張 珂，趙國歡，孫 健，王卿源，王維東

(沈陽建筑大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110168)

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各行各業(yè)對產(chǎn)品材料的性能提出了更高要求。工程陶瓷由于它具有高硬度、高耐磨性、耐高溫、密度小等良好的性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、機械、電子等科技領(lǐng)域[1-3]。工程陶瓷的硬脆特性使其成為一種難加工材料，傳統(tǒng)的切削加工已無法滿足精度要求。目前利用金剛石砂輪進(jìn)行磨削加工是其最主要的加工方式[4-6]。在磨削過程中，磨削力是一個非常重要的參數(shù)，是反映磨削過程的基本特征之一，它與工程陶瓷的磨削方法、材料結(jié)構(gòu)、磨削用量等都有著密切關(guān)系[7-9]。因此，對工程陶瓷磨削力的研究至關(guān)重要。

國內(nèi)外專家學(xué)者針對磨削力做了許多研究。賀勇[10]等用兩種不同錐角度的金剛石磨粒進(jìn)行工程陶瓷磨削實驗來檢測磨削力的大小。劉偉等[11]采用有限元進(jìn)行單顆磨粒直線切削仿真，分析切削力變化以及工藝參數(shù)對切削力的影響。Warnecke G、Barth C提出了在有限元仿真模型中可以對砂輪和工件進(jìn)行分析，探索了砂輪振動對工件表面材料去除的影響[12]。筆者在前人的基礎(chǔ)上應(yīng)用先進(jìn)的測力儀器對工程陶瓷磨削力進(jìn)行分析研究，不僅確定磨削過程中磨削參數(shù)對磨削力的影響，而且從中確立主次影響因素。有限元分析中修改優(yōu)化陶瓷工件模型和單顆金剛石磨粒模型，構(gòu)建更加準(zhǔn)確的有限元模型，同時應(yīng)用ABAQUS準(zhǔn)確直觀的輸出磨削過程中磨削力隨時間實時變化的圖像。

1 磨削力的實驗研究

1.1 實驗?zāi)ゾ吲c工件

本實驗采用的工件是ZrO2陶瓷毛坯塊，尺寸大小是20mm×20mm×10mm。所使用的砂輪是樹脂結(jié)合劑的金剛石砂輪，濃度100%，砂輪粒度D91，砂輪外徑300mm，磨削面寬度20mm。ZrO2陶瓷和金剛石砂輪的基本性能對比，如表1所示。

1.2 實驗設(shè)備

實驗采用BLOHM Orbit 36精密平面磨床，如圖1a所示，磨削力測量采用Kistler9257B三向平面測力儀，如圖1b所示。

表1 材料的基本屬性

表2 正交實驗方案

(a)平面磨床 (b)測力系統(tǒng)圖1 實驗設(shè)備

1.3 實驗參數(shù)

實驗主要研究砂輪線速度、磨削深度和工件進(jìn)給速度對磨削力的影響?？紤]刀具和工具材料、工件加工精度、機床-機床夾具-工件-刀具系統(tǒng)剛度等因素合理設(shè)定磨削參數(shù)。本實驗中主要有三個因素即砂輪線速度、磨削深度和工件進(jìn)給速度，設(shè)計采用三因素三水平的正交試驗，如表2所示。

2 實驗結(jié)果分析

利用三向平面測力儀測量不同參數(shù)組合下金剛石砂輪磨削ZrO2陶瓷過程中磨削力的大小，得出磨削力變化趨勢如圖2所示?；贛ATLAB對所獲得的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出磨削過程中的實際磨削力，實驗參數(shù)及對應(yīng)的磨削力平均值如表3所示。實驗要研究各個參數(shù)對磨削力的影響程度，所以根據(jù)正交表的對稱性原理，求出各因素的實驗回應(yīng)值，建立法向磨削力和切向磨削力回應(yīng)表，如表4、表5所示。

(a) v=50m/s，ap= 5μm，Zw = 1000mm/min

(b) v=40m/s，ap=10μm，Zw=3000mm/min圖2 平面磨削力測量結(jié)果

實驗次數(shù)砂輪線速度(m/s)磨削深度μm工件進(jìn)給速度(mm/min)法向磨削力(N)切向磨削力(N)130510002513123010300044834330155000653584405300032030540105000452336401510004593675055000201208501010003522395015300049531

