朱志恒 徐玉琳 張曉玲 曹書培

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0 引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，電在我們的生產(chǎn)生活中起到了很重要的作用，同時(shí)，因?yàn)殡妼?dǎo)致的事故也越來(lái)越多。因此，本文就如何求三相不平衡度、如何用程序代碼對(duì)原始的采樣數(shù)據(jù)計(jì)算出三相不平衡度進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，并給出了編碼思路。

1 三相不平衡度定義與算法

正序、負(fù)序、零序的出現(xiàn)是為了分析在系統(tǒng)電壓、電流出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象時(shí)，把三相的不對(duì)稱分量分解成對(duì)稱分量（正、負(fù)序）及同向的零序分量。

對(duì)稱分量法是分析電力系統(tǒng)三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的電流、電壓分解成三組對(duì)稱的正序相量、負(fù)序相量和零序相量，這樣就可把電力系統(tǒng)不平衡的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平衡問(wèn)題進(jìn)行處理。在三相電路中，對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量，都可以分解為三組三相對(duì)稱的分量，即正序分量、負(fù)序分量、零序分量，如圖1所示。

圖1 正序、負(fù)序、零序的圖形解法

1.1 正序系統(tǒng)求零序分量

把三個(gè)向量相加求和。即A相不動(dòng)，B相的原點(diǎn)平移到A相的頂端（箭頭處），注意B相只是平移，不能轉(zhuǎn)動(dòng)。同方法把C相的原點(diǎn)平移到B相的頂端。此時(shí)作A相原點(diǎn)到C相頂端的向量（此時(shí)是箭頭對(duì)箭頭），這個(gè)向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的1/3，這就是零序分量的幅值，方向與此向量是一樣的。

1.2 正序系統(tǒng)求正序分量

對(duì)原來(lái)三相向量圖先作下面的處理：A相的不動(dòng)，B相逆時(shí)針轉(zhuǎn)120°，C相順時(shí)針轉(zhuǎn)120°，因此得到新的向量圖。按上述方法把此向量圖三相相加及取1/3，這就得到了正序的A相，用A相向量的幅值按相差120°的方法分別畫出B、C兩相，這就得出了正序分量。

1.3 正序系統(tǒng)求負(fù)序分量

注意原向量圖的處理方法與求正序時(shí)不一樣：A相的不動(dòng)，B相順時(shí)針轉(zhuǎn)120°，C相逆時(shí)針轉(zhuǎn)120°，因此得到新的向量圖。剩下的方法就與正序時(shí)一樣。

2 基于RL78系列單片機(jī)的算法

2.1 算法設(shè)計(jì)思想

由圖1的圖解法可以看出，在求正序和負(fù)序分量時(shí)，需要對(duì)Ua進(jìn)行逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的預(yù)處理操作。如果對(duì)于兩個(gè)向量的和求幅值，利用代碼可以通過(guò)以下公式進(jìn)行求解（a、b均為向量）：

這樣就可以將向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常量運(yùn)算。同理三個(gè)向量亦可，但這樣通過(guò)代碼實(shí)現(xiàn)難度大，且不靈活。

于是想到了用坐標(biāo)的方式來(lái)表示向量，因?yàn)槊恳粋€(gè)向量均可以用坐標(biāo)表示，這樣就可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2.2 坐標(biāo)法求零序u0、正序u1、負(fù)序u2分量

就圖1系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行闡述。

（1）零序分量求解：

（2）正序分量求解：

通過(guò)C語(yǔ)言對(duì)上述公式進(jìn)行代碼編輯，在具備程序運(yùn)行的硬件設(shè)備上運(yùn)行，輸入三相電的參數(shù)，便可直接運(yùn)行出結(jié)果，如圖2所示。

圖2 運(yùn)行結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文系統(tǒng)介紹了如何利用向量法進(jìn)行三相電不平衡度的計(jì)算，并就基于RL78系列Renesas單片機(jī)求解三相電不平衡度的方法做了淺析，同時(shí)給出了C語(yǔ)言的詳細(xì)算法思路與運(yùn)行結(jié)果。