皮建才 趙潤(rùn)之

一、引言

我國(guó)的一個(gè)基本國(guó)情是市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中存在著中國(guó)式上下游關(guān)系。在這種關(guān)系中，上游是處于壟斷狀態(tài)的國(guó)有企業(yè)，下游是處于競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的民營(yíng)企業(yè)，上游的國(guó)有企業(yè)為生產(chǎn)最終品的民營(yíng)企業(yè)提供中間品。這種“上游壟斷、下游競(jìng)爭(zhēng)”的關(guān)系已經(jīng)被一些學(xué)者關(guān)注并從不同視角進(jìn)行了研究。劉瑞明和石磊（2011）認(rèn)為這種關(guān)系會(huì)損害社會(huì)福利。a劉瑞明、石磊：《上游壟斷、非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)與社會(huì)福利——兼論大中型國(guó)有企業(yè)利潤(rùn)的性質(zhì)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2011年第12期。王永進(jìn)和施炳展（2014）認(rèn)為這種關(guān)系會(huì)影響下游企業(yè)的質(zhì)量選擇。b王永進(jìn)、施炳展：《上游壟斷與中國(guó)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量升級(jí)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2014年第4期。李勝旗和毛其淋（2017）認(rèn)為這種關(guān)系會(huì)影響下游企業(yè)出口國(guó)內(nèi)附加值率（DVAR）。c李勝旗、毛其淋：《制造業(yè)上游壟斷與企業(yè)出口國(guó)內(nèi)附加值——來(lái)自中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2017年第3期。但是，這些文獻(xiàn)明顯忽視了這種關(guān)系對(duì)下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩的影響。本文打算在中國(guó)式上下游關(guān)系的框架下分析上游國(guó)有企業(yè)混合所有制改革與下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩之間的關(guān)系。

產(chǎn)能過(guò)剩是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中一個(gè)非常重要的問題，也是我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題，這個(gè)問題不僅具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，而且具有重要的理論意義。產(chǎn)能過(guò)剩有不同的類別和不同的成因。根據(jù)江飛濤和曹建海（2009）以及江飛濤等（2012）的文獻(xiàn)綜述，現(xiàn)有的關(guān)于產(chǎn)能過(guò)剩的主流文獻(xiàn)主要分為“市場(chǎng)失靈”派和“體制扭曲”派。a江飛濤、曹建海：《市場(chǎng)失靈還是體制扭曲——重復(fù)建設(shè)形成機(jī)理研究中的爭(zhēng)論、缺陷與新進(jìn)展》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2009年第1期；江飛濤、耿強(qiáng)、呂大國(guó)、李曉萍：《地區(qū)競(jìng)爭(zhēng)、體制扭曲與產(chǎn)能過(guò)剩的形成機(jī)理》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2012年第6期。“市場(chǎng)失靈”派主要從市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、進(jìn)入退出機(jī)制和微觀主體預(yù)期等角度對(duì)產(chǎn)能過(guò)剩進(jìn)行解釋（魏后凱，2001；楊蕙馨，2004；林毅夫等，2010；周辰珣和孫英雋，2013；徐朝陽(yáng)和周念利，2015）。b魏后凱：《從重復(fù)建設(shè)走向有序競(jìng)爭(zhēng)》，北京：人民出版社，2001年，第89頁(yè)；楊蕙馨：《中國(guó)企業(yè)的進(jìn)入退出：1985-2000 年汽車與電冰箱產(chǎn)業(yè)的案例研究》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2004年第3期；林毅夫、巫和懋、邢亦青：《“潮涌現(xiàn)象”與產(chǎn)能過(guò)剩的形成機(jī)制》，《經(jīng)濟(jì)研究》2010年第10期；周辰珣、孫英雋：《政府主導(dǎo)模式下我國(guó)行業(yè)潮涌現(xiàn)象作用機(jī)制的實(shí)證研究》，《南方經(jīng)濟(jì)》2013年第5期；徐朝陽(yáng)、周念利：《市場(chǎng)結(jié)構(gòu)內(nèi)生變遷與產(chǎn)能過(guò)剩治理》，《經(jīng)濟(jì)研究》2015年第2期?！绑w制扭曲”派主要從預(yù)算軟約束、產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)扭曲、價(jià)格扭曲和中央地方關(guān)系中的信息不對(duì)稱等角度對(duì)產(chǎn)能過(guò)剩進(jìn)行解釋（張維迎和馬捷，1999；楊培鴻，2006；皮建才，2008、2009）。c張維迎、馬捷：《惡性競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)權(quán)基礎(chǔ)》，《經(jīng)濟(jì)研究》1999年第6期；楊培鴻：《重復(fù)建設(shè)的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)分析：一個(gè)基于委托代理框架的模型》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）》2006年第2期；皮建才：《中國(guó)地方重復(fù)建設(shè)的內(nèi)在機(jī)制研究》，《經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理》2008年第4期；皮建才：《政治晉升激勵(lì)機(jī)制下的地方重復(fù)建設(shè)：橫向與縱向的比較分析》，《財(cái)經(jīng)科學(xué)》2009年第9期。但是，現(xiàn)有的產(chǎn)能過(guò)剩文獻(xiàn)明顯忽視了中國(guó)式上下游關(guān)系對(duì)產(chǎn)能過(guò)剩的影響。不管是“市場(chǎng)失靈”還是“體制扭曲”，都可以放在中國(guó)式上下游關(guān)系的框架下進(jìn)行考察。本文試著把“市場(chǎng)失靈”和“體制扭曲”兩種觀點(diǎn)統(tǒng)一在一個(gè)分析框架中。

