李潤林，楊明川，段博志，鄒荔兵，賀小兵，張 偉

(1.青海東方華路新能源投資有限公司，青海 西寧 810000；2.明陽智慧能源集團(tuán)股份公司，廣東 中山 528437)

0 引言

兆瓦級(jí)以上大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常選用雙排四點(diǎn)接觸球軸承[1-2]，由于變槳軸承的工程算法在計(jì)算時(shí)無法考慮軸承套圈的變形對(duì)滾動(dòng)體載荷和軸承壽命的影響，因此計(jì)算結(jié)果偏向于保守[3]。對(duì)于變槳軸承的有限元計(jì)算，以往的研究要么采用半實(shí)體模型的有限元方法 ，要么采用簡化滾動(dòng)體的有限元方法。采用簡化滾動(dòng)體有限元方法在計(jì)算變形時(shí)較為合適，但是在計(jì)算壽命和應(yīng)力時(shí)會(huì)有一定的誤差。采用半實(shí)體的有限元模型計(jì)算不同的載荷時(shí)需要找到不同的對(duì)稱面[4]，否則在同一對(duì)稱面內(nèi)計(jì)算會(huì)導(dǎo)致滾子的受力位置不正確，且有限元計(jì)算方法無法直接計(jì)算出一批軸承的90%可以達(dá)到的壽命，這對(duì)于結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用是一個(gè)缺陷。因此本文提出一種結(jié)合工程方法和有限元方法的新的計(jì)算大型變槳軸承壽命的方法。首先建立變槳軸承的全實(shí)體有限元模型，并驗(yàn)證建立模型的準(zhǔn)確性；再將變槳軸承的載荷施加到全實(shí)體有限元模型中進(jìn)行求解，得到軸承每個(gè)滾動(dòng)體承受的載荷；最后再將每個(gè)滾動(dòng)體承受的載荷代入到結(jié)合ISO16281標(biāo)準(zhǔn)的工程算法中進(jìn)行計(jì)算，從而得到變槳軸承的壽命。

1 大型變槳軸承有限元模型

本文以某MW級(jí)變槳軸承為例，論述如何建立變槳軸承的有限元模型。采用半實(shí)體的有限元模型需要在載荷的對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，計(jì)算不同的載荷就需要找到不同的對(duì)稱面，否則在同一對(duì)稱面內(nèi)計(jì)算會(huì)導(dǎo)致滾子的受力位置不正確，而且對(duì)稱面定義準(zhǔn)確與否也是影響計(jì)算結(jié)果的重要因素，采用簡化模型會(huì)導(dǎo)致計(jì)算接觸應(yīng)力不準(zhǔn)確[5]，因此本文采用全實(shí)體有限元模型來建模。

1.1 有限元模型的建立

首先采用SolidWorks建立變槳軸承的幾何模型，然后將軸承的幾何模型導(dǎo)入到專業(yè)的前處理軟件Hypermesh中進(jìn)行幾何處理并劃分網(wǎng)格，從而建立有限元模型，最后將有限元模型導(dǎo)入到經(jīng)典ANSYS中進(jìn)行靜力學(xué)設(shè)置和求解。對(duì)于模型中一些小的特征，如圓孔、倒角，由于其對(duì)結(jié)果影響比較小，建立有限元模型時(shí)將其刪除。

變槳軸承內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體均采用20節(jié)點(diǎn)的六面體單元Solid186單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。在滾道的接觸部位為了保證計(jì)算精度，將網(wǎng)格進(jìn)行局部加密；對(duì)于非滾動(dòng)的接觸部位采用較粗的網(wǎng)格劃分。軸承的彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度為7 850 kg/m3。建立的軸承有限元模型如圖1所示。

圖1 軸承的有限元模型

1.2 接觸的建立

在同一個(gè)方位角2個(gè)滾動(dòng)體跟滾道之間會(huì)形成8個(gè)接觸對(duì)，而且接觸部位隨著載荷的變化會(huì)發(fā)生接觸或者脫離，這是一種高度非線性的行為。在受載前無法確定滾子接觸部位，當(dāng)載荷發(fā)生變化時(shí)，接觸的滾動(dòng)體也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，因此為了準(zhǔn)確地模擬出這種接觸關(guān)系，需要對(duì)每一個(gè)接觸分別單獨(dú)建立接觸關(guān)系。由于軸承單排有93個(gè)滾子，因此總共要建立744個(gè)接觸對(duì)，這就需要在ANSYS中通過APDL命令流的方式來建立，否則很容易出錯(cuò)。為了更好地保證計(jì)算的精度，對(duì)目標(biāo)單元采用Target170單元、接觸單元采用Contact174單元進(jìn)行劃分。在如圖2所示的1～8溝道分別建立標(biāo)準(zhǔn)接觸，用來模擬滾動(dòng)體的傳力過程。

