◇盧珍珍
整理復習不同于新知學習,所涉及的內(nèi)容學生比較熟悉,但未必能融會貫通。如果教師不能有目的地對學生的知識梳理進行有效、科學的指導,學生就會缺乏復習的興趣,更談不上素養(yǎng)的發(fā)展。這也是很多教師覺得整理復習費時、低效的原因。所以,我們要培養(yǎng)學生整理復習的素養(yǎng)和能力,創(chuàng)新整理復習的方式,讓學生既有“故地重游”的興趣,又能達到拓展思路、發(fā)展素養(yǎng)的效果。
“固點”“串線”“組面”“成體”是學生基本的認知過程。其中,“固點”是最基礎的,也是最重要的。在學生的眼里,這個“點”可以是對某個知識點獨特的理解,也可以是對某個問題暫時的困惑;可以是一種學習方法,也可以是一個巧妙的比喻、一個深入的思考、一場激烈的爭辯……這些精彩的瞬間,最容易喚起學生的記憶與思考,成為學生學習過程中的重要經(jīng)歷,自然也就構(gòu)成了他們知識整理中最重要、最生動、最鮮活的素材。
【案例】六年級下冊“圖形的面積和體積總復習”。
先讓學生復習圖形的面積和體積相關的計算公式,教師板書,然后要求學生把有聯(lián)系的公式放在一起。
生1:我把長方形、平行四邊形的面積公式,長方體、正方體、圓柱的體積公式,放在了一起。
生2:體積公式和面積公式怎么能混為一談?
生1:(邊比畫邊說)大家回憶一下,在學習平行四邊形的面積時,課件上有一個動畫,是一條線段經(jīng)過平移后形成長方形和平行四邊形,所以長方形和平行四邊形的面積都可以用 “底×高”來算;而長方體、正方體、圓柱也都可以由一個平面圖形平移得到,所以它們的體積也可以用“底×高”來算。
生2:哦,明白了,前面的“底”是一條線段的長度,后面的“底”是一個面的面積。
……
【思考】這樣的結(jié)果,既在意料之外,又在情理之中。正是這幾個難忘的動畫,給學生留下了深刻的印象,引發(fā)了深入的思考,才成就了今天出乎意料的精彩:學生不僅會自下而上地思考問題,還會自上而下地梳理問題;不僅有知識體系的構(gòu)建,更有整理能力的提升,真正做到了“固點”“串線”“組面”“成體”。
有些整理復習課,可以放手讓學生獨立整理,展現(xiàn)他們眼中獨特的數(shù)學世界。每次上這樣的整理復習課,學生總能讓我們大開眼界——設計精美的手抄報、獨具特色的整理課件、語言幽默的自編童話、充滿童趣的自創(chuàng)漫畫等,都成了兒童視角下獨特的整理方式。
【案例】五年級上冊“多邊形的面積單元整理”。
在這次單元整理中,五(3)班的“IT 男”閆楊帆利用自己的特長,借鑒老師的教學,精心制作了課件(如圖1)。他把三角形和與它等底等高的平行四邊形的關系圖、與它等底等高的三角形的關系圖,分別形象地比喻為“山丘圖”和“小傘圖”( 如圖1)。結(jié)合直觀的動畫演示,不僅可以看出制作者對知識準確的理解和系統(tǒng)的認識,清晰、美觀的視覺效果也深深吸引了每一個觀看者,喚起了其他學生對知識的回顧與思考。
圖1
【思考】由于整理形式的開放,學生們各盡所能,盡情地施展自己的才華,也許整理得不夠全面、系統(tǒng),也許整理的重點不夠明晰,也許整理中會出現(xiàn)一些小錯誤……但是對于每次整理作業(yè),學生都興趣盎然,將其看作實現(xiàn)自我的夢工廠——學生的整理意識已經(jīng)悄然形成。
梳理知識脈絡,構(gòu)建知識體系,是整理復習的主要任務。小學生處在網(wǎng)絡建構(gòu)的啟蒙期,需要必要的指導和引領。
在小學階段,可以讓學生學會自主思考,繪制純手工的知識網(wǎng)絡圖。常見的有:表格式、列舉式、括號式(如圖2~4)。這些方式直觀、簡潔、條理分明,知識結(jié)構(gòu)一目了然。
圖2:表格式
圖3:列舉式
圖4:括號式
思維導圖及 MindMaster、Xmind 等 App(應用程序)的引入,使師生的整理方式上升了一個臺階。學生在創(chuàng)作思維導圖的過程中,把一個個看似分散的知識點連線結(jié)網(wǎng)、積面成體,想象力不斷豐富,思維能力也在邏輯與想象之間得到平衡發(fā)展。
【案例】六年級上冊“圓的整理復習”。
在“圓的整理復習”這節(jié)課上,學生在教師的指導下,運用思維導圖,進行了獨具特色的梳理,將多而碎的知識點、靈活多變的相關問題,聚集在一張思維導圖中,構(gòu)建起關于“圓”的知識網(wǎng)絡??梢杂蓭熒柚季S導圖軟件共同制作,也可以讓學生依據(jù)自己的思考獨立制作(如圖5)。
圖5
