一道2005年羅馬尼亞奧賽不等式試題的推廣
2018-05-30 04:18:10福建省南平市高級中學(xué)353000江智如
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2018年5期
福建省南平市高級中學(xué) (353000) 江智如
試題呈現(xiàn)文[1]中有一道2005年羅馬尼亞奧賽題：
本題可利用Cauchy-Schwarz不等式和Jensen不等式進(jìn)行證明．在此基礎(chǔ)上，本文探究對結(jié)論的推廣．
證明:由Cauchy-Schwarz不等式構(gòu)造，得
λ2=(k1a+k2b+k3c)2
再次利用Cauchy-Schwarz和AM-GM不等式證明
因此本文的結(jié)論是原題結(jié)論的推廣，使用范圍更廣．
[1]ErcoleSuppa.InequalitiesFromAroundtheWorld1995-2005[M].Teramo.Italy:2007(3):11.
猜你喜歡
農(nóng)業(yè)科技通訊(2023年1期)2023-02-12 07:10:22
中等數(shù)學(xué)(2022年7期)2022-10-24 01:47:32
中等數(shù)學(xué)(2022年5期)2022-08-29 06:07:36
中等數(shù)學(xué)(2022年1期)2022-06-05 07:50:08
中等數(shù)學(xué)(2022年2期)2022-06-05 07:10:50
海峽姐妹(2020年3期)2020-04-21 09:28:12
福建中學(xué)數(shù)學(xué)(2018年5期)2018-11-29 07:24:48
科教新報(bào)(2018年14期)2018-06-24 10:32:01
紅土地(2017年2期)2017-06-22 10:23:39
課堂內(nèi)外·創(chuàng)新作文高中版(2016年2期)2016-03-10 23:20:18