1.3 邊界條件及加載

變槳軸承工作時(shí)承受徑向載荷、軸向載荷、傾覆力矩三者的共同作用，因此在計(jì)算時(shí)需要同時(shí)加載這3個(gè)載荷。在變槳軸承內(nèi)圈中心建立一個(gè)加載點(diǎn)，對(duì)這個(gè)加載點(diǎn)施加徑向載荷、軸向載荷和傾覆力矩，如圖3所示。變槳軸承工作時(shí)，圈與輪轂通過螺栓的預(yù)緊力連接在一起，因此可以認(rèn)為變槳軸承的外圈固定不動(dòng)，對(duì)軸承外圈與輪轂連接部位施加全約束，由于此次建模忽略了保持架，為了模擬保持架對(duì)滾動(dòng)體的支撐作用，在滾動(dòng)體和保持架配合處約束其圓周方向的自由度。

2 有限元模型驗(yàn)證

通過對(duì)工程算法計(jì)算的赫茲接觸應(yīng)力與本文有限元方法計(jì)算的赫茲接觸應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比可以驗(yàn)證本文有限元計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

當(dāng)變槳軸承承受純軸向載荷900 kN時(shí)，用工程算法計(jì)算得到的赫茲接觸應(yīng)力為1 429 MPa,用本文的有限元法計(jì)算得到的赫茲接觸應(yīng)力為1 394 MPa(如圖4所示)，誤差為2.4%。

當(dāng)變槳軸承承受純徑向載荷500 kN時(shí)，用工程算法計(jì)算得到的赫茲接觸應(yīng)力為882 MPa,用本文的有限元法計(jì)算得到的赫茲接觸應(yīng)力為847 MPa(如圖5所示)，誤差為3.9%。

圖2 滾道接觸部位示意 圖3 變槳軸承加載面

當(dāng)變槳軸承承受傾覆力矩5 500 kNm時(shí)，用工程算法計(jì)算得到的赫茲接觸應(yīng)力為1 929 MPa, 用本文的有限元法計(jì)算得到的赫茲接觸應(yīng)力為1 848 MPa(如圖6所示)，誤差為4%。

從以上對(duì)比中可以看出，采用有限元算法和工程算法計(jì)算誤差不大。有限元算法由于考慮了軸承內(nèi)、外圈的變形，因此滾子受到的接觸應(yīng)力比工程算法小，兩者之間的最大誤差在5%以內(nèi)。因此本文采用的這種計(jì)算方法準(zhǔn)確度得到了驗(yàn)證，可以采用此方法進(jìn)行后續(xù)的分析。

圖4 軸向載荷下赫茲接觸應(yīng)力 圖5 徑向載荷下赫茲接觸應(yīng)力 圖6 傾覆力矩下赫茲接觸應(yīng)力

3 大型變槳軸承壽命計(jì)算

3.1 滾道載荷的提取

在有限元分析中軸承是通過滾動(dòng)體和內(nèi)、外圈的接觸面進(jìn)行載荷傳遞，因此提取滾道上的載荷時(shí)只需要提取接觸面上的載荷就可以滿足要求。在ANSYS中通過結(jié)果的后處理可以直接提取單個(gè)接觸面的X、Y、Z三個(gè)方向的力，對(duì)其進(jìn)行合成就可以得到單個(gè)接觸面的合力，對(duì)所有滾道采用APDL命令流的方式提取就可以得到所有滾道的載荷分布。

3.2 滾道壽命計(jì)算

軸承滾道內(nèi)的載荷分布大小直接影響軸承的疲勞壽命[6]。當(dāng)?shù)玫缴弦徊接?jì)算的載荷后就可以開始計(jì)算軸承的壽命分布。結(jié)合ISO16281標(biāo)準(zhǔn)的軸承壽命計(jì)算方法，本文的計(jì)算過程如下：

(1) 求當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷。如圖2所示，溝道1和溝道6形成接觸對(duì)1，溝道2和溝道5形成接觸對(duì)2，溝道3和溝道8形成接觸對(duì)3，溝道4和溝道7形成接觸對(duì)4，則接觸對(duì)編號(hào)n=1,2,3,4。旋轉(zhuǎn)套圈對(duì)應(yīng)的接觸位置的當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷Qevn計(jì)算公式為：

(1)