混合所有制改革也是一個(gè)非常重要的現(xiàn)實(shí)問題和研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)的研究主要集中在兩個(gè)方面，一是混合所有制改革會(huì)受到哪些重要因素的影響，二是混合所有制改革會(huì)對(duì)哪些方面產(chǎn)生影響。我們主要關(guān)注與本文研究密切相關(guān)的第二類文獻(xiàn)。黃速建（2014）認(rèn)為，混合所有制改革可以為公有經(jīng)濟(jì)和非公有經(jīng)濟(jì)提供更為廣大的發(fā)展空間。d黃速建：《中國(guó)國(guó)有企業(yè)混合所有制改革研究》，《經(jīng)濟(jì)管理》2014年第7期。湯吉軍（2014）認(rèn)為，混合所有制改革可以提升社會(huì)公平和效率。e湯吉軍：《不完全契約視角下國(guó)有企業(yè)發(fā)展混合所有制分析》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2014年第12期。汪平等（2015）認(rèn)為，混合所有制改革可以使原有的國(guó)有企業(yè)獲得更大的財(cái)務(wù)優(yōu)勢(shì)。f王平、鄒穎、蘭京：《異質(zhì)股東的資本成本差異研究——兼論混合所有制改革的財(cái)務(wù)基礎(chǔ)》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2015年第9期。王甄和胡軍（2016）認(rèn)為，混合所有制改革可以提高企業(yè)績(jī)效。g王甄、胡軍：《控制權(quán)轉(zhuǎn)讓、產(chǎn)權(quán)性質(zhì)與公司績(jī)效》，《經(jīng)濟(jì)研究》2016年第4期。但是，現(xiàn)有的文獻(xiàn)明顯忽略了混合所有制改革對(duì)產(chǎn)能過(guò)剩的影響，特別是在中國(guó)式上下游關(guān)系的框架下考察上游國(guó)有企業(yè)混合所有制改革對(duì)下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩的影響。

