廖小紅，朱 楓，黎昔春，賀方舟

(1.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，長沙 410007；2.中國水利水電第八工程局有限公司，長沙 410004)

0 引 言

1 洞庭湖區(qū)概況

洞庭湖位于湖南省北部、長江荊江河段南岸，地處東經(jīng)111°19′～113°34′、北緯28°39′～30°25′，屬斷陷式的平淺型湖泊。洞庭湖南、西面接納湘、資、沅、澧四水，北面經(jīng)松滋、太平、藕池、調(diào)弦(已于1958年建閘控制)四口分泄長江來流入湖，環(huán)湖還有汨羅江、新墻河等中小河流入流。四水、四口及區(qū)間的入湖徑流經(jīng)湖泊調(diào)蓄后由城陵磯匯入長江。洞庭湖區(qū)地勢總體上西高東低，整個湖泊由東洞庭湖、南洞庭湖、西洞庭湖(包括目平湖、七里湖)組成。東洞庭湖湖口以七里山為界，在磊石山與南洞庭分界；南洞庭湖在磊石山與東洞庭湖分界，湘水以斗米咀為界，資水以楊柳潭為界，西邊以南嘴、小河咀水文站斷面與西洞庭湖分界。目平湖與澧水洪道四分局、三角堤為界，沅水以坡頭、新堤拐為界，以南嘴、小河咀水文站斷面與南洞庭湖分界。七里湖在澧水洪道之中，上至小渡口，下至石龜山水文站斷面，以匯口與五里河分界[6]。

根據(jù)長江水利委員會1995年實測地形資料得到的洞庭湖天然高程～面積～容積關(guān)系成果，當(dāng)城陵磯(七里山)水位為31.5 m時，分別計算東洞庭湖、南洞庭湖、目平湖和七里湖實際水位下容積數(shù)據(jù)，算得洞庭湖總?cè)莘e為167 億m3[7]。洞庭湖強(qiáng)大的槽蓄作用，對減輕長江中下游地區(qū)防汛壓力、洞庭湖區(qū)的水資源綜合利用具有極其重要的作用。由于江湖關(guān)系變化、泥沙淤積及人類活動等一系列影響，洞庭湖的槽蓄特性發(fā)生了較大變化[8]。定量分析研究洞庭湖槽蓄量特性，對長江中下游及洞庭湖區(qū)防洪整體布局和水資源配置方案的科學(xué)制定具有重要的指導(dǎo)和借鑒意義。圖1為洞庭湖區(qū)水系及水文(位)站分布情況，表1為洞庭湖區(qū)各湖泊高程～容積表。

圖1 洞庭湖區(qū)主要水系及水文(水位)站分布圖Fig.1 Distribution of the river and hydrology (water level) fstation in the Dongting Lake

高程/m累計容積/億m3東洞庭湖南洞庭湖目平湖七里湖221．402---234．144---248．6280．800--2515．2492．3470．190-2624．4055．1130．469-2735．6349．4330．914-2847．97715．3811．820-2960．78522．7093．529-3073．81230．9526．4040．1173186．91239．6859．2780．25432100．03248．57112．4260．44133113．15957．49715．6840．74234126．28766．45018．9791．18635-75．42722．2971．77536--25．6262．46437---3．18838---3．92639---4．67040---5．41541---6．16242---6．908

注：表中高程為85國家高程基準(zhǔn)。

2 槽蓄量研究方法

2.1 常用槽蓄量計算方法

槽蓄指江河湖泊調(diào)蓄洪水的能力，其對洪水的調(diào)蓄作用主要表現(xiàn)在坦化洪水過程，降低洪水水位等。河道槽蓄量指在某一高程下河槽中水體的體積。掌握河道槽蓄量，對河道演變分析、流域開發(fā)、防洪調(diào)度、河道治理和水資源利用等具有重要意義[9]。傳統(tǒng)的槽蓄量計算方法有水量平衡法、地形法。隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，基于DEM技術(shù)的槽蓄量計算法也逐漸得到應(yīng)用。

2.1.1 水量平衡法計算槽蓄量

水量平衡法是基于水量平衡原理，從總?cè)肓骱涂偝隽鞫唛g的差值推求河段槽蓄量。水量平衡方程如式(1)所示：

(1)

