伍保華，胡偉輝，岳 濤

(株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000)

0 引言

風能是一種最具有大范圍開發(fā)和商業(yè)化發(fā)展前景的潔凈可再生能源[1]。風力發(fā)電機組是風能利用的核心裝備,在雙饋型風電機組中，齒輪箱變速機構高速軸通過聯(lián)軸器和發(fā)電機相連接，當機組正常發(fā)電時，發(fā)電機不可避免地會產生振動和噪聲，這些噪聲和振動會降低風力發(fā)電機組零部件的使用壽命，甚至會造成風機零部件提前失效，影響機組正常運行[2-3]。因此，設計合理的風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)，減少發(fā)電機振動向機架的傳遞是風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)研究的重要課題。本文建立某風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)模型，綜合考慮發(fā)電機懸置系統(tǒng)固有頻率配置和各階主振動方向的解耦率，優(yōu)化風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)剛度參數(shù)，并通過實驗驗證了該優(yōu)化方法的有效與可行性。

1 懸置系統(tǒng)動力學模型、激勵分析與能量法解耦

風力發(fā)電機組中，主機架振動遠小于發(fā)電機振動，發(fā)電機的激勵頻率遠小于發(fā)電機本身結構頻率，因此可將機架和發(fā)電機結構本身視為剛體，彈性支撐可以簡化為與幾何中心三向正交的彈簧阻尼元件[4]。如圖1所示，發(fā)電機懸置系統(tǒng)采用四點平置式支撐，以發(fā)電機質心建立懸置系統(tǒng)坐標系O-XYZ，X軸平行于發(fā)電機主軸方向,Z軸垂直于地面，Y軸由右手定位法則確定。A、B、C、D分別表示四個彈性支撐，懸置系統(tǒng)上的點有沿著X、Y、Z軸平動和繞X、Y、Z軸轉動6個自由度，即x=[xyzθxθyθz]T。根據(jù)拉格朗日方程[5]：

(1)

其中:x為系統(tǒng)廣義坐標；T為系統(tǒng)動能；R為系統(tǒng)損耗能量；V為系統(tǒng)彈性勢能；F為作用在懸置系統(tǒng)上的廣義力矩陣。推導懸置系統(tǒng)六自由度動力學方程為：

(2)

其中:M為系統(tǒng)質量矩陣；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣。根據(jù)動力學方程(2)，可以求得系統(tǒng)各個方向的固有頻率[6]。

圖1 發(fā)電機彈性支撐各坐標方向示意圖

與傳統(tǒng)電動機、發(fā)動機不同，發(fā)電機主要靠外部輸入轉矩帶動轉子切割磁感線發(fā)電。發(fā)電機主要激勵來自于齒輪箱高速軸輸入轉矩引起的反轉矩的波動、發(fā)電機轉子不平衡質量引起的離心力激勵，以及在風機運行過程中緊急制動偏航等極端惡劣條件引起的渦激振動等。因此可以得出發(fā)電機主要激勵為沿Y、Z軸發(fā)電機轉子不平衡質量引起的離心力Fz、Fy和繞X軸輸入轉矩波動Mx。懸置系統(tǒng)激勵力F的矩陣表達式為：

F=[0FyFzMx0 0]T.

(3)

根據(jù)式(3)，在風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)振動控制中，應重點針對繞X軸和沿Z軸、沿Y軸方向的振動進行控制。

實際運行中，發(fā)電機懸置系統(tǒng)的六個自由度是互相耦合的，即六個自由度的運動都不是獨立的，某個振動方向多存在一聯(lián)耦合，引起系統(tǒng)共振的概率就會提高，耦合還會導致系統(tǒng)相鄰兩階固有頻率重疊，增大振幅，因此，降低重要振動方向的耦合率是十分重要的。能量法是求解系統(tǒng)耦合率的重要方法，系統(tǒng)第i階固有頻率振動時，分布到第k個廣義坐標上的能量占系統(tǒng)總能量的百分比Tik為[7]：

(4)

其中:M(k,j)為系統(tǒng)質量矩陣M的第k行j列元素；φ(k,i)、φ(j,i)分別為第i階振型的第k、j個元素。當?shù)趉到第i階模態(tài)自由度完全解耦時，則Tik=100%，發(fā)電機懸置系統(tǒng)設計應盡可能提高系統(tǒng)解耦率Tik。

2 風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)優(yōu)化建模

2.1 懸置系統(tǒng)優(yōu)化目標函數(shù)

懸置系統(tǒng)目標函數(shù)應以系統(tǒng)固有頻率合理配置和各個自由度方向高解耦率為目標。在系統(tǒng)設計時，應重點關注懸置系統(tǒng)固有頻率配置，然后盡可能地提高系統(tǒng)解耦率，因此要建立各階固有頻率達到最優(yōu)頻率和系統(tǒng)解耦率最大化的多目標函數(shù)。合理配置固有頻率就是先設定系統(tǒng)各階頻率的最佳頻率，頻率配置的目標函數(shù)為：

(5)

其中:i為固有頻率階數(shù)；ωi為系統(tǒng)第i階固有頻率;ωopt為系統(tǒng)第i階設置的最優(yōu)頻率;α1i為加權因子，在繞X軸和沿Z軸、沿Y軸方向加權因子取3，其余取1。

從提高解耦率方面，可以構造目標函數(shù)：

(6)

