徐夢嬋

（南京工程學院電力工程學院，江蘇 南京211167）

0 引言

當電力系統(tǒng)中三個相量不滿足大小相等、頻率相同且互相成120度時，稱該系統(tǒng)三相不平衡，其分為事故性不平衡和正常性不平衡兩大類[1]。出現(xiàn)三相不平衡的常見原因有：① 負載分配不均；② 用電負荷隨機變化無法預測；③ 新型單相大功率負荷的接入；④ 外力因素，包括采集裝置或計量問題、竊電、季節(jié)性因素或臨時用電及斷線故障等。由于三相不平衡時負序分量和零序分量的產(chǎn)生，三相負荷不平衡會帶來許多問題，如線路損耗增加；配電變壓器損耗增加、出力減少；影響用電安全；電動機效率降低；影響通信質量。同時，三相不平衡對計量儀表的精度也會產(chǎn)生影響[2-5]。因此，需要降低配電臺區(qū)三相負荷不平衡度來提高配電臺區(qū)電壓質量和經(jīng)濟運行水平。

目前三相不平衡的定義形式比較多，不同定義的計算結果差距比較大，給工程應用帶來困惑。目前三相不平衡的治理主要通過改變負荷接入相序和附加補償裝置，這兩種方法各有優(yōu)缺點。

本文首先從三相不平衡的精確表達式和近似表達式分析了目前三相不平衡度的定義存在的不足，再對目前常用的治理措施進行討論，并對今后的研究工作進行展望。

1 三相不平衡度的定義

國家標準GB/T 15543-2009《電能質量三相電壓不平衡》中規(guī)定用電壓、電流的負序基波分量或零序基波分量與正序基波分量方均根值的百分比表示[6]，與國際電工委員會（IEC）提出的用負序分量與正序分量的比值定義三相不平衡度一致。

文中以電壓的不平衡度為例，分別對不平衡度的精確表達式和近似表達式進行總結。

1.1 不平衡度精確表達式

國標定義的三相不平衡度為三相負序電壓的有效值和正序電壓的有效值之比，如式（1）所示：

上式計算中不僅需要三相相電壓的幅值，還需要相位，需經(jīng)過復雜的相量計算，而實際工程儀表中一般沒有相位信息，且當負序分量大于正序分量時，可能出現(xiàn)不平衡度超過100%，這在工程中難以解釋，所以一般不用該法進行計算。

國際大電網(wǎng)委員會（CIGRE，International Council on Large Electric systems）推薦了當三相系統(tǒng)含零序分量例如三相四線制系統(tǒng)的計算方法[7]，由于三相線電壓始終可以構成閉合三角形，所以該方法可以用于三相三線制系統(tǒng)和三相四線制系統(tǒng)中，如式（2）所示：

文獻[8]通過改進正序、負序向量圖解法，可以只用三個相電壓幅值，不僅可以精確地計算出電壓不平衡度，還能計算出正序分量、負序分量，計算結果與CIGRE計算的結果相等，如式（3）～（5）所示：

文獻[9]假設線電壓AB的方向為正實軸方向，提出了用線電壓計算正序負序的算式，如式（6）～（8）所示：

1.2 不平衡度近似表達式

一般情況下，三相負載相電壓偏差不大，線電壓的大小相差不大，所以一些國際組織給出了計算不平衡度的簡易方法，IEEE Std. 936-1987采用相電壓定義的計算公式[10]，如式（9）所示：

IEEE Std. 112-1991定義電壓不平衡度為相電壓不平衡率[10]，如式（10）所示：

該方法也只需要知道三個電量幅值的大小，但是在三相四線制系統(tǒng)發(fā)生幅值偏差和三相三線制系統(tǒng)發(fā)生相角偏差時誤差比較大。

美國電器制造商協(xié)會（NEMA，National Electrical Manufacturers Association）定義電壓不平衡度為線電壓不平衡率[11]，如式（11）所示：