朱希偉等（2017）發(fā)現(xiàn)，在本輪產(chǎn)能過(guò)剩中，存在兩大主體，“落后產(chǎn)能企業(yè)主要集中在民營(yíng)企業(yè)，其突出特征是嚴(yán)重污染環(huán)境、浪費(fèi)資源、產(chǎn)品質(zhì)量低下、安全生產(chǎn)無(wú)保障；‘僵尸企業(yè)’則以國(guó)有企業(yè)為主，其突出特點(diǎn)是競(jìng)爭(zhēng)力低下、管理落后、歷史包袱過(guò)多、債務(wù)負(fù)擔(dān)沉重?！県朱希偉、沈璐敏、吳意云、羅德明：《產(chǎn)能過(guò)剩異質(zhì)性的形成機(jī)理》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2017年第8期。雖然朱希偉等考慮到了國(guó)有和民營(yíng)二元所有制視角，但是他們沒有考慮上下游之間的垂直結(jié)構(gòu)，也沒有考慮上游國(guó)有企業(yè)的混合所有制改革。王勇（2017）的一篇研究報(bào)告認(rèn)為，外需下降會(huì)導(dǎo)致下游民營(yíng)企業(yè)出口受到很大抑制，進(jìn)一步導(dǎo)致下游民營(yíng)企業(yè)對(duì)上游國(guó)有企業(yè)的引致需求降低，從而導(dǎo)致上游產(chǎn)業(yè)中“僵尸企業(yè)”的比重大于下游產(chǎn)業(yè)中“僵尸企業(yè)”的比重。i王勇：《“垂直結(jié)構(gòu)”下的國(guó)有企業(yè)改革》，北京大學(xué)新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)工作論文系列，2017年第9期。雖然王勇考慮到了上下游之間的垂直結(jié)構(gòu)，但是他的著眼點(diǎn)是下游對(duì)上游產(chǎn)生的影響，而不是上游對(duì)下游產(chǎn)生的影響；而且，他也沒有把上游國(guó)有企業(yè)的混合所有制改革納入正式的分析框架。為了突出本文的作用機(jī)制，我們抽象掉了上游國(guó)有企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩，著眼于上游國(guó)有企業(yè)的混合所有制改革，重點(diǎn)分析上游國(guó)有企業(yè)混合所有制改革與下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩之間的關(guān)系。

在本文中，我們構(gòu)建了基本模型和擴(kuò)展模型。在基本模型中，我們?cè)谥袊?guó)式上下游關(guān)系框架下基于“市場(chǎng)失靈”的視角考察下游民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩，通過(guò)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)方面的因素來(lái)體現(xiàn)“市場(chǎng)失靈”。在擴(kuò)展模型中，我們?cè)谥袊?guó)式上下游關(guān)系框架下基于“體制扭曲”的視角考察下游民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩，通過(guò)引入地方政府的補(bǔ)貼來(lái)體現(xiàn)“體制扭曲”。

二、基本模型

（一）基本模型的構(gòu)建

我們考慮如下一個(gè)包含有上下游關(guān)系的市場(chǎng)：上游企業(yè)是一個(gè)壟斷的國(guó)有企業(yè)，a在現(xiàn)實(shí)生活中，上游可能不是處于完全壟斷地位的國(guó)有企業(yè)，而是處于寡頭地位的幾家國(guó)有企業(yè)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)以及本文把上游處理成完全壟斷國(guó)有企業(yè)的原因如下：第一，這樣做可以簡(jiǎn)化分析，并且得到的結(jié)論不會(huì)失去一般性，和處理成幾家寡頭國(guó)企在最終結(jié)果上不會(huì)有根本性差異。第二，上游處理成完全壟斷也和壟斷的另一個(gè)定義有關(guān)，即政府在某些行業(yè)不允許企業(yè)自由進(jìn)入市場(chǎng)。有些行業(yè)表面上存在幾家寡頭之間的競(jìng)爭(zhēng)，但是在不允許自由進(jìn)入的情況下幾家企業(yè)可以在實(shí)質(zhì)上看成是一家。張維迎教授與中國(guó)移動(dòng)副總裁李正茂之間的爭(zhēng)論就反映了這種情況，表面上看起來(lái)中國(guó)移動(dòng)不是壟斷，騰訊（微信）才是壟斷，但實(shí)際上中國(guó)移動(dòng)是壟斷，騰訊（微信）不是壟斷。其生產(chǎn)下游企業(yè)所需要的中間產(chǎn)品，而下游企業(yè)是民營(yíng)企業(yè)，利用上游企業(yè)生產(chǎn)出的中間產(chǎn)品來(lái)生產(chǎn)消費(fèi)者所需要的消費(fèi)品。我們假設(shè)上游國(guó)有企業(yè)生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本為 ，并且生產(chǎn)一單位的最終消費(fèi)品所消耗的中間產(chǎn)品也是一單位，中間產(chǎn)品的價(jià)格為r。下游i個(gè)民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)的產(chǎn)品，根據(jù)Yuanzhu Lu and Sougata Poddar（2005，2006）以及相關(guān)文獻(xiàn)中其他學(xué)者的設(shè)定，bYuanzhu Lu, and Sougata Poddar,“Mixed Oligopoly and the Choice of Capacity”，Research in Economics, vol.59, no.4,2005, pp.365-374; Yuanzhu Lu, and Sougata Poddar,“The Choice of Capacity in Mixed Duopoly under Demand Uncertainty”，Manchester School, vol.74, no.3, 2006, pp.266-272.企業(yè)i的生產(chǎn)成本可以表示為：

