齊 詠 生， 張 雙 龍， 高 勝 利， 李 永 亭， 王 林

( 1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古北方龍?jiān)达L(fēng)力發(fā)電有限責(zé)任公司， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050 )

0 引 言

滾動(dòng)軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件之一，其健康狀況影響整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行．鑒于對(duì)滾動(dòng)軸承可靠性和安全性的迫切需求，有必要對(duì)其故障的識(shí)別和診斷進(jìn)行深入研究[1]．當(dāng)滾動(dòng)軸承外圈、內(nèi)圈以及滾動(dòng)體出現(xiàn)點(diǎn)蝕等故障時(shí)，處于運(yùn)行狀態(tài)的軸承就會(huì)產(chǎn)生一些特定頻率的沖擊，引起軸承的振動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)軸承的非穩(wěn)定性，使得振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)狀態(tài)．此時(shí)，從中準(zhǔn)確地提取故障特征信息就成為滾動(dòng)軸承故障診斷的關(guān)鍵[2]．

目前，傳統(tǒng)的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)處理的方法主要有短時(shí)傅里葉變換、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)等．短時(shí)傅里葉變換分析的效果主要由所選定的窗函數(shù)決定，窗函數(shù)最終確定分辨率，如果分辨率不滿(mǎn)足要求，則需要重新選擇窗函數(shù)，而且不同特征的信號(hào)必須選擇相適應(yīng)的窗函數(shù)，使得結(jié)果難以把握．小波變換經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展目前已成為時(shí)頻分析技術(shù)中最主要的方法之一，在滾動(dòng)軸承故障特征提取中得到了普遍應(yīng)用[2-3]，但是小波分析也有其局限性：首先，小波變換歸根到底還是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的，受到不確定性原理的制約，不可能同時(shí)在時(shí)域和頻域有無(wú)限高的分辨率；其次，不同信號(hào)要選擇合適的小波基，而如何選擇小波基仍是開(kāi)放性的問(wèn)題[4]．EMD是分析非平穩(wěn)信號(hào)和非線(xiàn)性信號(hào)的有力工具，但是存在缺失嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、算法效率低、模態(tài)混疊等問(wèn)題．EEMD是在EMD基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法[5]，該算法能有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，但依然存在算法效率低等問(wèn)題．

針對(duì)上述一些常見(jiàn)方法的信號(hào)特征提取技術(shù)在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的應(yīng)用效果欠佳等問(wèn)題，近年來(lái)，一種有效的非線(xiàn)性信號(hào)處理方法——數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，被快速而廣泛地應(yīng)用到了信號(hào)特征提取中[6]．?dāng)?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)集合分析來(lái)進(jìn)行信號(hào)處理，同以往的信號(hào)處理技術(shù)不同之處在于：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)特定的結(jié)構(gòu)元素(structuring element，SE)來(lái)提取信號(hào)的有用信息，即運(yùn)用結(jié)構(gòu)元素在目標(biāo)信號(hào)中從左至右移動(dòng)，通過(guò)形態(tài)學(xué)基本算子進(jìn)行比較，將一些噪聲替換，保留下來(lái)該目標(biāo)信號(hào)的絕大部分特征信息作為備用．因此，該方法具有很強(qiáng)的抑制脈沖干擾的能力，同時(shí)，形態(tài)學(xué)運(yùn)算只包含膨脹和腐蝕兩種基于加減法的運(yùn)算算子，形態(tài)開(kāi)和形態(tài)閉運(yùn)算也只是以上兩種算子的簡(jiǎn)單結(jié)合，與絕大部分在頻域內(nèi)處理方法相比運(yùn)算速度更快、復(fù)雜度更?。?/p>

陳兆文[7]運(yùn)用單獨(dú)的開(kāi)或閉運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了軸承信號(hào)的特征提取，使得計(jì)算速度更為快捷，效果顯著；不過(guò)該算法中只針對(duì)信號(hào)的正或負(fù)脈沖進(jìn)行處理，運(yùn)用單一的開(kāi)或閉運(yùn)算，未考慮開(kāi)閉運(yùn)算的綜合運(yùn)用．一定程度上，可能造成滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中有用信息的損失．為了減小處理誤差，使該方法有效濾除噪聲的同時(shí)還能盡可能保持信號(hào)的完整性，Chen等[8-9]提出了多尺度形態(tài)學(xué)處理方法，該方法采用單一開(kāi)運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度運(yùn)算，獲得滾動(dòng)軸承信號(hào)中不同尺度的有用信息．不過(guò)，上述方法仍未考慮開(kāi)閉算子的綜合運(yùn)用問(wèn)題．

