高冬雪 趙敬德 張明

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

相變微膠囊懸浮液是微膠囊化的相變材料與載流體結(jié)合而成的固液兩相流，該流體既能發(fā)生相變又不失流動性。相變微膠囊的囊芯在發(fā)生相變的過程中，通過凝固、融化，可以放出、吸收大量的熱，增強了儲存熱量的能力。在太陽能利用、紡織、建筑、軍事、換熱器等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。

饒宇[1]等人的實驗表明，在低質(zhì)量流量的情況下，MPCM懸浮液與相同實驗條件下的純水相比，有更低的壁面溫度和更好的對流傳熱系數(shù)，且隨著質(zhì)量分數(shù)的增大，對流換熱效果增強。郝英立[2]等人的實驗發(fā)現(xiàn)MPCM懸浮液與純水相比可以顯著降低壁面溫度和流體的溫度，增強對流換熱效果。對流換熱強化主要發(fā)生在相變微膠囊的融化段。Charunyakorn[3]的數(shù)學(xué)模型表明，斯蒂分數(shù)和質(zhì)量分數(shù)是影響相變傳熱的主要因素，修正的Peclet數(shù)影響作用很小。相變微膠囊懸浮液可以提高傳熱效率，有效的減低壁面溫度，減少質(zhì)量流量。Kuravi[4]所建立的3D模型進行模擬，表明隨著質(zhì)量分數(shù)的增加努塞爾數(shù)增大。Goel[5]的實驗研究表明，斯蒂分數(shù)是影響傳熱性能的重要因素，體積分數(shù)對傳熱效果的影響并不明顯。

綜上所述，國內(nèi)外的數(shù)值模擬和實驗大多是從宏觀的角度分析相變微膠囊懸浮液對流換熱特點。本文從相變內(nèi)部的特點和溫度的分布規(guī)律分析雷諾數(shù)對相變微膠囊懸浮液對流換熱效果的影響。

1 幾何模型的建立和假設(shè)

1.1 模型的假設(shè)

先對模型進行如下假設(shè)：

1）管內(nèi)的流動為層流。

2）流體的入口溫度低于相變液相線溫度。

3）相變微膠囊顆粒均勻的分散在溶劑中，因相變微膠囊懸浮液的質(zhì)量濃度低于 25%所以假設(shè)為牛頓流體。

4）忽略流體在管道內(nèi)流動時的軸向?qū)帷?/p>

5）等效比熱容是溫度的函數(shù)，相變微膠囊懸浮液的其他物理參數(shù)均是常數(shù)。

1.2 模型的建立和相變微膠囊相變懸浮液參數(shù)設(shè)置

如圖1 所示為該圓管的二維幾何模型，管長為1 m，內(nèi)徑為2mm的銅制圓管，采用 Gambit 對該幾何模型進行網(wǎng)格的劃分。

圖1 加熱圓管的二維幾何模型示意圖

在 CFD 中設(shè)置相變微膠囊懸浮液的物性參數(shù)如表1所示，不同質(zhì)量分數(shù)（密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、粘度等參數(shù)設(shè)置）相變微膠囊的比熱容采用等效比熱的方法，比熱值為溫度的分段函數(shù)。然后設(shè)置熱流密度和邊界條件，并進行初始化，采用 SIMPLE算法和二階差分法進行迭代計算。

表1 相變微膠囊懸浮液的物性參數(shù)

2 模擬結(jié)果和分析

2.1 雷諾數(shù)對液態(tài)區(qū)袁固態(tài)區(qū)和相變區(qū)的分布的影響

如圖2 所示，為質(zhì)量分數(shù)為 10%的相變微膠囊懸浮液流過圓管時在恒熱流密度的情況下，固態(tài)區(qū)、相變區(qū)和融化區(qū)在 Re 數(shù)分別為 100，150 和 200 分布情況。從圖中可以看出，當(dāng) Re數(shù)較?。≧e=100、R e=150）時，靠 近壁面處的融化起始點和結(jié)束點都接近入口處，靠近管道中心的融化起點分別在 0.18 m 處和 0.27 m處，結(jié) 束點在0.3 m和0.46 m處離入口處較近，相 變區(qū)的長度較短。當(dāng)Re數(shù)較大（Re=200）時 ，靠 近壁面處的融化起始點和終止點向出口方向略微移動，靠 近管道中心處的融化起始點和終止點沿流動方向向出口處移動較大，相 變區(qū)長度明顯增長。

圖2 不同雷諾數(shù)下相變微膠囊懸浮液液態(tài)區(qū)袁固態(tài)區(qū)和相變區(qū)的分布

2.2 雷諾數(shù)對壁面溫度袁修正對流換熱系數(shù)和修正努塞爾數(shù)的影響

2.2.1 對流換熱系數(shù)和努塞爾數(shù)的修正

相變微膠囊懸浮液在圓管內(nèi)流動時換熱的速率會受到溫差的影響，流體的比熱容在發(fā)生相變的溫度范圍內(nèi)會發(fā)生變化，而不是一個定值。在實驗中傳統(tǒng)的努塞爾數(shù)和對流換熱系數(shù)沿管長方向的圖像會呈現(xiàn)強烈的非線性情況，學(xué)者張寅平修正了傳統(tǒng)努塞爾數(shù)和對流換熱系數(shù)，使其可以呈現(xiàn)出一定規(guī)律性 [6]。