其中，Ci表示企業(yè)qi的總成本，qi表示企業(yè)i生產(chǎn)最終消費(fèi)品的數(shù)量，xi則表示企業(yè)i為生產(chǎn)商品所進(jìn)行的產(chǎn)能投入。

下游市場(chǎng)面臨的市場(chǎng)反需求函數(shù)為P=a-bQ，其中Q表示該產(chǎn)品在市場(chǎng)上的總數(shù)量，p表示該商品的價(jià)格，a表示市場(chǎng)規(guī)模，b表示相對(duì)需求彈性。為了使我們的分析有意義，我們假設(shè)市場(chǎng)規(guī)模a足夠大。

從（1）式中我們可以看出，當(dāng)qi=xi時(shí)，企業(yè)i的平均生產(chǎn)成本達(dá)到最低值r，因此此時(shí)我們稱xi=qi為最有效率的產(chǎn)能。當(dāng)xi＞qi時(shí)，我們稱為產(chǎn)能過(guò)剩。當(dāng)xi＜qi時(shí)，我們稱為產(chǎn)能不足。

在這里我們構(gòu)造一個(gè)三階段的博弈模型：在第一階段，上游國(guó)有企業(yè)根據(jù)中間產(chǎn)品的反需求函數(shù)來(lái)決定其中間產(chǎn)品的產(chǎn)量；第二階段，下游民營(yíng)企業(yè)決定其產(chǎn)能投資xi；第三階段，下游民營(yíng)企業(yè)根據(jù)其最終消費(fèi)品的反需求函數(shù)來(lái)決定其產(chǎn)量。我們采用逆推歸納法來(lái)求解這個(gè)博弈模型。

在博弈的第三階段，下游民營(yíng)企業(yè)之間進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)，c下游眾多的民營(yíng)企業(yè)進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)而不是完全競(jìng)爭(zhēng)的原因在于，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，古諾競(jìng)爭(zhēng)更加具有一般性，當(dāng)進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)的廠商的數(shù)量趨向于無(wú)窮大時(shí)，我們就可以得到完全競(jìng)爭(zhēng)的情況。所以，本文采用的是古諾競(jìng)爭(zhēng)而不是完全競(jìng)爭(zhēng)，一般情況下現(xiàn)有文獻(xiàn)都是這樣處理的。則第i（i=1,……, N）個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為其一階條件為：

進(jìn)一步，我們可以得到：

在博弈的第二階段，下游民營(yíng)企業(yè)選擇其產(chǎn)能投資以達(dá)到其利潤(rùn)最大化，其一階條件為：

將（3）式代入（4）式，利用對(duì)稱性，我們可以得到：

將（5）式代入（3）式，我們可以得到：

由此，我們可以得到命題1。

命題1：在基本模型的情形下，下游民營(yíng)企業(yè)i（i=1,……, N）總是存在產(chǎn)能過(guò)剩。

證明：根據(jù)（5）式和（6）式，我們可以得到：

根據(jù)命題1，我們可以把下游民營(yíng)企業(yè)過(guò)剩產(chǎn)能記為：

將（6）式轉(zhuǎn)變一下，我們可以得到。由于所以我們可以得到中間產(chǎn)品市場(chǎng)出清時(shí)的反需求函數(shù)為：

其中，（8）式中M的表示中間產(chǎn)品的數(shù)量，市場(chǎng)出清時(shí)我們有M=Q。

（二）混合所有制改革之前的情形

在進(jìn)行混合所有制改革之前，上游國(guó)有企業(yè)以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為：

國(guó)有企業(yè)通過(guò)選擇其中間產(chǎn)品的產(chǎn)量來(lái)使得社會(huì)福利最大化，即：

由（5）式和（6）式，我們可以得到利用（9′）式的一階條件，我們可以求得

根據(jù)（7）式，我們可以得到過(guò)剩產(chǎn)能：

根據(jù)（10）式，我們將對(duì)N求偏導(dǎo)可以得到如下結(jié)果。當(dāng)時(shí)N≥3，我們有當(dāng)時(shí)，的符號(hào)不能確定，我們不妨讓足夠?。醋罱K消費(fèi)品的相對(duì)需求彈性足夠大），此時(shí)有對(duì)所有N≥2都成立。