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法，即將形態(tài)開(kāi)和形態(tài)閉運(yùn)算以更合理的比例進(jìn)行分配，以有效提高信號(hào)的特征提取能力．然后結(jié)合譜相關(guān)分析法，根據(jù)待測(cè)未知信號(hào)與訓(xùn)練過(guò)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)大小來(lái)識(shí)別未知信號(hào)的故障類(lèi)型和等級(jí)，以提高識(shí)別率．

1 基于自適應(yīng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的信號(hào)處理方法原理

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本理論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕，以此為基礎(chǔ)可以構(gòu)成形態(tài)開(kāi)和形態(tài)閉．設(shè)某故障信號(hào)為f(n)，定義域?yàn)镈f={0，1，…，N}，定義g(n)為結(jié)構(gòu)元素，域?yàn)镈g={0，1，…，P}，且P≤N，則f(n)關(guān)于g(n)形態(tài)腐蝕和膨脹運(yùn)算公式如式(1)和(2)所示：

(f?g)(n)=min{f(n+x)-g(x)|(n+x)∈

Df，x∈Dg}

(1)

(f⊕g)(n)=max{f(n-x)+g(x)|(n-x)∈

Df，x∈Dg}

(2)

基于腐蝕和膨脹運(yùn)算的簡(jiǎn)單組合，形態(tài)開(kāi)和閉運(yùn)算公式如式(3)和(4)所示：

f°g=f?g⊕g

(3)

f·g=f⊕g?g

(4)

開(kāi)、閉運(yùn)算分別可以抑制信號(hào)中的峰值噪聲和低谷噪聲[10]．

1.2 基于自適應(yīng)的三角結(jié)構(gòu)元素

1.2.1 自適應(yīng)的三角結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)造 在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分析中，結(jié)構(gòu)元素是該算法的核心組成，它的作用類(lèi)似一個(gè)特征提取“窗”，所選取的“窗”的幾何特征與該“窗”所框住的信號(hào)越相似，該部分信號(hào)能提取的特征信息就越多．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在滾動(dòng)軸承的故障診斷研究中，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部缺陷時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生富含該類(lèi)故障信息的振動(dòng)沖擊，當(dāng)軸承出現(xiàn)不同缺陷或者不同程度的缺陷時(shí)，所產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊的特征也不同，因此對(duì)于不同的故障信號(hào)應(yīng)選取不同的結(jié)構(gòu)元素來(lái)分析．考慮到振動(dòng)信號(hào)的非線(xiàn)性特點(diǎn)，該信號(hào)任意3個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的幾何形狀類(lèi)似一個(gè)三角形，再者以往學(xué)者運(yùn)用三角結(jié)構(gòu)元素處理振動(dòng)信號(hào)也取得了一些成功[7]，因此本文采用三角結(jié)構(gòu)元素來(lái)分析滾動(dòng)軸承的故障特征．

選定結(jié)構(gòu)元素的形狀之后，三角結(jié)構(gòu)元素的高可能是對(duì)特征信號(hào)提取影響重大的參數(shù)．考慮到形態(tài)學(xué)分析方法是處理時(shí)域內(nèi)的信號(hào)，而不同故障信號(hào)的幅值呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)分布，因此本文運(yùn)用信號(hào)幅值的標(biāo)準(zhǔn)差σ來(lái)探究結(jié)構(gòu)元素高度．

