苗志英 夏 天 汪紅志* 馬軍山*

1(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)2(華東師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院，上海市磁共振重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200062)

引言

傳統(tǒng)的醫(yī)用核磁共振成像系統(tǒng)，采取大磁體包圍小樣品的檢測(cè)模式，對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)均勻性要求高(磁場(chǎng)強(qiáng)度一般大于0.5 T，成像區(qū)域的磁場(chǎng)均勻性在5×10-6以內(nèi))，這就需要龐大的磁體來提供較高的磁場(chǎng)強(qiáng)度，高度的磁場(chǎng)均勻性會(huì)導(dǎo)致磁體結(jié)構(gòu)的封閉性。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的降低，磁體結(jié)構(gòu)也越來越開放，但是磁場(chǎng)均勻性越來越差，完全開放的單邊磁體其敏感區(qū)域內(nèi)的均勻性大于1 000×10-6，沿垂直于磁體表面方向具有數(shù)T/m的靜梯度場(chǎng)。但是，開放的磁體結(jié)構(gòu)有其天然的優(yōu)勢(shì)：開放的檢測(cè)區(qū)域使患者感到舒適，有利于介入治療和手術(shù)；天然的恒定梯度場(chǎng)便于實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散的測(cè)量，同時(shí)可避免高速切換的梯度電流所導(dǎo)致的渦流現(xiàn)象；磁體質(zhì)量小便于移動(dòng)和車載，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，易于普及等。Coffey等的研究表明，低場(chǎng)MRI的靈敏度有可能超過高場(chǎng)MRI[1]。EijaP??kk?等的研究表明，低場(chǎng)MRI的特異性和準(zhǔn)確性比高場(chǎng)MRI要好[2]。還有一些研究者指出，對(duì)于一些疾病，低場(chǎng)核磁共振系統(tǒng)與高場(chǎng)核磁共振系統(tǒng)具有相同的診斷能力[3-5]。

開放式核磁共振磁體存在于天然恒定梯度場(chǎng)，一般利用其自然梯度實(shí)現(xiàn)選層，但該梯度也會(huì)在選層方向上形成一個(gè)較大的頻率分布，因此在開放式核磁共振系統(tǒng)的成像中，傳統(tǒng)的頻率-相位編碼已不再適用，一般采用雙相位編碼方法。

傳統(tǒng)的封閉式核磁共振系統(tǒng)使用的是封閉的容積型射頻線圈和梯度線圈，前者常見的有鳥籠式和馬鞍式的射頻線圈，而后者則用于產(chǎn)生選層、頻率編碼和相位編碼梯度。對(duì)于開放式的核磁共振系統(tǒng)，封閉型梯度線圈和射頻線圈已不再適用，其結(jié)構(gòu)需要與開放式磁體結(jié)構(gòu)相匹配。開放式磁體一般利用沿垂直于磁體表面方向的自然梯度，配合一定帶寬的射頻激勵(lì)來實(shí)現(xiàn)選層，因此只需要在靈敏區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)二維方向的梯度磁場(chǎng)，利用雙相位編碼即可。梯度線圈一般采用單匝或多匝的平面線圈，沿梯度方向(如x方向)的一對(duì)梯度線圈通反向電流。射頻線圈一般采用表面線圈，根據(jù)主磁場(chǎng)方向是垂直于磁體表面或平行于磁體表面的兩種情況，分別適配射頻場(chǎng)平行于線圈表面或射頻場(chǎng)垂直于線圈表面的射頻線圈，而且射頻線圈的帶寬要滿足選層的要求，射頻場(chǎng)盡量均勻。開放式磁體的勻場(chǎng)一般先采用物理勻場(chǎng)，即運(yùn)用小磁塊來補(bǔ)償、校正磁場(chǎng)的均勻性，在此基礎(chǔ)上再采取電子勻場(chǎng)。

下面將論述開放式核磁共振成像的研究現(xiàn)狀，主要從硬件和方法兩個(gè)方面分析低場(chǎng)可移動(dòng)核磁共振成像機(jī)研發(fā)的技術(shù)條件。

1 硬件

1.1 磁體

非均勻場(chǎng)NMR的思想起源于石油測(cè)井，是由美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室的Jackson博士提出，其思路是在井眼中布置永磁體，在柱殼狀的地層中構(gòu)建主磁場(chǎng)，以滿足NMR 檢測(cè)的基本條件?；谶@種思想，設(shè)計(jì)了第一臺(tái)NMR 測(cè)井儀[6]。受測(cè)井NMR思想的啟發(fā)，美國和歐洲的科學(xué)家于19世紀(jì)末提出了新的磁體構(gòu)形，即單邊磁體構(gòu)形。1995年，德國亞琛工業(yè)大學(xué)磁共振中心的Eidmann和Blumich等設(shè)計(jì)出NMR-MOUSE(mobile universal surface explorer，MOUSE)[7]。2000年，Prado等又在此基礎(chǔ)上成功地開發(fā)了MRI-MOUSE (見圖1)，可以實(shí)現(xiàn)物體的一維成像[8]。磁體重1.2 kg，表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度約0.47 T，由兩塊矩形NdFeB材質(zhì)的永磁體反向平行放置構(gòu)成，兩塊磁體間(z方向)有14 mm的空隙，主磁場(chǎng)平行于磁體表面沿z方向，恒定梯度沿x方向，即一維成像方向。

圖1 基于U形磁體的MRI-MOUSE[8]。(a) U形MRI-MOUSE磁體；(b) 以磁體表面為坐標(biāo)零點(diǎn)，沿x方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

2003年，Casanova等開發(fā)了基于條形磁體的MRI-MOUSE磁體(見圖2)。條形磁體的體積為40 mm×45 mm×20 mm，磁體表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.44 T，主磁場(chǎng)方向垂直于磁體表面(見圖2(a))。磁體表面適配8字形射頻線圈，產(chǎn)生射頻場(chǎng)沿y方向。磁體四周每側(cè)裝有4個(gè)45 mm×8 mm的矩形平面梯度線圈，用于產(chǎn)生x和y方向的梯度。敏感區(qū)域距磁體表面2 mm高度處呈平面狀(見圖2(b))，適于二維成像。圖2(c)是沿z軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度變化，可看到磁體沿z軸方向具有恒定的磁場(chǎng)梯度16.6 T/m，可作為天然的選層梯度[9]。

圖2 基于條形磁體的MRI-MOUSE[9]。(a) 條形MRI-MOUSE磁體；(b) 磁體敏感區(qū)域的磁場(chǎng)分布；(c) 距磁體上方不同高度處的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