根據(jù)（10）式，將分別對(duì)a、b和c求偏導(dǎo)可得：

由此，我們可以得到命題2。

命題2：在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之前，下游民營(yíng)企業(yè)的數(shù)量越少，最終品的市場(chǎng)規(guī)模和相對(duì)需求彈性越大，上游企業(yè)中間產(chǎn)品的邊際成本越小，下游民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩的程度就越嚴(yán)重。

命題2的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是，在一個(gè)缺乏競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上，企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩程度反而會(huì)更加嚴(yán)重。比如，當(dāng)市場(chǎng)中下游民營(yíng)企業(yè)的數(shù)量減少以后，企業(yè)面臨的競(jìng)爭(zhēng)壓力也隨之減少，因此這時(shí)候企業(yè)不會(huì)想方設(shè)法去提高產(chǎn)能利用率，產(chǎn)能過(guò)剩也就會(huì)變得更加嚴(yán)重。同樣地，消費(fèi)品市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大、相對(duì)彈性的增加以及上游企業(yè)中間產(chǎn)品的邊際成本的減小，都會(huì)在一定程度上刺激了下游民營(yíng)企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，因而產(chǎn)能過(guò)剩的程度也會(huì)變得更加嚴(yán)重。

（三）混合所有制改革之后的情形

當(dāng)上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之后，則其資產(chǎn)由國(guó)有資產(chǎn)和非國(guó)有資產(chǎn)組成。我們假設(shè)在上游混合所有制企業(yè)中國(guó)有份額為1-α，非國(guó)有份額為α，其中0＜α＜1。α越大表示混合所有制企業(yè)中的非國(guó)有資產(chǎn)比重越大，其混合所有制改革的程度也就越深。遵循殷軍等（2016），a殷軍、皮建才、楊德才：《國(guó)有企業(yè)混合所有制的內(nèi)在機(jī)制和最優(yōu)比例研究》，《南開經(jīng)濟(jì)研究》2016年第1期。當(dāng)上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之后，其目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

利用對(duì)稱性，根據(jù)上式的一階條件，我們可以得到混合所有制企業(yè)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品的數(shù)量為：

將對(duì)a求偏導(dǎo)，我們可以得到的顯式表達(dá)式。在這里，我們假設(shè)該商品的相對(duì)需求彈性足夠大（即b足夠?。?，這時(shí)市場(chǎng)上能允許足夠多的下游民營(yíng)企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)。滿足以上假設(shè)時(shí)，我們可以得到即上游混合所有制企業(yè)中非國(guó)有份額越大，其生產(chǎn)的中間產(chǎn)品的數(shù)量也就越少，從而下游民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)的最終消費(fèi)品的數(shù)量也越小。在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革后，其不再以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，而是以社會(huì)福利和企業(yè)利潤(rùn)的線性組合最大化為目標(biāo)。非國(guó)有份額越大表示企業(yè)越重視企業(yè)的利潤(rùn)，這時(shí)企業(yè)會(huì)減少中間產(chǎn)品的產(chǎn)量來(lái)提高其價(jià)格，從而謀求更高的企業(yè)利潤(rùn)。

根據(jù)（7）式和（11）式，我們可以得到單個(gè)企業(yè)的過(guò)剩產(chǎn)能為

將上式對(duì)α、N、a、b和c求偏導(dǎo)，我們可以得到：符號(hào)不確定，

由此，我們可以得到命題3。

命題3：在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之后，上游混合所有制企業(yè)中國(guó)有份額越大，最終產(chǎn)品市場(chǎng)的市場(chǎng)規(guī)模和相對(duì)需求彈性越大，生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本越小，下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩的嚴(yán)重程度也就越大。下游民營(yíng)企業(yè)的數(shù)量與產(chǎn)能過(guò)剩之間的關(guān)系并不明確。

