韓春雷，蔚 婧

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西 西安 710068；2.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

在分布式的多傳感器多目標(biāo)探測系統(tǒng)中，一個關(guān)鍵問題是如何判斷探測到的數(shù)據(jù)來自哪個目標(biāo)，它實(shí)際上是要確定空間傳感器探測到的信號與不同目標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系[1-5]。

多目標(biāo)探測在智能監(jiān)控、視頻檢索、導(dǎo)航、定位等多個領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用，只有將探測到的目標(biāo)進(jìn)行正確分類，后續(xù)的目標(biāo)特性提取、參數(shù)估計等后續(xù)處理工作才有價值。然而，在多目標(biāo)、干擾、交叉航跡等場合下，由于運(yùn)動場景及目標(biāo)數(shù)目的不確定性，多目標(biāo)分類問題往往變得十分困難[6-8]。因此，針對多目標(biāo)的快速、高效分類方法值得科研人員進(jìn)行更進(jìn)一步的研究。

現(xiàn)有的目標(biāo)分類方法，主要劃分為兩類：基于概率密度的方法和基于判別函數(shù)的方法。基于概率密度的方法主要借助于貝葉斯理論體系，采用潛在的類條件概率密度函數(shù)的知識進(jìn)行分類；基于判別函數(shù)的方法使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)估計分類的邊界來完成分類[9-12]。目前被證實(shí)有效的分類算法有近鄰分類器、樸素貝葉斯分類器、支持向量機(jī)、決策樹算法等。其中近鄰數(shù)據(jù)分類器計算量小，便于實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際工程中廣泛采用。

1 近鄰分類算法

近鄰法是距離度量學(xué)習(xí)方法中的一種，其在對樣本進(jìn)行分類時，是根據(jù)查詢樣本最近的k個近鄰的標(biāo)簽來將其分類[13]。因此近鄰法又被稱為k近鄰法。當(dāng)k=1時，稱最近鄰法。

近鄰法由Cover和Hart提出，具體思路是：對于一個待識別目標(biāo)，系統(tǒng)在訓(xùn)練集中找到最近的k個近鄰，看這k個近鄰中的多數(shù)屬于哪一類，就把待識別的目標(biāo)歸為哪一類。

其數(shù)學(xué)表達(dá)為：設(shè)有n個樣本{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}和一個待分類樣本x0。k近鄰法對樣本進(jìn)行分類時，首先要計算x0與每個樣本的距離，然后找出距x0最近的k個樣本，即k個近鄰。設(shè)共有C個類別{w1,w2,L,wc}，w1，w2，L，wc是k個近鄰中屬于類別{w1,w2,L,wc}的個數(shù)，則判別函數(shù)可寫為

gi(x)=mi,i=1,2,…,c

(1)

決策函數(shù)為

(2)

則x0=wj，即x0歸入wj類。

圖1 k近鄰法示意圖

如圖1所示，圓圈代表待分類樣本，方塊和三角形分別為兩類已經(jīng)分類的樣本。根據(jù)近鄰方法的思想 ，當(dāng)k=3時，有2個樣本屬于三角形，1個樣本歸于方塊，則圓圈歸類到三角型類。當(dāng)k=5時，有2個樣本屬于三角形，3個樣本屬于方塊，則圓圈歸到方塊類。

可見，近鄰法當(dāng)選取的k值不同時，會有不同的分類結(jié)果，由此造成分類算法的不穩(wěn)定性。

2 基于質(zhì)心分布的近鄰分類算法

定義質(zhì)心為待分類樣本與最近的m個已分類樣本的距離均值

(3)

在原始的k近鄰法中，針對一個待分類樣本可能存在多個k值都能將其正確分類，這時普遍采用的方法是隨機(jī)取一個最小的k值將其分類。但這樣隨機(jī)的選擇會使分類存在較大波動，不利于正確分類。

式(3)所定義的質(zhì)心，實(shí)質(zhì)上是k個近鄰樣本距待測樣本距離的均值。此時，如果待測樣本越靠近近鄰樣本的中心，則對待分類樣本的分類預(yù)測會越準(zhǔn)確。

將質(zhì)心的概念引入之后，改進(jìn)的近鄰法的實(shí)現(xiàn)方法為：用待分類樣本與質(zhì)心的距離來代替待分類樣本與訓(xùn)練樣本之間的距離。這一做法實(shí)質(zhì)是將k個近鄰樣本之間的距離變小，而拉大了類間的距離，這一改近更有利于正確分類。