設公共連接點與電源之間的聯(lián)系阻抗的正序阻抗與負序阻抗相等，那么可以用式（12）估計電壓不平衡度[6]:

式中I2為負序電流值，UL為線電壓，SK為公共連接點三相短路容量。上式一般只能用于距離發(fā)電廠或大的電機距離較遠的場合，此時電機的阻抗只占聯(lián)系阻抗的很小一部分, 而阻抗中大部分為靜止元件，例如線路、變壓器[13]。

相間單相負荷引起的電壓不平衡度可以用式（13）表示[6]：

文獻[11]指出NEMA定義的近似公式避免了復雜的代數(shù)運算，當不平衡度低于5%時，與真實值相差非常?。?.8%），但是不平衡度很大時誤差較大。文獻[14]指出IEEE Std. 112-1991定義電壓不平衡度只考慮了電壓的數(shù)值，當電壓數(shù)值相等時，無論相角如何變化，不平衡度永遠是0，因此不建議用這種方法來計算不平衡度。文獻[15]指出IEEE Std. 936-1987定義式的計算結果通常大于其他計算式的結果，在三相三線制系統(tǒng)中，如果不平衡度比較低，可以使用IEEE Std. 936-1987和IEEE Std.112-1991定義式，當電壓不平衡度非常高時，三種不平衡度定義式誤差都比較大。文獻[16-17]指出國標的定義的表達式在計算正序和負序分量的值時涉及幅值和角度，但是 CIGRE定義式只需要線電壓的大小且計算結果與國標定義計算值完全相同。

目前三相不平衡度定義的形式較多，存在問題如下: ① 不平衡度的定義是用負序分量比正序分量，也就是必須求得向量的大小和相角后再相序分解，最后求得不平衡度。但是目前所提出的計算方法并沒有對相角的計算方法進行研究。② 負序分量比正序分量的定義方法沒有考慮零序分量，因此不適用于三相四線制系統(tǒng)。③ 當A、B、C三相變?yōu)樨撓嘈蚣碈-B-A的時候，此時計算出的不平衡度會大于100%，工程中難以解釋。

2 三相不平衡的治理

目前治理三相不平衡的措施主要有兩大類。從產(chǎn)生的源頭處平衡負荷，調整負荷接入的相序，使不對稱負荷調整為對稱負荷也就是換相，從產(chǎn)生的結果著手，則采用相應的補償措施降低因三相不平衡帶來的影響[18]。

2.1 改變負荷接入相序

2.1.1 人工換相

在電子技術還不是非常成熟的時代，通常采用在負荷端人工改變負荷的接入相序。通過定期統(tǒng)計用電負荷的相關數(shù)據(jù)，并進行分析計算，將負荷重的相向負荷輕的相轉移，盡可能的使臺區(qū)負荷處于平衡運行狀態(tài)[19]。

人工換相這種方法的優(yōu)點是成本比較低，但是因為需要采集大量的電量數(shù)據(jù)并進行統(tǒng)計分析從而獲得用戶的用電特征得出合理的換相方案，所以三相不平衡的治理效果并不理想。用戶的用電情況會隨季節(jié)的變化而變化，需要不斷對數(shù)據(jù)進行分析并制定新的方案，這個過程也需要一定的時間，另外，人工換相對技術人員的實際操作經(jīng)驗要求也比較高，所以這種方法很難實時調整負荷的相序[20]。在當今這個對電能質量要求越來越高的時代，智能換相裝置取代了人工換相。

