龍泉

摘 要：準確計算風(fēng)電機組的來流風(fēng)速，是實現(xiàn)風(fēng)電場功率預(yù)測和優(yōu)化調(diào)度的重要條件。本文以Jensen單機尾流計算模型為基礎(chǔ)，結(jié)合用于計算尾流疊加區(qū)風(fēng)速分布的能量平衡模型，構(gòu)建風(fēng)電場尾流分布計算模型，并提出了一種疊加區(qū)域計算方法；分析了風(fēng)電機組和來流風(fēng)速變化對風(fēng)電場尾流分布影響機理。以丹麥Horns Rev風(fēng)電場為計算對象，來流風(fēng)向為270°、風(fēng)速為8.5m/s和12m/s時，計算了不同延遲因子下的風(fēng)電場尾流分布特性，證明了本文計算模型的正確性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機組 尾流分布 延遲因子

中圖分類號：TM614 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）12（c）-0085-04

在風(fēng)電場中，來流風(fēng)速通過處于上游的風(fēng)電機組后，風(fēng)速降低、湍流強度增加，形成尾流效應(yīng)[1]，使下游風(fēng)電機組發(fā)電功率降低，疲勞載荷增加。研究表明，完全工作在尾流環(huán)境中的風(fēng)電機組效率損失高達40%[2]，載荷增加高達10%～45%[3]。因此，準確計算風(fēng)電機組來流風(fēng)速，是實現(xiàn)風(fēng)電場功率預(yù)測和優(yōu)化調(diào)度的重要條件。

本文提出一種考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電機組來流風(fēng)速計算方法。在Jensen單機尾流計算模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合計算尾流疊加區(qū)風(fēng)速分布的能量平衡模型，構(gòu)建風(fēng)電場尾流分布計算方法，并提出了一種疊加區(qū)域計算方法。以丹麥Horns Rev風(fēng)電場為對象[4-5]，對不同延遲因子下的尾流分布進行了對比分析。

1 Jensen單機尾流計算模型

Jensen尾流模型是一種較為經(jīng)典的計算模型[6-7]。在Jensen尾流模型計算模型中，尾流半徑的計算如式（1）所示。

Dw=D（1+2ks） （1）

式（1）中Dw為風(fēng)電機組下游s倍風(fēng)輪直徑處的尾流區(qū)域直徑；k為尾流衰減因子，通常為常數(shù)；D為風(fēng)輪直徑。

尾流風(fēng)速的算過程如式（2）所示。

（2）

式（2）中為自由來流風(fēng)速；CT為作用在風(fēng)輪上的推力系數(shù)；u為風(fēng)電機組下游s倍風(fēng)輪直徑處的尾流風(fēng)速。

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，在計算陸上風(fēng)電機組尾流時，k的取值為0.075，在計算海上風(fēng)電機組尾流時，k的取值為0.04[8]。從Jensen模型的計算公式可知，Jensen模型計算的風(fēng)速是尾流平面上的平均風(fēng)速。

2 尾流疊加面積的計算

對于大型風(fēng)電場，風(fēng)電機組臺數(shù)較多，經(jīng)常會發(fā)生多臺風(fēng)電機組尾流疊加現(xiàn)象，如何準確計算尾流疊加區(qū)的風(fēng)速分布，成為尾流研究的重點和難點內(nèi)容之一[9]。本文采用了能量平衡模型作為尾流疊加區(qū)的風(fēng)速分布計算。

處于下游的風(fēng)電機組會受到上游不同位置的風(fēng)電機組尾流干涉，根據(jù)尾流干涉程度的不同，包括不相交、部分相交和完全包含3種情況，對于不相交的情況，不需要計算尾流疊加區(qū)域面積；對于完全包含的情況，可直接根據(jù)式（4）計算尾流風(fēng)速；對于部分相交的情況，需要計算尾流與風(fēng)輪疊加區(qū)域的面積，尾流和風(fēng)輪部分相交又可分為兩種情況，如圖1所示。

在圖1中，陰影部分為尾流與風(fēng)輪的交疊區(qū)域，其面積的大小可根據(jù)式（3）進行計算。采用式（4）可計算上游風(fēng)電機組在下游風(fēng)電機組處的尾流損失，采用式（5）即可計算所有上游風(fēng)電機組在下游風(fēng)電機組處共同作用所產(chǎn)生的尾流損失，進而得到任意一臺風(fēng)電機組的來流風(fēng)速。

（3）

（4）

（5）

式中為上游風(fēng)電機組j在下游風(fēng)電機組處的速度損失；為上游風(fēng)電機組j的尾流作用在下游風(fēng)電機組i上的面積；為下游風(fēng)電機組風(fēng)輪的掃風(fēng)面積；為上游i-1臺風(fēng)電機組尾流在下游第i臺風(fēng)電機組處共同作用所產(chǎn)生的尾流損失。

3 計算分析

根據(jù)前面建立的風(fēng)電場尾流分布計算模型，以丹麥Horns Rev風(fēng)電場為研究對象，對來流風(fēng)速為8.5m/s和12m/s，來流風(fēng)向為270°的風(fēng)況進行了計算分析。

