黃禮輝 黃子懿

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063；2.華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)，湖北武漢 430223)

1 概述

近年來(lái)，隨著激光LiDAR技術(shù)的不斷發(fā)展，激光掃描儀的掃描精度、掃描速度、角度分辨率等硬件技術(shù)指標(biāo)不斷提高，獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)量也越來(lái)越大，可以達(dá)到億級(jí)甚至百億級(jí)。然而，相對(duì)硬件的快速發(fā)展，點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法與處理軟件的發(fā)展嚴(yán)重滯后，現(xiàn)有數(shù)據(jù)處理方法對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的交互性差，人工內(nèi)業(yè)處理工作量大，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)處理效率，這成為制約激光掃描技術(shù)工程化應(yīng)用進(jìn)一步推廣的瓶頸[1-4]。

針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的點(diǎn)云地物提取方法。首先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影生成各類特征圖像，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)圖像進(jìn)行分割標(biāo)記，并將標(biāo)記后的標(biāo)簽反投影到點(diǎn)云上，從而完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分割提取。通過(guò)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中典型地物的自動(dòng)分割提取，將復(fù)雜的掃描場(chǎng)景分割成獨(dú)立地物點(diǎn)云集合，大大簡(jiǎn)化了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理復(fù)雜程度，為后續(xù)的制圖和建模等應(yīng)用提供了便利條件。

2 地物提取流程

傳統(tǒng)的直接基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間幾何特征和屬性信息的地物提取方法因其需在三維空間進(jìn)行運(yùn)算處理，效率低下。而基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的地物提取方法先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影生成各類特征圖像，應(yīng)用圖像處理的方法提取地物，再反投影到三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中。這使得算法更容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度更快。將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影生成特征圖像后，就可以利用現(xiàn)有的大量圖像處理工具，特別是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算；基于這些基本運(yùn)算還可推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的實(shí)用算法，可廣泛應(yīng)用于包括圖像分割、特征抽取、邊緣檢測(cè)等圖像處理過(guò)程中[5，6]。

基于特征圖像分割提取的主要流程：將點(diǎn)云投影生成的特征圖像進(jìn)行分割及分析提取，并將提取的標(biāo)簽反投影到點(diǎn)云上，從而完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地物提取過(guò)程。操作流程如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)地物提取流程

3 特征圖像生成

特征圖像是將點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)投影并以灰度來(lái)表達(dá)某種特征的特殊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)像素位置包含了投影點(diǎn)云的特征信息。其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影成圖像后，更利于數(shù)據(jù)的可視化和快速處理。

點(diǎn)云特征圖像是一種二維的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，圖像的每個(gè)像素位置包含了該像素范圍內(nèi)的點(diǎn)云特征信息。以下主要運(yùn)用的特征圖像是最大高程特征圖像、最小高程特征圖像、密度特征圖像和高差特征圖像。

首先根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的外包盒大小確定特征圖像的范圍，假設(shè)掃描區(qū)域點(diǎn)云數(shù)據(jù)的外包盒坐標(biāo)大小分別為:Xmin、Ymin、Zmin、Xmax、Ymax、Zmax，則將整個(gè)點(diǎn)云區(qū)域投影到XOY平面，可將其分成W×H個(gè)格網(wǎng)，格網(wǎng)間隔大小為Cg，則有

(1)

在這個(gè)過(guò)程中，需要設(shè)置特征圖像的空間像素尺寸(即格網(wǎng)尺寸)，這個(gè)參數(shù)非常重要，如果定得太大，會(huì)丟失細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致地物欠分割；如果定得太小，會(huì)導(dǎo)致同一地物像素不連續(xù)，影響最終分割結(jié)果。

最大高程圖像取格網(wǎng)中點(diǎn)云的最大高程作為灰度值。它是進(jìn)行特征圖像分割的基礎(chǔ)參考數(shù)據(jù)。而密度特征圖像統(tǒng)計(jì)了格網(wǎng)中點(diǎn)云的數(shù)量，高差特征圖像則記錄了格網(wǎng)中點(diǎn)云的高差范圍，這兩類特征圖像在分割過(guò)程中起到輔助判別作用。三種特征示意如圖2所示。

