袁超, 馬萌, 周燦燦, 馮周, 施宇峰

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院, 北京 100083; 2.中國石油技術(shù)開發(fā)公司, 北京 100028;3.中國石油集團測井有限公司塔里木分公司, 新疆 庫爾勒 841001)

0 引 言

地層孔隙度主要采用密度測井、中子測井和聲波測井等三孔隙度測井資料評價。在巖石骨架礦物簡單的地層中,利用固定骨架參數(shù)值就可得到較準確的孔隙度評價結(jié)果。但是,在骨架礦物組分及含量復(fù)雜的地層中,利用三孔隙度測井及不同測井曲線交會等常規(guī)解釋方法不能準確評價地層孔隙度。采用密度測井評價地層孔隙度的關(guān)鍵是獲取取準確的骨架密度值,目前通常利用地層元素測井直接測量的元素含量反演地層礦物含量,進而計算骨架密度。地層元素測井中利用元素含量計算地層礦物含量主要有2類方法:①基于最小二乘法、廣義逆矩陣法、遺傳算法等最優(yōu)化算法的礦物反演方法[1-2];②利用巖心的X射線衍射分析結(jié)果,建立地層礦物含量與元素含量相關(guān)性的經(jīng)驗公式[3-4]。但是,這些計算方法的精度都有待于進一步提高,并且利用巖心分析結(jié)果建立經(jīng)驗公式的方法具有很強的地區(qū)性。

本文采用基于多目標規(guī)劃的最優(yōu)化算法,建立適用性礦物模型和礦物系數(shù)矩陣,通過地層元素含量計算曲線與實際測井曲線不斷對比,使地層礦物模型與真實地層情況吻合,可以反演計算高精度地層礦物含量。利用反演的地層礦物含量計算骨架密度,結(jié)合密度測井資料計算地層孔隙度,提高地層孔隙度的測井評價精度。

1 結(jié)合地層元素和密度測井評價孔隙度

根據(jù)巖石物理體積模型,得到密度測井響應(yīng)方程[5]為

ρm·(1-φ)+ρf·φ=ρ

(1)

式中,ρm為地層骨架密度;ρf為地層流體密度;ρ為地層密度測井值;φ為地層孔隙度。

地層元素測井可以直接測量硅、鈣、鐵、硫、鈉、鎂、鋁等元素含量[6-7],利用測量的地層元素含量可反演計算石英、方解石、白云石、鉀長石、鈉長石、伊利石、鐵白云石等地層礦物含量[8]。根據(jù)反演的地層礦物含量,利用式(2)可準確的計算骨架密度

(2)

式中,n為地層骨架中所含礦物種類數(shù);Mi為第i種地層礦物的質(zhì)量百分比;ρi為第i種礦物的密度。

因此,由密度測井響應(yīng)可得地層孔隙度為

(3)

2 基于多目標規(guī)劃的最優(yōu)化礦物反演

2.1 元素含量向礦物含量轉(zhuǎn)換原理

假設(shè)地層巖石骨架中有n種礦物,每種礦物由m種元素組成,不同地層礦物中某一元素含量的總和應(yīng)等于地層元素測井中測量的該元素含量,因此,滿足式(4)

(4)

式中,cij為第i種礦物中第j種元素的質(zhì)量百分比;Mi為第i種礦物的含量;ej為第j種元素的含量,由地層元素測井獲取。

將式(4)寫為矩陣形式

Cm×n·Mn×1=Em×1

(5)

式中,Cm×n、Mn×1和Em×1分別為地層礦物系數(shù)矩陣、礦物含量矩陣和元素含量矩陣。

一般情況下,地層元素測井中提供的元素含量種類m要大于反演的礦物含量種類n,因此式(4)所示的方程組為超定方程組,沒有精確解,需要用最優(yōu)化方法求解地層礦物含量的最優(yōu)解。

2.2 基于多目標規(guī)劃的礦物含量反演

圖1 多目標規(guī)劃最優(yōu)化礦物反演技術(shù)路線

基于多目標規(guī)劃的礦物含量反演方法技術(shù)路線(見圖1),根據(jù)建立的適用性礦物模型和礦物系數(shù)矩陣,計算地層元素含量曲線,不斷對比地層元素含量計算曲線與實測曲線,若兩者差異滿足精度要求,則輸出礦物模型中的礦物含量;若兩者差異不滿足精度要求,將其差異作為約束條件,調(diào)整地層礦物模型中的礦物含量,直至地層元素含量計算曲線與實測曲線之間的差異滿足精度要求,認為此時地層礦物模型符合地層真實情況,將地層模型中的礦物含量作為最終礦物含量反演結(jié)果[9]。

地層礦物模型和礦物系數(shù)矩陣具有很強的地區(qū)性,作為礦物反演的重要輸入?yún)?shù),其準確性對于礦物含量反演結(jié)果的精度至關(guān)重要。對于給定的地層礦物模型,可根據(jù)不同地層礦物中的元素含量(即礦物系數(shù)矩陣)給出地層元素測井的響應(yīng)曲線公式

Et=fi(v)

(6)

式中,Et為理論地層元素測井響應(yīng);fi(v)為根據(jù)給定的地層礦物模型建立的測井響應(yīng)方程。

在地層礦物含量反演的最優(yōu)化處理中需要求解式(5)所示的超定方程組,建立最優(yōu)化目標函數(shù)

v=argmin{Fi(v)}

(7)