2.1.2 自動換相

隨著電子技術的發(fā)展，出現(xiàn)了自動換相裝置。它可以自動切換用戶的相序來對三相不平衡進行理，避免了人工換相操作不便的弊端。自動換相裝置主要由主控制器和自動切換單元組成，主控制器采集三相電流和零線電流并計算出平衡度，根據(jù)節(jié)點的接入相序和用戶負載情況設置換相控制策略，通過自動切換單元調整單相用戶的用電相別，減小三相不平衡度[21]，使電網(wǎng)平穩(wěn)運行，提高供電質量。文獻[22]提出了基于固態(tài)智能換相開關的解決方案，并設計了相應的智能換相監(jiān)控系統(tǒng)。該方案具有實時性強，負載供電不受影響的優(yōu)點，圖1為三相不平衡治理系統(tǒng)，其中核心部分是臺區(qū)控制器和固態(tài)智能換相裝置。

圖1 三相不平衡治理系統(tǒng)Fig.1 Three-phase unbalanced control system

（1）基于電流不平衡的換相策略

文獻[23]建立了以配電臺區(qū)三相電流不平衡度最小和換相過程低壓負荷在線自動換相裝置開關切換次數(shù)最少為目標的多目標最優(yōu)換相數(shù)學模型，并用基于向量基因遺傳優(yōu)化算法的求解方法和配電臺區(qū)三相負荷不平衡實時在線治理控制策略。文獻[24]提出了一種基于自動換相的三相負荷自動平衡技術，通過實時監(jiān)測并調整各個用戶負荷的接入相別，保證低壓配電網(wǎng)三相負荷均衡分配，從而降低不平衡度。

一般來說負載阻抗角相差不大，因此目前常用的換相控制策略大多基于電流不平衡，但是隨著分布式電源以及電動汽車的接入，由于接入系統(tǒng)的可能是負載也可能存在單相或多相式電源，其電壓與電流的相位差可在[0, 360°)變化，這種僅用電壓或電流的有效值來表示的方法，有可能會導致錯誤的結論，因此需要提出新的換相評價標準。

（2）基于有功不平衡的換相策略

由于電壓、電流的方向測量比較復雜，但吸收和發(fā)出的功率測量較為容易[25]，有功功率PA、PB、PC有正負之分，無功功率QA、QB、QC有感容性之分。文獻[26]提出用負荷不平衡去定義三相不平衡，即通過有功大小和正負以及無功的大小和感容性來定義三相不平衡度，如式（14）～（15）所示，根據(jù)計算出的不平衡度判斷是否需要換相，需要負荷投切的相別和容量，最后進行投切，使三相有功趨于平衡。

2.2 附加補償裝置

附加補償裝置是指對用電負荷進行不對稱補償，將不平衡的三相負荷變?yōu)槠胶獾娜嘭摵?。在三相四線制系統(tǒng)中大部分負荷是感性負荷，在相間并聯(lián)電容后可以轉移有功[27]，無功補償原理圖如圖2（a）所示。圖1（b）是并聯(lián)合適的電容后的向量圖，補償后電壓U˙和電流I˙之間的相位明顯減小，從而提高了功率因數(shù)。圖1（c）中電容值選擇過大，使電路特性發(fā)生改變，由感性負荷變?yōu)槿菪载摵?，增加了損耗，縮短設備的使用時間，因此這在工程中也是不允許的。

圖2 無功補償原理圖Fig.2 Reactive power compensation schematic diagram

電流關系如式（16）所示：

經(jīng)過40多年的發(fā)展，配電網(wǎng)無功補償技術得到了很快的發(fā)展， 涌現(xiàn)出了各類無功補償裝置，例如：調相機、并聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器、靜止無功補償器SVC、靜止無功發(fā)生器SVG[28]，其中SVC典型兩種代表為晶閘管控制電抗器TCR和晶閘管投切電容器TSC ，且這二者可以混合。SVG可以顯著減小諧波成分，使其輸入電流更接近正弦波。同時，還具有體積小、響應速度更快、調節(jié)性能更好、能夠綜合補償無功功率、三相不平衡和諧波的優(yōu)點[29]。隨著社會的發(fā)展，低壓配電網(wǎng)的無功補償技術也得到了相應的發(fā)展，出現(xiàn)了電力無源濾波器PPF和有源濾波器APF。無源電力濾波器結構簡單，成本低，維護起來很方便，但其只對特定頻率的諧波有較好的濾波效果[30]。APF 不僅可以降低自身產(chǎn)生的諧波含量，而且還能夠對負載的諧波和無功進行補償，采用三電平技術和多重化技術，實現(xiàn)了有源濾波的功能[31]，文獻[32]指出三相角型APF適用于在低壓配電網(wǎng)中對大功率不平衡負荷以及非線性負荷進行綜合補償。

