匡翠萍, 馬 悅, 董博靈, 戚健文

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092)

中海灘浴場位于河北省秦皇島市西部的北戴河海濱，在多種自然因素和人為因素的作用下，其岸灘長期受到侵蝕，平均寬度一度僅剩十幾米，海灘坡度變陡，沙粒粗化，基巖裸露[1].海灘的侵蝕退化已演變成當(dāng)今全球普遍存在的自然災(zāi)害[2]，也已成為海灘防災(zāi)的重要內(nèi)容，實(shí)施硬工程和軟工程是海灘侵蝕防治的主要辦法[3].硬工程包括修建海堤、丁壩、防波堤等一些傳統(tǒng)的海岸建筑物，由于硬工程表現(xiàn)出的是對其所在海域動(dòng)力環(huán)境的一種排斥并非適應(yīng)環(huán)境本身，因此以人工養(yǎng)灘為主的軟工程作為一種環(huán)境友好的工程措施得到了國內(nèi)外的廣泛認(rèn)可[4].旅游海灘的養(yǎng)護(hù)工程包含硬工程和軟工程相結(jié)合的養(yǎng)護(hù)方式，其作用機(jī)理和設(shè)計(jì)過程[5]是當(dāng)前研究熱點(diǎn)，已得到養(yǎng)護(hù)工程作用范圍的水動(dòng)力、輸沙模式和地貌演變模式數(shù)學(xué)模型[6-7].近岸人工水下沙壩是軟工程的一種方式，它既能削波減能，又能作為砂源對海灘持續(xù)補(bǔ)砂，在養(yǎng)灘工程中得到了充分應(yīng)用[8].對于人工沙壩的相關(guān)研究主要集中在以下2個(gè)方面：人工沙壩的作用機(jī)理和人工沙壩的養(yǎng)灘效果.Koster[9]詳細(xì)描述了水下人工沙壩的削波作用和沙壩作為砂源持續(xù)補(bǔ)砂的物理過程.張弛等[10]通過數(shù)學(xué)模型模擬了波浪作用下沙壩剖面形成過程. Dette等[11]通過物理實(shí)驗(yàn)研究了水下人工沙壩寬度對海灘養(yǎng)護(hù)效果的影響.?ilinskasa等[12]基于泥沙的粒度組成，分析了沙壩的移動(dòng)趨勢并得到了沙壩的最佳養(yǎng)灘位置.朱金龍等[13]通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)對人工沙壩的削波效果進(jìn)行了對比分析.自2008年起，秦皇島北戴河多處海灘開展了諸多人工沙壩的應(yīng)用與研究.匡翠萍等[14]通過MIKE軟件建立的二維潮流和波浪耦合模型預(yù)測了養(yǎng)灘工程對老虎石海域周圍水動(dòng)力環(huán)境的改變.楊燕雄等[15]通過人工沙壩的水槽實(shí)驗(yàn)分析研究了沙壩的形狀變化，并利用整合型海岸模擬系統(tǒng)(SMC)模型對波流響應(yīng)進(jìn)行分析.

北戴河中海灘養(yǎng)灘工程位于北戴河老虎石東側(cè)(見圖1)，主要采用灘肩補(bǔ)沙與修建4座水下沙壩結(jié)合的方法.對金山嘴至東二路賓館及東二路賓館至老虎石公園2個(gè)岬灣進(jìn)行灘肩補(bǔ)沙，這段岸線走向從東—西向轉(zhuǎn)為東北偏東—西南偏西向，總長約1 400 m.設(shè)計(jì)平均灘肩寬度約30 m，隨位置不同而異，修復(fù)后的灘肩高程達(dá)到2 m以上；4座人工水下沙壩離岸平均約300 m，總長約800 m，壩頂高程約-0.9 m.為了詳細(xì)探究人工水下沙壩的建造對中海灘海域水動(dòng)力的影響，運(yùn)用Delft3D軟件針對該區(qū)域建立波流耦合模型，利用驗(yàn)證后的模型進(jìn)行波流過程的模擬，并分析水動(dòng)力響應(yīng)特征.

圖1 中海灘養(yǎng)灘工程實(shí)施區(qū)域

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

Delft3D是由WL|Delft Hydraulics開發(fā)的一款由多模塊集成的數(shù)值模擬軟件，主要運(yùn)用于模擬計(jì)算河口海岸地區(qū)的水動(dòng)力、水環(huán)境、泥沙運(yùn)動(dòng)和岸灘演變.潮流模型的基本方程是由基于不可壓縮自由表面流的三維Navier-Stokes方程和淺水假定推導(dǎo)而來.基于曲線正交網(wǎng)格進(jìn)行控制方程計(jì)算，ξ和η表示水平面上正交的2個(gè)方向，σ表示垂直方向.連續(xù)性方程為

(1)

式中：ζ為參考面以上水位；t為時(shí)間；d為參考面以下水深；u、v、w分別為ξ、η和σ方向的流速；Gηη、Gξξ為曲線正交坐標(biāo)系與笛卡爾坐標(biāo)系(x、y、z)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；qin和qout分別為單元的入流量和出流量.