2004年，Perlo等在圖3(a)所示的磁體上成功地實(shí)現(xiàn)了三維成像，其主磁場(chǎng)平行于磁體表面，沿z方向。兩個(gè)直徑34 mm的螺線管線圈對(duì)稱地安裝在正負(fù)x軸上，產(chǎn)生x方向的梯度。兩個(gè)17 mm×70 mm的矩形平面線圈對(duì)稱分布在正負(fù)z軸上，產(chǎn)生z方向梯度。長(zhǎng)寬為40 mm×40 mm的平面螺線管射頻線圈安裝在距離磁體表面30 mm的高度處，產(chǎn)生垂直于磁體表面的射頻場(chǎng)。圖3(b)是距磁體表面0、30和75 mm的高度處沿xoz面的磁場(chǎng)分布，可看到在磁體近表面的磁場(chǎng)分布呈曲面形，在距磁體表面30 mm的高度處磁場(chǎng)分布呈一個(gè)平坦的平面，且在距磁體表面25～45 mm高度處沿y方向具有2.5 T/m恒定的磁場(chǎng)梯度(見圖3(c))，因此在該高度范圍內(nèi)通過調(diào)節(jié)射頻中心頻率可激發(fā)不同的層面[10]。

圖3 基于U形磁體的三維成像MRI-MOUSE[10]。(a) U形MRI-MOUSE磁體；(b) 距線圈表面不同高度處沿xoz面的磁場(chǎng)分布；(c) 磁體沿y軸的磁場(chǎng)分布

無限多根等間距緊密排列的長(zhǎng)直電流線能夠在其一側(cè)產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)，基于此運(yùn)用離散磁塊組合在磁體外部一側(cè)實(shí)現(xiàn)片狀均勻區(qū)也是可能的。在國內(nèi)，2002年車文華對(duì)這種可能性進(jìn)行了探索，其課題“非常規(guī)核磁共振儀器工程實(shí)現(xiàn)中主要問題的研究”，提出一種混合逆數(shù)值算法，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了可以在磁體外部一側(cè)產(chǎn)生有效片狀均勻磁場(chǎng)區(qū)域的MRI醫(yī)用單邊磁體(見圖4)[11]。這開啟了國內(nèi)單邊醫(yī)用核磁共振系統(tǒng)的探索，意義重大。磁體由一組具有不同磁化方向和強(qiáng)度的小磁塊構(gòu)成(見圖4)，磁體大小為a=75 cm，b=25 cm，c=62 cm。主磁場(chǎng)沿z方向，大小為0.06 T。敏感區(qū)域距磁體上表面d=5 cm處，敏感區(qū)域大小Sa=15 cm，Sb=0.4 cm，Sc=12 cm。在敏感區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)均勻度為200×10-6。

圖4 單邊MRI永磁磁體結(jié)構(gòu)[11]

2006年，張燕麗等對(duì)不同類型結(jié)構(gòu)的單邊磁體進(jìn)行了模擬分析，研究表明：能在磁體外產(chǎn)生鞍點(diǎn)是開放式磁體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，鞍點(diǎn)是磁場(chǎng)均勻區(qū)的主導(dǎo)點(diǎn)，敏感區(qū)圍繞鞍點(diǎn)形成，在鞍點(diǎn)處磁場(chǎng)沿各方向的梯度為零即滿足Bi=0(i=x，y，z)。他們?cè)O(shè)計(jì)了一款單邊MRI永磁磁體(見圖5)，鞍點(diǎn)位于磁體表面2 cm處，即敏感區(qū)域距磁體上表面2 cm，敏感區(qū)大小為長(zhǎng)12 cm、寬12 cm、高0.4 cm，敏感區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度0.16 T，磁場(chǎng)均勻性343×10-6[12]。

2006年，謝俊鵬等開展了完全開放式磁共振成像磁體的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在單邊磁體初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論[13]的指導(dǎo)下，用塊狀永磁體構(gòu)建了一個(gè)單邊成像磁體的初始結(jié)構(gòu)(見圖6(a))，磁體初始模型由9個(gè)磁化方向不同的小磁塊組成，從左至右編號(hào)依次為1～9，初始磁化方向?yàn)棣萳=-θ9=45°，θ2=-θ8=45°，θ3=-θ7=105°，θ4=-θ6=-45°，θ5=0°(θ為小磁塊的磁化角度)。敏感區(qū)域長(zhǎng)×寬×高為1.2 cm×0.3 cm×1.5 cm。為了提高敏感區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)均勻性，在初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了補(bǔ)償單元。該研究采用改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)9個(gè)永磁塊的磁化方向進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高敏感區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)均勻性，優(yōu)化后的磁化方向?yàn)棣萳=4.533 4°，θ2=2.103 0°，θ3=54.931 0°，θ4=0.360 0°，θ5=0.000 0°，θ6=-0.360 0°，θ7=-54.931 0°，θ8=-2.103 0°，θ9=-4.533 4°。圖6(a)和6(b)分別為初始結(jié)構(gòu)磁體和優(yōu)化后磁體的磁場(chǎng)分布。表1列出了兩種磁體結(jié)構(gòu)的其敏感區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)均勻性的參數(shù)[14]。

圖5 單邊磁體模型[12]。(a) 磁體結(jié)構(gòu)；(b) 磁體的磁場(chǎng)分布

圖6 磁體結(jié)構(gòu)[14]。(a)磁體初始結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布；(b)優(yōu)化后磁體的磁場(chǎng)分布

表1 3種磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)比較

徐征等針對(duì)傳統(tǒng)圓形Halbach磁體結(jié)構(gòu)封閉、難以應(yīng)用于開放式核磁共振中的缺點(diǎn)，自2013年開始研究半橢圓形分布的開放式Halbach磁體結(jié)構(gòu)，如圖7所示，可通過調(diào)節(jié)各磁體模塊中心點(diǎn)所在橢圓曲線的曲率來調(diào)節(jié)磁體上方磁場(chǎng)的分布，并使用Gram-Schmidt數(shù)據(jù)擬合方法得到最優(yōu)的磁體結(jié)構(gòu)?；诖朔N方法，已設(shè)計(jì)出幾種不同敏感區(qū)域的產(chǎn)品樣機(jī)，并將其用于評(píng)價(jià)傳輸線絕緣子老化程度等的研究中[15-16]。

圖7 3種不同曲率的磁體結(jié)構(gòu)[15]。(a) 磁體結(jié)構(gòu)1；(b) 磁體結(jié)構(gòu)2；(c) 磁體結(jié)構(gòu)3；(d)3種不同磁體結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)等位線

孫新凱等利用直線形Halbach磁體結(jié)構(gòu)的主磁體進(jìn)行仿真分析，選用9塊體積完全相同的NdFeB 材質(zhì)的磁塊構(gòu)成Halbach陣列，對(duì)主磁體進(jìn)行建模(見圖8)[17]。通過仿真在磁體中心上方y(tǒng)=15～25 mm的位置，構(gòu)建出體積為10 mm×10 mm×10 mm的磁場(chǎng)敏感區(qū)，沿垂直方向(y方向)距磁體表面15～25 mm的范圍具有恒定梯度場(chǎng)。

圖8 直線形Halbach單邊磁共振主磁體結(jié)構(gòu)[17]

