高程 張丹 張玉明 雒定明 魏泳濤

摘要：

為確定高壓原料天然氣預冷器在水壓試驗中嚴重變形的原因，利用ANSYS得到受接觸約束的換熱管的臨界失穩(wěn)載荷，并將換熱管簡化為非線性彈簧單元，完成預冷器在換熱管失穩(wěn)后的水壓試驗過程的數(shù)值模擬。數(shù)值結果與水壓試驗數(shù)據(jù)吻合良好，表明換熱管的失穩(wěn)是水壓試驗中管板嚴重變形的主要原因。研究成果可為改進預冷器的設計提供參考。

關鍵詞：

高壓預冷器； 非線性失穩(wěn)； 臨界失穩(wěn)載荷； 安全性評定； 有限元

中圖分類號： TQ053.2

文獻標志碼： B

Cause of serious deformation of precooler tube-sheet

in hydraulic test

GAO Cheng1， ZHANG Dan1， ZHANG Yuming2， LUO Dingming2， WEI Yongtao1

（1. School of Architecture and Environment， Sichuan University， Chengdu 610065， China；

2. Southwest Company， China Petroleum Engineering Co.， Ltd.， Chengdu 610065， China）

Abstract：

To determine the cause of serious deformation of a precooler for high-pressure raw natural gas in hydraulic test， the critical buckling load of the heat-exchange tube subjected to contact constraint is obtained by ANSYS， the heat-exchange tube is simplified as a nonlinear spring element， and the numerical simulation of the hydraulic test process of the precooler is completed， in which lots of heat-exchange tubes are unstable. The numerical results agree well with the test data， and it demonstrates that the instability of the heat-exchange tube is the main reason causing serious deformation of the precooler tube-sheet in hydraulic test. The research results can provide reference for the improvement of precooler design.

Key words：

high pressure precooler； nonlinear buckling； critical buckling load； safety assessment； finite element

收稿日期： 2017-12-13

修回日期： 2018-01-09

作者簡介：

高程（1992—），女，四川德陽人，碩士研究生，研究方向為工程結構優(yōu)化，（E-mail）670578647@qq.com

通信作者： 魏泳濤（1971—），男，四川樂山人，教授，博士，研究方向為計算力學，（E-mail）wyt2119@scu.edu.cn

0 引 言

高壓原料天然氣預冷器（以下簡稱預冷器）是天然氣脫水脫烴工藝裝置的關鍵設備，某型預冷器結構見圖1。其工作原理為：高壓原料天然氣在流經(jīng)1 232根19.0×3.2 mm換熱管內(nèi)側(cè)時，與換熱管外側(cè)的低溫、低壓天然氣進行熱交換，以便分離出原料天然氣中的凝析水、凝析油等雜質(zhì)。各換熱管穿過支撐板和上/下折流板上的19.5 mm圓孔，兩端焊接在兩側(cè)的管板上。支撐板及上/下折流板的軸向位置由10根定距管固定，而定距管固接在右側(cè)管板上。管板、支撐板、上/下折流板上的開孔布局見圖2。目前，我國預冷器設計方法多基于薄管板技術。[1-6]管板兩側(cè)天然氣壓差所產(chǎn)生的軸向壓力由管板和換熱管共同承擔。為避免換熱管因過大軸向承壓而失穩(wěn)，GB 151—1999[7]推薦按歐拉臨界載荷公式確定換熱管的失穩(wěn)載荷，薛明德等[8]建議可將穩(wěn)定安全因數(shù)取為1.5。隨著預冷器直徑的增大，采用薄管板技術降低管板的抗彎剛度，使得換熱管的軸向壓力增大，從而更容易失穩(wěn)。預冷器在水壓試驗后管板產(chǎn)生嚴重變形，可能造成管板使用壽命大大縮短，影響整個設備的安全，造成工程的巨大損失。本文采用非線性有限元分析方法，確定該型設備在水壓試驗中產(chǎn)生嚴重變形的主要原因，并對已產(chǎn)生嚴重變形的設備進行設計工況下的安全性評定，從而為改進預冷器的設計方法提供參考。

圖 1 某型預冷器結構，mm

a） 管板

b） 支撐板

c） 上折流板

d） 下折流板

圖 2 管板、支撐板、上/下折流板的開孔布局，mm

1 預冷器的有限元模型

高壓預冷器采用理想彈塑性材料，其性能參數(shù)

見表1。

表 1 材料性能參數(shù)

1.1 有限元離散

預冷器設備結構復雜，如各管板、支撐板、上/下折流板上均有上千個圓孔，且換熱管均與多個圓孔形成接觸關系。在建立預冷器有限元模型時，為控制合理的計算規(guī)模，在進行有限元離散時需作適當簡化。

