wǎng)格，沿高程方向網(wǎng)格尺寸為5 m左右，拱壩壩體共剖分單元數(shù)42 992、節(jié)點數(shù)49 428。三維有限元模型見圖4。

4.2 拱壩結(jié)構(gòu)性態(tài)反分析（變形參數(shù)反演）

反演計算采用兩種運行狀態(tài)的差值作為輸入條件，即采用水荷載和溫度荷載的增量進行有限元計算，以實測的拱壩變形增量為遺傳算法的檢驗效應(yīng)量。反演的參數(shù)為混凝土和巖體彈性模量，混凝土線脹系數(shù)通過無應(yīng)力計監(jiān)測資料反演得到。選取拱壩拱冠梁以及左右1/4拱處的三條垂線觀測點作為計算檢驗點，計算檢驗點共12個，位置分布如圖5所示。

圖4 拱壩有限元模型Fig.4 FEM model of arch dam

圖5 反演計算檢驗點位置Fig.5 Checking points of back analysis

圖6為某特高拱壩上游水位監(jiān)測情況。作為算例，選擇2016年6月20日～8月8日水位快速上升期作為參數(shù)反演的計算時段。

圖6 拱壩上游水位監(jiān)測值Fig.6 Monitoring value of upstream water level

利用拱壩參數(shù)快速反演工具進行反演計算，混凝土彈模初始值范圍由大直徑芯樣（290 mm）試驗結(jié)果確定，巖體彈性模量初始值范圍由地勘資料確定。反演計算得到壩體混凝土和壩基巖體的彈性模量見表1，反演參數(shù)計算得到的檢驗點變形增量與相應(yīng)的實測變形增量見圖7。

表1 拱壩混凝土和壩基巖體彈模反演值Table 1 Elastic modulus by back analysis

圖7 檢驗點計算變形增量與實測變形增量Fig.7 Increment displacement of checking points

從反演計算成果看，由反演參數(shù)計算得到的拱壩變形增量系列與實測值系列吻合較好，說明反演得到的參數(shù)能夠反映拱壩真實工作性態(tài)，同時也證明開發(fā)的拱壩參數(shù)快速反演工具是正確和有效的，能夠反演得到拱壩真實力學(xué)參數(shù)。

4.3 拱壩結(jié)構(gòu)性態(tài)正分析（變形預(yù)測）

拱壩運行過程中，基于運行現(xiàn)狀，采用結(jié)構(gòu)分析手段預(yù)測拱壩后續(xù)運行情況往往是預(yù)測拱壩工作性態(tài)的最好方法，也是拱壩運行安全管理尤其是遭遇設(shè)計范圍以外荷載或發(fā)生不利情況時的重要輔助決策手段。作為算例，利用拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺，以反演得到的真實力學(xué)參數(shù)為計算參數(shù)（混凝土及巖體強度參數(shù)采用設(shè)計值），預(yù)測拱壩在2016年9月1日（上游水位1 856.17 m）～9月25日（上游水位1 879.00 m）這段水位上升期的變形變化情況。圖8為計算平臺設(shè)置界面，采用增量計算模塊進行分析。

圖8 拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺設(shè)置界面Fig.8 Setting interface of rapid computing platform

計算完成后，進入計算結(jié)果查看任務(wù)欄，選擇拱冠梁徑向位移分布，即可得到計算工況下拱冠梁徑向位移計算值和實測值的對比，如圖9所示。從計算成果看，采用真實力學(xué)參數(shù)預(yù)測得到的該時間段內(nèi)拱冠梁徑向位移增量與實測值基本一致。計算成果表明，拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺具備預(yù)測拱壩變形的功能。

拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺能夠以多種直觀的展示方式給出拱壩結(jié)構(gòu)計算成果。進入計算結(jié)果查看任務(wù)欄，分別選擇計算結(jié)果云圖和計算結(jié)果數(shù)據(jù)即可查看上下游壩面、梁剖面、拱剖面的變形和應(yīng)力分布。以上游壩面增量大主應(yīng)力為例，圖10為云圖和數(shù)值的分布計算成果。

圖9 拱冠梁徑向位移增量計算值與實測值Fig.9 Increment displacement of crown cantilever

圖10 上游壩面增量大主應(yīng)力（單位：MPa）Fig.1 0 Increment maximum principal stress of upstream dam surface(unit:MPa)

5 結(jié)語

對拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺的搭建和應(yīng)用研究，取得了如下主要成果：

（1）基于改進遺傳算法和有限元法建立了拱壩結(jié)構(gòu)快速反分析計算方法；基于增量三維有限元法建立了拱壩結(jié)構(gòu)快速正分析計算方法。

（2）依托通用有限元軟件平臺，設(shè)計并開發(fā)了拱壩參數(shù)快速反演工具和拱壩快速結(jié)構(gòu)分析工具；基于云平臺服務(wù)器，利用Web集成技術(shù)將拱壩正反分析工具集成至某專業(yè)網(wǎng)站在線監(jiān)控平臺，建立了拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺。

（3）以某特高拱壩為算例，利用拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺對拱壩結(jié)構(gòu)性態(tài)進行了正反分析計算，拱壩變形預(yù)測計算結(jié)果與實測值吻合良好。

（4）拱壩在線快速結(jié)構(gòu)分析平臺具備進行拱壩結(jié)構(gòu)性態(tài)正反分析的能力，能夠作為大壩安全管理和在線監(jiān)控的有效輔助決策手段。后續(xù)對其功能及應(yīng)用范圍進行進一步完善和拓展后，其實用性將大大提升。 ■

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