實(shí)現(xiàn)步驟：

(1) 設(shè)定參數(shù)k；

(2) 計算待分類樣本x0與所有已分類樣本的距離di；

(3) 選取k個最短距離d1，d2，L，dk，確定k個最短距離樣本所在的類別{w1,w2,L,wc}；

(4) 計算在每個類別wi中，樣本的質(zhì)心dwi；

3 分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)

由于近年來傳感器網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用，分布式目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域成為主要的研究對象。分布式目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)由多個分布在一定距離范圍的傳感器對同一區(qū)域進(jìn)行觀測，對觀測到的目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合跟蹤[14-16]。

圖2 分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)示意圖

如圖2所示，為典型的分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)示意圖，其中有3個觀測站對兩個目標(biāo)進(jìn)行觀測。以直角坐標(biāo)系，勻速運(yùn)動目標(biāo)1為例來分析分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的動態(tài)模型可以描述為

X(k)=F(k,k-1)X(k-1)+W(k)

(4)

(5)

其為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣，Ts代表采樣周期。

假設(shè)觀測站位于坐標(biāo)(0,0)處，觀測量為目標(biāo)斜距和目標(biāo)方位角，系統(tǒng)的觀測模型可以描述為

(6)

其中N(k)為高斯白噪聲序列，并滿足E[N(k)]=0，E[v(k),v(j)]=σ2δkj。

k時刻，量測集合可以表示為Z(k)=[z1(k),L,zm(k)]，其中m表示觀測站的數(shù)目。而針對每個觀測站，量測集合中也是包含了多個目標(biāo)的量測數(shù)據(jù)。

目標(biāo)跟蹤的目的是要根據(jù)當(dāng)前時刻對目標(biāo)的觀測，估計出目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，進(jìn)而對下一時刻目標(biāo)的位置、速度等信息進(jìn)行預(yù)測。因此，首先要對各觀測站的觀測數(shù)據(jù)按不同目標(biāo)進(jìn)行分類，分類的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)目標(biāo)跟蹤及航跡預(yù)測，所以具有相當(dāng)重要的意義。

4 應(yīng)用與分析

基于質(zhì)心分布的近鄰分類算法應(yīng)用于分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，驗(yàn)證其分類有效性。

4.1 數(shù)據(jù)分類實(shí)驗(yàn)

為證明本文提出的基于質(zhì)心分布的近鄰分類算法的有效性， 對如圖3所示的3類樣本進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，圖中的3類樣本分別用圓圈、星號、方塊表示。

圖3 3類樣本示意圖

用近鄰分類算法對圖3的樣本分類結(jié)果如圖4所示，分到同一類的樣本用直線相連接，從圖4所示，共有27個樣本，其中23個樣本分類正確，4個樣本分類錯誤，分類正確率為85%。

圖4 近鄰分類算法分類結(jié)果

用本文提出的基于質(zhì)心分布的近鄰分類算法分類結(jié)果如圖5所示，同樣將分到同一類的樣本用直線連接，27個樣本全部分類正確，分類正確率達(dá)100%。由此可見，本文所提出的改進(jìn)算法具有良好的分類特性。

圖5 基于質(zhì)心分布的近鄰分類算法

4.2 多目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：觀測站數(shù)目2，目標(biāo)數(shù)據(jù)3，采樣間隔1 s，角度觀測方差1°，距離觀測方差10 m，3個目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動，速度分別為20 m/s，15 m/s，20 m/s。

圖6 多目標(biāo)分類示意圖

如圖6所示，虛線表示目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動軌跡，星號表示觀測到的目標(biāo)樣本，由于在觀測環(huán)境中存在3個運(yùn)動目標(biāo)，所以將運(yùn)用基于質(zhì)心分布的目標(biāo)分類方法分類后的目標(biāo)用帶圈實(shí)線連接起來，如圖所示，本文方法能夠較好地區(qū)分3類目標(biāo)，即使在目標(biāo)距離比較近的情況下也能很好的區(qū)分，再一次驗(yàn)證了算法的有效性。

5 結(jié)束語

本文針對近鄰數(shù)據(jù)分類器進(jìn)行了深入研究，對其分類不穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)的基于質(zhì)心分布的近鄰數(shù)據(jù)分類方法。該方法用待分類樣本與質(zhì)心的距離來代替待分類樣本與訓(xùn)練樣本之間的距離，從根本上減小了樣本間距離，增大了類間距離，提高了分類正確率。然后，將提出的改進(jìn)分類算法應(yīng)用于分布式多目標(biāo)跟蹤中，將同一個觀測站對不同目標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，提高了后續(xù)跟蹤處理結(jié)果的可靠性。計算機(jī)仿真分析驗(yàn)證了所提方法的有效性，同時表明該分類方法在多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中具有一定的應(yīng)用價值。

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