無論哪種設(shè)計(jì)開放式的磁體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，都是基于在磁體外建立均勻的敏感區(qū)域，使人體受檢部位易于進(jìn)入敏感區(qū)內(nèi)，而非受檢部位不進(jìn)入磁場(chǎng)環(huán)境內(nèi)。

1.2 射頻線圈

低場(chǎng)MRI受到局限的主要原因是低場(chǎng)中信噪比太低，因此在低場(chǎng)中RF線圈的設(shè)計(jì)就尤為重要，一個(gè)性能優(yōu)良的RF線圈，會(huì)使信噪比大幅提高。目前關(guān)于低場(chǎng)RF線圈的報(bào)道相對(duì)較少，針對(duì)MRI-MOUSE磁體或是在磁體外生成片狀敏感區(qū)域的磁體可以適配表面線圈，這種線圈可分為兩種類型。對(duì)于主磁場(chǎng)垂直于磁體表面的磁體(如條形MRI-MOUSE)適配平行于磁體表面的射頻場(chǎng)，這類線圈至少由兩個(gè)回路組成，如8字形線圈(見圖9(a))[18]。對(duì)于主磁場(chǎng)平行于磁體表面的磁體(如U形MRI-MOUSE)適配垂直于磁體表面的射頻場(chǎng)，這類表面線圈的最優(yōu)選擇是單回路線圈，如平面螺線管線圈(見圖9(b))[19]。

圖9 平面射頻線圈[18-19]。(a) 8字形射頻線圈; (b) 平面螺線管線圈

1992年，Komu和 Kormano設(shè)計(jì)了杯狀線圈(見圖10)。線圈由絞合線繞在一個(gè)塑料模具上，兩個(gè)線圈串聯(lián)，其中l(wèi)、h和d是可調(diào)節(jié)參數(shù)，通過使用HP4 815 A矢量阻抗計(jì)來測(cè)量線圈載人后的品質(zhì)因數(shù)，以確定線圈的優(yōu)化尺寸。他們利用該線圈在0.02 T的磁場(chǎng)下進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其用于成像的可行性[20]。

圖10 低場(chǎng)杯狀體線圈[20]

1993年，Sun-Ling等基于主磁場(chǎng)計(jì)算和線圈優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，提出類螺線管線圈的設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法。線圈由直徑2 mm的銅線繞成，線圈的方位角φ、半徑R和線圈匝數(shù)n是線圈的優(yōu)化參數(shù)。其設(shè)計(jì)思想首先是任意選擇一組參數(shù)值，計(jì)算每一匝線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)，然后運(yùn)用牛頓-拉普森迭代法計(jì)算出整個(gè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)，然后將計(jì)算得到的磁場(chǎng)與預(yù)期的均勻場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)差異改變參數(shù)和迭代步數(shù)繼續(xù)優(yōu)化，直到與預(yù)期場(chǎng)吻合。圖11(a)是優(yōu)化后的5匝線圈，其每一匝的半徑R隨方位角φ呈線性變化，滿足R=c1(c2-φ)，其中c1、c2是常數(shù)[21]。圖11(b)、(c)分別是4匝優(yōu)化后線圈和5匝優(yōu)化后線圈的磁場(chǎng)分布，優(yōu)化的最終結(jié)果是5匝線圈的性能優(yōu)于4匝線圈的性能。針對(duì)開放式的磁體結(jié)構(gòu)Tomanek，還設(shè)計(jì)了一款低場(chǎng)正交容積型線圈(見圖12)，相關(guān)的報(bào)道于2016年發(fā)表[22]。

圖11 類螺線管線圈及其磁場(chǎng)分布[21]。(a) 5匝線圈優(yōu)化后的結(jié)構(gòu); (b) 4匝線圈優(yōu)化后的磁場(chǎng)分布; (c) 5匝線圈優(yōu)化后的磁場(chǎng)分布

郭盼等研究便攜式全開放核磁共振關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)和應(yīng)用，其相關(guān)課題于2014年完成。該課題從電磁場(chǎng)的角度出發(fā)，針對(duì)便攜式全開放核磁共振系統(tǒng)的磁體及射頻線圈結(jié)構(gòu)，提出一套設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法。針對(duì)射頻線圈的設(shè)計(jì)，本研究基于似穩(wěn)場(chǎng)的假設(shè)，使用畢奧薩伐定理直接計(jì)算其磁場(chǎng)分布，并根據(jù)磁場(chǎng)分布規(guī)律確定最優(yōu)線圈[23]。

圖12 開放式RF線圈[22]

1.3 梯度線圈

對(duì)于NMR-MOUSE類磁體其適配的梯度線圈有螺線管狀的梯度線圈，也有平面梯度線圈。圖13(a)中，x方向是一對(duì)螺線管線圈產(chǎn)生x方向的梯度，z方向是一對(duì)平面梯度線圈產(chǎn)生z方向梯度。圖13(b)是其所成圖像，像素大小為50×50，F(xiàn)OV大小為4 cm×4 cm，分辨率小于1 mm。圖13(c)是平面梯度線圈，圖13(d)是其成像效果[24]。

2008年，李霞等提出了一種全開放磁共振成像裝置的單平面梯度線圈的新型設(shè)計(jì)方法，他們基于完全開放式的磁體設(shè)計(jì)了一款平面梯度線圈，實(shí)驗(yàn)表明其線性度良好[25]。

圖13 適配NMR-MOUSE的梯度線圈及其成像[24]。(a) 適配NMR-MOUSE磁體的梯度線圈；(b)圖(a)中傳感器的成像效果；(c) 平面梯度線圈；(d)圖(c)傳感器的成像效果

劉文韜等針對(duì)臨床MRI及便攜NMR梯度和勻場(chǎng)線圈設(shè)計(jì)新方法進(jìn)行研究[26]，該課題針對(duì)便攜式磁體的線圈設(shè)計(jì)首次提出了一種基于離散流函數(shù)的目標(biāo)場(chǎng)方法，具體地說是用等效磁偶極子計(jì)算磁場(chǎng)的空間分布，根據(jù)磁場(chǎng)分布優(yōu)化線圈參數(shù)，可為便攜式的磁體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高效率的線圈。該課題還提出了最優(yōu)的線圈制圖工藝，針對(duì)設(shè)計(jì)的梯度線圈和勻場(chǎng)線圈，從軟件和硬件兩個(gè)方面提出相應(yīng)的圖像后處理方法，以支持所設(shè)計(jì)的梯度線圈和勻場(chǎng)線圈發(fā)揮其理想的功能。

1.4 其他

除了磁體、射頻線圈和梯度線圈幾個(gè)主要部件外，由于低場(chǎng)核磁共振信噪比低，因此對(duì)外圍電路的設(shè)計(jì)就提出了更高的要求，如低噪放大器電路的設(shè)計(jì)、濾波器電路的設(shè)計(jì)、良好響應(yīng)特性的射頻開關(guān)電路設(shè)計(jì)等。Mandal等研發(fā)了超帶寬低頻(0.1～3 MHz)磁共振收發(fā)系統(tǒng)，無需進(jìn)行調(diào)諧匹配，既能保持高能量激發(fā)，同時(shí)還可以滿足低噪接收的要求[27]。更多低場(chǎng)中的問題可參考文獻(xiàn)[28]中的介紹[28]。這些硬件的提高，會(huì)加速低場(chǎng)開放式核磁共成像系統(tǒng)的研發(fā)和普及。