式中：I1為計算時段初的入流量，m3/s；I2為計算時段末的入流量，m3/s；O1為計算時段初的出流量，m3/s；O2為計算時段末的出流量，m3/s；t為計算時段步長，d；V為計算時段槽蓄量日變化值，萬m3。

由上式按照時間步長累加ΔV，再加上初始時段已知河道槽蓄量，則可以得到計算河道的槽蓄量逐日變化過程。

2.1.2 地形法計算槽蓄量

園內(nèi)里的樟松，春天一到，松針從苞蕾中綻出，率先給人綠意。隨后，丁香，刺玫，李子，櫻桃，山杏，沙果樹上的花競相開放，爭奇斗艷。野葡萄樹不知不覺地發(fā)出寬大的嫩綠色的葉子，遮住丑陋的干。院子里一片春暖花開枝繁葉冒的景象，給人青春活力。

地形法通過實測水下固定斷面觀測數(shù)據(jù)獲得河道地形圖，再利用地形圖量算各級高程以下的面積以建立水位-面積關(guān)系，對相鄰的等高線之間的體積則用梯形或截錐體公式計算。從小到大對各高程對應(yīng)的河道體積進(jìn)行累加，得到河道的高程-容積曲線。最后由河道沿線測站水位數(shù)據(jù)內(nèi)插得到各幅圖對應(yīng)的水位值，利用高程-容積曲線查找某個水位對應(yīng)的容積值，累加計算得到河道的槽蓄量值。本文中長江水利委員會1995年實測的洞庭湖萬分之一地形圖量算得到的高程～面積～容積關(guān)系成果即通過上述計算方法得到。

2.1.3 基于DEM模型計算槽蓄量

數(shù)字高程模型法通過利用計算機(jī)軟件對實測的河道DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以得到相關(guān)成果。如利用ArcGIS中3D Analyst工具中的CutFill分析工具計算槽蓄量。主要工作包括對采集的實測地形數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化操作、對建立的模型劃分三角網(wǎng)格、計算槽蓄量等[10]。該法前期需要收集大量數(shù)據(jù)進(jìn)行DEM建模，數(shù)據(jù)預(yù)處理比較復(fù)雜，但建模完成后可以獲得更多有用信息，如河道槽蓄量、斷面沖淤變化等信息。

2.2 洞庭湖高程容積曲線

本文槽蓄量計算基于長江水利委員會1995年實測的洞庭湖萬分之一地形圖量算得到的高程～面積～容積關(guān)系成果。該成果包括東洞庭湖、南洞庭湖、目平湖、七里湖的高程～面積～容積表及天然湖泊高程～容積統(tǒng)計表五個部分。

2.3 洞庭湖水面線確定

對于天然河道而言，可以通過干流沿程各水文(位)站實測水位進(jìn)行插值得到河道水面線，洞庭湖水面線的確定面臨研究地理尺度遠(yuǎn)大于天然河道、入流條件復(fù)雜、水文站分布較少等特點。本文采用鹿角、楊柳潭、南嘴、石龜山等水文(位)站水位分別代表東洞庭湖、南洞庭湖、目平湖、七里湖各湖泊的平均水位。

3 典型年洪水洞庭湖槽蓄特性

3.1 基于水量平衡法的洞庭湖槽蓄曲線

湖泊槽蓄曲線取決于湖泊特征以及洪水水面線的變化，它能夠如實反映湖泊洪水槽蓄特性。當(dāng)水流穩(wěn)定時對應(yīng)的某個流量下各斷面水位只有一個數(shù)值，則槽蓄關(guān)系為單值對應(yīng)。而水流不穩(wěn)定狀態(tài)下槽蓄關(guān)系為非線性關(guān)系[3]。

洞庭湖來流入口多，出口水位常受到長江干流水位的影響，故洞庭湖槽蓄關(guān)系非常復(fù)雜。本文根據(jù)洞庭湖的形態(tài)、平面分布和水文控制條件等情況，將東洞庭湖和南洞庭湖、目平湖和七里湖分別劃分為東南洞庭湖、西洞庭兩個研究對象?？紤]長江水流頂托影響，建立以城陵磯(七里山)水位為特征參數(shù)的湖泊總出流與槽蓄量之間的關(guān)系。東南洞庭湖以城陵磯(七里山)出流流量、西洞庭湖以南咀和小河咀總出流流量作為兩湖出流流量進(jìn)行計算。為了充分反映高洪水位條件下的洞庭湖槽蓄特性，采用出現(xiàn)較大洪水的1991年、1995年、1996年、1998年汛期上述各站的實測水位、流量資料，將對應(yīng)日期日平均總出流流量和湖泊槽蓄量點繪至圖中，配以同日城陵磯(七里山)站水位參數(shù)，分別擬定出東南洞庭湖和西洞庭湖的總出湖流量與槽蓄量相關(guān)線。對應(yīng)槽蓄曲線見圖2、圖3。