圖2 分類點(diǎn)云特征示意

4 地物提取

激光掃描系統(tǒng)掃描獲取的場(chǎng)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)過(guò)于復(fù)雜，很難一次性對(duì)所有地物進(jìn)行分割提取。在分析各類地物特征后，提出一種由粗到精、由易到難的層次化提取算法。該方法首先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為地面數(shù)據(jù)和非地面數(shù)據(jù)，然后從非地面數(shù)據(jù)中依次分割出建筑物、桿狀物和其他地物。

4.1 地面檢測(cè)

層次化提取方法第一步是將掃描場(chǎng)景中的地面數(shù)據(jù)提取出來(lái)。地面數(shù)據(jù)特征與其他地物特征差異較大，數(shù)據(jù)量在整個(gè)掃描場(chǎng)景中所占比例也很大，直接從掃描場(chǎng)景中提取地面點(diǎn)云比較容易實(shí)現(xiàn)，且能較大程度地降低后續(xù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割的復(fù)雜程度。地面檢測(cè)是基于特征圖像分割方法的關(guān)鍵步驟，通過(guò)算法提取出地面數(shù)據(jù)后，地物將失去與地面的聯(lián)系，成為獨(dú)立的對(duì)象集合。通過(guò)圖像分割的算法標(biāo)記分割對(duì)象后，即可將分割標(biāo)記反投影到點(diǎn)云上，從而到達(dá)地物點(diǎn)云分割的目的。

檢測(cè)采用λ-flat區(qū)域標(biāo)記算法。該算法首先做出以下定義：假設(shè)數(shù)字灰度圖像f中相鄰的兩個(gè)像素p，q之差|fp-fq|小于給定閾值，則認(rèn)為像素p，q屬于同一平坦區(qū)域，如式(2)

?(p，q)neighbors:|fp-fq|≤λ

(2)

屬于地面的相鄰像素高差通常較小，設(shè)置閾值λ為30 cm，即可將最大高程圖像f中的地面像素標(biāo)記為同一區(qū)域。一般情況下，取出高程圖像中面積最大的標(biāo)記區(qū)域即為地面區(qū)域。通過(guò)λ-flat區(qū)域標(biāo)記算法分割出地面數(shù)據(jù)后，剩下的非地面數(shù)據(jù)就可作為地物分割的候選對(duì)象(如圖3所示)。

圖3 λ-flat區(qū)域標(biāo)記算法地面檢測(cè)

4.2 地物分割

地物分割是將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割成若干個(gè)互不相交的子集，即將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中不同的地物對(duì)象劃分成獨(dú)立的地物點(diǎn)云集合，從而簡(jiǎn)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)后續(xù)處理的復(fù)雜度。在使用λ-flat區(qū)域標(biāo)記算法完成地面數(shù)據(jù)和非地面數(shù)據(jù)分割后，同樣可以使用基于圖像處理的方法對(duì)地物數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。地物在失去與地面的關(guān)聯(lián)后，在空間上呈獨(dú)立分布，通過(guò)連通區(qū)域計(jì)算即可完成獨(dú)立地物的分割過(guò)程[7，8]，計(jì)算步驟如下。

(1)獲取經(jīng)過(guò)λ-flat區(qū)域標(biāo)記后的最大連通區(qū)域gm(f)。

(3)

(4)對(duì)待分割地物圖像gs(f)進(jìn)行連通分析，每個(gè)連通區(qū)域即為獨(dú)立的地物對(duì)象，將標(biāo)記反投影到點(diǎn)云數(shù)據(jù)上即可獲得最終的點(diǎn)云分割結(jié)果。

圖4(a)為經(jīng)過(guò)步驟(2)空洞填補(bǔ)后反投影獲取的待分割點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖4(b)為最終的分割結(jié)果，不同的顏色表示不同的分割對(duì)象。

圖4 點(diǎn)云地物分割

4.3 建筑物提取

完成地面檢測(cè)和地物分割后即可對(duì)典型地物進(jìn)行提取。首先提取建筑物點(diǎn)云，其點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影生成的特征圖像具有較大密度和高差，同時(shí)投影面積也較大[9-12]。提取步驟如下。

(1)將經(jīng)過(guò)處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別投影成最大高程、高差和密度特征圖像。

(2)設(shè)定高差圖像和密度圖像的提取閾值，高差特性圖像閾值設(shè)定為大于3 m，密度特征圖像閾值設(shè)定為大于50點(diǎn)/像素。將同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的像素點(diǎn)作為建筑備選點(diǎn)。

