賀 莨, 黃 鄭, 何勇明, 劉錦萍, 孫 哲

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(成都理工大學(xué))，成都 610059；2.河南油田采油三廠，新疆 奎屯 833200；3.山東墾利石化集團有限公司，山東 東營 257500；4.中國石油青海油田分公司，甘肅 敦煌 736200)

傳統(tǒng)的油水邊界確定方法主要有以下幾種：①對鉆井、測井資料進(jìn)行統(tǒng)計，利用試油資料確定油層最低標(biāo)高和水層最高標(biāo)高，二者取平均值，同時結(jié)合巖心、地震等資料進(jìn)行補充和輔助，以確定油水界面[1]。②用毛細(xì)管壓力曲線結(jié)合油水相對滲透率曲線劃分油水界面，自上而下劃分為：產(chǎn)油帶、油水過渡帶、產(chǎn)水帶[2]。③通過壓力測量資料，估算油水界面。以上的傳統(tǒng)方法是確定普通油藏油水界面的主要方法，并且在開發(fā)過程中進(jìn)行反復(fù)的校驗及更正，最終得到準(zhǔn)確的油水界面位置[3]。

然而，對于小型砂體油藏，由于地質(zhì)資料少、測井資料不足、巖心資料缺乏等原因，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確確定油水邊界，故提出利用油藏動態(tài)方法來確定該類油藏的油水邊界位置。

1 油水兩相滲流模型

對于小砂體強邊水油藏來說，驅(qū)油動力主要來自于油藏中油、水和地層巖石彈性膨脹作用以及邊水的侵入作用。將邊水的侵入簡化為一維平面上的線性流動，那么水驅(qū)前緣飽和度和平均含水飽和度可利用油層物理試驗資料和分流量曲線求得[4]。

假設(shè)：流體流動方向為x方向，流體運動為一維線性流動，不考慮油、水以及巖石的壓縮性。根據(jù)滲流力學(xué)基本原理，利用油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)，可以建立油水邊界到井排的距離與生產(chǎn)井排產(chǎn)量的關(guān)系，進(jìn)而反推油水邊界[5]。

1.1 油水邊界到井排距離與水侵量的關(guān)系

根據(jù)達(dá)西定律，建立一維線性流動下油、水連續(xù)性方程

(1)

(2)

式中：vox、vwx分別為油相、水相在x方向滲流速度；So為含油飽和度；Sw為含水飽和度;q為孔隙度;t為時間。

考慮重力時，油、水兩相在x方向的達(dá)西公式為

(3)

(4)

式中:Ko、Kw分別為油相、水相的有效滲透率；μo、μw分別為油相、水相流體黏度；po、pw分別為油相、水相壓力；ρo、ρw分別為油相、水相流體密度；α為流動方向與水平方向的夾角。

由毛細(xì)管壓力定義可知，毛管力pc應(yīng)為油水兩相的壓力差

pc=po-pw

(5)

vt=vo+vw

(6)

聯(lián)合以上公式可得

(7)

式中：vt為總流速；pc為毛管壓力；fw為含水率。

在不考慮毛管壓力和重力的情況下，分流量方程的主要影響因素是油水黏度比μo/μw和油水相滲透率Ko、Kw。而對于某個特定的油藏來說，在開發(fā)過程中，黏度基本不變，因此含水率的變化主要受相對滲透率的影響；而相對滲透率又是含水飽和度的函數(shù)，所以含水率也是含水飽和度的函數(shù)[6-7]。在方程(6)兩端同時乘含水率得

vw=vtfw=(vo+vw)fw

(8)

忽略巖石和流體的壓縮性，對方程(8)求導(dǎo)可得

(9)

假設(shè)為穩(wěn)定滲流，水侵速度與供水源流量的關(guān)系可表示為

(10)

式中:vt為水侵速度；Q(t)為供水源的供水量，代指邊水油藏的水侵量；A為油水兩相區(qū)孔隙的截面積。

可得油水邊界到井排距離與水侵量的關(guān)系

(11)

式中:x為目前油水邊界位置；x0為原始油水邊界位置；t為邊界從x0移到x所用時間；q為巖石孔隙度。

1.2 含水率與含水飽和度的關(guān)系

含水率與含水飽和度的關(guān)系式為

(12)

