郭偉奇，吳建華，褚志超

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

泵站運(yùn)行過程中，由于水泵機(jī)組突然停機(jī)或閥門突然關(guān)閉等原因使得管道流速突然變化而產(chǎn)生水錘，引起管路壓強(qiáng)急劇升高或降低，如果設(shè)計(jì)、處理不恰當(dāng)，可能會(huì)引起閥門破壞，甚至管道爆管等重大事故。國內(nèi)外很多專家對此有了深入的研究。王海軍[1]等通過建立長距離輸水過渡過程仿真模型，研究了事故停泵等多種工況下的水錘壓力分布規(guī)律；劉竹溪等[2]推導(dǎo)了水泵轉(zhuǎn)子的慣性公式，給出了估算慣性飛輪的方法及步驟，并詳細(xì)介紹了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對停泵水錘的影響；徐金仙等[3]研究了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對水電機(jī)組動(dòng)態(tài)性能的影響，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的減小不利于孤立運(yùn)行水輪機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定，而有利于并聯(lián)運(yùn)行的水輪發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)穩(wěn)定。

目前，在調(diào)水工程中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的研究較少，對轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對停泵水錘影響認(rèn)識不足。本文以韓家園泵站為例，通過水錘模擬，分析比較了不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量條件下的最大壓力、最小壓力、最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、最大倒泄流量、流量為零時(shí)刻、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻6個(gè)關(guān)鍵水力參數(shù)的變化，結(jié)果能為水錘防護(hù)提供理論支撐。

1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在停泵水錘中的作用

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是水泵機(jī)組運(yùn)行狀況的重要參數(shù)，在停泵水錘模擬及防護(hù)計(jì)算中也是必不可少的技術(shù)參數(shù)。當(dāng)機(jī)組發(fā)生事故停機(jī)后，由于水流阻力，轉(zhuǎn)子會(huì)做減速運(yùn)轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，轉(zhuǎn)速降低的速率就越慢，因而延長水泵機(jī)組正常水泵工況的歷時(shí)。水泵機(jī)組事故停泵后，水泵繼續(xù)依靠慣性力繼續(xù)向管道中供水，避免了水壓和水流速急劇降低，減少了發(fā)生水柱分離的危險(xiǎn)，能有效減小停泵水錘的危害。

近年來，由于水泵及電機(jī)的加工工藝的進(jìn)步，轉(zhuǎn)子越來越細(xì)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量顯著減小。因此，發(fā)生水泵機(jī)組事故停機(jī)時(shí)，轉(zhuǎn)速下降很快，供水量急速減少，導(dǎo)致整個(gè)泵站系統(tǒng)水壓劇烈降低，使本來就不利的水力過渡過程更加惡化，甚至造成嚴(yán)重災(zāi)害[4]。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法

水泵機(jī)組中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的來源主要是電動(dòng)機(jī)、水泵及必要時(shí)增設(shè)慣性飛輪三部分[5]。當(dāng)廠家未提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法可采用以下方法計(jì)算。

根據(jù)理論力學(xué)的原理，推導(dǎo)出公式計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(1)

式中：G為剛體的總重量，N；ρ為剛體回轉(zhuǎn)半徑，m；D為回轉(zhuǎn)直徑，D=2ρ，m；g為重力加速度，m/s2。

其中，水泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也可以按上式(1)計(jì)算，或者近似取電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子慣性矩的10%。

2.2 水錘計(jì)算模型

管道系統(tǒng)水錘通常采用特征線法進(jìn)行計(jì)算。水錘基本方程包括運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程[6]，如下：

(2)

(3)

式中：H為壓力水頭，m；x為位置坐標(biāo)，m；v為流速，m/s；t為水錘發(fā)生時(shí)間，s；f為摩阻系數(shù)；D為管徑，m；α為管路與水平面夾角，°；a為水錘波速，m/s。

3 案例分析

韓家園泵站地處山西省長治市，是山西大水網(wǎng)建設(shè)骨干工程之一。泵站共有8臺水泵(3臺小泵，5臺大泵)，線路總長為2 317.5 m。進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位874.2 m，出水池設(shè)計(jì)水位991.3 m，凈水位為117.1 m，由管徑為DN2000的PCCP管完成供水。本研究以3臺大機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行為例，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值均由廠家提供，其中電機(jī)型號為YKK710-6，功率為1 800 kW，效率為94.9%，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為260 kg/m2；水泵型號為SLOW500-1050AT，設(shè)計(jì)揚(yáng)程124.0 m，設(shè)計(jì)流量3 600 m3/h，轉(zhuǎn)速為980 r/min，水泵吸水高度-2.3 m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為24.65 kg/m2，管線布置圖如圖1所示，共31個(gè)斷面。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取原轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的0.5～1.5倍(間距為0.1倍)進(jìn)行分析研究。經(jīng)計(jì)算，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作點(diǎn)為：穩(wěn)態(tài)流量為1.265 m3/s，穩(wěn)態(tài)揚(yáng)程為119.58 m，效率為87.08%，基于穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行水錘模擬。