假設(shè)故障信號(hào)服從統(tǒng)計(jì)學(xué)的nσ(n=1，2，3)規(guī)律，那么認(rèn)為信號(hào)的幅值絕對(duì)值在±nσ范圍內(nèi)的部分主要是由于軸承故障造成的，所包含的特征信息就是需要提取的軸承故障信息．根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，由于±3σ所覆蓋的信號(hào)幅值統(tǒng)計(jì)范圍高達(dá)99.7%，即統(tǒng)計(jì)范圍覆蓋絕大部分特征信息，因此本文假定±3σ處所對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值絕對(duì)值等于三角結(jié)構(gòu)元素的高．此時(shí)，所得結(jié)構(gòu)元素可能最有利于滾動(dòng)軸承故障特征的提取．確定好結(jié)構(gòu)元素的形狀和高度之后，考慮到數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中，結(jié)構(gòu)元素寬度越小，則信號(hào)的細(xì)節(jié)保持得越好，信號(hào)的脈沖數(shù)也就提取得越多，因此本文結(jié)構(gòu)元素選定為3．

本文三角結(jié)構(gòu)元素具體構(gòu)造過(guò)程如圖1所示．

圖1 自適應(yīng)的三角結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)造過(guò)程Fig.1 The construction process of adaptive triangular structuring elements

1.2.2 假定的驗(yàn)證 為驗(yàn)證提出的假定，本文以美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University，CWRU)數(shù)據(jù)中心轉(zhuǎn)速為1 730 r/min、損傷直徑為0.533 mm的滾動(dòng)軸承外圈故障信號(hào)為例，以簡(jiǎn)單開(kāi)閉運(yùn)算為形態(tài)算子，分別采用±σ、±2σ、±3σ和大于±3σ處對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值絕對(duì)值(0.14、0.61、2.67和10)作為三角結(jié)構(gòu)元素的高，并將隨之確定的結(jié)構(gòu)元素應(yīng)用到該信號(hào)的特征提取中，結(jié)果如圖2所示．

圖2(a)、2(b)表明提取特征信息過(guò)少使大量原始信號(hào)丟失；圖2(d)表明信號(hào)處理前后幾乎不發(fā)生變化，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)元素失去特征提取的能力．而從圖2(c)可知，信號(hào)經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算之后既過(guò)濾了明顯的噪聲信號(hào)又盡可能多地保留了信號(hào)中的特征信息，該結(jié)構(gòu)元素的特征提取能力明顯優(yōu)于其他取值，此外，采樣其他案例也能獲得相同的效果，表明本文確定三角結(jié)構(gòu)元素高的方法是合理的．

1.3 自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法

1.3.1 自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法的提出 形態(tài)學(xué)方法包含形態(tài)開(kāi)和形態(tài)閉兩個(gè)算子．本文提出一種自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法，即以組合式形態(tài)學(xué)方式，增加一個(gè)自適應(yīng)權(quán)重，使形態(tài)學(xué)方法在開(kāi)閉運(yùn)算上更具靈活性和適用性．該方法可表示如下：

(a) ±σ對(duì)應(yīng)的幅值高度0.14

(b) ±2σ對(duì)應(yīng)的幅值高度0.61

(c) ±3σ對(duì)應(yīng)的幅值高度2.67

(d) 高度取10(大于±3σ對(duì)應(yīng)的幅值高度)

圖2 不同高度的三角結(jié)構(gòu)元素的特征提取

Fig.2 Feature extraction of triangular structuring elements with different heights

y(n)=αFo(f(n))+(1-α)Fc(f(n))

(5)

式中：α為加權(quán)因子，0<α<1，y(n)為經(jīng)過(guò)自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法處理之后的信號(hào)，F(xiàn)o、Fc分別表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行開(kāi)和閉運(yùn)算．適當(dāng)調(diào)整權(quán)重，便可得到形態(tài)開(kāi)閉和閉開(kāi)運(yùn)算后信號(hào)的權(quán)重，得到不同算子的濾波貢獻(xiàn)，達(dá)到改善處理結(jié)果的目的．依據(jù)信號(hào)濾波評(píng)價(jià)——相關(guān)系數(shù)的比較選擇更為恰當(dāng)?shù)募訖?quán)因子α，即為本文提出的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法．

