陳禹默

摘 要：本文通過各種指標(biāo)的模型和排班問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型建立，對(duì)風(fēng)能資源及其利用情況進(jìn)行評(píng)估，制定了維修人員的排班方案與風(fēng)機(jī)維護(hù)計(jì)劃。為評(píng)估風(fēng)能資源及其利用情況，建立年平均風(fēng)速、平均功率和風(fēng)功率密度，風(fēng)能利用率模型；采用容量系數(shù)法，根據(jù)風(fēng)速和實(shí)際輸出功率數(shù)據(jù)，模擬出風(fēng)力機(jī)輸出特性分段函數(shù)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)功率密度 容量系數(shù)法 規(guī)劃模型 MATLAB

中圖分類號(hào)：TM62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）01（b）-0061-02

1 問題重述

（1）判斷一期和二期工程所有機(jī)型和新機(jī)型該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源的匹配程度。（2）為了安全生產(chǎn)考慮，風(fēng)機(jī)每年要停機(jī)維護(hù)兩次，但兩次維護(hù)之間的時(shí)間不能超過270天，每一次維護(hù)需要一組維修人員工作2天，同時(shí)電場(chǎng)每天要有一組維修人員以應(yīng)對(duì)突發(fā)情況進(jìn)行值班?，F(xiàn)電場(chǎng)有4組維修人員，每組人員連續(xù)工作時(shí)間不能超過6天，為使各組維修人員的工作任務(wù)相對(duì)均衡，且使風(fēng)電場(chǎng)具有良好的經(jīng)濟(jì)效益，制定維修人員的排班方案和風(fēng)機(jī)維護(hù)計(jì)劃。

2 模型的建立與求解

2.1 模型的建立

2.1.1 風(fēng)力機(jī)功率輸出特性

為使風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速持續(xù)增大的情況下不受損壞，就需限制風(fēng)力機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度或停止運(yùn)行，可用風(fēng)力機(jī)功率的輸出特性公式來表示：

（1）

當(dāng)i=1時(shí)表示一期工程建設(shè)，當(dāng)i=2時(shí)表示二期工程建設(shè)，其中：Vr為風(fēng)力機(jī)的切入風(fēng)速；Ve為風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速；Vc為風(fēng)力機(jī)的切出風(fēng)速；Pe為風(fēng)力機(jī)的額定輸出功率。

當(dāng)風(fēng)力機(jī)風(fēng)速大于切入風(fēng)速Vr、小于額定風(fēng)速Ve時(shí)開始運(yùn)轉(zhuǎn)輸出功率；當(dāng)風(fēng)力機(jī)風(fēng)速大于額定風(fēng)速Ve、小于切出風(fēng)速Vc時(shí)會(huì)輸出額定功率；當(dāng)風(fēng)力機(jī)風(fēng)速大于切出風(fēng)速Vc時(shí)會(huì)停止運(yùn)轉(zhuǎn)。

2.1.2 求機(jī)型Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ的在風(fēng)電場(chǎng)的空氣密度下的實(shí)際額定風(fēng)速

根據(jù)附件3，可求出機(jī)型Ⅰ在風(fēng)電場(chǎng)空氣密度下的額定風(fēng)速，通過聯(lián)系附件3和附件4的數(shù)據(jù)，由參考文獻(xiàn)風(fēng)能密度W為：

W （2）

式（2）中，ρ為空氣密度；V為額定風(fēng)速。

由式（2）可以得出不同空氣密度下額定風(fēng)速的關(guān)系：

（3）

式（3）中，ρ為風(fēng)電場(chǎng)空氣密度；ρ2為標(biāo)準(zhǔn)空氣密度；Ve為風(fēng)電場(chǎng)下的額定風(fēng)速；V2為標(biāo)準(zhǔn)額定風(fēng)速。

2.1.3 容量系數(shù)

基于風(fēng)能資源特性的容量系數(shù)可作為風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)中經(jīng)濟(jì)型評(píng)估和風(fēng)力機(jī)組選型的參數(shù)。機(jī)型Ⅰ和Ⅱ的容量系數(shù)具體計(jì)算如下：

（4）

機(jī)型Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ沒有年平均功率，只能根據(jù)《風(fēng)能資源評(píng)估和機(jī)組選型在風(fēng)電場(chǎng)選址中的應(yīng)用》可求容量系數(shù)Cf的具體表達(dá)式為：