表4 法向磨削力回應(yīng)表

表5 切向磨削力回應(yīng)表

2.1 砂輪線速度對磨削力的影響

根據(jù)磨削力回應(yīng)表，建立如圖3所示的切向磨削力和法向磨削力隨砂輪線速度變化趨勢。由圖可知，隨著砂輪線速度的增加，切向磨削力和法向磨削力均減小。經(jīng)過理論分析可知當(dāng)磨削速度增加時，一方面會使金剛石砂輪磨粒的實際磨削深度減小，另一方面磨削過程中磨削溫度將升高，這樣會使ZrO2陶瓷的斷裂韌性提高，更多材料以塑性變形的方式去除。所以，在實際加工過程中應(yīng)該適當(dāng)提高金剛石砂輪線速度，這樣既可以減小磨削力，改善表面質(zhì)量，又能夠獲得較高的材料去除率。但是，砂輪線速度也不能過大，速度過大會使陶瓷工件表面產(chǎn)生高溫而引起燒傷。

2.2 磨削深度對磨削力的影響

磨削力隨磨削深度變化趨勢如圖4所示。當(dāng)磨削深度增加時，切向磨削力和法向磨削力均增大，且磨削深度對法向磨削力的影響較大。這是由于當(dāng)磨削深度較小時，陶瓷材料實現(xiàn)延性域磨削過程，此時磨削力很小。隨著磨削深度的增大，實際參加磨削的磨粒數(shù)增多，導(dǎo)致磨削力變大。所以，為了防止磨削過程中磨削力過大，應(yīng)采取較小的磨削深度，以達(dá)到陶瓷材料通過理想的塑性變形方式去除。

圖3 砂輪線速度對磨削力的影響 圖4 平面磨削深度對磨削力的影響

2.3 平面磨削工件進(jìn)給速度對磨削力的影響

平面磨削中工件進(jìn)給速度對磨削力的影響趨勢，如圖5所示。由圖可以看出隨著工件進(jìn)給速度增加，切向磨削力和法向磨削力均有一定的增加，但變化較小。當(dāng)工件進(jìn)給速度較小時，材料主要以塑性去除為主，磨削力隨著工件進(jìn)給速度增加而增大，其變化明顯。隨著工件進(jìn)給速度繼續(xù)增加，導(dǎo)致磨粒實際磨削深度增大，磨削過程由塑性去除轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈匀コ?，因此磨削力增長幅度變小。與砂輪線速度和磨削深度相比，工件進(jìn)給速度對磨削力的影響相對較小。

圖5 平面磨削工件進(jìn)給速度對磨削力的影響

依據(jù)表3可知，當(dāng)砂輪線速度為50m/s，磨削深度為5μm，工件進(jìn)給速度5000mm/min的條件下，金剛石砂輪對ZrO2陶瓷試件的法向磨削力和切向磨削力達(dá)到最小值，分別為201N和20N。依據(jù)表4分析結(jié)果可知，平面磨削深度因素的極差值最大，表明磨削深度是對法向磨削力影響最大的因素；依據(jù)表5分析結(jié)果可知，金剛石砂輪線速度因素的極差最大，說明砂輪線速度是對切向磨削力影響最大的因素；工件的進(jìn)給速度對切向磨削力和法向磨削力的影響均相對較小。

3 磨削力的有限元仿真與分析

3.1 力學(xué)模型建立

磨削中磨削力主要有兩部分組成，即切向磨削力與法向磨削力[13-14]。ABAQUS中應(yīng)用接觸壓力-過盈模型來控制接觸面的正向作用力，摩擦模型來定義抑制接觸表面切向相對運動的作用力。該仿真過程采用指數(shù)形式建立接觸壓力-過盈模型，滿足式：

(1)

-c

(2)

式中，p為接觸壓力，h為接觸間隙。當(dāng)法向間隙h減小到c時，接觸面進(jìn)入接觸約束；當(dāng)穿透距離大于6c時，p-h為線性關(guān)系。仿真過程中采用擴展的各向異性庫侖摩擦模型，其等效剪切應(yīng)力可由式(3)表示：

(3)

(4)

利用掃描電鏡觀察金剛石砂輪表面，估算多個磨粒的尺寸取平均值作為單顆磨粒的仿真模型的尺寸大小。從而建立磨粒仿真模型，其幾何形狀是一個高60μm，尖端圓弧半徑15μm，錐角角度為80°的錐體。ZrO2陶瓷工件定義為200μm×160μm×80μm的長方體。

3.2 相互作用定義

單顆金剛石磨粒磨削ZrO2陶瓷過程中的接觸問題屬于非線性接觸。模型以ABAQUS提供的接觸對算法，模擬陶瓷磨削中磨粒和工件之間的相互作用。兩接觸點P、Q間距滿足如下公式[15]：

(5)