圖2 東南洞庭湖槽蓄曲線(七里山水位)Fig.2 Channel storage curve of Southeast Dongting Lake(Qilishan water elevation)

圖3 西洞庭湖槽蓄曲線(七里山水位)Fig.3 Channel storage curve of West Dongting Lake(Qilishan water elevation)

從得到的槽蓄曲線可以看出，當(dāng)參考水位不變時，出流流量越大，湖泊槽蓄量越大。同一流量下，相鄰水位的槽蓄增量也不盡相同。以東南洞庭湖為例，當(dāng)城陵磯出流為12 000 m3/s時，七里山水位從28 m增至29 m時，東南洞庭湖槽蓄量從74 億m3增至88 億m3，增量為14 億m3。而水位從29 m增至30 m時，槽蓄量從88 億m3增至108 億m3，增量為20 億m3，比上1 m水深多槽蓄6 億m3；當(dāng)城陵磯出流為20 000 m3/s時，七里山水位從28 m增至29 m時，東南洞庭湖槽蓄量從84 m3億增至95 億m3，增量為11 億m3。而水位從29 m增至30 m時，槽蓄量從95 億m3增至113 億m3，增量為18 億m3，比上1 m水深多槽蓄7 億m3。據(jù)初步分析，水深增量相同情況下流量不同時槽蓄量變化出現(xiàn)差異是因為洞庭湖區(qū)地形邊界差異帶來的影響，不同水位下容積增量不完全線性，反映在圖上則表現(xiàn)為槽蓄曲線微彎，存在拐點。

3.2 地形法計算洞庭湖槽蓄量及其與水量平衡法的差異

利用1995年實測地形資料得出的洞庭湖區(qū)高程～容積關(guān)系曲線和實測的洞庭湖區(qū)1996年6月1日至7月31日相應(yīng)各水文(位)站水位、流量資料，分析計算東南洞庭湖和西洞庭湖的槽蓄量過程成果見圖4、圖5。

圖4 東南洞庭湖槽蓄量日變化值及累計值變化情況Fig.4 Daily variation and cumulative value of the channel storage(Southeast Dongting Lake)

圖5 西洞庭湖槽蓄量日變化值及累計值變化情況Fig.5 Daily variation and cumulative value of the channel storage(West Dongting Lake)

對比分析可以看出，上述兩種方法的日變化值在某些時段仍有一定差異，其中西洞庭湖的變化關(guān)系更為紊亂。用地形法和水量平衡法計算得到的西洞庭湖日槽蓄量變化值相關(guān)性較差的原因可能與西洞庭湖面積、容積相對較小對流量過程響應(yīng)更為敏感有關(guān)。而從槽蓄量累積值的變化情況看，水量平衡法計算得到的數(shù)值多數(shù)情況下比地形法偏小，但二者變化趨勢一致。

采用水量平衡法計算河湖槽蓄量需要河湖來流及出流流量資料，對資料的精度要求較高，適用于小尺度、入流出流關(guān)系簡單的河湖。對于洞庭湖這樣南北、東西地理跨度大，出口斷面水文條件受長江干流影響的湖泊，應(yīng)用水量平衡法需要選定水位漲落率較為完整的時段且需對出口流量、水位值進(jìn)行校正，基礎(chǔ)工作量大。其次，洞庭湖區(qū)水面面積大，區(qū)間降雨、蒸散發(fā)等因素均影響到水量平衡法的計算成果精度。