(13)

通過以上方程，可以確定生產(chǎn)井到油水邊界的距離

(14)

式中:xf為前緣位置；x0為兩相區(qū)的初始位置；Swr為束縛水飽和度。

(15)

式中:l為油水接觸面的長度；δ為油藏的厚度。

圖1 全水平井生產(chǎn)井排一維線性流動模型Fig.1 One dimensional linear flow model for horizontal production well row

如果是單井滲流模型，那么油水邊界為定壓邊界，其鏡像井之后的滲流模型為橢圓形滲流模型(圖2)，即兩相區(qū)孔隙的截面積并不是一個定值。但由于其屬于穩(wěn)定滲流，各處的滲流速度是相同的，這時可將其等效為線性流動，則計算公式為

(16)

圖2 直井穩(wěn)定流動模型Fig.2 Steady flow model of vertical well production

2 實例分析

以某小砂體強邊水油藏為例，其儲層特點為高孔高滲、油藏厚度薄、常規(guī)溫壓系統(tǒng)。該區(qū)塊含油面積小，井控點較少，導(dǎo)致取心資料不足。目前，該油藏油水界面是通過測井與地震解釋等有限資料分析得出，需進(jìn)一步核實。

圖3 彈性產(chǎn)率與總壓降關(guān)系圖Fig.3 Diagram showing the relationship between elastic production rate and the total pressure drop

當(dāng)油藏?zé)o邊水時，地下液體的虧空體積與總壓降成直線關(guān)系

NpBo+(Wp-Wi)Bw=K1Δp

(17)

式中：Np為累計采油量；Bo表示壓力為p時地層油的體積系數(shù)；Bw表示壓力為p時地層水的體積系數(shù)；Wp為累計產(chǎn)水量；Wi為累計注水量；K1為彈性產(chǎn)率；Δp為總壓降。

如圖3所示，當(dāng)油藏存在邊水或底水時，地下液體的虧空體積與總壓降成曲線關(guān)系。但是在開發(fā)初期，邊水侵入速度小，可忽略不計；所以可以以開發(fā)初期作一條切線，切線的斜率即是彈性產(chǎn)率。

水侵量的計算公式為

We=NpBo+(Wp-Wi)Bw=K1Δp

(18)

利用表1的計算參數(shù)，通過油水兩相滲流模型計算公式計算可得油水邊界到井的距離如表2。

表1 油水邊界計算參數(shù)表Table 1 Calculation parameter of oil-water boundary

表2 理論計算油水邊界到井的距離Table 2 Theoretically calculated distance from oil-water boundary to drilling well

利用油藏工程方法計算和地震資料解釋得到的前緣井排到油水邊界距離的對比(表3)。

表3 地震資料解釋所得油水邊界與油藏方法計算所得油水邊界對比Table 3 Comparison of the oil-water boundary calculated from the seismic data interpretation with that from the reservoir method

從地震資料解釋所得的井排到油水邊界的距離與油藏動態(tài)方法計算所得的油水邊界進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)地震資料解釋與油藏計算邊界有一定的差距。這種差距是由于計算時在參數(shù)取值和生產(chǎn)數(shù)據(jù)取值上的均一性造成的。而本區(qū)塊非均質(zhì)性弱，因此取值的均一性可以代表區(qū)塊的參數(shù)，計算的結(jié)果也能更好地解釋現(xiàn)場的實際生產(chǎn)情況。因此用這樣簡單的生產(chǎn)數(shù)據(jù)方法計算的結(jié)果可以滿足這類油藏的油水邊界計算。

3 結(jié) 論

a.對于小型砂體強邊水油藏，由于地質(zhì)資料不全，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法無法準(zhǔn)確刻畫油水邊界位置；可利用油藏動態(tài)方法來確定油水邊界，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比分析。

b.油藏動態(tài)方法利用基本的滲流力學(xué)原理和開發(fā)過程中的生產(chǎn)數(shù)據(jù)來計算油水邊界，算法簡潔，成本低。

c.油藏動態(tài)方法不適用于非均質(zhì)較強的區(qū)塊。

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