圖1 韓家園泵站管線布置圖 Fig.1 Hanjiayuan’s piping layout diagram

水泵機(jī)組沒有增設(shè)慣性飛輪部分，電機(jī)部分和水泵部分之和284.65 kg/m2為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，本文對無閥工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，以期結(jié)果為該工程及其他工程的水錘防護(hù)提供理論參考。

3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對最大、最小壓力的影響

本文模擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對發(fā)生停泵水錘管線最大、最小壓力的影響，對轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為142.33(0.5倍機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)、284.65(機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)、426.98 kg/m2(1.5倍機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)時(shí)的整個(gè)管道的最大、最小壓力線(如圖2所示)進(jìn)行分析。

圖2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對管線最大、最小壓力影響曲線圖Fig.2 The curve of GD2 influence on the pipeline’s the maximum and minimum pressure

圖2中：系列1為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為143.33 kg/m2的最大壓力線；系列2為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為284.65 kg/m2的最大壓力線；系列3為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為426.98 kg/m2的最大壓力線；系列4為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為143.33 kg/m2的最小壓力線；系列5為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為286.65 kg/m2的最小壓力線；系列6為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為426.98 kg/m2的最大壓力線。

由圖3可知，最大壓力隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大而減小，可以改善管路正壓過大的情況。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對管線負(fù)壓的影響更為明顯，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為143.33 kg/m2時(shí)負(fù)壓在第10斷面開始出現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為284.65 kg/m2時(shí)負(fù)壓在第17斷面開始出現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為426.98 kg/m2時(shí)，負(fù)壓在第27斷面才開始出現(xiàn)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同改變了管路的負(fù)壓情況，對后期水錘防護(hù)負(fù)壓措施有重要影響。

3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及最大倒泄流量的影響

本文對0.5～1.5倍轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)的最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及最大倒泄流量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1，圖3所示。

表1 不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及最大倒泄流量Tab.1 GD2 influence on the maximum reverse speed and maximum reverse discharge

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速影響曲線圖Fig.3 The curve of GD2 influence on the maximum reverse speed

由表1及圖3可知，最大倒轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大呈下降趨勢，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對最大倒泄流量影響較小，隨轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大，最大倒泄流量基本無明顯變化。

3.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對流量、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻影響

不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對應(yīng)的流量、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻如表2、圖4所示。表2中t1為流量為零時(shí)刻，t2為轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻，由表2、圖4可知，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大，流量及轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻均有所延長，其結(jié)論可為優(yōu)化蝶閥關(guān)閉規(guī)律及零流速關(guān)閥的研究[7]提供理論支撐。

4 結(jié) 語

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對停泵水錘關(guān)鍵水力參數(shù)都具有影響，增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對改善管路負(fù)壓具有顯著效果，且對降低管線正壓也有一定作用；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及最大倒泄流量影響不大；流量、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻隨轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加而延長。

表2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對流量、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻影響表Tab.2 The table of GD2 influence on the time when flow rate and speed are zero

圖4 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對流量、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻影響圖Fig.4 The curve of GD2 influence on the time when flow rate and speed are zero

(2)針對韓家園泵站而言，可考慮采用增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為原來1.5倍來改善停泵水錘中的管線負(fù)壓，且需增設(shè)止回閥防止倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及倒泄流量過大，若采用零流速關(guān)閥，可考慮在4.83 s完全關(guān)閉止回閥，滿足不發(fā)生直接水錘，止回閥的優(yōu)化關(guān)閉過程有待進(jìn)一步研究。需要指出的是，增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不僅會(huì)增加投資，而且還會(huì)給電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)造成困難，實(shí)際工程中都應(yīng)充分考慮。

□

參考文獻(xiàn)：

[1] 王海軍，張林彬，趙 新.長距離輸水工程水力過渡過程仿真研究[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2014，25(2)；12-16.

[2] 劉竹溪，劉光臨.泵站水錘及防護(hù)[M].北京：水力電力出版社，1988:201-240.

[3] 徐金仙，沈祖詒.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對水電機(jī)組動(dòng)態(tài)性能的影響[J].水電能源科學(xué)，1989，16(3)；43-48.

[4] 劉 京.水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對停泵水錘的影響研究[D].西安：長安大學(xué)，2011．

[5] 孟彎彎，蘇亮淵，李鵬犇，等.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對吉縣提黃泵站水力過渡過程的影響[J].中國農(nóng)村水利水電，2015(8):168-175.

[6] 金 錐，姜乃昌，汪興華，等.停泵水錘及其防護(hù)[M]. 2版. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[7] 雍歧衛(wèi)，蔣 明，蒲家寧.泵—閥壓水管道彌合水擊分析與控制[J].中國給水排水，2003，19(12):77-79.