馮一然，鄭德智

（1.北京市第三十五中學(xué)，北京 100032；2.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

振弦式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好、易于維護(hù)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于土木工程、道路橋梁、礦山冶金、水庫(kù)大壩、地基基礎(chǔ)等測(cè)量與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中。振弦式傳感器幾乎是土木大壩等埋設(shè)工程中能長(zhǎng)期提供有效測(cè)量信息的唯一一種傳感器[1-4]。因此對(duì)振弦式力傳感器開(kāi)展研究具有重要的實(shí)用價(jià)值。傳統(tǒng)的振弦式傳感器主要采用線(xiàn)圈激勵(lì)、線(xiàn)圈檢測(cè)方式，工作在連續(xù)閉環(huán)條件下，造成系統(tǒng)整體功耗偏高，不能滿(mǎn)足長(zhǎng)期填埋條件下系統(tǒng)低功耗的實(shí)際需求。本文在傳統(tǒng)電磁激勵(lì)方式基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了單線(xiàn)圈激勵(lì)檢測(cè)方式，實(shí)現(xiàn)間歇式激勵(lì)與檢測(cè)，降低了系統(tǒng)整體功耗，且解決了傳統(tǒng)閉環(huán)工作模式下的諧振頻率與自身固有頻率不能完全一致的問(wèn)題。

1 理論基礎(chǔ)

振弦式傳感器的核心敏感元件為恒彈性弦絲，其長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于截面積，可將模型簡(jiǎn)化為雙端固支弦絲，振弦在自由振動(dòng)時(shí)其簡(jiǎn)化微單元受力如圖1所示[5-9]。

圖1 雙端固支振弦受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of the force of two-terminal solid supported resonant chord

傳感器正常工作時(shí)，振動(dòng)幅度較小。任取振弦上一微單元 （x，x+Δx）， 選微單元對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)近似為Δx，對(duì)微單元進(jìn)行受力分析得到平衡方程：

式中：β為阻尼系數(shù)；ρ為弦絲的線(xiàn)密度。由于振動(dòng)幅度很小，α1≈α2≈0，則有：

初始時(shí)刻所有的點(diǎn)均處于平衡位置，則有初始條件：

振弦采用中心激勵(lì)方式，工作在一階振動(dòng)模態(tài)，振弦中心處振幅最大。振弦中心一階振型的振動(dòng)方程：

式（3）約去高階小量整理并由歐拉公式有振弦中點(diǎn)的振動(dòng)方程為

其中為振弦振動(dòng)的角頻率，由此可得弦絲振動(dòng)的頻率為

由式（5）即可得到振弦上感受的力F與振弦的一階固有頻率的關(guān)系。進(jìn)而可以通過(guò)計(jì)算振弦頻率的變化，來(lái)計(jì)算施加在振弦兩端的力的大小。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證振弦力傳感器的基本性能，設(shè)計(jì)了以單線(xiàn)圈激勵(lì)與檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 振弦力傳感器實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental device of resonant chord force sensor

振弦采用夾持方式固定在基座兩端，其中一端為固定支撐，另外一端為可調(diào)預(yù)緊力支撐，即可實(shí)現(xiàn)不同預(yù)緊力的實(shí)驗(yàn)，也便于更換不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的振弦弦絲。同時(shí)結(jié)構(gòu)盡可能設(shè)計(jì)小巧，便于后期為研究振弦式傳感器溫度特性實(shí)驗(yàn)而將整個(gè)傳感器放入恒溫箱的要求。

振弦固定在標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器與弦絲固定塊之間。應(yīng)力施加單元包括力施加螺桿、支座以及力施加塊構(gòu)成。力施加螺桿固定在支座上，通過(guò)調(diào)節(jié)螺桿，推動(dòng)力施加塊，力施加塊與弦絲固定塊之間有彈簧，通過(guò)改變彈簧的壓縮量調(diào)節(jié)振弦所受力。力施加塊與弦絲固定塊均通過(guò)直線(xiàn)軸承與導(dǎo)桿相配合，減小摩擦力。振弦的另一端固定在標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器上，拉力傳感器作為標(biāo)準(zhǔn)力傳感器，直接敏感振弦所受里的大小，作為系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)值。

激勵(lì)線(xiàn)圈固定在位置可調(diào)的滑動(dòng)結(jié)構(gòu)上，可實(shí)現(xiàn)不同激勵(lì)位置的性能測(cè)試。本文主要采用中心激勵(lì)方式，故激勵(lì)位置只選擇振弦的中心點(diǎn)。圖3為振弦力傳感器的激勵(lì)檢測(cè)方式示意圖，圖4為激勵(lì)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)的示意圖。

圖3 振弦力傳感器激勵(lì)檢測(cè)方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of excitation detection mode of resonant chord force sensor

圖4 振弦力傳感器激勵(lì)檢測(cè)信號(hào)示意圖Fig.4 Schematic diagram of excitation detection signal of resonant chord force sensor

3 系統(tǒng)測(cè)試及結(jié)果

測(cè)試系統(tǒng)由日本NF的WF1946B信號(hào)源、泰克的MSO2024示波器、標(biāo)準(zhǔn)力傳感器與變送器組成。系統(tǒng)測(cè)試流程如下：

（1）調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的預(yù)緊螺絲，將預(yù)緊力調(diào)整在1.0 N，確保振弦有預(yù)緊力，確保振弦為緊張狀態(tài)。

（2）記錄標(biāo)準(zhǔn)力傳感器的讀數(shù)，將此作為力傳感器的零點(diǎn)。

（3）利用 WF1946B 信號(hào)源產(chǎn)生寬度為50 μs、幅度為5 V的脈沖信號(hào)，通過(guò)激勵(lì)脈沖產(chǎn)生階躍激勵(lì)力。

（4）同時(shí)利用MSO2024示波器記錄記錄信號(hào)的波形，通過(guò)示波器的頻率測(cè)量功能即可得到振弦自由振蕩的頻率。

（5）以0.2 N為間隔，逐漸增加預(yù)緊力，重復(fù)步驟（2）～（5），即可得到振弦振動(dòng)頻率與力的關(guān)系。完成系統(tǒng)的標(biāo)定流程。

（6）標(biāo)定后，即可用系統(tǒng)檢測(cè)所施加外力的大小。

表1為振弦力傳感器經(jīng)標(biāo)定后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 振弦力傳感器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experimental results of the resonant chord force sensor

該實(shí)驗(yàn)裝置，由于安裝誤差，激振線(xiàn)圈安裝位置與振弦中點(diǎn)位置的微小差別，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)帶來(lái)倍頻信號(hào)的干擾，導(dǎo)致測(cè)量誤差。另外，弦絲的夾持結(jié)構(gòu)與理想的雙端固支條件有一定的差距，也會(huì)給測(cè)量帶來(lái)誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)的基于振弦式力傳感器，初步實(shí)現(xiàn)了力的敏感與測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在10 N量程范圍內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)±0.02 N的測(cè)量精度。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，仍需進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的重復(fù)性和穩(wěn)定性指標(biāo)，為振弦力傳感器的產(chǎn)業(yè)化，奠定理論基礎(chǔ)。

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