姚曙升

（浙江省寧波市象山縣象山荔港學(xué)校 浙江寧波 315700）

引言

為了培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀人才，我國(guó)實(shí)施了新課程改革，這場(chǎng)全新的改革非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合能力的提升，其中包括數(shù)學(xué)解題能力。如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)解題能力，是我們一些數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的重要問(wèn)題。

我認(rèn)為初中生的數(shù)學(xué)解題能力有著豐厚的內(nèi)涵，包括自主學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力和分析能力等，但是從目前來(lái)看，我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在很多問(wèn)題，直接影響到了學(xué)生解題能力的提升，比如很多教師使用滿堂灌、一言堂的教學(xué)方式，或者直接將題目答案告訴學(xué)生，忽視了學(xué)生的解題過(guò)程和解題思路，這非常不利于學(xué)生的全面發(fā)展。如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)解題能力，這是本文的研究重點(diǎn)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的對(duì)策

1.教會(huì)學(xué)生具體的解題方法

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，要想提升初中生的數(shù)學(xué)解題能力，需要我們教會(huì)他們一些基本的解題方法，比如勾畫法，從目前來(lái)看，數(shù)學(xué)中的主要符號(hào)是數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，這些符號(hào)是沒(méi)有具體的形象的，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，可能難以理解，但是這是我們必須要教給學(xué)生的內(nèi)容知識(shí)，據(jù)有關(guān)研究指出，初中生在解數(shù)學(xué)題目時(shí)，問(wèn)題的答案其實(shí)沒(méi)有太大的難度，但是我們需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的重點(diǎn)信息進(jìn)行勾畫，使學(xué)生找到關(guān)鍵信息，這對(duì)他們解題有著事半功倍的效果。我在日常教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵詞進(jìn)行勾畫，幫助學(xué)生打開(kāi)解題思路，這對(duì)提升他們的解題效率有著明顯效果。

2.幫助學(xué)生形成知識(shí)鏈

眾所周知，數(shù)學(xué)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維提出了一定的要求，數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)烈的聯(lián)系性，如果前面的知識(shí)沒(méi)有學(xué)好，會(huì)影響到學(xué)生的后期學(xué)習(xí)，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)題目的設(shè)置還會(huì)包括很多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要我們引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，將相關(guān)信息進(jìn)行綜合，以此形成知識(shí)鏈，在此過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力會(huì)得到潛移默化的提升。

例1：一個(gè)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），圖像經(jīng)過(guò)（-2，0），求解二次函數(shù)的解析式。

針對(duì)上述例題，我先引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)知識(shí)的閘門，讓他們回想起二次函數(shù)的圖像是一條曲線，然后我再引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的重要信息，即該二次函數(shù)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（-1，-2），這樣一來(lái)，學(xué)生就可以將函數(shù)圖像與解析式有機(jī)聯(lián)系在一起，之后學(xué)生可以通過(guò)設(shè)二次函數(shù)的方式找到問(wèn)題答案，最后我還讓學(xué)生將答案代入檢驗(yàn)。這樣的解題過(guò)程可以幫助學(xué)生溫故知新，引導(dǎo)他們梳理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，形成一道完整的知識(shí)鏈，在良好的氛圍中解題。這樣不僅可以保證數(shù)學(xué)答案的正確性，同時(shí)也能喚醒學(xué)生的思維能力，使他們提升解題效率。

3.培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)課程中，很多知識(shí)領(lǐng)域都含有圖形內(nèi)容，可以說(shuō)數(shù)形結(jié)合是幫助初中生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的重要渠道。比如數(shù)與代數(shù)中有數(shù)軸和函數(shù)圖像，實(shí)踐與綜合運(yùn)用中有圖形的操作與設(shè)計(jì)，統(tǒng)計(jì)和概率中還有統(tǒng)計(jì)圖?？梢钥闯?，圖形在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，要想提升初中生的數(shù)學(xué)解題能力，我們需要幫助初中生學(xué)會(huì)畫圖，懂得畫圖，讓他們通過(guò)圖形找到數(shù)學(xué)問(wèn)題答案。

我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課程中需要畫圖的數(shù)學(xué)題，通?？梢苑譃閮煞N情況，第一種是直接根據(jù)數(shù)學(xué)題目的字面意思來(lái)畫圖，還有一種是題目文字中沒(méi)有提到畫圖，但是學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)，通過(guò)一定的思考來(lái)畫出數(shù)學(xué)題的圖形。

例2：關(guān)于x的不等式2x-a＜6有3個(gè)自然數(shù)解，試求a的范圍。

例3：求代數(shù)式√4+x2+√（8-x）2+9的最小值

以上兩個(gè)例題都屬于第二種情況，第一道例題是需要學(xué)生畫出輔助圖，學(xué)生需要借助數(shù)軸來(lái)找到問(wèn)題答案，第二個(gè)題目是結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生需要利用勾股定理對(duì)兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行深入思考，畫出圖形，以此巧妙地得出數(shù)學(xué)答案，這兩道例題完全體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)過(guò)程中，我們教師需要讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，讓學(xué)生有意識(shí)地畫圖，借助畫圖來(lái)提升數(shù)學(xué)解題能力。

4.增長(zhǎng)學(xué)生的見(jiàn)識(shí)

二十一世紀(jì)的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，需要我們教師培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力，幫助學(xué)生拓展視野，增長(zhǎng)知識(shí)。要達(dá)到這樣的境界，需要我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合學(xué)生的不同特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放題和新題型的訓(xùn)練，以此幫助學(xué)生在解題過(guò)程中能增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，為日后參加中考奠定基礎(chǔ)。

通過(guò)研究中考題型，我們可以看出現(xiàn)在的中考中出現(xiàn)了很多新背景題、開(kāi)放題，這些題型更加注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，開(kāi)放題的顯著特點(diǎn)就是題目的條件不夠充分或者沒(méi)有明確的結(jié)論，但是新背景題的背景是非常新的，這就給學(xué)生的數(shù)學(xué)解題帶來(lái)了一定的麻煩，導(dǎo)致學(xué)生的失分率比較高，有鑒于此，我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中還要對(duì)學(xué)生開(kāi)展一些開(kāi)放題和新題型的訓(xùn)練。

例4：如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)。

（1）如果——，則ΔDEC≌ΔBFA（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件）；

（2）證明你的結(jié)論。

例4是一道探索條件、補(bǔ)充條件的開(kāi)放型試題，解決這類問(wèn)題的方法是假設(shè)結(jié)論成立，逐步探索其成立的條件。我們要經(jīng)常對(duì)學(xué)生開(kāi)展這種題型的訓(xùn)練，幫助學(xué)生提升解題能力。

結(jié)語(yǔ)

總之，在新課改背景下培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)解題能力至關(guān)重要，需要我們教師不斷探索新的教育方法，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠基。

[1]任河.談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)校外教育,2011,(2):11.

[2]李波.新課標(biāo)指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索[J].學(xué)周刊,2011,(1):23.