命題3的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺很明顯。當(dāng)上游混合所有制企業(yè)非國(guó)有份額變大時(shí)，混合所有制企業(yè)也就越重視其企業(yè)的利潤(rùn)，從而縮減中間產(chǎn)品的產(chǎn)量以謀求其利潤(rùn)，進(jìn)而使得中間產(chǎn)品的價(jià)格增加。當(dāng)中間產(chǎn)品的價(jià)格增加時(shí)，下游民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)最終消費(fèi)品的邊際成本也就增大，此時(shí)下游民營(yíng)企業(yè)不得不采取更高效的生產(chǎn)方式來(lái)生產(chǎn)消費(fèi)品以實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大化的目標(biāo)，所以在這個(gè)時(shí)候下游民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩的程度會(huì)減小。而產(chǎn)能過(guò)剩與最終產(chǎn)品市場(chǎng)的市場(chǎng)規(guī)模、相對(duì)需求彈性以及生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本之間的關(guān)系與命題2類似，即當(dāng)市場(chǎng)需求擴(kuò)大或者成本減少后，企業(yè)就會(huì)有擴(kuò)大生產(chǎn)的沖動(dòng)，在這個(gè)時(shí)候企業(yè)就會(huì)擴(kuò)大產(chǎn)能，導(dǎo)致產(chǎn)能過(guò)剩。下游民營(yíng)企業(yè)數(shù)量與產(chǎn)能過(guò)剩之間的關(guān)系不明確，是因?yàn)樯嫌位旌纤兄破髽I(yè)中國(guó)有份額所產(chǎn)生的效應(yīng)與下游民營(yíng)企業(yè)的數(shù)量所產(chǎn)生的效應(yīng)在方向上相反，產(chǎn)能過(guò)剩的變化程度依賴于哪一種效應(yīng)更強(qiáng)。

三、擴(kuò)展模型

這一部分分成了三個(gè)小部分。第一小部分是擴(kuò)展模型的構(gòu)造，第二小部分是混合所有制改革之前的情形，第三部分是混合所有制改革之后的情形。

（一） 擴(kuò)展模型的構(gòu)建

在擴(kuò)展模型中，我們考慮上游國(guó)有企業(yè)屬于中央政府，每一個(gè)地區(qū)都擁有一個(gè)地方政府和一個(gè)下游民營(yíng)企業(yè)。產(chǎn)品市場(chǎng)不存在分割，也就是說(shuō)，任何地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品都能在本地區(qū)和其他地區(qū)的市場(chǎng)銷售。地方政府為了實(shí)現(xiàn)其自身目標(biāo)，會(huì)對(duì)本地區(qū)的企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，即地方政府i對(duì)企業(yè)i的每單位產(chǎn)量補(bǔ)貼si，此時(shí)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：

其中，Ci表示企業(yè)i的總成本，qi表示企業(yè)i生產(chǎn)最終品的數(shù)量，xi則表示企業(yè)i為生產(chǎn)該商品的產(chǎn)能投入，這些符號(hào)的含義跟基本模型中的一樣。

下游市場(chǎng)面臨的市場(chǎng)反需求函數(shù)為P=a-bQ，其中Q表示該產(chǎn)品在市場(chǎng)上的總數(shù)量，P表示該商品的價(jià)格，相關(guān)符號(hào)的含義以及假設(shè)跟基本模型中的一樣。

根據(jù)皮建才等（2015），a皮建才、黎靜、管藝文：《政策性補(bǔ)貼競(jìng)爭(zhēng)、體制性產(chǎn)能過(guò)剩與福利效應(yīng)》，《世界經(jīng)濟(jì)文匯》2015年第3期。我們把地方政府的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為：

也就是說(shuō)，在本文中，地方政府追求企業(yè)扣除補(bǔ)貼后的凈利潤(rùn)的最大化，地方政府是“市場(chǎng)效率”導(dǎo)向型的地方政府。我們之所以采用“市場(chǎng)效率”導(dǎo)向型的地方政府而不是采用“轄區(qū)GDP”導(dǎo)向型的地方政府，是為了把因地方政府目標(biāo)扭曲而產(chǎn)生的影響和因地方政府補(bǔ)貼行為而產(chǎn)生的影響區(qū)分開來(lái)，本文重點(diǎn)考慮的是在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革前后地方政府補(bǔ)貼行為產(chǎn)生的影響，特別是對(duì)體制性產(chǎn)能過(guò)剩產(chǎn)生的影響?！拜爡^(qū)GDP”導(dǎo)向型的地方政府只會(huì)使我們的問題更加復(fù)雜，并不能帶來(lái)什么新的洞見。

