陳晶晶 顏文旭

摘 要：傳統(tǒng)的磁諧振耦合式無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要是單負(fù)載式，但在實(shí)際應(yīng)用中由于快速性和便捷性的要求，往往會(huì)有多個(gè)負(fù)載端的需求。文章針對(duì)多負(fù)載式磁耦合諧振式無線電能傳輸中雙負(fù)載的情況，通過建立系統(tǒng)電路模型研究雙負(fù)載情況下的負(fù)載傳輸特性，分析影響負(fù)載端傳輸功率和效率的主要因素，通過仿真軟件建立3D模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。結(jié)果表明在多負(fù)載情況下，系統(tǒng)的輸出電壓、傳輸效率與系統(tǒng)工作角頻率、線圈互感及接收端純阻性負(fù)載相關(guān)，且對(duì)于系統(tǒng)總有一個(gè)最佳純阻性負(fù)載使系統(tǒng)的傳輸效率最大。

關(guān)鍵詞：磁耦合；諧振式；無線電能傳輸；雙負(fù)載；傳輸性能

中圖分類號(hào)：TM724 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）14-0001-04

Abstract： The traditional structure of magnetoresonance coupled radio energy transmission system is mainly single-load， but in practical applications， due to the requirement of rapidity and convenience， there is often a need for more than one load end. In this paper， in view of the dual load in the multi-load magnetically coupled resonant radio transmission， the main factors affecting the transmission power and efficiency of the load terminal are analyzed by establishing a system circuit model to study the characteristics of the load transmission under the dual load condition. The 3D model is built by simulation software to simulate the system. The results show that the output voltage and transmission efficiency of the system are related to the working angle frequency of the system， the mutual inductance of the coils and the pure resistive load of the receiver， and there is always an optimal pure resistive load for the system， which makes the transmission efficiency of the system maximum.

Keywords： magnetic coupling； resonant type； radio energy transmission； dual load； transmission performance

引言

在傳統(tǒng)的電能傳輸方式中，各種應(yīng)用領(lǐng)域和各種電壓等級(jí)的供電，都可以通過有線方式為各種電器產(chǎn)品供電。但由于導(dǎo)線在一些場(chǎng)合中會(huì)出現(xiàn)電火花、摩擦等一系列問題，給生活帶來了許多不便。相對(duì)而言，無線電能傳輸能克服傳統(tǒng)有線電能傳輸方式的諸多弊端[1]，具有安全性高、可靠性強(qiáng)、靈活安裝與維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。其中，磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)[2]（Magnetic Resonance Coupling Wireless Po

wer Transmission， MRC-WPT）以電磁場(chǎng)為媒介，利用2個(gè)或多個(gè)具有相同諧振頻率、高品質(zhì)因數(shù)的線圈，通過磁耦合諧振作用實(shí)現(xiàn)電能的無線傳輸。

如今，磁耦合諧振式無線電能傳輸?shù)难芯磕Ｊ酱蠖嗉杏凇耙粚?duì)一”形式，但是實(shí)際應(yīng)用情況中單負(fù)載形式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)需求，所以對(duì)“一對(duì)多”模式的研究需求日趨重要。文獻(xiàn)[3]分析 “單多”傳輸模式大發(fā)射小接收線圈情況下，徑向偏移和角度偏移對(duì)無線電能傳輸?shù)挠绊?。文獻(xiàn)[4]研究了多負(fù)載的情況，但對(duì)負(fù)載線圈互感之間的影響并沒有進(jìn)行討論。文獻(xiàn)[5]對(duì)兩個(gè)負(fù)載接收的情況進(jìn)行了研究，但并沒有討論在負(fù)載變動(dòng)的情況下對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響。

本文通過建立雙負(fù)載端系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析出了負(fù)載端的輸出功率、效率和系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。然后通過設(shè)計(jì)一組諧振線圈模型，并運(yùn)用3D maxwell仿真軟件對(duì)其互感、自感進(jìn)行計(jì)算和Simplorer軟件進(jìn)行阻抗匹配，并進(jìn)行了聯(lián)合仿真。

1 雙負(fù)載式MRC-WPT電路理論分析

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)通過電路諧振的方式，諧振線圈的電容電場(chǎng)與電感磁場(chǎng)之間不斷轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)能量的無線傳遞。本文研究收發(fā)端均為串聯(lián)的電路形式，即SSS型電路，如圖1所示。