2 方法

2.1 非均勻場(chǎng)脈沖設(shè)計(jì)

圖14 傳統(tǒng)sinc型脈沖激發(fā)后產(chǎn)生的回波[29]。(a) CP序列：4個(gè)3波瓣sinc型180°脈沖翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生的回波信號(hào)鏈；(b) CPMG序列：4個(gè)3波瓣sinc型180°脈沖組成的CPMG序列產(chǎn)生的回波信號(hào)鏈

均勻場(chǎng)中射頻脈沖一般采用截?cái)嗟膕inc脈沖，脈沖設(shè)計(jì)引起的信號(hào)損失不大。但是非均勻場(chǎng)不同，在非均勻場(chǎng)中Bloch方程的非線性效應(yīng)對(duì)射頻激發(fā)的影響非常明顯。張必達(dá)等研究了非均勻場(chǎng)中射頻脈沖對(duì)回波信號(hào)的衰減效應(yīng)，表明在非均勻場(chǎng)中由于恒定靜梯度場(chǎng)的存在，經(jīng)典理論設(shè)計(jì)的射頻脈沖會(huì)引起信號(hào)極度衰減，靈敏度大大下降[29]。在圖14中，縱坐標(biāo)為歸一化的信號(hào)強(qiáng)度，橫坐標(biāo)為時(shí)間，采用經(jīng)典理論設(shè)計(jì)的射頻脈沖導(dǎo)致CP序列產(chǎn)生的回波鏈中的回波峰值迅速衰減(見圖14(a))；采用CPMG序列采集到回波鏈，可以看到其信號(hào)衰減的速度明顯降低(見圖14(b))。但是，研究結(jié)果顯示，采用sinc脈沖回波信號(hào)的峰值依賴于回波時(shí)間(TE)。均勻場(chǎng)中二維自旋回波序列成像中信號(hào)峰值與TE無關(guān)，因?yàn)樵诰鶆驁?chǎng)成像中射頻脈沖結(jié)束、相位聚焦后片選梯度也隨之關(guān)斷，磁矩的相位不再發(fā)生變化。但在非均勻場(chǎng)中，片選梯度是一個(gè)恒定梯度，在射頻激發(fā)結(jié)束后磁矩在不斷進(jìn)動(dòng)、散焦，由于射頻翻轉(zhuǎn)脈沖不是理想的，它對(duì)不同位置、不同相位磁矩的翻轉(zhuǎn)效果不一樣，因此在磁矩散焦的過程中回波信號(hào)的峰值也在振蕩衰減。

在非均勻場(chǎng)中，傳統(tǒng)的脈沖設(shè)計(jì)已不再適用，俎棟林等討論了非均勻場(chǎng)MRI 的特定條件，對(duì)90°和180° RF脈沖設(shè)計(jì)等物理要點(diǎn)提出了要求和限制[30]。他們指出180°重聚焦脈沖應(yīng)設(shè)計(jì)絕熱脈沖[31]，并論證了自聚焦90°射頻脈沖的現(xiàn)代射頻脈沖理論設(shè)計(jì)方法：SLR變換方法[32]和逆散射理論[33]，而張必達(dá)等曾比較過這兩種設(shè)計(jì)方法的差別以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)[29]。

2.2 非均勻場(chǎng)成像序列

2.2.1非均勻場(chǎng)中成像序列的選擇

在非均勻場(chǎng)中，傳統(tǒng)的頻率編碼面成像方法已不再適用，究其原因：一是在非均勻場(chǎng)中，即使射頻場(chǎng)很均勻，但由于質(zhì)子非共振情況的存在，運(yùn)用射頻場(chǎng)進(jìn)行選層時(shí)不能夠激發(fā)一個(gè)完整平面；二是在垂直于選層方向上，本身已存在較大的恒定梯度場(chǎng)，若對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行采集時(shí)再施加頻率編碼梯度，會(huì)影響回波信號(hào)強(qiáng)度，加速回波信號(hào)衰減，極大地降低靈敏度和信噪比。因此，在成像平面內(nèi)的兩個(gè)維度上都不能再用頻率編碼，只能用雙相位編碼。由于磁場(chǎng)存在不均勻性，因此重聚焦脈沖是必須的，以補(bǔ)償磁化矢量的散相。對(duì)于其他非重聚焦序列(如梯度回波序列)，磁場(chǎng)不均勻性和磁化率差異在回波形成時(shí)刻不能被補(bǔ)償，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生畸變，因此在非均勻場(chǎng)中一般不采用梯度回波序列進(jìn)行成像。

根據(jù)上述分析，在主磁場(chǎng)存在一定的不均勻性時(shí)一般采用自旋回波序列或其變形序列，不能采用頻率編碼，只能采用雙相位編碼，即點(diǎn)成像法。

2.2.2一維相位編碼序列

單點(diǎn)成像(single point imaging，SPI)方法是一種純相位編碼方法，最早提出來是針對(duì)固體的高分辨率成像。這種方法每次掃描只采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)于主磁場(chǎng)的不均勻性不是很敏感[34-35]，它不檢測(cè)自旋回波信號(hào)，而是直接檢測(cè)FID信號(hào)。但是，對(duì)于單邊磁體數(shù)T/m的恒定梯度場(chǎng)，F(xiàn)ID信號(hào)在探頭的死時(shí)間內(nèi)就可能衰減到難以測(cè)量，因此2000年P(guān)rado等首先提出了純相位編碼自旋回波協(xié)議(見圖15)，并在NMR-MOUSE上成功地實(shí)現(xiàn)了一維傅里葉成像[36]。

2.2.3二維相位編碼自旋回波序列

2003年，Blumich等又提出二維相位編碼自旋回波成像協(xié)議(見圖16)。由于弛豫的作用和磁場(chǎng)的不均勻性，在相位編碼期間會(huì)引起信號(hào)衰減，所以兩個(gè)相位編碼梯度最好同時(shí)施加，但是因?yàn)闂l件限制，此研究中的兩個(gè)梯度脈沖分別位于重聚焦脈沖的兩側(cè)。該研究還指出，兩個(gè)梯度脈沖序列分列在重聚焦脈沖的兩側(cè)，圖像容易產(chǎn)生畸變[37]。

圖15 一維純相位編碼自旋回波序列[36]

圖16 二維相位編碼自旋回波序列[37]

