余忠舜， 陳勇飛

(1.江西中醫(yī)藥大學 體育教學部，江西 南昌 330006;2.江西中醫(yī)藥大學 計算機學院，江西 南昌 330006)

適當?shù)淖藙菘刂茖γ恳豁楏w育運動都是至關重要的.保持姿勢需要將視覺、本體感覺與肌肉-骨骼系統(tǒng)相結合[1].靜態(tài)平衡定義為全身重心位置保持在足壓力中心(center of pressure, COP)范圍內的狀態(tài)[2].保持靜態(tài)平衡的特點是能夠反復調整身體位置以抵抗不斷的擾動.為了量化一個人的姿勢控制能力，可以通過記錄身體搖擺信息來實現(xiàn)[3].

武術是一項國際性運動，武術動作中的前踢腿是一種需要很好地控制平衡的動作，運動員必須將他的一只腿抬到頭部，張開手臂并向后傾斜45°，圖1顯示了前踢腿動作.武術平衡運動中的姿勢控制是一個重要問題，需要持續(xù)訓練才能正確實現(xiàn)平衡動作.控制姿勢平衡需要將身體部分保持在特定的角度.

靜止站立的人體也會發(fā)生搖擺，中樞神經(jīng)系統(tǒng)可以通過評估身體搖擺來維持平衡.信息化手段分析姿勢擺動最常見的變量是COP[4]，它是作用在鞋底上的合成垂直力點.COP的運動軌跡很容易從力感應板獲得，有助于本文理解姿勢控制.非線性分析技術可以揭示關于復雜系統(tǒng)的信息[5]，例如人體姿勢.量化COP軌跡的傳統(tǒng)方法中，不考慮系統(tǒng)的動態(tài)性，并假設時間序列是平穩(wěn)的.一些流行的分析時間序列復雜性的非線性技術有近似熵(ApEn)、Lyapunov指數(shù)(LyE)和分形維數(shù)(FD)分析[6].

系統(tǒng)復雜性可以認為是適應不同條件的能力[7].分形維數(shù)分析能夠確定維度復雜性，可在相位域和時間域中實施.分形維數(shù)分析表明，姿勢控制對運動員年齡、疾病和同時進行的其他不同動作如睜眼和閉眼是敏感的.

一些算法可以直接從時間序列計算分形維數(shù)[8]，例如Higuchi分形維數(shù)算法可用于計算COP運動時間序列的分形維數(shù).這種算法對分析非周期性和不規(guī)則時間序列很有用[9].本文的目的是幫助評估武術運動中運動員對動作姿態(tài)的控制能力，通過計算分形維數(shù)來量化COP痕跡的復雜性，并比較分析了從專業(yè)和業(yè)余武術運動員的時間序列中獲得的分形維數(shù).

1 武術動作的平衡性評估方法

1.1 傳統(tǒng)的時域測量方法

在傳統(tǒng)的姿勢平衡性評估方法中，常采用一種支撐點移動范圍(range of motion,ROM)時域測量法，即將COP數(shù)據(jù)中運動軌跡在特定方向上的最大值減去最小值作為一個度量.

1.2 提出的Higuchi分形維數(shù)分析方法

分形是用來描述不規(guī)則數(shù)據(jù)中整體與局部相似性的方法.對于時間序列的分析，分形維數(shù)表征了數(shù)據(jù)的復雜程度.計算分形維數(shù)的方法主要有基于時間序列-相空間序列轉換的方法和基于時間域的計算方法.其中，時間域方法有Katz算法、Castiglioni算法、Sevcik算法、Higuchi算法和盒維數(shù)方法[10].

式中，[ ]表示取整數(shù)，k和m分別為表示間隔時間和初始時間的整數(shù)，N為數(shù)據(jù)點的數(shù)量.k個新時間序列是從原始序列中獲得的.k=5和N=1 000時，新構建的時間序列例子如下所示：

本文利用Higuchi算法在自前而后(anterior-posterior, AP)和自內而外(medial-lateral, ML)兩個方向上計算COP時間序列的分形維數(shù).該過程中，當分形維數(shù)在一個k之后達到平穩(wěn)時，則停止計算.這個k被稱為參數(shù)kMAX，本文設定其在各個方向上均為20.