丹麥Horns Rev風(fēng)電場共有80臺風(fēng)電機組，由8行10列按照平行四邊形排布，行和行、列和列之間的間距為7D，東北方向的間距為9.4D，東南方向的間距為10.4D，風(fēng)電機組為Vestas V80，單機容量2MW，風(fēng)輪直徑80m，輪轂中心高度70m，整個風(fēng)電場排布如圖2所示。

根據(jù)經(jīng)驗，選取尾流衰減因子k=0.04，當(dāng)來流風(fēng)速為8.5m/s時，尾流模型的計算結(jié)果如圖3所示。由圖可知，尾流模型的計算結(jié)果與實際測量結(jié)果差別較大，原因為風(fēng)電機組的存在使風(fēng)電場的湍流強度和海面粗糙度發(fā)生了變化，因此應(yīng)根據(jù)風(fēng)電場實際情況，重新確定尾流模型的衰變因子。

圖4為不同衰變因子下，風(fēng)電場尾流分布的計算結(jié)果。當(dāng)k=0.8時，尾流模型的計算結(jié)果與實際測量結(jié)果最為吻合，此時，實際測量風(fēng)速與計算風(fēng)速的最大誤差為0.15m/s。由此可知，對于實際風(fēng)電場的尾流分布計算，不能按照風(fēng)電場微觀選址所推薦的尾流衰變因子進行計算，應(yīng)根據(jù)實際測量結(jié)果確定最優(yōu)的尾流模型的衰變因子。

為了驗證本文模型的正確性，對來流風(fēng)速為12m/s、橫向70°情況下的風(fēng)電場尾流分布進行計算，結(jié)算結(jié)果如圖5所示。當(dāng)衰變因子為k=0.08和k=0.10時，其計算結(jié)果與實際測量結(jié)果都存在一定的偏差。為此，本文選擇k=0.09時進行計算，計算結(jié)果如圖6所示，當(dāng)k=0.09時，其計算結(jié)果均好于k=0.08和k=0.1的計算結(jié)果。

根據(jù)以上計算結(jié)果可知，實際風(fēng)電場尾流分布受到風(fēng)電機組的影響，其湍流強度和海面粗糙度均發(fā)生了變化，不能按照風(fēng)電場微觀選址推薦的參數(shù)（k=0.04）進行計算。同時，不同的風(fēng)速，對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)因子也不同。

4 結(jié)語

為了準確計算風(fēng)電機組的來流風(fēng)速，論文以Jensen單機尾流計算模型為基礎(chǔ)，結(jié)合能量平衡疊加模型，構(gòu)建了風(fēng)電場尾流分布計算模型，提出了一種疊加區(qū)域面積的計算方法，分析了風(fēng)電機組和來流風(fēng)速變化對風(fēng)電場尾流分布影響機理。

以丹麥Horns Rev風(fēng)電場為計算對象，來流風(fēng)向為270°、風(fēng)速為8.5m/s和12m/s時，計算了不同延遲因子下的風(fēng)電場尾流分布特性，計算結(jié)果表明：（1）在某一合理的衰變因子下，本文提出的尾流模型能夠準確計算風(fēng)電場尾流分布；（2）實際風(fēng)電場尾流分布受到風(fēng)電機組的影響，其湍流強度和海面粗糙度均發(fā)生了變化；（3）由于風(fēng)速變化，使得海平面的粗糙度也發(fā)生變化，導(dǎo)致風(fēng)電場尾流分布發(fā)生變化。在計算實際風(fēng)電場的尾流分布時，應(yīng)該考慮風(fēng)電機組安裝情況和風(fēng)速的變化情況，選擇合理的參數(shù)因子進行計算。

參考文獻

[1] W.Husien.Effect of the Wake Behind Wind Rotor on Optimum Energy Output of Wind farms[J].Renewable Energy，2013，49（1）：128-132.

[2] R.J.Barthelmie，S.T.Frandsen，K.Hansen，et al.Modeling the Impact of Wakes on Power Output at Nysted and Horns Rev[A].In European Wind Energy Conference[C].Parc Chanot，Marseille，F(xiàn)rance，2009.

[3] B.Sanderse，S.P. vanderPijl，B.Koren.Review of Computational Fluid Dynamics for Wind Turbine Wake Aerodynamics[J].Wind Energy， 2011，14（7）：799-819.

[4] 顧波，劉永前，孟航，等.可用于風(fēng)電場優(yōu)化控制的尾流快速計算方法[J].太陽能學(xué)報，2015，36（7）：1658-1663.

[5] Gu Bo，Liu Yongqian，Yan Jie，et al.A Wind Farm Optimal Control Algorithm Based on Wake Fast-Calculation Model[J].Journal of Solar Energy Engineering，2016，138（2）：024501-024505.

[6] S.Frandsen，R.Barthelmie，S.Pryor，et al. Analytical Modelling of Wind Speed Deficit in Large Offshore Wind Farms[J].Wind Engineering，2006，23（7）：327-340.

[7] O.Rathmann，S.Frandsen，R.Barthelmie.Wake Modelling for Intermediate and Large Wind Farms[A].EWEC 2007 Wind Energy Conference and Exhibition[C].2007.

[8] （美）Tony Burton等，著.風(fēng)能技術(shù)[M].武鑫等，譯.科學(xué)出版社，2007.

[9] H.Dobesch，G.Kury.Basic Meteorological Concepts and Recommendations for the Exploitation of Wind Energy in the Atmospheric Boundary Layer[R].Technical Report，2017.