（5）

通過威布爾參數(shù)估計(jì)函數(shù)對(duì)實(shí)際風(fēng)能資源和容量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

（6）

式（6）中，為威布爾分布函數(shù)；υ、k、c為參數(shù)。

結(jié)合模型（12）和模擬出來的年平均輸出功率，使用Excel可求出原有機(jī)型容量系數(shù)Cf；結(jié)合模型（13），使用MATLAB可求出新型風(fēng)機(jī)所在處容量系數(shù)Cf。

由原有機(jī)型和新型機(jī)型Cf參數(shù)對(duì)比可知，4#處機(jī)型IIICf值最大，16#處機(jī)型IIICf值最大，24#處機(jī)型ICf值最大，33#、49#、57#處均是機(jī)型IICf值最大，而提高風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)能利用率最有效的方法就是提高風(fēng)力機(jī)組的容量系數(shù)，因此，在4#、16#處將原有機(jī)型替換成新型機(jī)型更為合適。

2.2 模型的求解

2.2.1 一周期排班計(jì)劃

為安全生產(chǎn)需要，風(fēng)機(jī)每年需進(jìn)行兩次停機(jī)維護(hù)，考慮工作要求，工作任務(wù)相對(duì)均衡，且風(fēng)電場(chǎng)具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，要制定維修人員的排版方案與風(fēng)機(jī)維護(hù)計(jì)劃?？紤]較好經(jīng)濟(jì)效益即停機(jī)維護(hù)的天數(shù)最少，假設(shè)一個(gè)排班周期是一周，即一周的工作量最大。由此算出最少天數(shù)，然后再來安排風(fēng)機(jī)維護(hù)計(jì)劃。

考慮工作要求和較好經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于排班問題，建立規(guī)劃模型，設(shè)

目標(biāo)函數(shù)是一周期工作量最大，約束條件是維護(hù)工作必須至少連續(xù)兩天，即相連兩天工作量相加為0或?yàn)?，維護(hù)和值班連續(xù)工作時(shí)間不超過6天，每天必須有一組值班人員，各組工作人員相對(duì)均衡，則建立如下模型：

（7）

2.2.2 最少維修周數(shù)：

由排班計(jì)劃可以計(jì)算出一周最大工作量即目標(biāo)函數(shù)，假設(shè)維修一臺(tái)風(fēng)機(jī)所需天數(shù)為a，值班量為b，則一周維修臺(tái)風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)：

（8）

一共有124臺(tái)風(fēng)機(jī)，一年維修兩次，則總維修周數(shù)可表示為：

（9）

2.2.3 不維修周數(shù)Tb，進(jìn)行值班排班計(jì)劃：

不維修周數(shù)Tb為一年總周數(shù)Tz減去維修周數(shù)Tw后取整即，

（10）

由于值班至多6天，4組需工作24天，24一循環(huán)，用剩余天數(shù)除以24，商即就是循環(huán)次數(shù)H，余數(shù)是最后剩余天數(shù)將其平分給四組。

（11）

2.2.4 維護(hù)計(jì)劃

為了使風(fēng)電場(chǎng)具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)將維修周數(shù)定在風(fēng)速較小的周里。

周平均風(fēng)速可表示為：

（12）

式中，v2為周平均風(fēng)速；每小時(shí)平均風(fēng)速；

利用Excel軟件對(duì)周平均風(fēng)速進(jìn)行排序，找出Tw個(gè)風(fēng)速較小的周數(shù)，為維修周數(shù)。

3 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)

優(yōu)點(diǎn)：（1）模型思路清晰，明了易懂，清楚地反映了風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行狀況；（2）利用Excel整合數(shù)據(jù)，SPSS分析數(shù)據(jù)，LINGO、MATLAB軟件求解，使問題的解決清晰明確，利于理解與分析；（3）模型適用性強(qiáng)，規(guī)劃范圍較為全面，適用于很多模型。缺點(diǎn)：（1）計(jì)算量較大，需要的數(shù)據(jù)較多；（2）建立的部分模型相似，思路得不到擴(kuò)展。

參考文獻(xiàn)

[1] GB/T 18710-2002，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)估辦法[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.

[2] 族旋風(fēng)能資源評(píng)估和機(jī)組選型在風(fēng)電場(chǎng)選址中的應(yīng)用[D].湖南大學(xué)，2011.