其中:i、k均為固有頻率階數(shù)；α2i為加權因子，在繞X軸和沿Z軸、沿Y軸方向加權因子取3，其余取1。

2.2 設計變量

發(fā)電機懸置系統(tǒng)隔振性能、解耦率與系統(tǒng)固有頻率和各階振型、彈性支撐安裝位置有關。由于風機空間尺寸的限制，一般采用將彈性支撐布置在發(fā)電機底部的形式，彈性支撐安裝位置一般在發(fā)電機制造過程中已經確定，而發(fā)電機型號一旦選定，其慣性參數(shù)便已經確定，因此，設計變量應重點從彈性支撐動剛度考慮。為方便彈性支撐加工制造，設定懸置系統(tǒng)4個彈性支撐型號相同，將彈性支撐三向動態(tài)剛度kx、ky、kz作為設計變量。

2.3 約束條件

2.3.1 位移約束

為了保證彈性支撐達到設計規(guī)定的壽命，彈性支撐在工作時，位移不能太大，剛度不宜過小，設定彈性支撐垂向位移在±5 mm以內、橫向位移在±3 mm以內。

2.3.2 頻率約束

3 優(yōu)化實例分析

3.1 風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)初始狀況

以某2 MW風力發(fā)電機為例，采用相同的彈性支撐布置在發(fā)電機底部，發(fā)電機慣性參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)電機及彈性支撐參數(shù)

在ADAMS中建立六自由度懸置系統(tǒng)虛擬樣機模型，如圖2所示,可利用ADAMS/vibration或者公式(2)和公式(4)得出系統(tǒng)的固有頻率和能量坐標解耦率，見表2。表2中，X、Y、Z為沿坐標系軸X、Y、Z平移振動，Rx、Ry、Rz依次為繞坐標軸X、Y、Z的扭轉振動。

圖2 發(fā)電機懸置系統(tǒng)虛擬樣機模型

階數(shù)固有頻率Hz能量解耦率(%)XYZRxRyRz18．63083．4016．400．1629．1972．9304．17022．90312．34．95095．0100．040419．7900．2604．49095．2520．6422．1200．81077．060．01624．76016．33079．0704．59

由模態(tài)分析結果可以知道：該發(fā)電機懸置系統(tǒng)初始剛度不合理，發(fā)電機激振頻率為23.3 Hz～30 Hz，重要方向固有頻率已經落在激振范圍內，在發(fā)電機主要的激勵方向沿Y軸、Z軸和繞X軸方向上，對應主振型能量解耦率分布為83.4%、95.01%、79.07%。因此，系統(tǒng)頻率需重新配置，沿Y軸和繞X軸能量解耦率也需提高。

3.2 懸置系統(tǒng)模型優(yōu)化

根據(jù)前面分析可知：發(fā)電機懸置系統(tǒng)固有頻率應小于16.6 Hz才能起到減振效果，設定目標函數(shù)F1在重要方向X轉動、Y向、Z向最優(yōu)頻率ωopt分別為5 Hz～16.6 Hz的任意數(shù)值,目標函數(shù)F2設定在重要方向繞X轉動、Y向、Z向方向要求為85%以上。利用ADAMS/vibration對懸置系統(tǒng)初始模型進行優(yōu)化。優(yōu)化后系統(tǒng)彈性支撐X、Y向剛度為4 kN/mm，Z向剛度為8 kN/mm。其固有頻率和能量解耦率見表3。

將優(yōu)化前、后數(shù)據(jù)進行對比分析，優(yōu)化后懸置系統(tǒng)頻率得到了合理的配置，最大固有頻率為16.2 Hz，滿足了頻率配置要求。另外，在重要激勵方向繞X轉動、Y向、Z向能量解耦率均達到了90%，其余方向解耦率均在85%以上，系統(tǒng)解耦得到了很大改善。

表3 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)各個坐標上的能量解耦率與各階頻率

4 試驗驗證

為進一步驗證優(yōu)化后參數(shù)的有效性，本文進行了發(fā)電機-彈性支撐系統(tǒng)振動測試實驗，見圖3。通過振動測試儀測出不同轉速下發(fā)電機軸承驅動端部的速度響應。優(yōu)化前、后懸置系統(tǒng)驅動軸承端部Y向、X向、Z向速度響應曲線對比分別如圖4所示。

圖3 某發(fā)電機懸置系統(tǒng)振動測試

從圖4中可以看出：當發(fā)電機處于低轉速(1 300 r/min)運行時,優(yōu)化前、后懸置系統(tǒng)驅動端軸承三向振動速度均小于2 mm/s，幅度較小；當發(fā)電機轉速大于1 300 r/min,優(yōu)化后懸置系統(tǒng)驅動端軸承三向振動速度明顯得到改善，特別是Y向，最大振動速度由8 mm/s降低至2 mm/s以內，效果明顯，進一步驗證了上述優(yōu)化過程的正確性。

圖4 優(yōu)化前、后懸置系統(tǒng)驅動端軸承速度響應

5 結論

(1) 建立了發(fā)電機-彈性支撐懸置系統(tǒng)剛體動力學模型，對懸置系統(tǒng)激勵特性進行了詳細分析。確定了主要方向的激勵力，同時建立了系統(tǒng)能量解耦方程，為懸置系統(tǒng)仿真和優(yōu)化設計奠定了理論基礎。

(2) 建立了以頻率和解耦率為目標的懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計模型，對某風力發(fā)電機懸置系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計，改善了系統(tǒng)的頻率配置，提高了系統(tǒng)解耦率。

(3) 對改善前后的某發(fā)電機懸置系統(tǒng)進行系統(tǒng)驅動軸承端的速度響應對比測試，測試結果表明優(yōu)化后懸置系統(tǒng)隔振性能得到了提高。

參考文獻：

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