（1） 整個結構左右對稱，只需對結構一半進行建模。x軸沿水平直徑，y軸豎直向上，z軸沿預冷器外筒軸線，預冷器左右對稱面為yz面，橫截面為xy平面。

（2） 不考慮預冷器外筒上的局部開孔、連接法蘭對設備的影響，將其簡化為帶半球體端頭的均勻壁厚外筒。預冷器外筒和管板采用ANSYS中的8節(jié)點SHELL281單元離散，有限元網(wǎng)格分別見圖3和4。

圖 3 預冷器外筒的有限元網(wǎng)格

圖 4 預冷器管板的有限元網(wǎng)格

（3） 將支撐板和折流板上的圓孔簡化成邊長為直徑的方孔。簡化后，換熱管沿水平x或y向與支撐板或折流板的間隙不變，但可大大降低支撐板和折流板的網(wǎng)格規(guī)模，易于實現(xiàn)接觸判斷。為便于定義換熱管與支撐板或折流板上的孔洞內(nèi)壁構成的接觸對，使用8節(jié)點三維實體單元SOLID185對支撐板和上/下折流板進行離散，有限元網(wǎng)格見圖5。

圖 5 支撐板和上/下折流板有限元網(wǎng)格

（4） 將定距管與支撐板、折流板和管板的連接簡化為剛性連接，定距管使用2節(jié)點BEAM188梁單元離散，通過ANSYS的“點焊”功能模擬定距管與支撐板、折流板和管板的剛性連接，見圖6。

（5） 換熱管使用3節(jié)點的PIPE289單元離散，并采用MPC184中的剛性梁單元模擬換熱管與管板的剛性連接，見圖7。

（6） 采用TARGE170單元/CONTA175單元模擬預冷器外筒內(nèi)壁與支撐板/折流板側(cè)面構成的接觸對，以及換熱管與支撐板、折流板上的孔洞內(nèi)壁構成的接觸對。所有接觸算法均采用拉格朗日乘子算法。

圖 6 定距管與支撐板、折流板和管板的剛性連接

圖 7 換熱管有限元離散及與管板的剛性連接

預冷器的有限元模型共有275 336個單元、311 582個節(jié)點。

1.2 位移約束及載荷條件

施加位移約束以消除預冷器的剛體位移模式，即在對稱面yz面上施加對稱約束條件，在兩側(cè)管板底部施加y向約束，在外筒底部的中點處施加z向約束。

預冷器所受載荷包括自重及在水壓試驗或設計工況下因內(nèi)部壓差產(chǎn)生的載荷（見圖1），作用在管箱內(nèi)壁面、管板外側(cè)面及各換熱管內(nèi)壁面的原料氣或水壓強即為管壓，作用在管板內(nèi)側(cè)、兩管板間的外筒內(nèi)壁面及各換熱管外壁面的低溫天然氣或水壓強即為殼壓。

在水壓試驗的數(shù)值模擬中，加載順序為：自重載荷→管壓加載至16.5 MPa→管壓卸載至0→殼壓加載至12.4 MPa→殼壓卸載至0；對水壓試驗后殘余變形的預冷器設計工況分析時，管壓和殼壓同步加載至13.2和9.9 MPa，且管壓作用壁面的溫度為45 ℃，殼壓作用面的溫度為-32 ℃；預冷器外部參考溫度為20 ℃。

2 水壓試驗過程的有限元分析

在預冷器水壓試驗過程中，基于小變形、幾何線性條件下的有限元模擬，兩管板殘余變形量的數(shù)值模擬結果分別為2.91和3.82 mm，這與水壓試驗結果明顯不符?；诖笞冃?、幾何非線性的有限元分析表明，當管壓加載至4.95 MPa左右時，會遇到因換熱管單元出現(xiàn)過大變形而引發(fā)的收斂困難，且分析過程終止。

幾何非線性因素對水壓試驗過程的數(shù)值模擬產(chǎn)生如此大的影響，其原因在于：在管壓階段，換熱管在自重及管板外側(cè)水壓作用下，其彎曲變形和軸向壓縮會相互耦合，即換熱管可能發(fā)生屈曲失穩(wěn)。小變形假設不考慮這種耦合，而在大變形、幾何非線性情況下，換熱管的壓彎耦合效應會被自動計入，因此分析過程的收斂困難預示換熱管可能已進入失穩(wěn)狀態(tài)。

可初步判斷，預冷器在水壓試驗中管板產(chǎn)生嚴重變形的原因是內(nèi)部換熱管已進入失穩(wěn)狀態(tài)?；谝陨吓袛啵璐_定換熱管的臨界失穩(wěn)載荷。

