李 玲，潘雪倩，夏威夷，孫林博，雷孝章

(四川大學水利水電學院水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065)

0 引 言

水是萬物之源。地球上水資源很豐富，但可供人類利用的淡水資源非常有限。在經(jīng)濟和人口增速較緩的時代，供水壓力較小，人們錯誤地以為“水是取之不盡用之不竭的”，沒有意識到水資源是大自然賜予人類的寶貴財富[1]。而在人口膨脹、經(jīng)濟快速增長的今天，水資源問題已成為制約地方經(jīng)濟發(fā)展的一大阻力。根據(jù)2012年的統(tǒng)計，目前我國約有2/3的城市缺水，約1/4的城市嚴重缺水。水資源問題關(guān)乎社會能否可持續(xù)發(fā)展，是我國發(fā)展道路上必然面對、必須解決的。因此，開展水資源承載力的研究，對社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

水資源承載力尚未有統(tǒng)一明確的概念20世紀80年代，新疆水資源軟科學課題組首次開啟了水資源承載力的研究，認為水資源承載力為區(qū)域內(nèi)可利用水量所能夠撐起的最大人口、經(jīng)濟規(guī)模[2]?；葶蠛覽3]等學者則將水資源承載力定義為：在一定的經(jīng)濟和技術(shù)水平下，堅持走可持續(xù)發(fā)展道路，區(qū)域水資源對經(jīng)濟發(fā)展的最大支撐能力。本文采用新疆水資源軟科學課題組對水資源承載力的定義，以重慶市為研究區(qū)域，運用系統(tǒng)動力學理論建立動態(tài)模型，預(yù)測2016-2025年重慶市水資源承載力，并根據(jù)模擬結(jié)果提出改善水資源供需壓力的對策。

1 研究區(qū)概況

重慶市位于中國西南部，是西南地區(qū)綜合交通樞紐和最大的工商業(yè)城市，是國家重要的現(xiàn)代制造業(yè)基地，也是西部開放開發(fā)戰(zhàn)略支撐和長江經(jīng)濟帶西部中心樞紐。總面積8.24 萬km2，轄38個區(qū)縣(自治縣)，常住人口3 048.43 萬。屬亞熱帶季風性濕潤氣候，降水較豐沛，多年平均降水量在1 200 mm左右，降水時空分布不均勻，空間上東南多西北少，時間上夏秋多冬春少。長江干流自西向東橫貫重慶市，還有嘉陵江、烏江等長江一級支流流經(jīng)，過境客水相當豐富，但利用率較低[4]。2015年重慶市人均水資源量為1 353 m3，根據(jù)Falkenmark和Widstrand[5]確定的水資源壓力臨界值判斷，該地區(qū)已出現(xiàn)水資源壓力。城鎮(zhèn)供水壓力愈來愈大，水資源短缺問題愈發(fā)嚴峻，或?qū)⒊蔀橹萍s重慶市經(jīng)濟社會發(fā)展的一大因素。

重慶市直轄后，由于國家政策扶持，社會經(jīng)濟迅猛發(fā)展，城鎮(zhèn)化進程加快，水資源需求矛盾日益尖銳。重慶經(jīng)濟發(fā)展以工業(yè)為主導，工業(yè)增加值約占地區(qū)生產(chǎn)總值的四成。2015年該地區(qū)萬元工業(yè)增加值用水量為59 m3，略高于全國平均萬元工業(yè)增加值用水量56.8 m3，經(jīng)濟迅猛發(fā)展的同時伴隨著水資源的大量消耗；節(jié)水灌溉面積較少，粗放式的灌溉方式大量存在。2014年節(jié)水灌溉面積僅占有效灌溉面積的28%，農(nóng)田灌溉有效利用系數(shù)僅為0.48，與發(fā)達國家的有效利用系數(shù)(0.7～0.8)差距較大。 由此可見，重慶地區(qū)水資源主要消耗于工業(yè)用水和農(nóng)田灌溉兩個方面。

2 重慶市水資源承載力SD模型的構(gòu)建

系統(tǒng)動力學(SD)由美國麻省理工學院的福瑞斯特(Jay W·rrester)教授于1956年創(chuàng)立。初期主要應(yīng)用于工業(yè)企業(yè)管理領(lǐng)域，之后逐漸深入到各種領(lǐng)域。其可在宏觀和微觀層面上研究復雜、多層次、多部門、非線性的大規(guī)模系統(tǒng)[6]。系統(tǒng)動力學最基本的問題為一階系統(tǒng)，在一階系統(tǒng)中，狀態(tài)變量方程式是主干，一般形式為：