該博弈分為四個(gè)階段：第一階段，上游國(guó)有企業(yè)決定中間品的產(chǎn)量；第二階段，地方政府決定補(bǔ)貼的額度；第三階段，下游民營(yíng)企業(yè)選擇其產(chǎn)能投入；第四階段，下游民營(yíng)企業(yè)選擇其最終品的產(chǎn)量。我們用逆推歸納法來(lái)求解此博弈模型。

在博弈的第四階段，下游民營(yíng)企業(yè)之間進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)，第i（i=1,……,N）個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為利用其一階條件，進(jìn)一步我們可以得到：

在博弈的第三階段，下游民營(yíng)企業(yè)選擇其產(chǎn)能投資以達(dá)到其利潤(rùn)最大化，則其一階條件為：

結(jié)合（14）式和（15）式，我們可以得到：

在博弈的第二階段，地方政府選擇其補(bǔ)貼額度使得其目標(biāo)函數(shù)最大化，其一階條件為

將（16）式和（17）式代入根據(jù)對(duì)稱性，我們可以求得s的解。

將s的解代入（17）式，再乘以N，我們可以求得：

將上式整理，我們可以得到中間品的反需求函數(shù)：

將s的解代入（16）式和（17）式，我們可以得到：

（二）混合所有制改革之前的情形

在上游國(guó)有企業(yè)沒有進(jìn)行混合所有制改革時(shí)，根據(jù)（9）式，我們可以得到上游國(guó)有企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為：求解其一階條件，我們可以得到：

由此，我們可以得到命題4。

命題4：在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之前，上游國(guó)有企業(yè)的中間品的產(chǎn)量與政府不補(bǔ)貼時(shí)的數(shù)量保持一致，因此企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩也保持一致。也就是說(shuō)，如果上游國(guó)有企業(yè)是以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，那么下游私營(yíng)企業(yè)不會(huì)由于地方政府補(bǔ)貼而產(chǎn)生體制性產(chǎn)能過(guò)剩。

命題4的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺是，由于上游國(guó)有企業(yè)通過(guò)控制中間品的產(chǎn)量來(lái)使得社會(huì)福利最大化，它并不考慮其自身的利潤(rùn)，因此由（18）式，中間品的反需求函數(shù)對(duì)于上游國(guó)有企業(yè)的決策來(lái)說(shuō)沒有任何影響。因此在這個(gè)時(shí)候，無(wú)論地方政府是否對(duì)其轄區(qū)內(nèi)的民營(yíng)企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，只要最終品的市場(chǎng)需求函數(shù)不變，上游國(guó)有企業(yè)的產(chǎn)量就不會(huì)變化，所以下游民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)量也不會(huì)變化，產(chǎn)能投入也不會(huì)變化，因此其過(guò)剩產(chǎn)能也不會(huì)變化。命題4的結(jié)論意味著，當(dāng)上游國(guó)有企業(yè)以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)時(shí)，地方政府的補(bǔ)貼對(duì)最終的結(jié)果并不會(huì)產(chǎn)生任何影響，僅僅是地方政府的資金轉(zhuǎn)移到下游民營(yíng)企業(yè)手里，讓下游民營(yíng)企業(yè)獲得更多的利潤(rùn)而已。

（三） 混合所有制改革之后的情形

當(dāng)上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之后，其目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

求其一階條件，我們可以求出混合所有制企業(yè)生產(chǎn)的中間品的數(shù)量的表達(dá)式。

將的表達(dá)式代入（19）式，我們可以得到過(guò)剩產(chǎn)能的表達(dá)式。

將的表達(dá)式與相比較，我們可以發(fā)現(xiàn)

由此，我們可以得到命題5。

命題5：在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之后，地方政府對(duì)下游私營(yíng)企業(yè)的補(bǔ)貼會(huì)導(dǎo)致體制性產(chǎn)能過(guò)剩。

命題5的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺非常明顯。由于上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行私有制改革，這時(shí)上游企業(yè)會(huì)關(guān)心企業(yè)利潤(rùn)。當(dāng)?shù)胤秸a(bǔ)貼下游私營(yíng)企業(yè)時(shí)，相當(dāng)于減少了私營(yíng)企業(yè)的成本，從而刺激下游私營(yíng)企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，也刺激了中間產(chǎn)品的需求量。在這個(gè)時(shí)候上游國(guó)有企業(yè)就會(huì)生產(chǎn)更多的中間產(chǎn)品來(lái)謀求更多的企業(yè)利潤(rùn)，從而下游私營(yíng)企業(yè)可以擴(kuò)大生產(chǎn)。因此，總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)上游企業(yè)關(guān)注其利潤(rùn)時(shí)，地方政府的補(bǔ)貼會(huì)刺激上游混合所有制企業(yè)和下游私營(yíng)企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，同時(shí)也擴(kuò)大產(chǎn)能投入，導(dǎo)致了產(chǎn)能過(guò)剩更加嚴(yán)重，這就是所謂的體制性產(chǎn)能過(guò)剩。