仿真模型主要研究金剛石磨粒磨削陶瓷時的磨削力，為了便于計算將磨粒定義為剛體，磨粒網(wǎng)格劃分采用十結(jié)點修正二次四面體單元，單元尺寸為5μm。陶瓷工件網(wǎng)格劃分采用八結(jié)點線性六面體單元, 減縮積分, 沙漏控制。依據(jù)工程陶瓷的組成結(jié)構(gòu)和受力特點，模型采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則來模擬陶瓷材料的塑性本構(gòu)關(guān)系。

3.3 仿真模型分析

模型研究砂輪線速度和磨削深度對磨削力的影響。圖6所示為基于ABAQUS有限元的金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷仿真過程，利用其對磨削力的歷程輸出與分析功能模塊，得出磨削仿真過程中磨削力隨時間變化的趨勢，如圖7所示。

圖6 金剛石單顆磨粒磨削氧化鋯陶瓷有限元仿真

圖7 磨削過程中磨削力的變化趨勢

利用MATLAB對有限元仿真分析過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷過程中的平均切向磨削力和平均法向磨削力進(jìn)行分析研究，得出金剛石單顆磨粒線速度和平面磨削深度對磨削力的影響，如圖8、圖9所示。

圖8 仿真模型磨削速度對磨削力的影響 圖9 仿真模型磨削深度對磨削力的影響

根據(jù)圖8磨削速度對磨削力的影響規(guī)律可以得出，金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷過程中法向磨削力遠(yuǎn)大于切向磨削力，因此實際磨削力的大小是由法向磨削力所決定的。通過計算可得圖中法向磨削力的變化差值為0.11N,切向磨削力的變化差值為0.052N,這說明在改變磨削速度的過程中，法向磨削力所受到的影響較大，且隨著磨削速度的增加，切向磨削力與法向磨削力均減小。

依據(jù)圖9磨削深度對磨削力的影響規(guī)律可以得出，法向磨削力的數(shù)值也遠(yuǎn)大于切向磨削力。隨著磨削深度的增大，兩曲線均呈上升趨勢，這說明隨著磨削深度增加，切向磨削力和法向磨削力均相應(yīng)增加，且法向磨削力增長幅度較大。

3.4 實驗和仿真結(jié)果對比分析

在實驗中，利用薄片式熱電偶檢測磨削過程中磨粒周期性的高頻熱沖擊信號[16]，如圖1a所示。并通過磨削弧區(qū)溫度信號中的毛刺狀熱脈沖的個數(shù)確定了金剛石砂輪實際參與磨削的磨粒個數(shù)即有效磨粒數(shù)。將仿真模型得到的單顆磨粒磨削時的磨削力與實踐磨削加工中砂輪的有效磨粒數(shù)結(jié)合，預(yù)測磨削力的大小，實驗/仿真對比如圖10、圖11所示。

圖10 實驗/仿真砂輪線速度對磨削力的影響 圖11 實驗/仿真磨削深度對磨削力的影響

將實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比，不難發(fā)現(xiàn)隨著砂輪線速度增加，法向磨削力和切向磨削力均減小；當(dāng)磨削深度增加時，法向磨削力和切向磨削力均增大，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，所以文中所建立的單顆金剛石磨粒磨削ZrO2陶瓷有限元模型是正確的，并可以用來預(yù)測不同磨削參數(shù)下磨削力的變化情況。因此，基于模型得到的單顆磨粒磨削力大小，同時結(jié)合實際磨削過程中的有效磨粒數(shù)，便可預(yù)測整個磨削過程中磨削力的大小。

應(yīng)用金剛石砂輪進(jìn)行ZrO2陶瓷平面磨削加工，砂輪線速度、磨削深度和工件進(jìn)給速度等參數(shù)對磨削力的影響較大。磨削力主要由法向磨削力和切向磨削力組成，其大小主要取決于法向磨削力。有限元分析對磨削力的研究具有重要意義，可以直觀展現(xiàn)磨削加工過程，實時觀測磨削力隨時間的變化。

4 結(jié)論

(1)對切向磨削力影響最大的因素是金剛石砂輪線速度；對法向磨削力影響最大的因素是磨削深度；對磨削力影響最小的因素是工件進(jìn)給速度。

(2)切向磨削力和法向磨削力均隨著砂輪線速度的增大而減小，隨著磨削深度的增加而增大，隨著工件進(jìn)給速度的增加而增大。

(3)基于ABAQUS所建立的金剛石單顆磨粒磨削ZrO2陶瓷模型可以預(yù)測磨削力的大小，與實驗結(jié)果基本一致。

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