LEV.K=LEV.J+(DT)(RT.JK)

(1)

式中：LEV.K、LEV.J為K、J時刻的狀態(tài)變量；DT為時間間隔；RT.JK為J時刻到K時刻的速率變化向量。式(1)可改寫為：

(LEV.K-LEV.J)/DT=RT.JK

(2)

式(2)表明狀態(tài)變量的變化率等于速率變化值。以上描述的是一階系統(tǒng)的情況，而高階系統(tǒng)可以簡化為一階系統(tǒng)或低于四階的簡單系統(tǒng)?？梢哉f，系統(tǒng)動力學模型是由上述向量方程確定的一階微分方程組[7]。系統(tǒng)動力學有專門的模擬軟件，如Anylogic、STELLA/iThink、Powersim、Vensim等。本文使用美國Ventana Systems, Inc.提供的個人學習版Vensim PLE來進行建模，建模步驟見圖1。

圖1 系統(tǒng)動力學建模步驟Fig.1 Steps of system dynamics modeling

2.1 建模目的

本文運用系統(tǒng)動力學方法建立模型，預(yù)測重慶市的水資源承載力，分析模擬結(jié)果并為重慶市如何緩解水資源供需矛盾提出一些建議。

2.2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)2005-2015年歷年《重慶統(tǒng)計年鑒》、《重慶市水資源公報》、《重慶市農(nóng)業(yè)用水定額》等資料設(shè)定模型的各個變量取值。

2.3 模型邊界

系統(tǒng)動力學通過系統(tǒng)內(nèi)部變量之間的反饋來分析和解釋問題，建模之前首先確定系統(tǒng)邊界。在邊界內(nèi)部將與研究對象有動態(tài)關(guān)系的重要變量歸入模型，邊界以外的不予考慮[8]。如圖2所示，本文所建模型大體分為需水和供水兩大模塊，需水模塊包括生活需水、經(jīng)濟需水和生態(tài)環(huán)境需水，其中一產(chǎn)需水分為農(nóng)業(yè)需水和牧漁需水；供水部分包括地下水、地表水和中水回用。除了圖2中所提及的供需水組成外，其余均不納入系統(tǒng)界限內(nèi)。此模型的時限為2005-2025年，其中2005-2015年為歷史檢驗期，2016-2025年為預(yù)測時期，模擬步長設(shè)為1年。

圖2 模型結(jié)構(gòu)說明圖Fig.2 Model structure diagram

2.4 繪制系統(tǒng)流圖

分析了解重慶市水資源承載力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)后，通過反復調(diào)整，繪制出重慶市水資源承載力系統(tǒng)流圖(見圖3)，模型包括需水和供水兩大模塊的64個變量。

2.5 模型主要方程

(1)需水模塊。需水模塊分為生活需水、經(jīng)濟需水、生態(tài)環(huán)境需水。生活需水包括城鎮(zhèn)生活用水量和農(nóng)村生活用水量；經(jīng)濟需水包括第一產(chǎn)業(yè)需水量、第二產(chǎn)業(yè)需水量、第三產(chǎn)業(yè)需水量，其中第一產(chǎn)業(yè)需水量包括牲畜需水量、種植業(yè)需水量、漁業(yè)需水量，第二產(chǎn)業(yè)需水量包括工業(yè)需水量和建筑業(yè)需水量。需水模塊中部分參數(shù)的計算方程見表1。

其中，式(1)用表函數(shù)表示自然增長率與時間的關(guān)系。vensim軟件表函數(shù)表達形式為：

Y=WITHLOOKUP(X，{[(xmin,ymin)-(xmax,ymax)]

(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)})

(3)

式中：X為自變量；Y為因變量；(xn，yn)為包含點的數(shù)據(jù)；xmin、

圖3 重慶市水資源承載力系統(tǒng)流圖Fig.3 Flow chart of water resources carrying capacity of Chongqing

序號主要方程(1)自然增長率=WITHLOOKUP(Time，([(2005，0)-(2025，0．02)]，(2005，0．0032)，(2007，0．0032)，(2008，0．08)，(2010，0．008)，(2011，0．0119)，(2012，0．0083)，(2025，0．0083))(2)人口=INTEG(人口增長量，2798)(3)城鎮(zhèn)生活用水量=城鎮(zhèn)人均年生活用水量×城鎮(zhèn)人口(4)農(nóng)田灌溉需水量=有效灌溉面積×農(nóng)田灌溉用水定額(5)工業(yè)需水量=工業(yè)增加值×萬元工業(yè)增加值用水量(6)建筑業(yè)需水量=竣工面積×單位面積用水量(7)三產(chǎn)增加值=GDP×三產(chǎn)比例(8)需水總量=生活需水量+經(jīng)濟需水量+生態(tài)環(huán)境需水量