2.1 換熱管臨界失穩(wěn)載荷

依據(jù)各換熱管受支撐板、上/下折流板的約束情況，將換熱管分為4個分區(qū)，見表2。換熱管與支撐板、上/下折流板上的圓孔（0.35 mm的間隙）構成接觸約束，同時支撐板和折流板與預冷器外筒內(nèi)壁也存在3 mm的徑向間隙，換熱管臨界失穩(wěn)載荷計算模型見圖8。在自重作用下，換熱管將與支撐板、折流板發(fā)生接觸，各支撐板、折流板也會與外筒內(nèi)壁發(fā)生接觸。

表 2

換熱管分區(qū)

圖 8 換熱管臨界失穩(wěn)載荷計算模型

基于非線性有限元方法確定換熱管在含接觸約束下的臨界失穩(wěn)載荷。換熱管仍然采用PIPE289單元模擬；支撐板、折流板簡化為剛體，并施加y向位移約束，預冷器在自重作用下各支撐板、折流板的y向位移見表3；用TARGE170單元、CONTA175單元模擬換熱管與圓孔構成的點（面）接觸，采用基于拉格朗日乘子的接觸算法。

表 3 支撐板、折流板的y向位移

mm

在換熱管一端以每步0.01 mm施加軸向壓縮位移直至計算發(fā)散，讀取最后一個收斂步所對應的軸力，即為換熱管的臨界失穩(wěn)載荷。為確保得到臨界失穩(wěn)載荷的準確值，將換熱管單元長度取為5～100 mm進行網(wǎng)格劃分，分別計算其臨界失穩(wěn)載荷，其結果一致。各區(qū)域內(nèi)換熱管的臨界失穩(wěn)載荷見表4。其中，列出在小變形下得到的各區(qū)換熱管的最大軸力，I、III和IV區(qū)中換熱管的最大壓縮軸力超過對應的失穩(wěn)載荷。

表 4 各區(qū)域內(nèi)換熱管的臨界失穩(wěn)載荷

各區(qū)換熱管臨界的失穩(wěn)載荷對應的應力均小于換熱管所用材料的屈服應力，即換熱管的失穩(wěn)仍是彈性失穩(wěn)。換熱管在失穩(wěn)前的剛度接近其理論軸向抗壓剛度2 686.52 N/mm，說明失穩(wěn)前各換熱管的承載形式為軸向承壓。

2.2 水壓試驗的數(shù)值模擬

水壓試驗過程數(shù)值模擬的關鍵是對含有失穩(wěn)換熱管的預冷器的后屈曲分析。對預冷器的分析涉及材料彈塑性、大變形以及數(shù)千組接觸約束等非線性因素，且分析規(guī)模龐大，即便應用可求解后屈曲問題的弧長法[9]，在計算分析中仍然遇到極大的收斂困難。

為此，對預冷器有限元模型做如下進一步簡化。

（1） 每根換熱管使用一個COMBIN39非線性彈簧單元模擬，非線性彈簧單元變形-軸力圖見圖9。換熱管失穩(wěn)前為軸向承壓，其軸向剛度見表4。假設換熱管失穩(wěn)后為零剛度，非線性彈簧的卸載路徑平行于加載路徑。若非線性彈簧軸力大于對應換熱管的臨界失穩(wěn)載荷，即可判斷換熱管已失穩(wěn)。

圖 9 非線性彈簧單元變形-軸力圖

（2） 將換熱管簡化為非線性彈簧后，在支撐板、

折流板上無法施加各換熱管的自重載荷。因此，在支撐板、折流板上施加y向指定位移約束，綜合體現(xiàn)換熱管和外筒內(nèi)壁與支撐板、折流板的接觸，其間不再設置接觸單元。

分析表明，在管壓加載至4.95 MPa時，已有換熱管出現(xiàn)失穩(wěn)（見圖10），這與原模型在4.95 MPa無法收斂是相吻合的。失穩(wěn)后的換熱管承載力有限，會增大周圍未失穩(wěn)換熱管的壓縮軸力，從而使更多換熱管進入失穩(wěn)狀態(tài)。加載至16.50 MPa后的失穩(wěn)換熱管見圖11。

圖 10 加載至4.95 MPa后的失穩(wěn)換熱管

圖 11 加載至16.50 MPa后的失穩(wěn)換熱管

管板凹陷量的水壓試驗與數(shù)值模擬結果見表5，兩者吻合較好，說明采用非線性彈簧單元模擬換熱管，能較好地反映實際的水壓試驗過程。分析結果表明，換熱管因過大軸向壓力失穩(wěn)，是管板產(chǎn)生嚴重（殘余）變形的最主要原因；同時，由于結構失穩(wěn)后通常呈現(xiàn)出復雜的變形行為，甚至出現(xiàn)負剛度，而假定換熱管失穩(wěn)后為零剛度，因此管壓卸載后殘余變形的計算值與試驗數(shù)據(jù)差別較大。