(8)

式中,Er為地層元素測井的元素含量測井響應(yīng);m為元素種類數(shù)。

由于不同元素含量測井曲線的不確定性不同,用于地層礦物含量反演時的可信度也不同,反演計算時對不同元素含量測井曲線采用不同權(quán)重

(9)

式中,wi為地層元素含量測井曲線的權(quán)重系數(shù)。

3 實際資料應(yīng)用

×井為某油田的1口致密油井,地層礦物組分和含量比較復(fù)雜,在該井中應(yīng)用斯倫貝謝公司的巖性掃描測井儀LithoScanner進行測量。根據(jù)巖心的X衍射實驗分析資料,地層骨架由石英、方解石、白云石、鉀長石、鈉長石、伊利石、硬石膏、鐵白云石等8種礦物組成,并且地層中存在干酪根。根據(jù)地層礦物組分,建立礦物含量反演中的礦物系數(shù)矩陣(見表1)。

表1 ×井中地層礦物組分和含量

從圖2中可以看出,密度測井計算的地層孔隙度與巖心分析結(jié)果吻合程度很差,中子—密度交會計算的孔隙度比僅利用密度測井的計算結(jié)果有一定改善,但仍與巖心分析結(jié)果有一定差異;結(jié)合地層元素和密度測井計算的地層孔隙度與巖心分析結(jié)果基本一致,比密度測井及中子—密度交會方法計算的孔隙度精度高。為進一步評價地層孔隙度計算結(jié)果,采用孔隙度計算結(jié)果與巖心分析結(jié)果的交會圖以及皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

圖2 ×井地層孔隙度評價成果圖*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.308 4 m,下同

如圖3為地層孔隙度計算結(jié)果與巖心分析結(jié)果的交會圖。圖3中地層孔隙度計算結(jié)果越靠近紅色對角線表明計算精度越高。根據(jù)公式(10)得到地層孔隙度計算結(jié)果與巖心分析結(jié)果的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(見表2)。

表2 地層孔隙度計算結(jié)果與巖心分析結(jié)果的相關(guān)系數(shù)

圖3 ×井中地層孔隙度計算結(jié)果與巖心分析結(jié)果交會圖

(10)

式中,φ1為地層孔隙度計算結(jié)果;φ2為地層孔隙度巖心分析結(jié)果。

如圖3所示交會圖及表2所示相關(guān)系數(shù),地層元素和密度測井結(jié)合計算的地層孔隙度值基本上分布在紅色對角線附近,并且其相關(guān)系數(shù)比密度測井法及中子—密度交會法的要高,證實了地層元素和密度測井結(jié)合計算地層孔隙度的精確性。

4 結(jié) 論

(1) 利用地層元素測井直接測量的元素含量反演獲取地層礦物含量,進而計算巖石骨架密度,結(jié)合地層密度測井計算地層孔隙度,提高孔隙度測井評價精度。

(2) 基于多目標規(guī)劃的礦物反演中,建立適用性礦物模型和礦物系數(shù)矩陣,通過不斷對比地層元素計算曲線與實測曲線,使地層礦物模型與真實地層情況吻合,反演計算高精度地層礦物含量。

(3) 利用地層孔隙度計算結(jié)果與巖心分析結(jié)果的交會圖以及皮爾遜相關(guān)系數(shù)驗證地層孔隙度計算結(jié)果精度,結(jié)果表明地層元素和密度測井結(jié)合方法評價地層孔隙度的精度要比僅利用密度測井及中子—密度測井交會等常規(guī)解釋方法的都要高。

參考文獻:

[1] 孫建孟, 姜東, 尹璐. 地層元素測井確定礦物含量的新方法 [J]. 天然氣工業(yè), 2014, 34(2): 42-47.

[2] 肖佃師, 盧雙舫, 陳國輝. 基于遺傳算法的頁巖油氣儲層礦物組分反演 [C]∥2014年中國地球科學(xué)聯(lián)合學(xué)術(shù)年會, 北京, 2014.

[3] 章海寧, 張金功, 岳愛忠, 等. 利用地層元素識別沉積巖巖性和礦物含量計算方法 [J]. 測井技術(shù), 2016, 40(6): 683-688.

[4] 趙軍, 楊陽, 陳偉中, 等. 基于ECS測井的巖性識別方法 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2015, 30(5): 2342-2348.

[5] 洪有密. 測井原理與綜合解釋 [M]. 東營: 中國石油大學(xué)出版社, 2007.

[6] GALFORD J, QUIREIN J, SCOTT S, et al. Field Test Results of a New Neutron-induced Gamma-ray Spectroscopy Geochemical Logging Tool [C]∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE 123992, 2009.

[7] 袁超, 周燦燦. 基于伽馬能譜的元素測井發(fā)展歷程及技術(shù)展望 [J]. 地球物理學(xué)進展, 2014, 39(4): 1867-1862.

[8] RADTKE R J, LORENTE M, ADOLPH B, et al. A New Capture and Inelastic Spectroscopy Tool Takes Geochemical Logging to the Next Level [C]∥SPWLA 53rd Annual Logging Symposium, Paper AAA, 2012.

[9] 馮周. 復(fù)雜儲層測井優(yōu)化處理解釋方法研究與軟件實現(xiàn) [D]. 北京: 中國石油勘探開發(fā)研究院, 2014.