(2)供水模塊。供水總量包括地下水、地表水、中水利用量。這3個變量均使用表函數(shù)進行輸入。

(3)水資源供需比。水資源供需比=供水總量/需水總量。

2.6 模型有效性檢驗

建模后需對其進行檢驗，確保模型與原系統(tǒng)有較高的相似度，能較好地反映原系統(tǒng)的特征和變化規(guī)律，保證模擬結(jié)果的可靠性。系統(tǒng)動力學模型的有效性檢驗方法有直觀檢驗、運行檢驗、歷史性檢驗、靈敏度分析，本文進行歷史檢驗和靈敏度分析。

2.6.1 歷史檢驗

選取2005-2015年人口、GDP、工業(yè)增加值3個關(guān)鍵變量對模型進行檢驗，以2005年為基準年，預(yù)測2005-2015年上述3個變量的估計值，并與真實值對比，相對誤差在10%以內(nèi)，模型有效。通過比較(表2)，3個變量的相對誤差均在5%以內(nèi)，精度較高，模型有效。

2.6.2 靈敏度分析

靈敏度分析是通過調(diào)整某參數(shù)的取值，觀察狀態(tài)變量有無顯著的波動，模型行為有無顯著差異。若有顯著差異，則參數(shù)需要準確估計，或者重新調(diào)整模型結(jié)構(gòu)。靈敏度S計算公式為：

(4)

由于模型參數(shù)較多，選取人口、大牲畜總數(shù)、有效灌溉面積、GDP、三產(chǎn)比例5個重要參數(shù)進行靈敏度分析。分別對5個參數(shù)進行±3%、±5%、±8%、±10%不同幅度的擾動，根據(jù)式(3)計算出各參數(shù)對需水總量的靈敏度系數(shù)[9]，變化趨勢圖見圖4。從變化趨勢來看，當參數(shù)在10%內(nèi)不同幅度變化時，對應(yīng)的靈敏度系數(shù)變化趨勢較緩，即5個參數(shù)在10%內(nèi)變化時，對其靈敏度影響不大；從數(shù)值大小來看，敏感度排序為GDP>有效灌溉面積>人口>三產(chǎn)比例>大牲畜總數(shù)。根據(jù)文獻[10]對靈敏度強弱分級(表3)可知，GDP為敏感參數(shù)，有效灌溉面積、人口為中等靈敏參數(shù)，三產(chǎn)比例、大牲畜總數(shù)為低敏感參數(shù)。

2.7 情景設(shè)計

將水資源承載力系統(tǒng)分為需水和供水兩大模塊，在情景設(shè)計時假定供水情勢不變，通過需水總量的變化來設(shè)計情景，設(shè)計出如下3種情景：

表2 模型歷史檢驗結(jié)果Tab.2 Historical test results of SD model

表3 靈敏度分級Tab.3 Classification of sensitivity

圖4 參數(shù)靈敏度系數(shù)變化趨勢圖Fig.4 Parameters' sensitivity

情景一：現(xiàn)狀延續(xù)型，各變量保持現(xiàn)有發(fā)展趨勢不變；情景二：經(jīng)濟發(fā)展型， 2012-2015年，重慶市四年平均GDP名義增長率為12%?，F(xiàn)假定GDP 名義增長率從2016-2025年保持13.5%不變，其余參數(shù)與情景一保持一致；情景三：節(jié)水型，主要調(diào)整農(nóng)村生活人均年用水量、城鎮(zhèn)生活人均年用水量、農(nóng)田灌溉用水定額、萬元工業(yè)增加值用水量等變量，其他變量值與情景一保持一致。

3 情景模擬結(jié)果分析

按照上述3種情景調(diào)整參數(shù)，模擬預(yù)測2016-2025年社會經(jīng)濟規(guī)模、需水量和水資源供需比。

3.1 社會經(jīng)濟規(guī)模

社會經(jīng)濟規(guī)模主要取人口和GDP兩個指標。3種情景均假設(shè)人口增長與歷史檢驗期保持一致，故3種情景下人口預(yù)測值相同，變化趨勢見圖5(a)。到2025年，重慶市人口達到3 250 萬人左右，比2015年增加250 萬人口。圖5(b)為GDP趨勢圖，到2025年，3種情景下的GDP均在50 000 億元以上。