設(shè)傳輸系統(tǒng)中發(fā)生諧振的角頻率為ω，頻率為f（其中，ω=2πf），且諧振時(shí)滿足下式

（1）

圖中，Vs為傳輸?shù)街C振電路的高頻交流電源，L1為發(fā)射線圈的電感，R1為其內(nèi)阻，C1為串聯(lián)的諧振電容；L2和L3為兩個(gè)接收線圈的電感，r2和r3為其內(nèi)阻；C2和C3為串聯(lián)的諧振電容；R2和R3為兩個(gè)接收端的負(fù)載；M12、M13分別為發(fā)射線圈和第一個(gè)接收線圈和第二個(gè)接收線圈之間的互感參數(shù)，M23為兩接收線圈之間的互感參數(shù)；傳輸效率η為兩接收負(fù)載端有功功率之和與電源輸入有功功率的比值，輸出功率P為兩接收負(fù)載端有功功率之和。由圖1電路分析可得式（2）。

（2）

式（2）中Z1為發(fā)射線圈回路的總阻抗，Z2、Z3分別為第一個(gè)接收線圈回路、第二個(gè)接收線圈回路的總阻抗。

在考慮負(fù)載端之間的互感影響，由基爾霍夫定律可得式（3）。

（3）

寫成矩陣形式，如式（4）所示。

（4）

當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，任意時(shí)刻其整體系統(tǒng)傳輸效率η和輸出功率Pout如式（6）。

（5）

式（6）中，i1，i2，i3之間的關(guān)系如式（7）所示。

（6）

特別地，系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)時(shí)，且不考慮負(fù)載端之間的互感影響，公式（5）、（6）可分別簡(jiǎn)化為式（7）、（8）。

（8）

2 雙負(fù)載式MRC-WPT輸出功率分析

2.1 線圈互感對(duì)輸出功率的影響

通過對(duì)雙負(fù)載式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的電路建模理論分析，輸出功率Pout如式（9）。

（9）

式中，i2，i3可由式（7）推出。由上式可知，系統(tǒng)的輸出功率與諧振線圈自感，負(fù)載大小及接收線圈之間的互感有關(guān)。設(shè)傳輸系統(tǒng)諧振頻率為100kHz，兩個(gè)負(fù)載分別是15？贅和20？贅。根據(jù)分析可得系統(tǒng)輸出功率隨收發(fā)線圈互感M12，M13（M12=M13）及兩個(gè)接收線圈互感M23的變化，如圖2所示。

由圖2可知，發(fā)射和接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)的功率起主要作用，而兩個(gè)接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)的傳輸功率影響較小，所以主要分析發(fā)射線圈和兩接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)傳輸功率的影響。系統(tǒng)的功率隨發(fā)射和接收線圈之間互感的增加先上升后下降，有一個(gè)最大極值點(diǎn)。

2.2 負(fù)載特性對(duì)輸出功率的影響

在實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)載回路和電源線圈相距較遠(yuǎn)，在計(jì)算分析的過程中可以忽略諧振接收線圈之間的互感影響，并假設(shè)發(fā)射線圈同兩個(gè)接收線圈之間的互感相等。

磁耦合諧振式無線電能傳輸負(fù)載端的變化和隨機(jī)切換也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的諧振狀態(tài)造成影響，當(dāng)負(fù)載達(dá)到一定值時(shí)，系統(tǒng)諧振狀態(tài)會(huì)發(fā)生失諧，這就影響了電路的傳輸效率，圖3為正常諧振狀態(tài)下發(fā)射線圈電壓電流變化圖，可看出諧振狀態(tài)下電壓電流過零點(diǎn)為同一時(shí)刻；圖4為失諧狀態(tài)下發(fā)射線圈電壓電流變化圖，可看出電壓電流不同相位，電壓電流過零點(diǎn)不為同一時(shí)刻；圖5為電源端電流變化圖，直流電源端失諧狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)交流分量。

由圖4、圖5可看出，磁耦合諧振說無線電能傳輸是依據(jù)諧振狀態(tài)傳輸能量，負(fù)載變化會(huì)引起失諧現(xiàn)象，且電壓電流不同相位，直流電源端將會(huì)出現(xiàn)交流分量，而這些現(xiàn)象都會(huì)對(duì)輸出功率產(chǎn)生不利影響，影響傳輸效果。在不考慮接收和收收線圈互感影響的情況下，接收線圈1的輸出功率隨接收線圈的負(fù)載大小變化，如圖6所示?？梢缘贸觯航邮斩酥g的傳輸功率在不考慮互感的影響下，當(dāng)負(fù)載值達(dá)到一定數(shù)值后，功率輸出穩(wěn)定在一定值。