2.2.1 三相三線制條件下的附加補償

對于三相三線制系統(tǒng)，不平衡負載補償原理圖如圖3所示。對于中性點不接地的星形負荷，可以通過變換為三角形負荷來分析。根據(jù)Steinmetz電路理論可以得到三角形接法的理想補償網(wǎng)絡，如式（17）～（19）所示。

但是，式（17）～（19）只能作為補償原理的說明，實際很難測出負荷導納值，因此文獻[33-35]

圖3 三相三線制下負荷補償原理Fig.3 Principle of load compensation under three-phase three-wire system

用對稱分量法導出由線電壓線電流表示的補償電納公式，如式（20）～（22）所示。

2.2.2 三線四線制條件下的附加補償

對于三相四線制系統(tǒng)，無論負載多么復雜都可以等效成?負荷和帶中性線的Y形負荷。對于?負荷可以用三相三線制下的補償導納公式消除。對于帶中性線的星形負荷，文獻[36]用Y 型補償器來補償中性線接地的Y 型負荷，需要求解超定方程組，無法求出精確解，為了使方程組成為恰定方程組，在補償時再加設?型補償器。補償原理圖如圖4所示。

Steinmetz理論雖然只適用于三相三線制系統(tǒng)，但是其核心思想?yún)s可以推廣到三相四線制系統(tǒng)的中。文獻[37]利用疊加原理求得出一般三相不平衡負載平衡化無功補償公式，如式（23）～（28）所示。

圖4 三相四線制下負荷補償原理Fig.4 Principle of load compensation under three-phase four-wire system

文獻[38]推導了?形和Y形混合接法的不對稱負荷補償理論公式，以有功損耗最小為目標函數(shù)，充分利用已有的電容器，達到最優(yōu)的補償?shù)男Ч５沁@種方法只能用來說明補償原理，并不實用。根據(jù)對稱分量法，為了消除不平衡負荷產(chǎn)生的負序、零序電流以及正序線電流的虛部，使系統(tǒng)總功率因數(shù)為1，需要滿足：

此時有5個方程但有6個未知量，所以還需要找到一個方程。文獻[36]分別給出在3種約束方程下的補償電納模型，使系統(tǒng)的功率因數(shù)提高到1。由于補償裝置容量與補償電流成正比，文獻[39]為使補償容量最小，將三相補償電流的平方和作為優(yōu)化目標，從而求得星形補償回路和三角形補償回路的補償導納。

目前常用的兩種三相不平衡治理方法各有優(yōu)點和缺點。通過自動換相裝置調整相序，可以降低線路的損耗，降低不平衡度，但是這種方法只能進行離散的投切，精度不高。通過無功補償治理后，不平衡度可以大大降低，但是這種方法不能降低線損，需要較大的補償容量，另外無功補償裝置體積大，安裝維護成本高。為了使補償效果最佳，需要將換相和附加補償裝置結合。

3 結語

文中主要討論了三相不平衡的定義和治理。目前三相不平衡度的定義形式比較多，缺少統(tǒng)一的不平衡度定義形式。另外，目前常用的兩種三相不平衡治理措施換相和附加補償裝置各有優(yōu)缺點，未來應當將二者結合，首先用自換相裝置進行離散投切，然后再用無功補償裝置對剩余的不平衡量進行治理,使治理效果最佳。

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