其中：Ψ為滾子方位角；QnΨ為從有限元模型中提取出來的滾動(dòng)體上的載荷分布；Z為滾子個(gè)數(shù)。

靜止套圈對(duì)應(yīng)的接觸位置的當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷Qeun計(jì)算公式為：

(2)

(2) 求內(nèi)、外滾道的基本額定滾動(dòng)體負(fù)荷Qci和Qce：

(3)

(4)

(3) 計(jì)算相對(duì)負(fù)荷旋轉(zhuǎn)套圈滾道的額定壽命L10evn：

(5)

(4) 計(jì)算相對(duì)負(fù)荷靜止套圈滾道的額定壽命L10eun：

(6)

(5) 每個(gè)接觸對(duì)的額定壽命Ln計(jì)算公式為：

(7)

(6) 由式(7)可計(jì)算出每個(gè)接觸對(duì)的額定壽命，即L1、L2、L3、L4，則軸承總的壽命計(jì)算公式為：

L10=min[L1,L2,L3,L4].

(8)

此壽命評(píng)估方法是以承受載荷最大的一對(duì)滾道的壽命作為整個(gè)軸承的壽命，以往的壽命評(píng)估方法過于保守，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)的成本過高。此方法已在各大軸承廠商中得到廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也在實(shí)際風(fēng)場的運(yùn)行中得到驗(yàn)證。

4 實(shí)例計(jì)算

本變槳軸承承受的軸向力為345.4 kN，徑向力為475.1 kN，合彎矩M=7 218.7 kN·m。將此載荷加載到建立的有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，得到的滾動(dòng)體承受的最大赫茲接觸應(yīng)力如圖7所示，軸承內(nèi)外圈的變形云圖如圖8所示。通過工程算法計(jì)算出滾動(dòng)體承受的最大載荷為104 kN，滾動(dòng)體載荷分布如圖9所示，而在ANSYS中進(jìn)行后處理可以提取變槳軸承每個(gè)滾道承受的載荷如圖10所示。對(duì)比圖9和圖10可以看出：兩者之間的受載趨勢(shì)一樣，但是每個(gè)滾動(dòng)體承受的最大載荷不一樣，這是由于軸承內(nèi)外圈的變形改變了每個(gè)滾動(dòng)體上承受載荷的分布規(guī)律，考慮套圈的變形以后，最大滾動(dòng)體承受的載荷會(huì)分配到其他的滾動(dòng)體上。

圖7 滾動(dòng)體赫茲接觸應(yīng)力圖8 軸承內(nèi)外圈變形云圖 圖9 工程算法得到的滾道載荷分布

圖10 本文算法得到的滾道載荷分布

完全采用工程算法計(jì)算得到的滾子壽命為151 171轉(zhuǎn)，采用本文的計(jì)算方法計(jì)算得到的滾子壽命為200 404轉(zhuǎn)。由此可以看出：采用有限元方法計(jì)算出的軸承壽命更高。這是由于相比工程算法，在有限元算法中更多的滾動(dòng)體分擔(dān)載荷，降低了每個(gè)滾動(dòng)體承受的載荷，考慮套圈的柔性更加符合實(shí)際的工程應(yīng)用。

5 結(jié)論

變槳軸承滾動(dòng)體載荷的分布大小決定著軸承壽命的多少，通過本文的方法可以準(zhǔn)確計(jì)算出每個(gè)滾動(dòng)體承受的載荷。由于本方法考慮了套圈和滾道的變形會(huì)導(dǎo)致更多的滾動(dòng)體承受載荷，因此本方法比工程算法更加符合實(shí)際。本方法建立的模型可以求解任意載荷下軸承的受力和赫茲接觸應(yīng)力，省略了重復(fù)建模的麻煩，而且可以根據(jù)有限元模型提取出來的載荷直接計(jì)算軸承的壽命，從而把有限元方法和工程算法很好地結(jié)合起來，為軸承實(shí)際應(yīng)用提供了新的方法，為軸承的研發(fā)提供了依據(jù)，為設(shè)計(jì)的改進(jìn)提供了支撐，還可以用于軸承的剛度校核。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳龍，杜宏武，武建柯.風(fēng)力發(fā)電機(jī)用軸承簡述[J].軸承，2008(12):45-50.

[2] 芮曉明，柳亦兵，馬志勇.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[3] 鄧四二,賈群義,王燕霜.滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[4] 李云峰，劉彩霞，陳紅濤.雙排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的有限元分析[J].哈爾濱軸承，2015(2)：3-6.

[5] 鄭輝，苪曉明，黃浙.風(fēng)電機(jī)組變槳軸承變形研究與有限元分析[J].中國電力，2017,50(3):143-146.