劉 進

(中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

隨著現代軍事技術的發(fā)展，無人機(UAV)已經成為現代戰(zhàn)爭的重要組成部分，它與有人偵察機、預警機、偵察衛(wèi)星等偵察平臺組成了新一代偵察網絡。無人機以其造價低、無人化、靈活機動性強等特點，正逐漸取代大型有人偵察機成為戰(zhàn)場前沿最主要的偵察力量[1]。無人機偵察作為先進的遙感數據獲取方式，已在軍事偵察、氣象探測、災情監(jiān)測、地圖測繪等領域廣泛應用，產生了巨大的軍事、經濟和社會效益，展現了極其廣泛的應用前景[2-3]。

在軍事應用領域，無人偵察機的突出優(yōu)勢使得其在軍事偵察、目標監(jiān)視、毀傷效果評估等領域展現了巨大的軍事價值[4]。無人機在局部實戰(zhàn)中的偵察圖像傳輸示意圖如圖1所示，無人偵察機編隊對敵方飛機編隊及海上航母編隊等重要軍事目標進行前突抵近偵察，通過對特定作戰(zhàn)區(qū)域進行目標搜索、目標定位和跟蹤，形成無人機偵察圖像并將偵察圖像通過特定的通信鏈路傳輸至地面情報中心或作戰(zhàn)指揮所；情報中心或指揮所對偵察到的目標圖像進行識別，并針對敵方特定的軍事目標制定相應的打擊策略；打擊任務完成后，無人機編隊將對作戰(zhàn)毀傷效果進行進一步的偵察和評估，將戰(zhàn)場毀傷效果以偵察圖像的形式傳回情報中心或指揮所，有力地支撐了對敵方空中、海上重要目標打擊任務的實施。然而，由于戰(zhàn)場復雜的電磁環(huán)境及大氣噪聲的存在，無人機偵察圖像往往受噪聲影響嚴重，使得情報中心和指揮所對無人機偵察圖像的識別能力受到很大影響。因此，對無人機偵察圖像的去噪處理顯得至關重要，其作用是為了提高信噪比，突出圖像的期望特征。

圖1 無人機偵察圖像傳輸示意圖

傳統(tǒng)的圖像增強算法通常是根據圖像本身的特點、噪聲的統(tǒng)計特性和頻譜分布規(guī)律，在消除噪聲影響的同時盡可能地保留原始圖像的有用信息從而實現圖像增強[5-8]。然而，傳統(tǒng)的圖像增強算法研究都是針對圖像峰值信噪比較高的情況，針對低峰值信噪比條件下的圖像增強值得進一步研究。

隨機共振是指利用輸入信號、噪聲和非線性系統(tǒng)之間的協作效應，通過噪聲能量向信號能量轉換，實現增強信號和抑制噪聲效果的非線性現象。由于其具備的這種“化弊為利”獨特優(yōu)勢，在生物、聲納、通信、電子、雷達等多個領域已經取得了廣泛的應用[9-14]。一些學者將非線性隨機共振技術引入到圖像處理中，這些研究主要利用靜態(tài)閾值系統(tǒng)實現圖像對比度增強以及數字水印提取等，且側重于定性的仿真研究[15-17]。鑒于雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)本身的特點，本文開展了雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在二值圖像增強中的定量研究。

1 傳統(tǒng)的圖像增強算法

傳統(tǒng)的圖像增強算法主要有中值濾波法[5-6]、維納濾波法[7-8]等等，這些算法的原理都是根據圖像信號本身的特點、噪聲的統(tǒng)計特性和頻譜分布規(guī)律，在消除噪聲影響的同時盡可能地保留原始圖像的有用信息，從而實現圖像增強。

(1) 中值濾波法：中值濾波法基于排序統(tǒng)計理論，其原理是通過抑制噪聲實現圖像增強的非線性圖像信號處理算法。該算法將圖像中每一個像素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內所有像素點灰度值的中值，從而使得周圍像素灰度值的差比較大的像素取值接近周圍的像素值，達到消除孤立噪聲點的目的。

(2) 維納濾波法：維納濾波法的原理是根據有用信號和干擾噪聲的統(tǒng)計特性，使得輸出信號與有用信號的均方誤差最小。具體的將維納濾波法應用于圖像處理中時，通過局部像素值方差來調整濾波器的輸出，最終使得增強后的圖像Γ(i,j)與原始數字圖像s(i,j)的均方誤差最小，從而達到消除干擾噪聲、增強圖像信號的目的。