1.3.2 最優(yōu)加權(quán)因子的選取α對(duì)自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法的處理效果影響顯著，需要謹(jǐn)慎選取．由式(5)可知，α取值較小，開(kāi)運(yùn)算處理后的信號(hào)在處理后的信號(hào)中的權(quán)重就較小，而閉運(yùn)算處理后的信號(hào)權(quán)重就較大；反之亦然．為了均衡二者的權(quán)重比值，考慮到不同故障信號(hào)最適合的形態(tài)學(xué)算子也不同，本文以相關(guān)性系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)為依據(jù)，選取達(dá)到最優(yōu)信號(hào)濾波處理效果的α為最優(yōu)權(quán)重．設(shè)定α取值范圍為[αmin，αmax]，通常取αmin=0.1，αmax=0.9，則α的變換可采取步長(zhǎng)遞增法，即第k次權(quán)重變換的結(jié)果為

(6)

其中α0=0，Q為權(quán)重選取數(shù)量．

最優(yōu)加權(quán)因子的選取過(guò)程如圖3所示．

圖3 最優(yōu)加權(quán)因子的選取Fig.3 Selection of optimal weighting factors

2 基于自適應(yīng)形態(tài)頻譜相關(guān)分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

2.1 相關(guān)性分析

在滾動(dòng)軸承故障診斷所有方法中，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法不失一般性地也能達(dá)到故障信號(hào)的識(shí)別和診斷，在具備一定先驗(yàn)條件的基礎(chǔ)上可以結(jié)合信號(hào)頻譜的相關(guān)性分析實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)．本文中，采用未知信號(hào)和已知故障信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)的變化范圍為-1～1，相關(guān)系數(shù)越趨近于1表明兩組信號(hào)波形越相似．目前相關(guān)性分析在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的運(yùn)用已經(jīng)取得一些成功[11-12]．

相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算公式為

(7)

其中r為相關(guān)性系數(shù)，x(t)為已知訓(xùn)練信號(hào)，y(t)為待檢測(cè)信號(hào)，σx和σy分別為x(t)和y(t)的標(biāo)準(zhǔn)差．

2.2 滾動(dòng)軸承故障診斷方法

圖4為本文方法的流程示意圖，方法包含兩部分：左半部分為訓(xùn)練建模過(guò)程，對(duì)已知正常、內(nèi)圈故障、外圈(包括3點(diǎn)鐘方向、6點(diǎn)鐘方向和12點(diǎn)鐘方向)故障共6類(lèi)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練預(yù)處理；右半部分為方法應(yīng)用過(guò)程，即對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別和診斷．

圖4 基于自適應(yīng)形態(tài)譜相關(guān)分析的軸承故障診斷方法

Fig.4 Fault diagnosis method of bearing based on adaptive morphological spectrum correlation analysis

該方法具體實(shí)施步驟如下：

(1)根據(jù)目前已知的軸承故障類(lèi)型將訓(xùn)練信號(hào)分成m類(lèi)，每一類(lèi)包含n個(gè)訓(xùn)練樣本信號(hào)．分別組成信號(hào)集合{xi，j}(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)．根據(jù)1.2節(jié)所述三角結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)造方法計(jì)算出各類(lèi)已知信號(hào)所對(duì)應(yīng)的三角結(jié)構(gòu)元素{Sei}(i=1，2，…，m)．

(2)根據(jù)1.3節(jié)所述方法確定相對(duì)應(yīng)故障信號(hào)自適應(yīng)加權(quán)因子{αi}(i=1，2，…，m)，采用自適應(yīng)開(kāi)閉運(yùn)算和結(jié)構(gòu)元素Sei對(duì)信號(hào)集合{xi}進(jìn)行處理，以提取信號(hào)集合{xi}的特征信息．

(3)釆用快速傅里葉變換對(duì)處理后的信號(hào)集合{xi}(i=1，2，…，m)進(jìn)行變換得到與之對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)形態(tài)譜集{pi}(i=1，2，…，m)．