ξ和η方向的動(dòng)量方程為

(2)

(3)

式中：ρ為水的密度；f為柯氏力系數(shù)；υ3D為三維紊動(dòng)黏滯系數(shù)，υ3D=Cμk2/ε，其中Cμ=0.09，k為湍動(dòng)能，ε為紊流耗散率，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊動(dòng)模型；υv,b為背景垂向黏滯系數(shù)；υmol為水的運(yùn)動(dòng)黏度；Pξ、Pη分別為ξ和η方向壓力梯度；Fξ、Fη分別為ξ和η方向由紊動(dòng)引起的雷諾應(yīng)力；Mξ、Mη分別為ξ和η方向由泄流或取水、構(gòu)筑物、波浪輻射應(yīng)力等外部作用引起的動(dòng)量變化.

采用第三代SWAN(simulating waves nearshore)波浪模型，基于波浪密度譜描述隨機(jī)波，波浪頻譜變化以動(dòng)態(tài)頻譜平衡方程描述，笛卡爾坐標(biāo)系(x、y、z)下譜平衡方程為

(4)

式中：N為波作用密度；ω為波浪相對頻率；θ為波浪傳播方向；cx、cy、cω和cθ分別為x、y、ω、θ方向上的波浪傳播速度；S為源項(xiàng)，包括風(fēng)生浪、耗散、非線性波和波破碎等.式(4)中第一項(xiàng)為波浪作用隨時(shí)間的變化，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)為波浪傳播地理空間變化的影響，第四項(xiàng)為地形和水流造成的多普勒頻移效應(yīng)，第五項(xiàng)為因地形和水流引起的折射作用.風(fēng)能輸入可表示為

Sin(ω,θ)=A+BE(ω,θ)

(5)

式中：A和B分別為波浪的頻率、角度和風(fēng)的速度、角度的函數(shù)；E(ω,θ)為能量譜密度.

綜上所述，波流耦合的實(shí)現(xiàn)過程為：將由潮流模型計(jì)算得到的水位與流速輸入波浪模型，得到新的波浪參數(shù)，同時(shí)將由波浪模型計(jì)算得到的輻射應(yīng)力輸入到潮流模型，得到新的水位、流速.2個(gè)模型時(shí)間步長和計(jì)算時(shí)間一致，通過數(shù)據(jù)交換實(shí)現(xiàn)雙向耦合，最后得到波浪和潮流耦合作用下水位、流速和波高的變化.

1.2 計(jì)算范圍與參數(shù)設(shè)置

為保證局部流場計(jì)算符合潮流場的整體物理特征，采用大的渤海潮流模型(網(wǎng)格數(shù)450×350，精度1 050 m×1 050 m)和小的秦皇島區(qū)域模型(網(wǎng)格數(shù)200×330，精度280 m×230 m)兩重嵌套的方式進(jìn)行計(jì)算(見圖2)，并在小模型使用區(qū)域分解技術(shù)，劃分一個(gè)子區(qū)域，包含整個(gè)中海灘浴場及其附近岬角，網(wǎng)格數(shù)為285×460，精度為30 m×25 m.子區(qū)域地形除近岸處坡度較陡外，整體上坡度較緩，0～2 m等深線海域坡度較大，介于11.8‰～17.2‰，2～5 m等深線海域坡度為3.2‰～3.4‰，5～10 m等深線海域坡度最小，不足1‰，介于0.94‰～0.98‰.二維計(jì)算時(shí)，垂向網(wǎng)格為1層；三維計(jì)算時(shí)，垂向網(wǎng)格為均勻的10層.

圖2 大、小模型網(wǎng)格和子區(qū)域網(wǎng)格及地形

大模型海域開邊界由大連老虎灘和煙臺(tái)2個(gè)潮位站所測得的潮位過程進(jìn)行控制，小模型海域開邊界包括西邊界、東邊界和南邊界3條開邊界以及1條岸線閉邊界，其潮位條件由大模型提供，大模型初始流速為零.固邊界采用不可滑移條件，并采用動(dòng)邊界處理灘地的干濕交換過程.干水深取0.05 m，濕水深取0.10 m，以網(wǎng)格中心與邊界處的平均水深進(jìn)行判定.小模型邊界的水平紊動(dòng)黏滯系數(shù)取20 m2·s-1，曼寧系數(shù)均值取0.013 5，計(jì)算時(shí)間步長取0.5 min，初始水位取平均海平面.