表 5 管板凹陷量的水壓試驗與數(shù)值模擬結果

mm

3 設計工況分析及安全性評估

3.1 預冷器在設計工況下分析

在水壓試驗模擬結果的基礎上繼續(xù)進行設計工況的加載。與水壓試驗不同，設計工況下管壓與殼壓同步加載，即管板兩側(cè)的壓差遠小于水壓試驗。

左側(cè)管板中面和內(nèi)側(cè)面的第三強度理論等效應力（即應力強度）的分布見圖12和13。外筒中面和外側(cè)面等效應力分布見圖14和15。

圖 12 左側(cè)管板中面應力強度，MPa

圖 13 左側(cè)管板內(nèi)側(cè)面應力強度，MPa

圖 14 外筒中面應力強度，MPa

圖 15 外筒外側(cè)面應力強度，MPa

3.2 設計工況下的安全性評估

對經(jīng)水壓試驗后具有殘余變形的預冷器，基于JB 4732—1995[10]進行設計工況下的安全性評定。JB 4732—1995要求：經(jīng)過應力線性化得到的一次總體薄膜應力SI應小于材料的設計應力；一次局部薄膜應力SII應小于設計應力的1.5倍；一次加二次彎曲應力SIV應小于設計應力的3.0倍。由于外筒和管板采用殼單元，因此外筒中面的應力強度為SI；管板因其上有大量開孔，其中面上的應力強度為SII。外筒和管板的頂面或底面應力強度為SIV。[11]

管板和外筒的安全性評定見表6，對在水壓試驗后產(chǎn)生嚴重變形的預冷器，在設計工況下其主體結構，即管板和外筒，仍滿足安全性評定要求。

表 6 管板和外筒的安全性評定

4 結 論

對高壓預冷器結構的水壓試驗過程進行數(shù)值模擬，管板殘余變形的數(shù)值結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。得到如下結論：

（1） 換熱管在水壓試驗的管程加載階段的失穩(wěn)是導致預冷器管板產(chǎn)生嚴重變形的主要原因。

（2） 采用具有零剛度特性的非線性彈簧單元模擬換熱管能較好地反映預冷器在換熱管失穩(wěn)后的水壓試驗過程。

（3） 在水壓試驗中已產(chǎn)生嚴重殘余變形的換熱器，在設計工況下其外筒和管板滿足JB 4732—1995的安全性評定要求。

參考文獻：

[1]匡良明. 薄管板換熱器的結構形式與強度設計[J]. 石油化工設備， 1997， 26（3）： 25-28.

[2] 徐君臣. 撓性薄管板換熱器的計算方法及問題探討[J]. 化工裝備技術， 2016， 37（3）： 44-48. DOI： 10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.06.013.

[3] 范海峰， 劉來福. 薄管板預冷器的設計[J]. 天然氣與石油， 2007， 25（5）： 45-48. DOI： 10.3969/j.issn.1006-5539.2007.05.012.

[4] 江小志， 董金善， 呂冬祥. 基于ANSYS的撓性薄管板設計方法與結構尺寸研究[J]. 機械強度， 2015， 37（1）： 109-113. DOI： 10.16579/j.issn.1001.9669.2015.01.033.

[5] 徐君臣， 吳云龍， 沈鋆， 等. 大直徑撓性薄管板合成反應器的有限元分析[J]. 壓力容器， 2016， 33（4）： 30-36. DOI： 10.3969/j.issn.1001-4837.2016.04.005.

[6] 張平亮. 換熱器薄管板的設計計算[J]. 石油化工設備技術， 2008， 29（5）： 43-45. DOI： 10.3969/j.issn.1006-8805.2008.05.012.

[7] 全國壓力容器標準化技術委員會. GB 151—1999《管殼式換熱器》標準釋義[M]. 昆明： 云南科技出版社， 2000.

[8] 薛明德， 徐鋒， 李世玉. 管殼式換熱器換熱管穩(wěn)定性問題研究[J]. 壓力容器， 2007， 24（3）： 8-11. DOI： 10.3969/j.issn.1001-4837.2007.03.002.

[9] CRISFIELD M A. An arc-length method including line searches and accelerations[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering， 1983， 19（9）： 1269-1289. DOI：10.1002/NME.16220190902.

[10] 鋼制壓力容器——分析設計標準： JB 4732—1995[S].

[11] 郭崇志， 陳文昕， 紀昌盛. 大型薄壁壓力容器SHELL51單元模型的應力線性化分析[J]. 化工機械， 2005， 32（5）： 275-278.