2 基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法

雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)在一維信號處理領域已經形成了比較成熟的理論體系，推廣到二維圖像信號處理時，面臨的主要難點在于：雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的動力學方程的自變量是時間t，描述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)統(tǒng)計特性的?？似绽士朔匠桃彩顷P于時間t的演化過程，但是二維圖像的屬性是由空間坐標(i,j)來描述的，因此很難將雙穩(wěn)態(tài)隨機共振技術直接應用于二維圖像信號處理中。目前，解決這一問題的方法主要有以下2種：

(1) 第1種實現方法是針對圖像信號利用空間坐標描述的二維屬性，一些學者提出了二維參數調節(jié)雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)并應用于二維圖像信號的處理。然而，二維參數調節(jié)雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)的理論研究處于起步階段，其理論模型的物理意義不像一維雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)那么明確，而且其理論模型還存在一定的不確定性，理論分析和實現也都非常復雜。

(2) 第2種實現方法是將二維圖像信號轉換為一維信號，利用一維雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)進行處理，然后再將隨機共振處理后的一維信號還原為二維圖像。由于雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)具有2個系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，其系統(tǒng)本身的特性非常適合應用于強背景噪聲下的二值圖像增強，因此本文重點研究基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法。在本文的研究基礎上，后續(xù)可考慮采用多穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)、非線性閾值共振系統(tǒng)、廣義隨機共振系統(tǒng)等實現灰度圖像及彩色圖像的增強。

2.1 算法實現步驟

基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法主要可以分解為以下幾個步驟：

(1) 首先，對二值數字圖像的灰度值進行映射，從而將二值數字圖像像素值映射為雙極性的圖像像素信息序列Sk。

(1)

式中：M和N分別為圖像按行和列方向的像素點數。

圖像像素信息序列Sk為相互獨立的隨機變量，且有p(Sk=1)=p1和p(Sk=-1)=p2分別為白色像素點和黑色像素點出現的概率，p1+p2=1。

(2) 其次，對映射后的二值圖像像素點按行或列的方向進行掃描，假設每一個圖像像素點的掃描周期固定且時間為Tb，采用這種方法可以進一步將二值數字圖像的像素值變換為一維的雙極性非周期脈沖振幅調制(PAM)信號s(t)：

(2)

圖2 二值圖像按行或者列的方向掃描

圖3 掃描后形成的PAM信號

(3) 將含噪圖像r(i,j)=s(i,j)+ω(i,j)經過變換后得到的一維加噪PAM信號r(t)=s(t)+ω(t)作為雙穩(wěn)態(tài)隨機共振(BSR)系統(tǒng)的輸入，此時雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的輸出信號為x(t)，則：

(3)

式中：a>0，b>0，為雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數。

雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢函數V(x)=ax/2+bx4/4，分別有2個勢阱點和1個勢壘點。關于隨機共振系統(tǒng)研究的相關文獻已經給出雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數值的確定方法[12-14]，從而采用調節(jié)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數的方式確保PAM信號和高斯白噪聲的混合信號輸入條件下產生隨機共振現象。對共振后雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的輸出信號x(t)在t=tk+T時刻進行抽樣判決，將得到的判決信號序列Xk采用圖2所示的方式逆向掃描，從而得到經過雙穩(wěn)態(tài)隨機共振(BSR)系統(tǒng)增強后的二值圖像x(i,j)。

(4)

圖4 基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值噪聲圖像增強

2.2 算法性能理論分析

在圖像處理中，峰值信噪比(PSNR)作為圖像處理性能重要的衡量指標，可以表示為：

(5)

式中：圖像的均方誤差EMS可以表示為：

(6)

由于：

(7)

基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法的錯誤概率：

Pe=p1p(Xk=-1|Sk=1)+

p2p(Xk=1|Sk=-1)

(8)

式中：1≤k≤MN；p1=nw/MN；p2=nb/MN；nw和nb分別為白色和黑色的像素點數，且有nw+nb=MN。

從而，式(5)中RPSN可以表示為：

(9)

從式(9)可以看出，對圖像性能改善的關鍵在于減小基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法的錯誤概率Pe，也就是關鍵要保證圖像信號、噪聲和雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)三者間產生隨機共振現象。根據文獻給出雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數值解析表達式[14]，設置雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數，可以保證隨機共振現象的產生。

(10)

式中：T0和D0分別為歸一化雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中PAM信號的碼元間隔和噪聲強度值[14]。

本文采用調節(jié)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數的方式實現基于雙穩(wěn)態(tài)隨機共振的二值圖像增強。