2 模型驗(yàn)證

2.1 潮流模型驗(yàn)證

潮位驗(yàn)證采用2013年5月11日00∶00至2013年5月13日00∶00秦皇島潮位站的潮位過程資料，結(jié)果表明計(jì)算潮位過程與實(shí)際潮位過程較吻合(見圖3).潮流驗(yàn)證采用2013年5月11日08∶00至2013年5月12日08∶00測站SDL01～SDL10(見圖4)的實(shí)測潮流過程資料，對比漲、落潮流速和流向的計(jì)算值與實(shí)測值，結(jié)果表明模型在水平(見圖5)和垂直(見圖6)方向上均能較好地實(shí)現(xiàn)潮流過程.

圖3 潮位過程驗(yàn)證

圖4 測站點(diǎn)分布

圖5 典型測點(diǎn)(SDL08和SDL10)垂直方向平均流速、流向二維驗(yàn)證

圖6 典型測點(diǎn)(SDL04)垂直方向流速、流向三維驗(yàn)證

2.2 波浪模型驗(yàn)證

根據(jù)北戴河波浪測站2013年9月至12月的資料，通過波能守恒轉(zhuǎn)換，得到研究區(qū)域的條件為：常浪波高H1/3=0.29 m，對應(yīng)周期T=3.96 s，波浪方向?yàn)?61°；強(qiáng)浪浪高H1/3=1.29 m，對應(yīng)周期T=6.50 s.在潮流模型的基礎(chǔ)上耦合波浪模型，率定得波浪測站處波高和周期分別為常浪0.29 m和3.96 s、強(qiáng)浪1.28 m和6.80 s，與實(shí)測一致.

2.3 模型評價(jià)

為了定量評價(jià)水動(dòng)力模型模擬結(jié)果的優(yōu)劣，需要尋求一個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行衡量.本文采用目前比較常用的2種評價(jià)方法——百分比偏差率法[16]和Wilmott統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[17]對該模型進(jìn)行評價(jià).

百分比偏差率法計(jì)算模型的模擬結(jié)果M與實(shí)測值D之間的百分比差率，計(jì)算方法如下所示：

(6)

式中：α為標(biāo)準(zhǔn)化模型誤差系數(shù).α<10時(shí)評價(jià)為極好，10≤α<20時(shí)評價(jià)為非常好，20≤α<40時(shí)評價(jià)為好，100>α>40時(shí)評價(jià)為差.

Wilmott統(tǒng)計(jì)學(xué)方法考慮了實(shí)測值和實(shí)測平均值的偏差、模型計(jì)算值和實(shí)測平均值的偏差這兩者的相關(guān)程度，計(jì)算方法為

(7)

3 模型計(jì)算結(jié)果及水動(dòng)力分析

采用驗(yàn)證后的水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，分別對中海灘浴場海域人工水下沙壩建造前后的潮流場和波浪場進(jìn)行模擬，并對工程前后的水動(dòng)力變化進(jìn)行分析和比較.

表1百分比偏差率法和Wilmott統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評價(jià)結(jié)果

Tab.1EvaluationresultsfromthepercentagebiasmethodandtheWilmottstatisticalmethod

評價(jià)項(xiàng)目Wilmott統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算與評價(jià)結(jié)果百分比偏差率法計(jì)算與評價(jià)結(jié)果s評價(jià)結(jié)果α評價(jià)結(jié)果秦皇島站潮位0.99極好21.89好SDL01流速0.86極好27.21好SDL02流速0.87極好25.52好SDL03流速0.86極好29.25好SDL04流速0.90極好23.63好SDL05流速0.91極好24.39好SDL06流速0.85極好27.10好SDL07流速0.89極好25.27好SDL08流速0.75極好33.54好SDL09流速0.88極好27.90好SDL10流速0.97極好16.73非常好

3.1 潮流場響應(yīng)特征

北戴河海域位于無潮點(diǎn)附近，水動(dòng)力較弱.由于沙壩工程區(qū)域靠近岸灘，因此附近的水流流向基本與岸線或等深線平行.漲潮流為西南偏西向，落潮流為東北偏東向，潮流為典型的往復(fù)流.