(3)將所有建筑備選像素點(diǎn)生成二值圖像，進(jìn)行連通區(qū)域分析。刪除連通面積較小的區(qū)域，剩余的像素點(diǎn)即為分割出的建筑區(qū)域。

(4)將建筑分割標(biāo)記反投影到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，即可達(dá)到建筑提取的目的。

4.4 桿狀物提取

完成建筑物點(diǎn)云的提取后，可繼續(xù)提取路燈、廣告牌等桿狀物。桿狀物投影到特征圖像上后也具備較大的高差和投影密度，但是投影面積很小。為了進(jìn)一步區(qū)分桿狀物中路燈、廣告牌等細(xì)類。提出了“桿狀度”的概念，用于表達(dá)地物桿狀部分在地物整體中所占的比率。例如，路燈、廣告牌的桿狀度較高，樹(shù)木桿狀度適中，建筑、欄桿等的桿狀度為零[13，14]。

桿狀物提取同樣也需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影為特征圖像(利用桿狀部分在特征圖像上和其鄰域點(diǎn)特征的差異進(jìn)行提取)。這一過(guò)程會(huì)丟失地物的非桿狀部分，需要再通過(guò)區(qū)域增長(zhǎng)的方法實(shí)現(xiàn)非桿狀部分的提取。提取步驟如下。

(1)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行投影，分別得到最大高程圖像、密度圖像和高差特征圖像。這里的密度圖像是指將每個(gè)像素內(nèi)的高差分成10等分，只要某一個(gè)等分間隔內(nèi)包含點(diǎn)，該像素值就累加1。

(2)對(duì)特征圖像上的高差特征和密度設(shè)定閾值，高差閾值為大于2 m，密度閾值大于8點(diǎn)/像素。然后提取滿足特征要求的像素值，獲取標(biāo)記圖像。

(3)對(duì)標(biāo)記圖像進(jìn)行膨脹處理并進(jìn)行連通區(qū)域分析，刪除連通面積較大的區(qū)域，保留連通面積較小的區(qū)域，這些區(qū)域即為候選桿狀區(qū)域。

(4)對(duì)候選桿狀區(qū)域中的小塊連通區(qū)域使用區(qū)域增長(zhǎng)算法，尋找桿狀物的非桿狀部分，并進(jìn)行標(biāo)記。

(5)將特征圖像上的桿狀物進(jìn)行標(biāo)記并反投影到點(diǎn)云數(shù)據(jù)上，完成桿狀地物的提取。

桿狀物提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 桿狀地物提取結(jié)果

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)點(diǎn)云地物提取方法的有效性和適用性，選擇某街區(qū)車載激光掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。研究區(qū)地物種類包括建筑、樹(shù)木、路燈等典型地物，人工統(tǒng)計(jì)共有桿狀地物47個(gè)，建筑物10個(gè)。通過(guò)本文算法分割提取出桿狀地物44個(gè)，建筑物10個(gè)，綜合提取精度為94.7%。其中，建筑物提取精度為100%，桿狀物提取精度為93.6%。部分桿狀物未被正確提取的主要原因是桿狀物和其他地物空間距離太近，在地物分割的過(guò)程中沒(méi)有被正確分割。

圖6 地物提取試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的提取結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為原始掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖6(b)為桿狀物提取結(jié)果，圖6(c)為建筑物提取結(jié)果，圖6(d)為最終的提取結(jié)果。從圖6可以看出，采用本文方法不僅可有效地區(qū)分地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)和非地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)于建筑、桿狀地物等典型特征地物也有較高的提取精度，其成果可為后續(xù)的矢量提取及三維建模提供有效的數(shù)據(jù)支持。

6 結(jié)論

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的快速分割提取能夠極大地提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理效率和自動(dòng)化程度。傳統(tǒng)的直接基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地物提取算法因其數(shù)據(jù)量大而效率較低。本文提出的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的地物提取方法，通過(guò)投影轉(zhuǎn)換為圖像的處理方式，不僅能夠高效地從復(fù)雜場(chǎng)景點(diǎn)云中提取興趣目標(biāo)，并且具備較高的提取精度，為拓寬激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理方法提供了一個(gè)新的思路，也為后續(xù)的自動(dòng)化成圖和建模操作奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。在今后的研究中，可進(jìn)一步研究不同地物對(duì)象在特征圖像中的表現(xiàn)特征，擴(kuò)大地物自動(dòng)化提取的類別，使本文算法的使用范圍更加廣泛。

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