原秀紅

(遼寧省鞍山水文局，遼寧 鞍山 114000)

水文地質(zhì)模型是考慮不確定性因素、空間變化和模型結(jié)構(gòu)參數(shù)等方面的模型，該模型的建立運(yùn)行需用到多門學(xué)科技術(shù)，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、遙感技術(shù)以及地理信息處理技術(shù)等[1]。其中模型參數(shù)的優(yōu)化一般采用人工試錯(cuò)法、自動(dòng)優(yōu)化法或者人機(jī)結(jié)合優(yōu)化法，優(yōu)化方法不同，其運(yùn)行計(jì)算方法不同。人工試錯(cuò)法是以操作者對(duì)模型的結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)行原理的理解為基礎(chǔ)，依靠自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，隨機(jī)性較大，一般不建議使用；自動(dòng)優(yōu)化法可通過(guò)系統(tǒng)自身運(yùn)行對(duì)參數(shù)進(jìn)行分布式模擬，但對(duì)于大流域中數(shù)千萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，效率較低；人機(jī)結(jié)合優(yōu)化法是考慮了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，將操作者的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和自動(dòng)優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，快速提高參數(shù)優(yōu)化運(yùn)算速率[2]。文章運(yùn)用ArcView3.2軟件建立WetSpa分布式水文預(yù)測(cè)模型，利用PEST自動(dòng)率定程序?qū)μ雍恿饔?995～2004年日徑流量進(jìn)行模擬和驗(yàn)證。

1 模型簡(jiǎn)介

由意大利John Doherty博士研制而成的PEST是獨(dú)立的參數(shù)估計(jì)和不確定性分析軟件，該軟件成功應(yīng)用于機(jī)械、航空、物理以及水文等領(lǐng)域。PEST計(jì)算軟件其原理是在率定過(guò)程中對(duì)參數(shù)敏感性進(jìn)行區(qū)分，通過(guò)人工選定合適的初始參數(shù)，將敏感性參數(shù)進(jìn)行快速的自動(dòng)優(yōu)化的計(jì)算方法。WetSpa模型可對(duì)研究流域流經(jīng)、地下水徑流量、供水量、氣象變化、水資源污染以及降雨等因素對(duì)水文地質(zhì)變化強(qiáng)化情況進(jìn)行模擬分析[3]。模型模擬基礎(chǔ)是以Arc Wiew3.2系統(tǒng)為模擬平臺(tái)，通過(guò)運(yùn)行PEST模擬預(yù)測(cè)軟件將流域內(nèi)的地形地貌、地下水徑流、降雨及蒸發(fā)、供水量等參數(shù)輸入系統(tǒng)。

目標(biāo)函數(shù)是通過(guò)PEST經(jīng)過(guò)較少次數(shù)的循環(huán)率定將參數(shù)函數(shù)進(jìn)行非線性計(jì)算求得的優(yōu)化函數(shù)，是模擬值與觀測(cè)值之間的差異函數(shù)，可通過(guò)下式進(jìn)行求解：

φ=[c′-c0-J(b-b0)]TQ[c′-c0-J(b-b0)]

(1)

式中，c′—矩陣模擬值；c0—矩陣觀測(cè)值；J—矩陣雅克比；b—循環(huán)矩陣參數(shù)；b0—初始參數(shù)值。

其中循環(huán)矩陣參數(shù)b可通過(guò)下式求得：

bk+1-b2k=(JTQJ)-1JTQ(ck′-c0)

(2)

式中，k—循環(huán)次數(shù)。

參數(shù)敏感性分析是模型不確定性量化的重要過(guò)程，排除非敏感性參數(shù)，識(shí)別出關(guān)鍵參數(shù)將減少不確定性對(duì)模擬結(jié)果的影響，可避免因參數(shù)過(guò)多造成的優(yōu)化效率降低的問(wèn)題，明顯縮短模擬時(shí)間。參數(shù)i在PEST率定過(guò)程中的敏感性分析計(jì)算方程如下：

(3)

式中，si—敏感系數(shù)；m—觀測(cè)值個(gè)數(shù)。

表2 參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣

2 研究流域與參數(shù)設(shè)置

2.1 研究流域基本情況

位于我國(guó)遼寧省東部的太子河流域，其大氣環(huán)境屬于溫暖帶濕潤(rùn)半濕潤(rùn)氣候區(qū)，氣候適宜，冬冷夏涼，平均溫度為5～10℃，全年降水量充足，約860mm，其中71.2%降雨量集中在6～8月[4]。太子河全長(zhǎng)413km，流經(jīng)本溪、遼陽(yáng)以及鞍山等市，面積約為13880km2。研究流域內(nèi)土地類型主要有黑土、棕土壤、麻黃壤、頁(yè)紅壤以及山地灌木叢草甸土等，土地覆蓋有落葉闊葉林、山地森林、灌木草叢等類型，利用WetSpa模型對(duì)土壤類型和土地利用類型進(jìn)行重新分類。研究流域內(nèi)有本溪、雞冠山、西大窯、望水臺(tái)、馬寨、鞍山、營(yíng)口等7個(gè)降雨量觀測(cè)站。WetSpa分布式水文預(yù)測(cè)模型以泰森多邊法求得流域內(nèi)各點(diǎn)的降雨過(guò)程，然后輸入各站點(diǎn)的實(shí)際降雨量資料進(jìn)行對(duì)比分析[5]。