4 討論與結(jié)論

4.1 槽蓄量大小對防洪影響分析

從分析式(1)可以看出，計算時段始、末入流流量I1、I2及初始出流量O1不變時，如O2減小，則ΔV將增大。從防洪角度看，出流量O2減小將有效減輕下游防汛壓力，應(yīng)對方法則是增大ΔV即增大河、湖的槽蓄量。槽蓄量越大，則湖泊的調(diào)蓄作用越明顯。增大槽蓄的方法主要是抬高水位和擴(kuò)大水面面積兩種方法。抬高水位將增大防汛壓力，擴(kuò)大洞庭湖區(qū)水面面積來增大湖泊蓄量顯然是更好的選擇。1998年后實施的“封山植樹，退耕還林；平垸行洪、退田還湖；以工代賑，移民建鎮(zhèn)；加固干堤，疏浚河湖”等一系列災(zāi)后重建措施，其中“平垸行洪、退田還湖”工程能有效地增大高洪水位情況下的洞庭湖水面面積，對擴(kuò)大洞庭湖的槽蓄作用效益明顯。

4.2 水量平衡法和地形法在研究洞庭湖槽蓄特性中的比較

水量平衡法需要研究區(qū)域來流及出流流量數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的精度要求較高，適用于小尺度、入流出流關(guān)系較簡單的河渠槽蓄量計算。對于洞庭湖這樣南北、東西地理跨度大，出口斷面水位、流量受長江干流影響的湖泊而言，應(yīng)用水量平衡法需要選定水位漲落率較為完整的時段并且需要對出口流量、水位值進(jìn)行校正，工作量大。其次，洞庭湖區(qū)水面面積大，區(qū)域產(chǎn)流、蒸散發(fā)等因素均影響到水量平衡法的計算精度。

地形法利用已有的高程～容積關(guān)系曲線，結(jié)合實時水位擬定的水面線來確定槽蓄量。數(shù)據(jù)可以直接反映長江水流對城陵磯出口水流的頂托影響，免去了對水位流量的校正過程，相對平衡法而言計算精度也更高。

4.3 邊界條件變化對洞庭湖槽蓄的影響

本文以1995年地形資料對洞庭湖區(qū)分東南洞庭湖和西洞庭湖的槽蓄量進(jìn)行了分析計算。地形資料測繪時間已過去20多年，再加上水文測驗資料的缺陷(如東、南洞庭湖之間無水文控制斷面，區(qū)間來流無水文資料)等，未來如能有更新的測繪資料和水文數(shù)據(jù)，進(jìn)一步考慮四水尾閭和四口河系地區(qū)河流的槽蓄作用，將有助于進(jìn)一步分析研究1995年后洞庭湖區(qū)槽蓄特性，進(jìn)一步加深對新形勢下洞庭湖區(qū)防洪形勢的認(rèn)識。

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參考文獻(xiàn)：

[1] 宮 平, 楊文俊. 三峽水庫建成后對長江中下游江湖水沙關(guān)系變化趨勢初探 Ⅱ.江湖關(guān)系及槽蓄影響初步研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報, 2009,28(6):120-125.

[2] 陳望春, 鄭 靜, 張 濤,等. 漢江下游沙洋至漢口河段槽蓄量計算分析[J]. 水利水電快報, 2017,38(1):41-44.

[3] 徐高洪, 張新田, 李中平,等. 長江干流宜昌至沙市河段地形法槽蓄量分析研究[J]. 水文, 2001,21(6):14-17.

[4] 陳 暉, 黃 燕, 沈燕舟. 葛洲壩及三峽工程對上游槽蓄曲線影響探討[J]. 人民長江, 2003,34(12):4-5.

[5] 吳立新. 蘇北灌溉總渠槽蓄曲線推算及其在防洪預(yù)報調(diào)度中的應(yīng)用[J]. 中國防汛抗旱, 2012,22(3):46-47.

[6] 盧承志. 洞庭湖水利規(guī)劃文集[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社, 2009.

[7] 長江水利委員會水文局. 洞庭湖區(qū)湖泊面積、容積量算成果分析[R]. 武漢:長江水利委員會水文局, 1997.

[8] 張振全, 黎昔春, 鄭 穎. 洞庭湖對洪水的調(diào)蓄作用及變化規(guī)律研究[J]. 泥沙研究, 2014,(2):68-74.

[9] 王紅亞, 呂明輝. 水文學(xué)概論[M].北京：北京大學(xué)出版社, 2007.

[10] 張夏林, 翁正平, 田宣平. 基于DEM模型的河道槽蓄量計算方法與結(jié)果可視化[J]. 長江科學(xué)院院報, 2006,23(2):13-16.