3 雙負(fù)載式MRC-WPT傳輸效率分析

3.1 線圈互感對(duì)傳輸效率的影響

通過對(duì)雙負(fù)載式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的統(tǒng)的電路建模理論分析，系統(tǒng)的傳輸效率與諧振線圈自感，負(fù)載大小及接收線圈之間的互感有關(guān)。系統(tǒng)參數(shù)條件與2.1輸出功率分析條件相同。根據(jù)分析可得系統(tǒng)傳輸效率隨收發(fā)線圈互感及兩個(gè)接收線圈互感的變化，如圖7所示。

由圖7可知，發(fā)射和接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)的傳輸效率起主要作用，而兩個(gè)接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)的傳輸效率影響較小，系統(tǒng)的傳輸效率隨發(fā)射和接收線圈之間互感的增大逐漸上升，互感越大，效率越高。

3.2 負(fù)載特性對(duì)傳輸效率的影響

根據(jù)式（6）對(duì)系統(tǒng)效率的定義，進(jìn)一步展開可得兩個(gè)接收線圈端的傳輸效率η2、η3分別為式（15）、（16）所示。

（12）

當(dāng)耦合系數(shù)M12，M13不變時(shí)，隨著負(fù)載電阻的增大，系統(tǒng)效率先增大后減小，即存在最優(yōu)負(fù)載。

4 雙負(fù)載式MRC-WPT傳輸特性仿真分析

根據(jù)上述理論得出的結(jié)果取三組負(fù)載值分別做出三組仿真，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌l(fā)射線圈采用截面為2mm2的銅導(dǎo)線，半徑為30cm，匝數(shù)n=10；接收諧振線圈均采用截面1mm2的銅導(dǎo)線，線圈半徑為10cm，匝數(shù)n=5；負(fù)載采用平行放置，3D模型如圖8所示。

在電源頻率為100kHz，電源電壓為10V的情況下，匹配線圈阻抗，使各個(gè)線圈完全補(bǔ)償，并在Simplorer里搭建聯(lián)合仿真模型，搭建耦合模型電路。經(jīng)過計(jì)算出線圈的自感、自阻，根據(jù)仿真得出的線圈參數(shù)，如表1所示。

為了更加直觀地看到能量在線圈之間的傳遞，選取了在t=4.2e-005s時(shí)刻的磁場(chǎng)云圖，如圖9所示。此時(shí)在圖上可以看出能量已經(jīng)由發(fā)射線圈傳遞到兩個(gè)負(fù)載接收線圈。從圖10可以看出電壓電流波形過零點(diǎn)在同一時(shí)刻，系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)。

圖11是三組負(fù)載下輸出功率隨傳輸距離變化的仿真結(jié)果，圖12是三組負(fù)載下傳輸效率隨傳輸距離變化的仿真結(jié)果。由圖11、圖12可知由在同一傳輸距離下，負(fù)載端的輸出電壓大小與負(fù)載值成正比，且對(duì)應(yīng)于不同負(fù)載有不同的最佳傳輸距離。

5 結(jié)束語

現(xiàn)有對(duì)于磁耦合諧振式無線電能傳輸?shù)难芯炕旧隙际腔趩呜?fù)載的分析，本文在電路模型的基礎(chǔ)上探討雙負(fù)載式無線電能傳輸?shù)膫鬏斕匦?，并通過仿真驗(yàn)證了理論分析。在雙負(fù)載式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中，發(fā)射和接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)的傳輸效率和輸出功率起主要作用，而兩個(gè)接收線圈之間的互感對(duì)系統(tǒng)的傳輸效率影響較小。在忽略接收線圈之間的互感時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率隨發(fā)射和接收線圈之間的互感先上升后下降，有一個(gè)最大極值點(diǎn)；而傳輸效率隨射和接收線圈之間的互感增大逐漸上升，互感越大，效率越高。且接收線圈端的負(fù)載對(duì)傳輸性能產(chǎn)生一定影響，對(duì)于輸出功率和傳輸效率都各存在一個(gè)最優(yōu)值。

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