2.2 參數(shù)設(shè)置

模型運(yùn)行需對(duì)敏感性和非敏感性參數(shù)進(jìn)行分區(qū)，再對(duì)每個(gè)子流域的全局參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中需要進(jìn)行率定優(yōu)化的參數(shù)有土壤中水流縮放因子Ci，地下水退水系數(shù)Cg、土壤初始含水量與蓄水容量比值Kss、蒸發(fā)修正系數(shù)Kep、地下水初始儲(chǔ)水深度G0、地下水最大儲(chǔ)水深度Gmax、降雨強(qiáng)度對(duì)地表徑流系數(shù)影響指數(shù)Knm、降雨強(qiáng)度邊界Pmax，另外還有三個(gè)與降雨強(qiáng)度有關(guān)的參數(shù)。

3 WetSpa模型的研究應(yīng)用

3.1 模型模擬

首先需要進(jìn)行人工率定以確定上述8個(gè)參數(shù)的初始值，然后采用PEST軟件進(jìn)行快速自動(dòng)率定，采用1995～2004年遼河流域日徑流量對(duì)參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證，各參數(shù)率定前后敏感性排序見(jiàn)表1。由經(jīng)驗(yàn)可知降雨強(qiáng)度變化對(duì)地表徑流系數(shù)影響指數(shù)Knm影響作用較大，降雨強(qiáng)度越小，敏感度越高；初始狀態(tài)土壤含水量對(duì)Kss影響較小且僅對(duì)初始模擬狀態(tài)有影響。PEST軟件還將與參數(shù)相關(guān)的系數(shù)矩陣進(jìn)行了率定，率定結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 參數(shù)率定前后值及敏感性排序

由表2可知，Kep受Gmax變化而變化，二者相互作用明顯，可通過(guò)固定一個(gè)值來(lái)率定另一個(gè)值的方法進(jìn)行率定。

3.2 模型運(yùn)行和率定

一般情況下，模型不能直接對(duì)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量估計(jì)，尤其是對(duì)于一些沒(méi)有函數(shù)關(guān)系的特殊參數(shù)，故在模型模擬前需對(duì)影響模擬結(jié)果的敏感性參數(shù)進(jìn)行率定，以提高參數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的適應(yīng)關(guān)系[6]。文章采用WetSpa模型通過(guò)人工試錯(cuò)和自動(dòng)優(yōu)化法對(duì)太子河流域日徑流量進(jìn)行模擬，分析實(shí)測(cè)值與模擬值和徑流過(guò)程線誤差變化影響因素，然后用流量相對(duì)誤差CR1、模型可靠度CR2、確定性系數(shù)CR3、Nash- Sutcliffe對(duì)數(shù)系數(shù)CR4，以及改進(jìn)的Nash- Sutcliffe系數(shù)CR5對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。各參數(shù)計(jì)算方法如下：

(1)流量相對(duì)誤差CR1：

表3 率定期內(nèi)徑流量模擬結(jié)果

表4 驗(yàn)證期內(nèi)徑流量模擬結(jié)果

(4)

式中，CR1—徑流量模擬值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差；QSi—徑流量模擬值；QOi—徑流量模擬值。

由此可知，流量相對(duì)誤差CR1越小，表示徑流量模擬值與實(shí)測(cè)值越接近，模型模擬效果越好。

(2)模型可靠度CR2：

(5)

由上式可知，CR2結(jié)果越接近于1，則表明模型可靠度越高。

(3)確定性系數(shù)CR3:

(6)

由公式(6)可知，CR3為1時(shí)，模型模擬效果最好。

(4)Nash- Sutcliffe對(duì)數(shù)系數(shù)CR4:

(7)

式中，CR4—小流量擬合度，值為1時(shí)效果最佳；ε—任意小于實(shí)測(cè)流量值，且不為0。

(5)改進(jìn)的Nash- Sutcliffe對(duì)數(shù)系數(shù)CR5:

(8)

