張 弛

（湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長沙410004）

0 引言

近年來，我國各地水電站出現(xiàn)眾多因電腐蝕而產(chǎn)生的定子線棒損壞情況，因此對定子線棒進(jìn)行改造施工也就勢在必行，但定子線棒改造過程中工藝復(fù)雜、定子及定子線棒本身易損傷，稍有不慎則易造成損壞，繼而造成經(jīng)濟損失和工期延誤，如未及時發(fā)現(xiàn)更可能對機組造成極其惡劣的影響。由此可見，對定子線棒改造技術(shù)進(jìn)行施工風(fēng)險評價研究，對發(fā)現(xiàn)事故、準(zhǔn)確認(rèn)識安全形勢具有十分重要的意義。本文擬用集對分析與三角模糊數(shù)耦合模型對定子線棒改造施工進(jìn)行風(fēng)險評價。

1 集對分析基本理論

集對分析[1-2]是以集對及其聯(lián)系度的概念，描述系統(tǒng)中存在的確定與不確定性及轉(zhuǎn)化規(guī)律的一種系統(tǒng)分析技術(shù)，它先對不確定系統(tǒng)中2個有關(guān)聯(lián)的集合A和B構(gòu)造集對（如物質(zhì)與能源、信息與智能等）H （ A, B ），用μA～B表示其聯(lián)系度。

式中：n為集合A和B的表征特性數(shù)；s為集合A和B所共同具有的表征特性數(shù)；p為集合A和B中相對立的表征特性數(shù)；f為集合A和B既不共同具有、又不對立的表征特性數(shù)；s + f + p = n ；a、b和c為非負(fù)實數(shù)，且a、b和c需滿足歸一化條件a+b+c=1；a=s/n，為同一度，表示集對的同一程度；b=f/n，為差異度，表示集對差異的不確定程度；c=p/n，為對立度，表示集對的對立程度；i為差異不確定系數(shù)，在[-1,1]內(nèi)取值，有時i也僅起標(biāo)記作用；j為對立度系數(shù)，j=-1。c與a對ABμ～聯(lián)系度的作用正好相反。

當(dāng)μ在[-1,1]變化時，反映了A和B 兩個集合的同一和對立度。當(dāng)聯(lián)系度μA～B=-1時，說明A和B 兩個集合完全同一，可以滿足目標(biāo)要求；當(dāng)聯(lián)系度μA～B=1，說明A和B 兩個集合完全對立，不能滿足目標(biāo)要求。

2 三角模糊數(shù)

三角模糊數(shù)用來評價數(shù)據(jù)資料較少或具有較大模糊性的工程具有一定優(yōu)越性，不僅可以實現(xiàn)表征信息的模糊性，還可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)處理的隨機性[3-4]。集對分析方法雖然能夠表征定子線棒改造施工風(fēng)險評價的確定性特征，但是在運用集對分析理論描述不確定性時存在較大的難度，這是因為對聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)沒有確切的表達(dá)式，鑒于上述問題，本文提出采用三角模糊數(shù)來描述差異度系數(shù)的模糊特性，定義G為實數(shù)R（ R ∈ [ 0,1]）上的一個模糊數(shù)，定義一個隸屬函數(shù)()G xμ，若隸屬函數(shù)()G xμ可以表示為：

則稱G為三角模糊數(shù)，記為 A = ( α, β, γ)，其中α≤≤β≤≤γ。

三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)值域在[0,1]之間，而集對分析中差異度系數(shù)i的取值范圍為[-1,1]，為了使兩者在值域范圍上具有一致性，將三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)值域從[0,1]拓展到[-1,1]，這為建立基于集對分析與三角模糊數(shù)定子線棒改造施工風(fēng)險評價的綜合評價模型提供了理論基礎(chǔ)。

3 集對分析與三角模糊數(shù)耦合的綜合評價模型

3.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

定子線棒改造技術(shù)施工安全設(shè)計因素多而復(fù)雜，建立統(tǒng)一且全面的安全評價指標(biāo)體系難度較大。因此，根據(jù)相關(guān)安全生 產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并參照大量相關(guān)文獻(xiàn)[6-7]，結(jié)合專家意見以及工程實例，建立了包括作業(yè)人員、設(shè)備與材料、施工管理、技術(shù)因素、環(huán)境影響業(yè)5個一級指標(biāo)以及16個二級指標(biāo)的定子線棒改造施工安全風(fēng)險評價指標(biāo)體系[8-10]，如表1所示：