2 實驗及分析

2.1 實驗設置

選擇了8名專業(yè)武術運動員(年齡：18～24歲；體重：(64±9.3) kg)和8名業(yè)余運動員(年齡：16～21歲；體重：(68±11) kg)參加了這項研究.其中，運動員都是男性，專業(yè)組成員經(jīng)歷至少4年的連續(xù)訓練，業(yè)余組成員接受了1年以上，不到2年的訓練.兩組成員都能夠正確完成前踢腿動作.所有參與者都進行前踢腿動作，并使用Kistler力檢測板記錄COP運動軌跡.以200 Hz的采樣率采集力數(shù)據(jù)，以提供AP和ML方向上的COP軌跡數(shù)據(jù).如果任何運動員在教練觀察下沒有正確執(zhí)行動作，則數(shù)據(jù)被刪除.另外，COP數(shù)據(jù)以運動員的身高進行標準化.使用Matlab軟件編寫Higuchi算法.為了確定兩組之間是否存在顯著性差異，使用MedCalc軟件實施獨立樣本t-檢驗，其中顯著性水平閾值α設定為等于0.05，即當顯著性p>α時表示差異不顯著.

2.2 實驗結果

通過本文提出的分形維數(shù)方法計算COP軌跡中在AP和ML方向上的平均分形維數(shù)(FD).為了進行比較，也通過傳統(tǒng)方法計算了兩個方向上ROM.對于專業(yè)和業(yè)余運動員數(shù)據(jù)，在AP和ML方向上的平均FD、平均ROM如圖2所示.另外，本文統(tǒng)計了各個運動員數(shù)據(jù)之間的標準差(SD)，如表1所示.可以看出，專業(yè)和業(yè)余運動員的AP和ML方向上的平均FD結果差異顯著(p<0.05)，專業(yè)運動員的平均FD明顯大于業(yè)余運動員.然而，傳統(tǒng)測量方法獲得的平均ROM僅在AP方向上差異顯著(p<0.05).一種有效的分析手段對于專業(yè)和業(yè)余運動員數(shù)據(jù)，所獲得的度量值應該有明顯差異.

表1 武術運動員的分行維數(shù)和ROM測量結果

2.3 結果分析

傳統(tǒng)測量方法中，專業(yè)和業(yè)余運動員的ROM數(shù)據(jù)只在AP方向上有所不同，然而分形維數(shù)分析獲得的FD在AP和ML兩個方向上都有顯著差異.這一發(fā)現(xiàn)反映出分形維數(shù)分析對動作熟練程度較為敏感.專業(yè)組具有更大的FD，可以解釋為比業(yè)余組具有更復雜的時間序列.這種復雜性表明更熟練的運動員具有更復雜的COP數(shù)據(jù)時間序列，這是姿勢控制能力提高的標志.系統(tǒng)的復雜性可以認為是系統(tǒng)的適應性，較低的復雜性可認為是較低的熟練程度.使用Higuchi算法計算的COP時間序列的FD在1和2之間.當這個維度接近1時，系統(tǒng)的自由度被固定以控制自身，這不是一種安全的控制策略，運動員在表演期間可能會受到損傷.當維數(shù)接近2時，系統(tǒng)幾乎不受控制.專業(yè)組的FD比業(yè)余組的FD明顯增加，可以表明使用了更動態(tài)的系統(tǒng)，并且在執(zhí)行平衡運動時具有更多的自由度.

通過這種新的分形維數(shù)分析技術，教練可以從運動員的COP數(shù)據(jù)中識別出精英運動員，也可以對運動員進行分析，以評估訓練計劃和訓練效果.

3 結 論

在這項研究中，專業(yè)和業(yè)余武術運動員進行了前踢腿平衡運動，通過力檢測板獲得COP運動時間序列，并對其進行分形維數(shù)分析來評估動作的熟練程度.在AP和ML方向上，本文用Higuchi算法直接在時間域上計算COP數(shù)據(jù)的FD，并將COP跡線的ROM作為傳統(tǒng)測量方法進行比較.研究結果表明，F(xiàn)D分析可以用來區(qū)分武術運動員的訓練程度.

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