(4)對(duì)于未知故障狀態(tài)的軸承信號(hào)x(t)，分別采用由訓(xùn)練預(yù)處理得到的三角結(jié)構(gòu)元素{Sei}(i=1，2，…，m)和對(duì)應(yīng)故障信號(hào)自適應(yīng)加權(quán)因子{αi}(i=1，2，…，m)對(duì)其進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理以提取該信號(hào)的特征，進(jìn)而通過(guò)傅里葉變換得到該信號(hào)的自適應(yīng)形態(tài)譜p．分別計(jì)算待測(cè)信號(hào)的自適應(yīng)形態(tài)譜p和訓(xùn)練預(yù)處理的自適應(yīng)形態(tài)譜集{pi}之間的平均相關(guān)系數(shù)ri．假設(shè)r1到rm中最大的一個(gè)為rs(0

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)說(shuō)明

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，本文采用美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心負(fù)載為2.21 kW、轉(zhuǎn)速為1 730 r/m、采樣頻率為12 000 Hz的軸承驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證．該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的軸承健康狀態(tài)包括正常、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動(dòng)體故障4種類(lèi)型，損傷直徑用到了0.178和0.533 mm兩類(lèi)．其中軸承外圈故障數(shù)據(jù)又包括損傷位置3點(diǎn)鐘方向(@3:00)、6點(diǎn)鐘方向(@6:00)、12點(diǎn)鐘方向(@12:00)的數(shù)據(jù)．

3.2 自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法α取值比較

如圖5所示，給出了自適應(yīng)算法中α值確定曲線(xiàn)(縱坐標(biāo)r為相關(guān)系數(shù)，橫坐標(biāo)k為權(quán)重變換數(shù)量，權(quán)重選取數(shù)量Q取18)，由圖可知，r隨著k變化，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)形態(tài)學(xué)處理的信號(hào)與原始信號(hào)的相關(guān)性呈現(xiàn)先升高后降低的變化趨勢(shì)，即存在最大值．由此可說(shuō)明自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法的提出相比單一形態(tài)學(xué)算子進(jìn)行信號(hào)處理更具合理性，針對(duì)已知故障特征的信號(hào)求得最優(yōu)加權(quán)因子，能提高相應(yīng)結(jié)構(gòu)元素的特征提取能力．

圖5 自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法α取值比較Fig.5 Comparison of α of adaptive morphological methods

3.3 自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法和單一閉運(yùn)算形態(tài)學(xué)方法在故障識(shí)別率方面的比較

為了驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法在故障識(shí)別提取方面的可靠性，這里將該方法與傳統(tǒng)的單一閉運(yùn)算形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行了比較．

采用西儲(chǔ)大學(xué)損傷直徑為0.533 mm的軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真比較實(shí)驗(yàn)．驗(yàn)證信號(hào)選擇外圈(@3:00) 故障信號(hào)．仿真結(jié)果如圖6所示．分別使用自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法和單一閉運(yùn)算形態(tài)學(xué)方法對(duì)已知信號(hào)進(jìn)行處理，這里選取相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)提升最高的點(diǎn)為代表加入定量分析，那么識(shí)別結(jié)果的可靠性參考值為

(8)

式中：i表示實(shí)驗(yàn)選取的信號(hào)對(duì)數(shù)．下標(biāo)ADP表示進(jìn)行自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法處理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，MM表示經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)單一閉運(yùn)算處理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．通過(guò)式(8)計(jì)算可得，該案例中識(shí)別結(jié)果的可靠性參考值為3.06%，自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法相對(duì)傳統(tǒng)的單一閉運(yùn)算處理的相關(guān)系數(shù)更高，有利于提高識(shí)別率，提高結(jié)果的可靠性．

圖6 自適應(yīng)形態(tài)學(xué)和單一閉運(yùn)算形態(tài)學(xué)處理比較Fig.6 Comparison of adaptive morphological processing and single closed processing

3.4 仿真結(jié)果分析比較

3.4.1 不同類(lèi)型的故障識(shí)別仿真實(shí)例 如表1所示，本文選用損傷直徑為0.178和0.533 mm軸承分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)包A中共有90個(gè)訓(xùn)練樣本和72個(gè)檢驗(yàn)樣本，每類(lèi)軸承健康狀況對(duì)應(yīng)15個(gè)訓(xùn)練樣本和12個(gè)檢驗(yàn)樣本，每個(gè)訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本都包含6 000個(gè)采樣點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)包B和數(shù)據(jù)包A類(lèi)似，不同之處在于軸承損傷直徑．