經過雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處理后，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的輸出信號x(t)的概率密度函數(PDF)p(x,t)滿足?？似绽士朔匠蘙14]：

(11)

采用與基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的PAM信號處理相同的性能分析方法，可以計算得到基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像信號增強算法的誤碼率為：

Pe=p1p(Xk=-1|Sk=1)+p2p(Xk=1|Sk=-1)=

(12)

式中：1≤k≤MN,p1=nw/MN,p2=nb/MN；t=tk+kTb,k=1,2,…，MN

由于式(12)中含有不可積分項，因此上式為基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法的誤碼率表達式的最簡形式。將式(12)給出的誤碼率表達式代入式(9)中，可以得到基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的二值圖像增強算法的RPSN性能表達式。

3 仿真結果及分析

3.1 圖像信號的一維PAM信號增強仿真

仿真參數：T0=100 s，D0=0.25為歸一化雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中BPAM信號的碼元間隔和噪聲的強度值。信號s(t)的幅值A=1，信號碼元個數為N=10，圖像像素點的掃描時間Tb=0.001 s，噪聲ω(t)的強度為D=5，根據雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數的解析表達式，配置雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數為a=1×105,b=5×1013。

圖5 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)增強變換后的一維圖像信號

根據仿真結果得出解調出的二進制圖像像素點為Xk=?1，與當前發(fā)送的二進制圖像像素點Sk=?1相同，從而實現了對加噪二值數字圖像的正確恢復。

3.2 偵察圖像增強仿真與性能驗證

仿真參數：敵方飛機編隊黑白圖像(633×950)，高斯噪聲方差為0.5，等效于噪聲強度為D=0.25，此時受噪聲污染圖像的峰值信噪比為RPSN=7.32 dB。與后續(xù)仿真的比較中，這種情況屬于較低峰值信噪比的情形。圖像像素點的掃描周期為Tb=0.001 s，歸一化參考模型中掃描周期為T0=100 s、噪聲強度為D0=0.25。根據式(10)可以得到：雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數取值為a=1×105,b=1×1015。

圖6 基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的敵方飛機編隊二值圖像增強

仿真參數：航母戰(zhàn)斗群黑白圖像(600×862)，高斯噪聲方差為1，等效于噪聲強度為D=0.5，此時受噪聲污染的無人圖像的峰值信噪比為RPSN=5.86 dB。在與后續(xù)仿真的比較中，這種情況屬于受噪聲污染嚴重的低峰值信噪比的情形。圖像像素點的掃描周期為Tb=0.001 s，歸一化參考模型中掃描周期為T0=100 s、噪聲強度為D0=0.25。根據式(10)可以得到雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數取值為a=1×105,b=5×1014。

圖7 基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的航母戰(zhàn)斗群二值圖像增強

從圖6和圖7的圖像處理仿真結果可以看出，基于雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)增強算法的視覺效果優(yōu)于傳統(tǒng)的采用中值濾波和維納濾波的二值圖像增強方法。

表格1和表格2給出了在不同二值圖像和不同低峰值信噪比條件下，采用基于雙穩(wěn)態(tài)參數調節(jié)隨機共振的二值圖像增強算法的PSNR和IPSNR的性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的二值圖像增強算法。綜上所述，圖像處理視覺效果和圖像處理性能結果均表明，本文提出的算法優(yōu)于傳統(tǒng)的二值圖像處理算法，適用于受噪聲污染嚴重的低峰值信噪比條件的無人機二值圖像增強應用。

4 結束語

針對強噪聲背景下的無人機偵察圖像識別及目標特征提取應用需求，本文提出了一種基于隨機共振的無人機偵察圖像增強方法。該方法利用隨機共振系統(tǒng)具有的利用噪聲增強圖像信號的獨特性質，克服了傳統(tǒng)圖像增強方法在強背景噪聲(低峰值信噪比)條件下圖像增強效果差的缺點。本文進行了非線性隨機共振技術在強背景噪聲條件下的無人機偵察圖像增強方向的初步探索，理論推導和仿真結果相吻合，并通過仿真驗證了該方法可有效改善強背景噪聲下的偵察圖像識別能力?；诒疚牡慕Y論和今后進一步的深入研究，可以預測本文提出的方法將于未來在無人機軍事偵察、目標監(jiān)視、毀傷效果評估等領域具有潛在的參考和應用價值。

表1 不同圖像增強算法峰值信噪比性能比較

表2 不同圖像增強算法改進的峰值信噪比性能比較

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