2.2.4類CPMG序列

2004年，Blumich等提出新的二維成像序列(見圖17)[38]，序列分為兩個(gè)階段：編碼階段和檢測(cè)階段。首先運(yùn)用哈恩回波序列重聚焦磁化矢量的散相，接著運(yùn)用一串180°重聚焦脈沖產(chǎn)生回波串，從而大大提高了靈敏度。兩個(gè)梯度脈沖在第一個(gè)RF脈沖后同時(shí)施加，其中第一個(gè)回波的回波時(shí)間TEE由梯度脈沖的作用時(shí)間決定。為了提高靈敏度，應(yīng)盡量增大回波個(gè)數(shù)，因此檢測(cè)時(shí)期的回波時(shí)間TED應(yīng)設(shè)得盡量小，由探頭的死時(shí)間決定。

圖17 類CPMG序列[38]

Hurlimann等研究了在主磁場(chǎng)和射頻場(chǎng)都極度不均勻的情況下該序列的自旋動(dòng)態(tài)機(jī)制[39]：若180°重聚焦脈沖施加于y軸，那么在回波鏈中只保留回波信號(hào)的y向分量，x向分量在第一個(gè)回波時(shí)間(TEE)后將逐步消失。同理，若180°重聚焦脈沖施加于x軸，在回波鏈中只保留回波的x向分量，y分量在第一個(gè)回波時(shí)間后逐步趨于零。但要實(shí)現(xiàn)圖像重建回波信號(hào)，x和y兩個(gè)分量都是必需的，因此使用該序列進(jìn)行成像時(shí)，同一個(gè)相位編碼下需要進(jìn)行兩次掃描，一次獲得x分量，一次獲得y分量。雖然同一相位編碼下需掃描兩次，但是此方法大大提高了靈敏度和信噪比，而且也所縮短了成像時(shí)間。后來Hurlimann等對(duì)該序列進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后可以進(jìn)一步提高信噪比[40]。

圖19 不同的序列模擬得到的回波[42]。(a) 運(yùn)用圖18(a)序列模擬得到的回波；(b) 將圖18(a)序列中的梯度脈沖移至重聚焦脈沖之前模擬得到的回波; (c) 運(yùn)用圖18(b)序列模擬得到的回波

2.2.5類FSE序列

在本文第2.2.4節(jié)中，提到Hurlimann、Griffin和Balibanu等在極度不均勻的主磁場(chǎng)和射頻場(chǎng)的環(huán)境下使用CPMG序列或是類CPMG序列進(jìn)行成像，磁化矢量的一個(gè)分量在第一個(gè)回波之后會(huì)趨于零，這將會(huì)導(dǎo)致圖像發(fā)生畸變，而且隨著回波個(gè)數(shù)的增加畸變會(huì)越來越嚴(yán)重[41]。針對(duì)上述問題，Blumich課題組于2003年做了仿真實(shí)驗(yàn)，并提出一種新型序列(見圖18(b))用于克服這種畸變現(xiàn)象[42]。

圖18 相位編碼多回波序列[42]。(a) 多回波序列，由單回波成像序列(圖15)直接擴(kuò)展而成; (b) 類FSE序列

圖19(a)所示的是運(yùn)用圖18(a)序列模擬得到的前8個(gè)回波，可以看到第一個(gè)回波(哈恩回波)沒有畸變，但是隨著回波個(gè)數(shù)的增加，一是出現(xiàn)了鏡像峰，二是在零頻位置也出現(xiàn)了一個(gè)峰；鏡像峰的出現(xiàn)是由于磁化矢量的一個(gè)分量消失，零頻位置出現(xiàn)的峰起因于受激回波沒有受到梯度脈沖的調(diào)制。將圖18(a)序列中的脈沖梯度移至第一個(gè)重聚焦脈沖之前，模擬得到的回波如圖19(b)所示，可以看到零頻位置的畸變消失了，但是鏡像峰仍然存在。圖18(b)是類FSE序列，每個(gè)回波之前施加相位編碼對(duì)回波獨(dú)立編碼，對(duì)此回波采樣后緊接著在回波之后施加反向的脈沖梯度，以抵消前一個(gè)梯度脈沖造成的失相位。圖19(c)是運(yùn)用圖18(b)序列模擬得到的回波，可以看到零頻畸變和鏡像畸變都已被消除。

2.2.6改進(jìn)型類FSE序列

圖17所述的序列在同一個(gè)相位編碼下需要實(shí)施兩次激勵(lì)，2013年Uri等在此序列的基礎(chǔ)上提出新型序列(見圖20)[43]。序列分為4個(gè)階段：相位編碼階段1，編碼第一個(gè)分量；CPMG檢測(cè)階段1，檢測(cè)第一個(gè)數(shù)據(jù)分量；相位編碼階段2，轉(zhuǎn)換磁化矢量的相位編碼的另一個(gè)分量；CPMG檢測(cè)階段2，檢測(cè)另一分量。這樣運(yùn)用4次相位循環(huán)，可以得到兩個(gè)K空間系數(shù)(即兩條傅里葉行)，相位循環(huán)見表2。

圖20 改進(jìn)型類FSE序列[43]

相位循環(huán)次數(shù)1234π/2脈沖相位xxxx第一階段CPMGπ脈沖相位xxyy第二階段CPMGπ脈沖相位xyxy

如本文第2.2.5節(jié)所述，早在2003年Casanova等就提出了類FSE序列，并用其實(shí)現(xiàn)了成像。與上述序列相比，圖20的序列有以下提高：一是所需要的梯度脈沖能量大大減少，圖20序列中的梯度脈沖僅用來改變磁化矢量的相位，而圖18(b)序列中的梯度脈沖不斷重復(fù)著聚相和散相過程；二是靈敏度被極大地提高，圖20序列在信號(hào)檢測(cè)階段同一個(gè)相位可以獲得多個(gè)回波，將回波信號(hào)疊加，大大提高了靈敏度。由于回波時(shí)間的長(zhǎng)短取決于梯度脈沖的施加時(shí)間，圖20序列僅需一個(gè)很短的梯度脈沖來實(shí)現(xiàn)相位的改變，而圖18(b)序列需要有足夠長(zhǎng)的TE來保證聚相梯度脈沖和散相梯度脈沖結(jié)束，因此圖20序列的TE比圖18(b)序列的TE大大減少，回波衰減小，靈敏度得以提高。

2.2.7時(shí)間-空間編碼序列成像

時(shí)空編碼的思想最早由Pipe提出[44-45]，后來Meyerand等正式提出了時(shí)空編碼成像技術(shù)并稱其為“時(shí)間編碼”[46]，隨后Frydman等將該方法進(jìn)行擴(kuò)展并將其應(yīng)用于NMR波譜中。他們發(fā)現(xiàn)，該方法可以極大縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間[47-49]，隨后就被用于快速成像中[50-51]。