表1 定子線棒改造施工風(fēng)險評價體系

本文擬對定子線棒改造施工中危險性較大的步驟，包括并頭套及接頭切割、槽楔退出、線棒拆除、鐵心清理、線棒下線、槽楔打入、線棒接頭焊接7項工作的風(fēng)險程度進(jìn)行評價。

3.2 指標(biāo)賦權(quán)

層次分析法（AHP）法[11]為一種定性定量兼顧的分權(quán)方法，其主要步驟是先對問題進(jìn)行分解，然后按支配關(guān)系將其進(jìn)行分組形成層次結(jié)構(gòu)[14]，接著通過兩兩比較確定相對重要性，最后結(jié)合經(jīng)驗判斷，決定各風(fēng)險因素的總排序。本文結(jié)合定子線棒施工風(fēng)險定性指標(biāo)較多的實際情況，對安全評價指標(biāo)劃分了層次，而后選用層次分析法量化定性指標(biāo)并對其進(jìn)行分權(quán)。該方法可以對實際經(jīng)驗進(jìn)行量化，本文決定采用9級標(biāo)度，擬用方根法計算權(quán)重向量。

3.3 聯(lián)系度構(gòu)造

對于分類等級為5的實際不確定性評價問題，可用5元聯(lián)系數(shù)來反映其同、異、反系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。不同指標(biāo)實測值對標(biāo)準(zhǔn)等級的“同、異、反”隸屬程度存在差異，相應(yīng)的聯(lián)系度表達(dá)形式不相同[12]?，F(xiàn)以越小越優(yōu)（即反向指標(biāo)）來闡述對于評價標(biāo)準(zhǔn)等級Ⅰ（k=1）相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式構(gòu)建原理。設(shè)評價原理n（n=1,2，…，N）等級 k（k=1,2，…，5）的上界限分別為snk，當(dāng)評價樣本指標(biāo)值小于Ⅰ級標(biāo)準(zhǔn)界限值sn1則定義為同一性，相應(yīng)的同一度數(shù)系數(shù)取1；大于Ⅴ級標(biāo)準(zhǔn)界限值sn5則定義為對立性，對立度系數(shù)j取-1；而將落入Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)界限范圍內(nèi)的定義為差異性，此不確定性需進(jìn)一步細(xì)化。若定義符合Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)定義為偏同差異性，符合Ⅲ級標(biāo)準(zhǔn)定義為中差異性，符合Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)定義為偏反差異度系數(shù)，則相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式可構(gòu)建為：

式中，μpn表示待評樣本p的第n個評價指標(biāo)實測值對評價等級標(biāo)準(zhǔn)I的聯(lián)系數(shù)；spn為樣本p評價指標(biāo)n的實測值。同理可推得效益型指標(biāo)的表達(dá)式為：

由式（1）和式（2）可知，多元聯(lián)系數(shù)能描述實際問題評價過程中的確定性和不確定性特征,并通過差異度系數(shù)實現(xiàn)表示相鄰標(biāo)準(zhǔn)等級之間的模糊性,但差異度系數(shù)求解一直是集對分析的一個難題,且以往集對分析很少考慮差異度系數(shù)取值的模糊性。在此引入分段三角模糊數(shù)來分析差異度系數(shù)。

若將等級界限值sn2、sn3、和sn4處的差異度系數(shù)分別取作i1=0.5、i2=0和i3=-0.5。則其他指標(biāo)值對應(yīng)的差異度可按三角模糊數(shù)求得:

將式（3）～（5）代入式（1）或（2）?？傻寐?lián)系數(shù)

式中符號含義同前說明。

3.4 綜合聯(lián)系度計算與評級

首先根據(jù)式（6）計算待評樣本p的第n個指標(biāo)對等級標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系數(shù)μpn，再結(jié)合指標(biāo)向量ωn計算相應(yīng)的綜合聯(lián)系數(shù)μp，以評定等級，相應(yīng)的計算模型為

對于等級為5類的綜合評價的數(shù)學(xué)模型為

式中，mp為待評樣本的綜合聯(lián)系數(shù)的評價等級。

4 實例分析

本文以近尾洲水電站3號機組定子線棒改造項目為例，簡述集對分析與三角模糊數(shù)耦合風(fēng)險評價法對定子線棒改造施工風(fēng)險進(jìn)行分析與評價的過程，得出評價等級并與實際情況相比較。