四、結(jié)語(yǔ)

本文采用中國(guó)式上下游關(guān)系的分析框架，考察了上游國(guó)有企業(yè)混合所有制改革與下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)，在基本模型中，上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革前后的大部分產(chǎn)能過(guò)剩效應(yīng)的方向是一致的，只有下游民營(yíng)企業(yè)數(shù)量的影響方向有可能不一致。在擴(kuò)展模型中，在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之前，下游私營(yíng)企業(yè)不會(huì)由于地方政府補(bǔ)貼而產(chǎn)生體制性產(chǎn)能過(guò)剩，但是在上游國(guó)有企業(yè)進(jìn)行混合所有制改革之后，地方政府對(duì)下游私營(yíng)企業(yè)的補(bǔ)貼會(huì)導(dǎo)致體制性產(chǎn)能過(guò)剩。

根據(jù)本文的理論分析，產(chǎn)能過(guò)剩是一個(gè)常態(tài)性的情況。我們的結(jié)論是在“上游壟斷、下游競(jìng)爭(zhēng)”的中國(guó)式上下游關(guān)系的背景下進(jìn)行的，在這樣的背景下會(huì)產(chǎn)生常態(tài)性產(chǎn)能過(guò)剩的問題。之所以產(chǎn)生這個(gè)問題，不是由于企業(yè)準(zhǔn)確知道市場(chǎng)消費(fèi)量有信息成本，產(chǎn)能只能動(dòng)態(tài)調(diào)整，而是由于當(dāng)企業(yè)同時(shí)把產(chǎn)能和產(chǎn)量作為決策變量的時(shí)候，產(chǎn)能過(guò)剩會(huì)成為企業(yè)的理性選擇。當(dāng)然，并不是所有的企業(yè)都處在“上游壟斷、下游競(jìng)爭(zhēng)”的中國(guó)式上下游關(guān)系中，對(duì)于不處在這種關(guān)系中的行業(yè)或者不受這種關(guān)系影響的行業(yè)可能就會(huì)不存在產(chǎn)能過(guò)剩，這并沒有體現(xiàn)在本文的分析中，因?yàn)檫@并不是本文的主題。我們覺得產(chǎn)能過(guò)剩并不能單純用好或不好來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，原因是產(chǎn)能過(guò)剩只是對(duì)“市場(chǎng)失靈”和“體制扭曲”的反應(yīng)，本文嘗試著把關(guān)于“市場(chǎng)失靈”和“體制扭曲”的兩種觀點(diǎn)統(tǒng)一在一個(gè)分析框架之中。

治理我國(guó)的產(chǎn)能過(guò)剩需要從供給側(cè)和需求側(cè)兩個(gè)層面下手，從這兩個(gè)層面進(jìn)行系列創(chuàng)新（楊振兵和張誠(chéng)，2015）。a楊振兵、張誠(chéng)：《中國(guó)工業(yè)部門產(chǎn)能過(guò)剩的測(cè)度與影響因素分析》，《南開經(jīng)濟(jì)研究》2015年第6期。2013年的中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議指出，“化解產(chǎn)能過(guò)剩的根本出路是創(chuàng)新，包括技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品創(chuàng)新、組織創(chuàng)新、商業(yè)模式創(chuàng)新、市場(chǎng)創(chuàng)新?！痹谶@幾種不同類型的創(chuàng)新中，本文特別強(qiáng)調(diào)的是組織創(chuàng)新，原因在于，要充分考慮中國(guó)式上下游關(guān)系的框架下上游國(guó)有企業(yè)混合所有制改革與下游民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能過(guò)剩之間的關(guān)系。我們需要把下游民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)能過(guò)剩放到中國(guó)式上下游關(guān)系的框架下來(lái)進(jìn)行治理，并且針對(duì)“市場(chǎng)失靈”和“體制扭曲”進(jìn)行分類治理。