2006年，F(xiàn)rydman等提出了空間編碼序列，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該編碼方法可以補(bǔ)償主磁場(chǎng)的非均勻性[52]。2010年，他們運(yùn)用時(shí)間-空間編碼序列(見圖21)，在非均勻場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)了二維成像[53]。圖22是在磁場(chǎng)非均勻性為200 Hz的主磁場(chǎng)中，將常規(guī)時(shí)間編碼序列成像(左)的效果與空間-時(shí)間編碼序列成像(右)的效果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示在非均勻場(chǎng)中運(yùn)用空間-時(shí)間編碼序列可以獲得品質(zhì)更好的圖像。該研究組同時(shí)還提出了自聚焦空間編碼成像序列(self-refocused spatially encoded MRI sequences)，并且實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該序列的成像效果要優(yōu)于常規(guī)時(shí)間編碼序列的成像效果[53]。

圖21 時(shí)間-空間編碼混合序列[53]

圖22 常規(guī)序列(左)與時(shí)空編碼序列(右)的成像效果對(duì)比[53]

2015年，F(xiàn)rydman等針對(duì)時(shí)空編碼序列(spatiotemporal encoding sequences，SPEN)，對(duì)表面射頻線圈產(chǎn)生的射頻場(chǎng)的不均勻性的補(bǔ)償能力進(jìn)行研究，并運(yùn)用活鼠大腦進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過適當(dāng)調(diào)制時(shí)空編碼線性調(diào)頻脈沖(SPEN-chirp pulse)的幅度逐步激勵(lì)自旋，可以補(bǔ)償RF脈沖的非均勻性，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，運(yùn)用這種方法提高了靈敏度和圖像的保真度[54]。

2014年，Snyder等運(yùn)用多維時(shí)空編碼(multi-dimensional spatiotemporal-encoding)方法對(duì)人的大腦進(jìn)行成像，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的靈活性和對(duì)極度不均勻場(chǎng)的補(bǔ)償能力。這種方法也被稱為STERO (steering resonance over the object，STERO)[55]。

2.3 恒定梯度場(chǎng)下的擴(kuò)散加權(quán)成像技術(shù)

在恒定梯度磁場(chǎng)下，擴(kuò)散效應(yīng)會(huì)比較明顯，擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致樣品T2弛豫加快，遵循以下公式：

(1)

式中：等式右邊第一項(xiàng)為樣品的表面弛豫(1/T2S)，與樣品的濕潤相和樣品的成分有關(guān)，取決于比表面積(S/V)，反映了孔隙尺寸和孔隙結(jié)構(gòu)；第二項(xiàng)為體弛豫(1/T2B)，即本征弛豫，反映了分子所在的流體黏度(η)和溫度(T)；第三項(xiàng)就是擴(kuò)散弛豫(1/T2D)，與擴(kuò)散系數(shù)(D)、恒定梯度(G)、回波時(shí)間(TE)相關(guān)。

對(duì)于乳腺組織，第一項(xiàng)的表面弛豫可以忽略，這樣式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

由于體弛豫信息T2B需要通過均勻磁場(chǎng)環(huán)境測(cè)量得到，在恒定梯度場(chǎng)下可以通過設(shè)置兩次不同TE、通過回波信號(hào)的衰減差異得到乳腺組織的擴(kuò)散系數(shù)D，運(yùn)算后得到D系數(shù)的線投影，最后通過線投影重建得到DWI圖像。

2.4 數(shù)據(jù)處理

2013年，Uri等針對(duì)單邊探測(cè)器成像，提出一種新的數(shù)據(jù)后處理方法——統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理方法。運(yùn)用該方法在單邊探測(cè)器上進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)，并與未使用該方法所得的圖像進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證該方法提高了單邊磁共振成像圖像重建的能力[56]。

在恒定梯度場(chǎng)下運(yùn)用純相位編碼序列(即點(diǎn)成像法)成像時(shí)間較長(zhǎng)，每次激發(fā)只采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，成像時(shí)間正比于n2(n2代表K空間采樣點(diǎn)數(shù))，因此在保證圖像質(zhì)量的前提下，加快成像速度是研究的一個(gè)重要方向。許多研究者把提高成像速度的焦點(diǎn)放在減少采樣點(diǎn)上面，如只采集K空間數(shù)據(jù)的一部分，但是這樣會(huì)顯著降低圖像質(zhì)量。在K空間嚴(yán)重采樣不足的情況下，傳統(tǒng)的線性變換重建方法將會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量損失，并伴隨偽影出現(xiàn)。值得強(qiáng)調(diào)的是，K空間所有的傅里葉系數(shù)在圖像重建的過程中作用并不是相同的，即作用有大有小。2006年，Donoho等提出了壓縮感知理論，它與傳統(tǒng)采樣定理不同，只需采集少部分?jǐn)?shù)據(jù)就能夠高質(zhì)量地重建出圖像，因此Lustig等很快就提出了基于壓縮感知的磁共振成像技術(shù)(compressed sensing，CS)方法[57]。CS是一種數(shù)據(jù)采集和圖像重建的方法，它利用圖像的稀疏表達(dá)結(jié)合非線性重建算法，在K空間采樣不足的情況下能夠得到高質(zhì)量的重建圖像，由于只需采集部分?jǐn)?shù)據(jù)，因此大大減少了采樣時(shí)間。Parasoglou等將點(diǎn)成像法與CS結(jié)合，旨在加快非均勻場(chǎng)下的成像時(shí)間[58]。在國內(nèi)，已見多篇關(guān)于CS及其改進(jìn)方法的報(bào)道[59-64]。汪元美等提出一種恢復(fù)算法，對(duì)于磁場(chǎng)不均勻引起的圖像畸變有很好的恢復(fù)效果[65]。Nieminen等針對(duì)恒定梯度場(chǎng)成像提出直接線性反演(direct linear inversion，DLI)圖像重建方法，并與傅里葉變換圖像重建進(jìn)行比較，結(jié)果表明：在同樣大小的恒定的梯度場(chǎng)下，DLI的重建效果較好(見圖23)[66]。

圖23 不同梯度場(chǎng)下FFT和DLI兩種圖像重建方法效果[66]。(a) 磁場(chǎng)均勻性稍差時(shí)傅里葉圖像重建方法(左)和直接線性反演圖像重建(右)對(duì)比; (b) 磁場(chǎng)均勻性較差時(shí)傅里葉圖像重建方法(左)和直接線性反演圖像重建(右)對(duì)比

3 總結(jié)與展望

本文綜述了低場(chǎng)核磁共振成像的研究現(xiàn)狀和技術(shù)方法，旨在推動(dòng)可移動(dòng)式磁共振成像設(shè)備(如用于皮膚診斷的磁共振成像系統(tǒng)等)的開發(fā)。由于磁體結(jié)構(gòu)個(gè)性化很強(qiáng)，射頻線圈、梯度線圈及勻場(chǎng)線圈的設(shè)計(jì)也具有獨(dú)特性，目前關(guān)于低場(chǎng)開放式的核磁共振成像技術(shù)還沒有形成一套完整的理論，相關(guān)的技術(shù)方法仍在摸索中創(chuàng)新并不斷地實(shí)踐。