式中，CR5—大流量擬合度，值為1時(shí)效果最佳。

文章應(yīng)用WetSpa分布式水文預(yù)測(cè)模型對(duì)太子河流域日徑流量進(jìn)行模擬驗(yàn)證，并結(jié)合了PEST自動(dòng)率定法和人工試錯(cuò)法對(duì)流域內(nèi)各參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，對(duì)敏感性系數(shù)進(jìn)行排列分析，選擇對(duì)研究流域影響較為顯著的敏感性參數(shù)對(duì)日徑流量過(guò)程進(jìn)行模擬[7]。文章以1995～1999年為模型率定期，以2000～2004年為模型驗(yàn)證期，率定期和驗(yàn)證期內(nèi)徑流量模擬值與實(shí)測(cè)值各項(xiàng)結(jié)果指標(biāo)見(jiàn)表3和表4。

由表3和表4可知，率定期內(nèi)實(shí)測(cè)日徑流量值為1365.34～1836.85m3·s-1，而隨著時(shí)間的增加，在驗(yàn)證期內(nèi)，實(shí)測(cè)平均日徑流量略低于率定期，表明太子河流域水徑流量有減少趨勢(shì)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)太子河流域水資源供水及使用情況監(jiān)測(cè)。而模擬徑流量基本與實(shí)測(cè)徑流量保持一致，1995～2004年呈現(xiàn)出略微減少趨勢(shì)。在研究流域內(nèi)率定期和驗(yàn)證期相對(duì)誤差均小于10%，以PEST軟件聯(lián)立的WetSpa模型具有可靠的精確性，與實(shí)際日徑流量觀測(cè)值保持一致性。1995～1999年率定期內(nèi)驗(yàn)證模型可靠性中相對(duì)誤差CR1范圍在-0.185～0.153之間，模型可靠度CR2和確定性系數(shù)CR3在0.874～1.164和0.584～0.725之間，評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果良好。Nash-Sutcliffe對(duì)數(shù)系數(shù)CR4和改進(jìn)的Nash-Sutcliffe對(duì)數(shù)系數(shù)CR5在0.712～0.792和0.638～0.736之間。率定期和驗(yàn)證期可靠性參數(shù)值整體吻合性較好，但模擬值徑流量一般小于實(shí)測(cè)值，其原因可能為初始參數(shù)設(shè)置不當(dāng)引起的敏感性分析存在一定的誤差。在2000～2004年驗(yàn)證期內(nèi)各評(píng)價(jià)指標(biāo)較好，PEST模型模擬值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)保持一致性，同時(shí)為了將率定期和驗(yàn)證期對(duì)比分析更加直觀準(zhǔn)確，文章選取率定期內(nèi)1996年和驗(yàn)證期內(nèi)2004年日徑流量進(jìn)行對(duì)比分析，如圖1和圖2所示。

圖1 率定期1996年日徑流量模擬值與實(shí)測(cè)值

圖2 驗(yàn)證期2004年日徑流量模擬值與實(shí)測(cè)值

由圖1和圖2對(duì)比分析可知，通過(guò)采用PEST軟件建立的WetSpa中長(zhǎng)期水文預(yù)測(cè)模型，日徑流量模擬值和預(yù)測(cè)值整體效果為驗(yàn)證期優(yōu)于率定期。一方面這可能與資料收集數(shù)據(jù)精度有關(guān)，由于率定期時(shí)間離目前較遠(yuǎn)造成可追述性數(shù)據(jù)相對(duì)較少，進(jìn)而引起不確定性參數(shù)取值范圍變大；另一方面可能是在率定過(guò)程中，各敏感性參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系不確定，造成參數(shù)優(yōu)化個(gè)數(shù)增加，進(jìn)而降低了模型的優(yōu)化效率和準(zhǔn)確性。同時(shí)分布式水文預(yù)測(cè)模型精確度受降雨量以及環(huán)境氣候變化影響較大，并且在研究流域內(nèi)生產(chǎn)生活用水、工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)灌溉等隨季節(jié)性變化徑流量波動(dòng)較大造成在短時(shí)間周期內(nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)一定的偏差，但并不影響在整個(gè)率定期和驗(yàn)證期內(nèi)的整體變化趨勢(shì)。

4 結(jié)論與展望

以ArcView3.2為操作平臺(tái)建立的WetSpa分布式水文模型在率定期和驗(yàn)證期的模擬結(jié)果表明，模型在研究流域內(nèi)的各項(xiàng)適用性指標(biāo)較好，模擬值與實(shí)測(cè)值吻合性較高，但模擬值偏大。

水文預(yù)測(cè)模型需要?dú)庀?、土地類型、地下水供水以及地質(zhì)構(gòu)造等多種數(shù)據(jù)的支撐，同時(shí)還要運(yùn)用大量的經(jīng)驗(yàn)公式和計(jì)算機(jī)軟件輔助，影響參數(shù)較多，各參數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜等使目標(biāo)預(yù)測(cè)復(fù)雜困難。計(jì)算機(jī)、人工智能、互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)一步的發(fā)展，為分布式水文模型的進(jìn)一步發(fā)展提供技術(shù)保障，各個(gè)問(wèn)題將迎刃而解。

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