圖5 社會經(jīng)濟指標模擬結(jié)果趨勢圖Fig.5 Social and economic indicators simulation results

3.2 需水量

需水量包括需水總量、經(jīng)濟需水量、生活需水量、第一產(chǎn)業(yè)需水量、第二產(chǎn)業(yè)需水量、第三產(chǎn)業(yè)需水量6個指標。圖6(a)為不同情景下的需水總量，其大小排序為：節(jié)水<現(xiàn)狀延續(xù)<經(jīng)濟發(fā)展。到2025年，現(xiàn)狀延續(xù)型需水總量將達到145 億m3，經(jīng)濟發(fā)展型超過150 億m3。而節(jié)水型，2015-2020年需水總量呈下降趨勢，2020年后需水總量逐年增加，2025年僅為100 億m3，節(jié)水效果非常顯著。

對比圖6(a)、圖6(b)，經(jīng)濟需水量占需水總量的80%左右，其變化趨勢與需水總量基本保持一致；圖6(c)顯示3種情景下生活用水量逐年增加，人口持續(xù)膨脹使得降低居民人均年生活用水量的節(jié)水措施效果并不顯著；從圖6(d)可看出，現(xiàn)狀延續(xù)和經(jīng)濟發(fā)展情景下，第一產(chǎn)業(yè)用水量增長率很小但仍保持增加的趨勢，采取節(jié)水后，第一產(chǎn)業(yè)需水量逐年下降。到2025年，節(jié)水型第一產(chǎn)業(yè)需水量僅比現(xiàn)狀延續(xù)型、經(jīng)濟發(fā)展型約少2 億m3，節(jié)水效果不顯著；圖6(e)顯示，現(xiàn)狀延續(xù)型和經(jīng)濟發(fā)展型的第二產(chǎn)業(yè)需水量快速增加。到2025年，現(xiàn)狀延續(xù)型達到80 億m3，經(jīng)濟發(fā)展型高達85 億m3以上。而節(jié)水型的第二產(chǎn)業(yè)需水量先下降后上升，在2025年達到最大值，約比現(xiàn)狀延續(xù)型減少2倍的需水量，節(jié)水效果非常顯著；從圖(f)看出，經(jīng)濟發(fā)展型的第三產(chǎn)業(yè)需水量略高于節(jié)水型和現(xiàn)狀延續(xù)型，到2025年，3種情況的第三產(chǎn)業(yè)需水量均為2015年的3倍以上。

圖6 需水量趨勢圖Fig.6 Water demand

3.3 水資源供需比

水資源供需比為供水總量與需水總量的比值，供需比<1，說明供求小于需求；供需比>1，說明供求大于需求。從水資源供需比(見圖7)來看，在2015-2025年期間，節(jié)水型均大于0.8，其中2016-2022年供需比不低于0.9，現(xiàn)狀延續(xù)型和經(jīng)濟發(fā)展型則逐年降低，到2025年，均降至0.6以下。3種情景下水資源供需均未達到平衡，但節(jié)水型可以有效地提高水資源供需比。

4 結(jié) 語

本文運用系統(tǒng)動力學方法建立重慶市水資源承載力模型，呈現(xiàn)出一個社會、經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境、水資源等子系統(tǒng)相互影響的有機系統(tǒng)。根據(jù)情景設(shè)計調(diào)整參數(shù)，運行模擬得出以下結(jié)論。

圖7 水資源供需比趨勢圖Fig.7 Water supply and demand ratio

(1)從需水總量來看，到2025年，為撐起3 250 萬人口和50 000 億元GDP的社會經(jīng)濟規(guī)模，現(xiàn)狀延續(xù)型和經(jīng)濟發(fā)展型的需水總量均超過了140 億m3，節(jié)水型僅為100 億m3，節(jié)水效果非常顯著。

(2)降低居民人均年生活用水量和農(nóng)田灌溉用水定額，能達到節(jié)水目的，但效果不顯著；降低萬元工業(yè)增加值用水量能達到非常顯著的節(jié)水效果。

(3)由三情景模擬得出的結(jié)果可知，水資源承載力大小為節(jié)水型>現(xiàn)狀延續(xù)型>經(jīng)濟發(fā)展型。

綜上所述，重慶市可以在工業(yè)上廣泛采用節(jié)水型設(shè)備、工藝，農(nóng)業(yè)上大力推廣管道輸水、噴灌等先進灌溉技術(shù)，生活上向居民普及節(jié)水型器具，進行節(jié)水宣傳，大力建設(shè)節(jié)水型社會，改善水資源供需矛盾較尖銳的現(xiàn)狀。

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