具體訓(xùn)練所得參數(shù)如表2、3所示．

表1 不同類(lèi)型故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 損傷直徑為0.178 mm的故障特征指標(biāo)

表3 損傷直徑為0.533 mm的故障特征指標(biāo)

圖7、8列出了損傷直徑為0.178 mm的滾動(dòng)體和0.533 mm的外圈(@6:00)故障類(lèi)型的識(shí)別結(jié)果．由圖可知，在同一損傷程度的不同故障類(lèi)型模型中，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)故障的識(shí)別效果明顯．此外，為了比較，圖中將傳統(tǒng)的單一閉運(yùn)算數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法識(shí)別效果曲線(xiàn)也加入其中，通過(guò)式(8)計(jì)算可得，兩種故障識(shí)別結(jié)果的可靠性參考值分別為9.26%和5.08%，自適應(yīng)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)故障的識(shí)別率有明顯的提高．尤其從圖7可以看出，自適應(yīng)方法能有效降低實(shí)驗(yàn)干擾項(xiàng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響．

圖7 損傷直徑為0.178 mm的滾動(dòng)體故障診斷Fig.7 Ball fault diagnosis with damage diameter of 0.178 mm

圖8 損傷直徑為0.533 mm的外圈(@6:00)故 障診斷Fig.8 Outer race (@6:00) fault diagnosis with damage diameter of 0.533 mm

3.4.2 不同損傷等級(jí)的故障識(shí)別仿真實(shí)例 為進(jìn)一步表明本算法的有效性，對(duì)軸承的不同程度損傷故障進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，表4為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

如圖9、10所示，列出了損傷直徑為0.355 mm的滾動(dòng)體和外圈(@6:00)故障不同損傷程度下的診斷結(jié)果．由圖可知，在同一故障類(lèi)型的不同損傷程度識(shí)別模型中，通過(guò)式(8)計(jì)算可得，兩種故障識(shí)別結(jié)果的可靠性參考值分別為10.99%和5.93%，自適應(yīng)形態(tài)學(xué)方法能有效區(qū)分出不同損傷程度等級(jí)的故障，識(shí)別效果明顯．

3.4.3 綜合模型的故障識(shí)別實(shí)例 綜合上述各類(lèi)故障及不同損傷程度的故障，進(jìn)行綜合相關(guān)性比較，如圖11所示，進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性．

表4 不同損傷等級(jí)的故障數(shù)據(jù)

圖9 損傷直徑為0.355 mm的滾動(dòng)體故障診斷Fig.9 Ball fault diagnosis with damage diameter of 0.355 mm

圖10 損傷直徑為0.355 mm的外圈(@6:00) 故障診斷Fig.10 Outer race (@6:00) fault diagnosis with damage diameter of 0.355 mm

如圖11所示，所列為3種損傷等級(jí)下共14種損傷直徑為0.533 mm的滾動(dòng)體故障診斷結(jié)果．通過(guò)式(8)計(jì)算可得，該類(lèi)故障識(shí)別結(jié)果的可靠性參考值為2.51%，由圖可知，本文提出的自適應(yīng)數(shù)學(xué)形態(tài)頻譜相關(guān)分析方法能識(shí)別出不同故障類(lèi)型，也能在相對(duì)復(fù)雜的情況下識(shí)別出損傷的等級(jí)并能提高結(jié)果的可靠性．

4 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)具有幅值不偏移和不衰減等諸多優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的形態(tài)學(xué)方法診斷軸承故障．該方法在進(jìn)行形態(tài)學(xué)的大量訓(xùn)練時(shí)能獲得更多形態(tài)學(xué)所需的先驗(yàn)知識(shí)，為故障的識(shí)別和診斷提供更可靠的依據(jù)．結(jié)果通過(guò)該方法與譜相關(guān)分析相結(jié)合得到的相關(guān)系數(shù)得以體現(xiàn)．本文對(duì)不同故障類(lèi)型同一損傷等級(jí)、同一故障類(lèi)型不同損傷等級(jí)以及不同故障類(lèi)型不同損傷等級(jí)進(jìn)行了算法驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能明顯提高結(jié)果的可靠性，具有一定的實(shí)用價(jià)值．

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