圖7給出了沙壩建造前后垂直方向平均流速的變化情況(工程后平均流速減工程前平均流速).由于水下沙壩與原有水流流向基本保持平行，因此對岸灘附近海域的潮流擾動(dòng)較小.整體來看，流場并未發(fā)生較大改變，小幅度的流速變化主要分布在沙壩上.漲急時(shí)刻，沙壩的頂托作用使得壩頂?shù)牧魉僭黾幼畲?，在沙壩C的壩頂處約增加了1.2 cm·s-1，其余沙壩的壩頂處也有不同程度的流速增加,而在各沙壩兩側(cè)的壩腳處，流速略有減少，幅度均小于0.2 cm·s-1.落急時(shí)刻，由于潮流流速較漲急時(shí)刻更大，壩頂部的流速變化則更加顯著，4座沙壩壩頂?shù)牧魉僮兓骄鶠? cm·s-1，沙壩D的壩頂處流速增加最大，達(dá)2 cm·s-1，并且由于沙壩的導(dǎo)流作用，使得壩體前后兩側(cè)的流速也有所增大;沙壩壩腳處流速的減幅較大，在沙壩C處減幅最大達(dá)2 cm·s-1，同時(shí)流速的減小幅度向沙壩間區(qū)域遞減，流速減少約為0.5～1.5 cm·s-1.

a 漲急時(shí)刻

b 落急時(shí)刻

沙壩建造前后北戴河海域的三維流速場計(jì)算結(jié)果如圖8所示.整體上看，流速呈現(xiàn)出自表層向底層遞減的趨勢，人工水下沙壩的建造未對該海域的潮流動(dòng)力產(chǎn)生明顯的響應(yīng).圖9為沙壩建造前后落急時(shí)刻水下中層的流速差分布(工程后減工程前)，在沙壩周圍的變化幅值均在2 cm·s-1以內(nèi)，與平面二維計(jì)算結(jié)果一致.

a 沙壩建造前

b 沙壩建造后

Fig.9Variationofaveragevelocityinmiddlelayeratthemomentofmaximumebbbeforeandaftertheconstructionofsandbars

3.2 波浪場響應(yīng)特征

利用驗(yàn)證的波流模型，分別計(jì)算了平均海平面下常浪(0.29 m)和強(qiáng)浪(1.29 m)組合條件下的波浪場，波浪方向?yàn)?61°.在此基礎(chǔ)上研究了波浪場對工程的響應(yīng).

在波高為0.29 m的常浪情況下，沙壩建造前后沙壩附近的波高對于工程的實(shí)施有所響應(yīng).由于波高相對于沙壩壩頂?shù)乃钶^小，沙壩后區(qū)域的波浪波高變化幅度為-0.02～0.02 m，沙壩對海灘起到的掩護(hù)作用不大.

圖10給出了在波高為1.29 m的強(qiáng)浪作用下，沙壩建造前后的波高變化.可以看到，沙壩對強(qiáng)浪起到了良好的掩護(hù)作用，沙壩后掩護(hù)區(qū)的波高減少0.5～0.92 m，波高的削減幅度為50%～69%；沙壩頂部波高減小0.52～0.81 m，波高的削減幅度為49%～57%.

圖10 強(qiáng)浪作用下沙壩建造前后波高差

Fig.10Variationofwaveheightinconditionofstrongwavebeforeandaftertheconstructionofsandbars

根據(jù)上述分析，水下人工沙壩具有消波作用，在相同的水深條件下，波高的減小幅度隨入射波高的增大而增大，即在常浪條件下，波高的變化并不明顯，而在強(qiáng)浪條件下，沙壩頂部和沙壩后掩護(hù)區(qū)的波高可降低約50%～70%.

4 結(jié)論

(1) 中海灘浴場養(yǎng)灘工程海域潮流流速較小，近岸區(qū)域流向與等深線基本平行，漲潮流為西南偏西向，落潮流為東北偏東向，呈現(xiàn)往復(fù)流的特點(diǎn).沙壩建成后，僅沙壩附近的潮流受到輕微影響，沙壩壩頂?shù)某绷髁魉傩》龃?，沙壩兩端以及沙壩之間區(qū)域的潮流流速小幅減小.從三維流速場的計(jì)算結(jié)果來看，該海域的流速由表層至底層呈現(xiàn)減小趨勢，在沙壩建成后，各層的流速僅有微小的變化.

(2) 沙壩建成后，沙壩附近波高有所變化.常浪作用時(shí)，沙壩起到的掩護(hù)作用不大，僅在頂部和壩后區(qū)域略有變化；隨著波浪作用的增強(qiáng)，波高的減小幅度也隨之增大，在強(qiáng)浪條件下，沙壩后掩護(hù)區(qū)波高降低約50%～70%.

(3) 從總體上看，中海灘浴場的4個(gè)人工水下沙壩建成后，海域的水動(dòng)力環(huán)境向著有利于海灘養(yǎng)護(hù)的方向發(fā)展.

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