1）傳統(tǒng)的努塞爾數(shù)：

式中：h表示懸浮液的對流換熱系數(shù)，W /(m2·K)；kf表示懸浮液的導(dǎo)熱系數(shù)，W /(m·K)；d表示通道的直徑，m；qwn表示圓管壁面的熱流密度，W /m2；Tw表示壁面溫度，K；Tm表示流體的溫度平均值，K 。

2）修 正努塞爾數(shù)：

3）修正對流換熱系數(shù)：

式中：h*表示懸浮液的修正換熱系數(shù)，W /(m2·K)；kb表示懸浮液的導(dǎo)熱系數(shù)，W /(m·K)；Ti表示懸浮液的入口溫度，K 。

2.2.2 壁面溫度，修正對流換熱系數(shù)和修正努塞爾數(shù)分布規(guī)律

圖3（a）給出了對應(yīng)的工況下相變微膠囊懸浮液沿流動方向的壁面溫度變化曲線，圖3（b）給出了對應(yīng)工況下相變微膠囊懸浮液沿流動方向的修正對流換熱系數(shù)的變化曲線，圖3（c）給出了修正努塞爾數(shù)沿流動方向的變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)Re數(shù)為200時，出口處的壁面溫度為335 K，Re數(shù)為100和150時出口壁面溫度為375 K和345 K，Re數(shù)為200時的出口壁面溫度分別比Re數(shù)為100和150時降低了40 K和10 K，對應(yīng)的h*提高了47.5%和25%，Re數(shù)為200時Nu*為1.34，Re數(shù)為150和100時Nu*分別為1.08和0.76。

圖3 不同雷諾數(shù)下壁面溫度，修正對流換熱系數(shù)和修正努塞爾數(shù)

相同的條件下，隨著Re數(shù)的增大，壁面溫度逐漸降低，相應(yīng)的修正對流換熱系數(shù)逐漸增大，修正努塞爾數(shù)增大，對流換熱效果顯著增強。

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的方法，采用等效比熱模型，研究了等熱流邊界條件下圓管內(nèi)相變微膠囊懸浮液層流流動時雷諾數(shù)對對流換熱效果的影響。通過模擬分析質(zhì)量分數(shù)為10%的相變微膠囊懸浮液在不同雷諾數(shù)時的流動情況，得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)相變微膠囊懸浮液流經(jīng)被加熱的管道時，存在固態(tài)區(qū)、相變區(qū)和融化區(qū)三個主要區(qū)域：在靠近入口的位置，只有貼近壁面處相變微膠囊顆粒發(fā)生了相變，沿流動方向，相變區(qū)沿管壁向管道中心處擴展。

2）Re數(shù)是影響相變微膠囊懸浮液管內(nèi)層流強迫對流的關(guān)鍵因素，相同條件下，Re數(shù)越大壁面溫度越低，修正對流換熱系數(shù)越大，對應(yīng)的修正努塞爾數(shù)越大，對流換熱效果越強。

3）隨著Re數(shù)的增大，貼近壁面處和管道中心處的融化起始點和終止點均向出口方向移動，相變區(qū)逐漸拉長，Re數(shù)對相變微膠囊懸浮液的對流換熱效果的影響主要是通過影響相變區(qū)的位置和大小決定的，Re數(shù)越大，相變區(qū)越長，對流換熱效果越好。

[1]饒宇,林貴平.相變材料微膠囊懸浮液在矩形小通道內(nèi)層流流動傳熱的實驗[J].航空動力學(xué)報,2006,21(6):1012-20.

[2]郝英立.圓管內(nèi)潛熱型功能流體對流換熱的實驗研究[J].工程熱物理學(xué)報,2005,26(2):283-5.

[3]Charunrakorn P,Sengupta S,Roy S.Forced convection heat transfer in microencapsulated phase change material slurries:flow in circular ducts[J].International journal of heat and mass transfer,1991,34(3):819-33.

[4]Kuravi S,Kota K M,Du J,et al.Numerical investigation of flow and heat transfer performance of nano-encapsulated phase change material slurry in microchannels[J].Journal of heat transfer,2009,131(6):062901.

[5]Goel M,Roy S,Sengupta S.Laminar forced convection heat transfer in microcapsulated phase change material suspensions[J].International journal of heat and mass transfer,1994,37(4):593-604.

[6]Hu X,Zhang Y.Novel insight and numerical analysis of convective heat transfer enhancement with microencapsulated phase change material slurries:laminar flow in a circular tube with constant heat flux[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2002,45(15):3163-72.