相比現(xiàn)有的臨床核磁共振成像檢查技術(shù)，低場(chǎng)開放式磁共振成像技術(shù)具有靈敏度低和信噪比不足的缺點(diǎn)，這是制約其發(fā)展的主要因素，但是它也具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)：病人受限小，操作方便快捷，受檢時(shí)擺位方便；可利用磁體本身的較大恒定梯度，實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散分析和擴(kuò)散成像(diffusion weighted imaging, DWI)；開放的檢測(cè)環(huán)境，有助于實(shí)施介入治療和手術(shù)；重量輕，成本低，可移動(dòng)，可車載，可普及到廣大鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院和欠發(fā)達(dá)國家地區(qū)使用，對(duì)于偏遠(yuǎn)落后地區(qū)的相關(guān)疾病的篩查、診斷具有重要意義。

未來低場(chǎng)開放式核磁共振成像的發(fā)展趨勢(shì)：一是小型化和便攜化，主要是縮小磁體及控制單元的體積，使磁共振成像設(shè)備真正做到可移動(dòng)、可便攜或可車載；二是專業(yè)化，針對(duì)不同的檢查部位，設(shè)計(jì)相應(yīng)結(jié)構(gòu)的磁體，為受檢者提供較舒適的檢查環(huán)境，使檢查更便利。未來技術(shù)的研究方向：一是磁體保持開放式結(jié)構(gòu)的前提下，場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)一步提高，敏感區(qū)域磁場(chǎng)均勻性提高；二是射頻線圈靈敏度和信噪比的提高；三是快速成像方法和圖像后處理技術(shù)的研究；四是梯度線圈的研究。硬件及方法技術(shù)的提高，將加快可移動(dòng)式醫(yī)用磁共振成像機(jī)的研發(fā)及臨床普及應(yīng)用。

[1] Coffey AM, Truong ML, Chekmenev EY. Low-field MRI can be more sensitive than high-field MRI [J]. J Magn Reson, 2013(237): 169-174.

[2] P??kk? E, Reinikainen H, Lindholm E L, et al. Low-field versus high-field MRI in diagnosing breast disorders [J]. European Radiology, 2005, 15(7): 1361-1368.

[3] Blasiak B, Volotovskyy V, Deng C, et al. A comparison of MR imaging of a mouse model of glioma at 0.2T and 9.4T [J]. Journal of Neuroscience Methods, 2012, 204(1): 118-123.

[4] Taouli B, Zaim S, Peterfy CG, et al. Rheumatoid arthritis of the hand and wrist: comparison of three imaging techniques [J]. American Journal of Roentgenology 2004, 182(4): 937-943.

[5] Savnik A, Malmskov H, Thomsen HS, et al. MRI of the arthritic small joints: comparison of extremity MRI (0.2 T) vs high-field MRI (1.5 T) [J]. European Radiology, 2001, 11(6): 1030-1038.

[6] Jackson JA, Burnett LJ, Harmon JF. Detection of nuclear magnetic resonance in a remotely produced region of homogeneous magnetic field [J]. J Magn Reson, 1980, 41(3): 411-421.

[7] Eidmann G, Savelsberg R, Blumler P, et al. The NMR MOUSE: A mobile universal surface explorer [J]. J Magn Reson, 1996, 122(1): 104-109.

[8] Prado PJ, Blumich B, Schmitz U. One-dimensional imaging with a palm-size probe [J]. J Magn Reson, 2000, 144(2): 200-206.

[9] Casanova F, Blumich B. Two-dimensional imaging with a single-sided NMR probe [J]. J Magn Reson, 2003, 163(1): 38-45.

[10] Perlo J, Casanova F, Blumich, B. 3D imaging with a single-sided sensor: An open tomograph [J]. J Magn Reson, 2004, 166(2): 228-235.

[11] 車文華. 非常規(guī)核磁共振儀器工程實(shí)現(xiàn)中主要問題的研究 [D]. 北京: 中國科學(xué)院電工研究所，2002.

[12] 張艷麗, 謝德馨, 白保東, 等. 單邊磁共振成像儀磁體系統(tǒng)研究 [J]. 波譜學(xué)雜志, 2006, 23(3): 283-293.

[13] Yao Yingying, Fang Youtong, Koh CS, et al. A new design method for completely open architecture permanent magnet for MRI [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, 41(5): 1504-1507.

[14] 謝俊鵬. 完全開放式核磁共振成像磁體的優(yōu)化設(shè)計(jì) [D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2006.

[15] 何為, 何曉龍, 徐征, 等. 單邊核磁共振磁體梯度磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的Gram-Schmidt正交化擬合方法 [J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 36(1): 86-91.

[16] 徐征, 程江艷, 吳嘉敏, 等. 用于復(fù)合絕緣子傘裙老化無損檢測(cè)的單邊核磁共振方法 [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(36): 6545-6553.

[17] 孫新凱, 楊建中, 楊義勇. 應(yīng)用于單邊核磁共振儀器磁體結(jié)構(gòu)的Halbach磁體仿真分析 [J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2016, 16(12): 269-273.

[18] Demas V, Meriles C, Sakellariou D, et al. Toward ex situ phase-encoded spectroscopic imaging [J]. Concepts in Magnetic Resonance Part B: Magnetic Resonance Engineering, 2006, 29B(3): 137-144.

[19] 籍勇亮, 崔現(xiàn)軍, 候興哲, 等. 單邊核磁共振傳感器研究及其應(yīng)用 [J]. 波譜學(xué)雜志, 2016, 33(1): 66-76.

[20] Komu M, Kormano M. Breast coil design for low-field MRI [J]. Magnetic Resonance in Medicine, 1992, 27(1): 165-170.

[21] Sun Ling, Olsen JO, Robitaille PML. Design and optimization of a breast coil for magnetic resonance imaging [J]. Magn Reso Imag, 1993, 11(1):73-80.

[22] Tomanek B, Volotovskyy V, Tyson R, et al. A quadrature volume rf coil for vertical B0field open MRI systems [J]. Concepts in Magnetic Resonance Part B, 2016, 46(3): 118-122.

[23] 郭盼. 便攜式全開放核磁共振關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)和應(yīng)用研究 [D]. 重慶: 重慶大學(xué)，2014.

[24] Blumich B, Perlo J, Casanova F. Mobile single-sided NMR [J]. Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy, 2008, 52(4): 197-269.

[25] 李霞, 謝德馨, 王金銘. 一種全開放磁共振成像裝置單平面梯度線圈的新型設(shè)計(jì)方法 [J]. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào), 2008, 27(3): 422-425,430.

[26] 劉文韜. 臨床MRI及便攜NMR梯度和勻場(chǎng)線圈設(shè)計(jì)新方法研究 [D]. 北京: 北京大學(xué)，2011.

[27] Mandal S, Utsuzawa S, Cory DG. An ultra-broadband low-frequency magnetic resonance system [J]. J Magn Reson, 2014, 242: 113-125.

[28] Blumich B. Virtual special issue: Magnetic resonance at low fields [J]. J Magn Reson, 2017, 274: 145-147.