4.1 工程資料

近尾洲電廠安裝有3臺由奧地利制造的燈泡貫流式水輪發(fā)電機組，單機容量為21.06 MW。由于電腐蝕的侵害，近尾洲水電站于2017年對3號機組進(jìn)行定子線棒改造施工，3號機組定子基本參數(shù)見表2。

表2 定子基本參數(shù)

4.2 模型應(yīng)用

定子線棒改造施工風(fēng)險體系的各層指標(biāo)分別注重于設(shè)備安全、危險程度以及措施對風(fēng)險的影響程度，所以很多指標(biāo)只能用定性的方法，如安全性、危險性，好與壞來衡量；因此，本文通過參考他人研究成果并結(jié)合多名技術(shù)骨干的意見，對風(fēng)險等級按照風(fēng)險很低、風(fēng)險較低、風(fēng)險一般、風(fēng)險較高、風(fēng)險很高進(jìn)行5級分類，如表3所示。并通過專家打分法對定子線棒改造施工風(fēng)險指標(biāo)中的各項二級指標(biāo)進(jìn)行了評分，結(jié)合層次分析法得各指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

表4所得分?jǐn)?shù)為根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得平均值，每項指標(biāo)的具體權(quán)重皆為利用層次分析法計算結(jié)果。接著根據(jù)二級指標(biāo)具體評分以及指標(biāo)權(quán)重求得一級指標(biāo)評分，如表5所示。

表3

表4

表5

4.3 聯(lián)系數(shù)計算

首先將n個評價指標(biāo)額樣本值組成評價指標(biāo)集An和第n個評價指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)集Bn，構(gòu)成集對H=（An，Bn）。由式（1）～ 式（2）計算得各評價指標(biāo)樣本值的分級聯(lián)系度計算式，以線棒拆除為例，相應(yīng)表達(dá)見表6。

表6

根據(jù)表6計算式，分別對并頭套及接頭切割、槽楔退出、線棒拆除、鐵心清理、線棒下線、槽楔打入、線棒接頭焊接進(jìn)行聯(lián)系度計算，具體過程與前面類似。然后根據(jù)式（3）～ 式（5）推論出的式（6），可求得基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)如表7。

4.4 綜合聯(lián)系度計算與評級

根據(jù)式（7）和式（8）并結(jié)合求得的權(quán)重向量ωn得μp和綜合聯(lián)系度如表8。

表7

表8

由表7可見，線棒拆除、鐵心清理、線棒接頭焊接評價等級為3級 （安全性一般），并頭套及接頭切割、槽楔退出、線棒下線、槽楔打入為2級（較安全），7個步驟的評價結(jié)果都為一般及以上，因此表明該項目總體安全性較好，不易出現(xiàn)重大事故。在實際情況中，線棒拆除時易對設(shè)備及材料產(chǎn)生損害，波及范圍廣，損害程度大；鐵心清理時因為作業(yè)面直接接觸鐵心及內(nèi)槽，在清理過程中容易對鐵心造成損傷，且清理過程工作量大，工作是否順利直接影響總工期是否延誤；在線棒接頭焊接時，由于焊接作業(yè)需要專業(yè)人員從事，焊接過程要求一定的精細(xì)程度，且焊接工作會產(chǎn)生毒煙并屬于動火作業(yè)，又受工作場地限制易發(fā)生火災(zāi)、工作人員中毒等事故。由此可見，以上3個工作在施工時需要被重點關(guān)注，而本文的評級也將此3個工作評級為3級（安全性一般），可見評價結(jié)果與實際情況相符。

5結(jié)論

本文先使用集對分析法描述其確定與不確定性，再利用三角模糊數(shù)充分體現(xiàn)了差異度系數(shù)存在的模糊性和不確定性，然后建立了基于集對分析與三角模糊數(shù)耦合模型的定子線棒改造施工風(fēng)險評價模型。實例應(yīng)用結(jié)果表明，該模型評價思路清晰、運算簡便、評價結(jié)果精準(zhǔn)；同時，該模型將模糊數(shù)學(xué)知識和集對分析方法有機結(jié)合，為集對分析對不確定性的描述提供了一種有效的手段，不僅拓展了模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍，豐富了集對分析方法，也為定子線棒改造施工風(fēng)險提供了一種新的評價方法。

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