【思考】網(wǎng)絡建構(gòu)式整理,能夠把學生推到前臺,使學生成為整理復習的積極參與者,讓復習真正成為學生自己的事情。整個建構(gòu)的過程,使學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)清晰化、條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化,讓數(shù)學學習更加鮮活、生動。
整理復習,除了知識點的再現(xiàn)與回顧、網(wǎng)絡的梳理與建構(gòu),還應該創(chuàng)造機會,讓學生的思維走向深刻?!耙活}一課”即是這樣,通過對一道題或一個素材的深入研究,挖掘其內(nèi)在的知識脈絡和隱性的教學價值,并科學、巧妙地組織相關的探索活動,實現(xiàn)對一個單元或一部分知識的整理復習。
【案例】五年級上冊“由一題引發(fā)的思考——多邊形面積的整理復習”。
人教版教材“多邊形的面積”這一單元中有這樣一道題,如圖6,下面是兩位老師不同的處理辦法及效果對比,如表1:
圖6
表1 效果對比
【思考】通過表1,我們清晰地看到了“一題一課”背后的意義。設計二通過不同平面圖形之間的轉(zhuǎn)換,不僅完成了這道題本身的教學任務,還讓學生進行了兩次不同角度的知識體系建構(gòu)過程,并從不同維度滲透了多方面的方法、思想和素養(yǎng)。從所用時間來看,設計二是設計一的5 倍,但它背后所承載的價值遠大于后者,讓學生不折不扣地享受了一次“超值學習”。
數(shù)學的學科魅力就是探究。為了讓復習課也充滿探究味,我們嘗試進行了主題拓展式整理復習教學的研究。根據(jù)教材和學情特點制定核心主題,以學生熟悉的數(shù)學問題、接觸的現(xiàn)象等為出發(fā)點,設計一系列富有情趣、具有挑戰(zhàn)性的主題拓展活動,通過這些活動,將探究的種子根植于學生的內(nèi)心,使他們在活動中聚焦相關知識,重新構(gòu)建知識體系。
【案例】六年級下冊“立體圖形的整理復習”。
我們以“玩轉(zhuǎn)立體圖形”為主題,巧妙地將立體圖形的特征、表面積、體積等數(shù)學問題進行提煉,設計了三個拓展活動。
活動一:量體畫面。
1.活動要求:讓學生測量自己所帶的立體圖形的相關數(shù)據(jù),畫出立體圖形的各個面。
2.活動目的:通過量“面”、畫“面”方法的優(yōu)化,回顧各種立體圖形的特征,感悟由體到面的轉(zhuǎn)換。
活動二:依面想體。
1.活動要求:根據(jù)提供的面判斷立體圖形的名稱。
2.活動目的:通過觀察有限的平面圖形,想象立體圖形,厘清其結(jié)構(gòu)與表面之間的對應關系,實現(xiàn)由面到體的轉(zhuǎn)換。
活動三:用面折體。
1.活動要求:用同樣的長方形紙折出不同的立體圖形。
2.活動目的:通過“折”和“卷”,復習各種立體圖形表面積、側(cè)面積和體積的相關計算,溝通平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。
【思考】在這次主題拓展整理中,學生在創(chuàng)造、思考和交流的過程中,溝通了平面圖形與立體圖形、立體圖形與立體圖形知識間的相互聯(lián)系:從橫向到縱向,構(gòu)建的不僅是知識鏈,更是多方位的立體的知識框架。在整個過程中,學生興趣盎然,紛紛在原來學習的基礎上,進一步調(diào)整和明晰數(shù)學認知結(jié)構(gòu),優(yōu)化數(shù)學知識在頭腦里的組織方式,不知不覺中將自己原有的知識結(jié)構(gòu)重新梳理、建構(gòu)和完善,更加有條理地儲存和記憶數(shù)學知識,并達到對知識理解的融會貫通,數(shù)學學習中的極限思想、類比遷移的學習方法也得以進一步運用與感悟。同時實現(xiàn)了二維和三維空間的自動切換,學會了主題思維的新方式,體會到了思考生命的價值。
學生看問題的角度是多姿多彩的,他們根據(jù)自己的學習經(jīng)歷和認知水平,建立了具有自己獨特理解的知識結(jié)構(gòu),讓我們看到了“花樣兒童”視角下的“花樣整理”:經(jīng)典回顧式和童真童趣式整理,重在培養(yǎng)學生查漏補缺的能力;網(wǎng)絡建構(gòu)式整理,傾向于培養(yǎng)學生主動構(gòu)建知識體系、自主內(nèi)化書本知識的能力;一題一課式和主題拓展式整理,不僅做到了查漏補缺、梳理體系,還提高了學生的綜合能力,達到了拓展提升、發(fā)展素養(yǎng)的目的。我們期待:在整理復習的探索之路上,能遇到更多更美的花樣整理,讓花樣的兒童綻放花樣的精彩!