[29] 張必達(dá)，王衛(wèi)東，宋梟禹, 等. 磁共振現(xiàn)代射頻脈沖理論在非均勻場(chǎng)成像中的應(yīng)用 [J]. 物理學(xué)報(bào), 2003(5): 1143-1150.

[30] 俎棟林，孫春發(fā)，趙旭娜，等. 非均勻場(chǎng)磁共振成像儀物理設(shè)計(jì)要點(diǎn)和應(yīng)用定位 [J]. 北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2009, 45(3): 377-384.

[31] Garwood M, DelaBarre L. The return of the frequency sweep: designing adiabatic pulses for contemporary NMR [J]. J Magn Reson, 2001, 153(2): 155-177.

[32] Pauly J, Le Roux P, Nishimura D, et al. Parameter relations for the Shinnar-Le Roux selective excitation pulse design algorithm [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1991, 10(1): 53-65.

[33] Rourke DE, Morris PG. The inverse scattering transform and use in the exact inversion of the Bloch equation for noninteracting spins [J]. J Magn Reson, 1992, 99(1): 118-138.

[34] 趙喜平. 磁共振成像系統(tǒng)的原理及其應(yīng)用 [M]. 北京：科學(xué)出版社，2000.

[35] Anferova S, Anferova V, Adams M, et al. Construction of a NMR-MOUSE with short dead time [J]. Concepts in Magnetic Resonance, 2002, 15(1): 15-25.

[36] Prado PJ, Blumich B, Schmitz U. One-dimensional imaging with a palm-size probe [J]. J Magn Reson, 2000, 144(2): 200-206.

[37] Casanova, F, Blumich B. Two-dimensional imaging with a single-sided NMR probe [J]. J Magn Reson, 2003, 163(1): 38-45.

[38] Perlo J, Casanova F, Blumich B. 3Dimaging with a single-sided sensor: an open tomography [J]. J Magn Reson, 2004, 166(2): 228-235.

[39] Hurlimann MD, Griffin DD. Spin dynamics of Carr-Purcell-Meiboom-Gill-like sequences in grossly inhomogeneous B0and B1fields and application to NMR well logging [J]. J Magn Reson, 2000, 143(1): 120-135.

[40] Mandala S, Bornemanb TW, Korolevaa VDM, et al. Direct optimization of signal-to-noise ratio of CPMG-like sequences in inhomogeneous fields [J]. J Magn Reson, 2014, 247: 54-66.

[41] Balibanu F, Hailu K, Eymael R, et al. Nuclear magnetic resonance in inhomogeneous magnetic fields [J]. J Magn Reson, 2000, 145: 246-258.

[42] Casanova F, Perlo J, Blumich B, et al. Multi-echo imaging in highly inhomogeneous magnetic fields [J]. J Magn Reson, 2004, 166(1): 76-81.

[43] Asaf L, Elad B, Yifat S, et al. Faster imaging with a portable unilateral NMR device [J]. J Magn Reson, 2013, 231: 72-78.

[44] Pipe JG. Spatial encoding and reconstruction in MRI with quadratic phase profiles [J]. Magn Reson Med, 1995, 33(1): 24-33.

[45] Pipe JG. Analysis of localized quadratic encoding and reconstruction [J]. Magn Reson Med, 1996, 36(1):137-146.

[46] Meyerand ME, Wong EC. A time encoding method for single-shot imaging [J]. Magn Reson Med, 1995, 34(4): 618-622.

[47] Frydman L, Scherf T, Lupulescu A. The acquisition of multidimensional NMR spectra within a single scan [J]. Proc Natl Acad Sci USA, 2002, 99(25):15858-15862.

[48] Shrot Y, Frydman L. Single-scan NMR spectroscopy at arbitrary dimensions [J]. J Am Chem Soc, 2003, 125(37):11385-11396.

[49] Shapira B, Frydman L. Spatially encoded pulse sequences for the acquisition of high resolution NMR spectra in inhomogeneous fields [J]. J Magn Reson, 2006, 182(1): 12-21.

[50] Shrot Y, Frydman L. Spatially encoded NMR and the acquisition of 2D magnetic resonance images within a single scan [J]. J Magn Reson, 2005, 172(2):179-190.

[51] Chamberlain R, Park JY, Corum C, et al. RASER: a new ultrafast magnetic resonance imaging method [J]. Magn Reson Med, 2007, 58(4): 794-799.

[52] Tal A, Frydman L. Spatial encoding and the single-scan acquisition of high definition MR images in inhomogeneous fields [J]. J Magn Reson, 2006, 182: 179-194.

[53] Ben-Eliezer N, Shrot Y, Frydman L. High-definition single-scan 2D MRI in inhomogeneous fields using spatial encoding methods [J]. Magn Reso Imag, 2010, 28: 77-86.

[54] Schmidt R, Mishkovsky M, Hyacinthe JN, et al. Correcting surface coil excitation inhomogeneities in single-shot SPEN MRI [J]. J Magn Reson, 2015, 259: 199-206.

[55] Snyder ALS, Corum CA, Moeller S, et al. MRI by steering resonance through space [J]. Magn Reson Med, 2014, 72(1): 49-58.

[56] Bergman E, Yeredor A, Nevo U. An estimation method of MR signal parameters for improved image reconstruction in unilateral scanner [J]. J Magn Reson, 2013, 237: 92-99.

[57] Lustig M, Donoho D, Pauly JM. Sparse MRI: the application of compressed sensing for rapid MR imaging [J]. Magn Reson Med, 2007, 58(6): 1182-1195.

[58] Parasoglou P, Malioutov D, Sederman AJ. Quantitative single point imaging with compressed sensing [J]. J Magn Reson, 2009, 201(1): 72-80.

[59] 楊冰心. 基于均勻離散曲波變換的高度欠采樣快速磁共振成像研究 [D]. 蘭州: 蘭州大學(xué)，2016.

[60] 彭善華. 基于徑向軌跡稀疏采樣的快速磁共振成像方法研究 [D]. 長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué), 2013.

[61] 鄭清彬. 分裂增廣拉格朗日收縮法在基于壓縮感知的磁共振成像中的應(yīng)用研究 [D]. 濟(jì)南：山東大學(xué), 2014.

[62] 周愛珍. 基于稀疏采樣的醫(yī)學(xué)成像方法研究 [D]. 廣州：南方醫(yī)科大學(xué), 2011.

[63] 翁卓. Sense并行磁共振成像的偽影消除與稀疏采樣重建 [D]. 武漢：中南民族大學(xué), 2011.

[64] 陳佳銘. 二維部分K空間數(shù)據(jù)重建磁共振圖像 [D]. 上海：上海交通大學(xué), 2010.

[65] 汪元美, 趙曉東. 非均勻場(chǎng)中磁共振成像問題的研究 [J]. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào), 2002, (2): 161-168.

[66] Nieminen J, Ilmoniemi RJ. Solving the problem of concomitant gradients in ultra-low-field MRI [J]. J Magn Reson, 2010, 207(2): 213-219.